人教版九年级数学上册《第二十二章二次函数》单元检测卷-附有答案

第第页人教版九年级数学上册《第二十二章二次函数》单元检测卷-附有答案一、选择题1．下列函数中，y是x的二次函数的是（）A．y＝3x B．y＝－2C．y＝1x+5 D．y＝x22．将抛物线y=2(x+1)A．y=2(x+3)2−4C．y=2(x−1)2−23．已知抛物线y=x2−2ax+A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．函数y=ax2−2x+1和y=ax+a（aA．B．C．D．5．如图，二次函数y=ax2+x−6的图象与x轴交于A(−3，0)，A．抛物线的对称轴为直线x=−12 C．A，B两点之间的距离为5 D．当x>−12时，y的值随6．已知二次函数y=ax2+2x+1（a为实数，且a<0），对于满足0≤x≤x0A．23−2 B．23+2 C．7．已知直线y=−x−3与抛物线y=(A．m≤54 B．m≤54或m=74 C．m≤18．如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系h＝20t﹣5t2．下列叙述正确的是（）A．小球的飞行高度不能达到15m B．小球的飞行高度可以达到25mC．小球从飞出到落地要用时4s D．小球飞出1s时的飞行高度为10m二、填空题9．若y=(m210．把二次函数y=2x+12+2先向右平移1个单位，再向下平移311．已知二次函数y=x2−2x+3，当−3≤x≤012．如图，二次函数y=x−1x−a（a为常数）的图象的对称轴为直线x=2．则a的值为13．如图所示是一个横断面为抛物线形的拱桥，当水面宽6m时，拱顶（拱桥洞的最高点）距离水面3m，当水面下降1m时，水面的宽度为．三、解答题14．已知二次函数y=x2+bx+c（1）求证：2b－c＝4；（2）若该函数图象不经过第四象限，求b的取值范围；15．在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A(−4，0)，B(0，−4)，（1）求抛物线对应的函数表达式．（2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S，求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值．16．如图，小亮父亲想用长80m的栅栏.再借助房屋的外墙围成一个矩形的羊圈，已知房屋外墙长50m，设矩形ABCD的边AB＝xm，面积为Sm2.（1）写出S与x之间的函数表达式，并写出x的取值范围.（2）当AB，BC分别为多少米时，羊圈的面积最大？最大值是多少？17．某水果店销售一种新鲜水果，平均每天可售出120箱，每箱盈利60元，为了扩大销售减少库存，水果店决定采取适当的降价措施，经调查发现，每箱水果每降价5元，水果店平均每天可多售出20箱.设每箱水果降价x元.（1）当x＝10时，求销售该水果的总利润；（2）设每天销售该水果的总利润为w元.①求w与x之间的函数解析式；②试判断w能否达到8200元，如果能达到，求出此时x的值；如果不能达到，求出w的最大值.18．如图，抛物线C1：y=−x2−4x+c与y轴交于点A.抛物线C2：y=−x2+2x+d与y轴交于点B，抛物线C1与C2相交于点C，点C的横坐标为−1.过点C（1）求抛物线C1和C（2）求线段DE的长；（3）直线x=m与抛物线C1和C2分别交于P，Q两点.若PQ=DE，请直接写出参考答案1．D2．C3．B4．C5．B6．B7．D8．C9．110．y=211．312．313．414．（1）证明：把点(−2,0)代入y=x0=4−2b+c，∴2b−c=4．（2）解：由（1）可知，c=2b−4，二次函数解析式为y=−b2<015．（1）解：设此抛物线的函数解析式为：y=ax将A(−4，0)，B(0，16a−4b+c=0c=−4解得a=1所以此函数解析式为：y=1（2）解：∵M点的横坐标为m，且点M在这条抛物线上，∴M点的坐标为：(m，∴S==1=−m=−m=−(m+2)∵−4<m<0，当m=−2时，S有最大值为：S=−4+8=4．答：m=−2时，S有最大值S=4．16．（1）解：∵AB＝CD＝xm，∴BC＝（80﹣2x）m，∴S＝x（80﹣2x）＝﹣2x2+80x，∴AB>00<BC≤50∴x>00<80−2x≤50∴x>015<x≤40∴15≤x＜40∴S＝﹣2x2+80x，（15≤x＜40）（2）解：∵S＝﹣2（x2﹣40x+400﹣400）＝﹣2（x﹣20）2+800，∵15≤x＜40，∴当x＝20时，S有最大值为800，∴即当AB＝20m，BC＝40m时，面积S有最大值为800m217．（1）解：根据题意，可知：当每箱水果降价10元时，每箱利润为60-10＝50（元），平均每天可售出120+20×105总利润为：50×160＝8000（元）；（2）解：①由题意得w与x之间的函数解析式为w＝（60-x）（120+x5×20）＝-4x2②w不能达到8200元.w＝-4x2+120x+7200＝-4（x-15）2+8100.∵-4＜0，∴当x＝15时，w取到最大值，∵w最大值＝8100＜8200，∴w不能达到8200元，w的最大值是8100元.18．（1）解：∵y=−x∴抛物线C1的对称轴为直线x=−2