9.3-不等式七年级下

6.1不等式和它的基本的性质（1）

6.1不等式和它的基本的性质（1）学习目的：1。懂得不等式的定义。2。会用不等式表达简朴的数量关系。3。懂得不等式的解的定义。30分30分40分注意：体会类比思想在数学学习中的作用。引例：1。如图，天平的左边放置一种物体A，右边放置砝码（每个砝码重1克），(1)如图（一）中，能看出物体A的重量比____克重.即：物体A的重量_____2克.(不不大于不大于）(2)观看如图（二）动画后，又能看出物体A的重量比____克轻。即：物体A得重量_____3克.(不不大于不大于）(3)若设物体A的重量为x克，用式子如何表达出这个不等关系？目的1：懂得不等式的定义。图（一）图（二）不不大于23不大于X>2且x<32。据气象预报，今天的最高气温是10℃。最低气温为－5℃，由此我们能够说这一天的气温不低于___℃，并且不高于___℃3。统计全班同窗的年纪，年纪最大者为16岁，因此能够懂得全班每个学生的年纪都___17岁。(不不大于，不大于)问：若设今天的气温为t℃，某同窗的年纪为a岁，那么你能用式子表达出这些不等关系吗？－510不大于t≥-5且t≤10a<174。宋洪亮的体重a公斤与孟亚的体重b公斤不相等。问：怎么用式子表达出这个不等关系？a≠bX>2，x<3，t≥-5，t≤10，a<17,a≠b回想：用等号连接表达相等关系的式子叫______。类比：那么，向上面这些用不等号连接表达不等关系的式子叫_____。等式不等式再如:-7<-5,3+4>1+4,5+3≠12-5X+2≤x-6等式不等式定义用等号连接表示相等关系的式子“=”用不等号连接表示不等关系的式子“>”“<”“≥”“≤”“≠”类比：请大家用这5个不等号分别写一种不等式。检测1：(每小题2分，共40分）1。判断下列式子中哪些是不等式？哪些是等式？为什么？(1)3>2(2)a²+1>0(3)3x²+2x(4)x<3x+1(5)x=2x+5(6)x²+4x<3x+1(7)a+b≠c(8)|x-1|≥0(9)x-2<x-1(10)a-1≤32。用“>”“<”或“≥”“≤”填空(1)4___-6(2)-1__0(3)-8__-3(4)-4.5__-4(5)3×(-1)__2×(-1)(6)x²___0(7)|x|__0(8)-__

(9)x²+1__0(10)x²+1__11312检测1：(每小题2分，共40分）1。判断下列式子中哪些是不等式？哪些是等式？为什么？(1)3>2(2)a²+1>0(3)3x²+2x(4)x<3x+1(5)x=2x+5(6)x²+4x<3x+1(7)a+b≠c(8)|x-1|≥0(9)x-2<x-1(10)a-1≤32。用“>”“<”或“≥”“≤”填空(1)4___-6(2)-1__0(3)-8__-3(4)-4.5__-4(5)3×(-1)__2×(-1)(6)x²___0(7)|x|__0(8)-__

(9)x²+1__0(10)x²+1__11312检测1：(每小题2分，共40分）1。判断下列式子中哪些是不等式？哪些是等式？为什么？(1)3>2(2)a²+1>0(3)3x²+2x(4)x<3x+1(5)x=2x+5(6)x²+4x<3x+1(7)a+b≠c(8)|x-1|≥0(9)x-2<x-1(10)a-1≤32。用“>”“<”或“≥”“≤”填空(1)4>

-6(2)-1<0(3)-8<

-3(4)-4>-4.5(5)3×(-1)<2×(-1)(6)x²≥0(7)|x|≥0(8)->-(9)x²+1>

0(10)x²+1≥11312目的2:会用不等式表达简朴的数量关系。例题：用不等式表达(1)a是负数。(2)x的6倍减去3不不大于10。(3)y的与6的差不大于1。(4)x²是非负数。答:(1)a<0(2)6x-3>10(3)y-6<1(4)x²≥01515检测2：(每小题3分，共30分)请用不等式表达：(1)a是正数。(2)a与6的和不大于5。(3)x与2的差不不大于－1。(4)x的4倍不大于7。(5)y的绝对值与3的和不大于14。(6)100与m的7倍的和是负数。(7)x的相反数的2倍不不大于y。(8)x是不不不大于－3的数。(9)3与-1的差不不大于x与2的和的4倍。(10)x不不大于它的相反数。做的快的同窗请思考，如何用不等式表达：a是比5小的正数。a>0a+6<5x-2>-14x<7|y|+3<14100+7m<0-2x≥yx≤-33-(-1)≥4(x+2)x

≥-xa<5且a>0目的3：懂得不等式的解的定义问题：x=2及x=3与否为方程x＋3=6的解？使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解（或：使方程成立的未知数的值叫做方程的解）目的3：懂得不等式的解的定义方程的解：使方程成立的未知数的值叫做方程的解观察不等式x＋3<6当x＝2时，x+3＝__,此时不等式____.(成立不成立）当x＝3时，x+3＝__,此时不等式_____.(成立不成立）目的3：懂得不等式的解的定义方程的解：使方程成立的未知数的值叫做方程的解观察不等式x＋3<6当x＝2时，x+3＝5,此时不等式成立.(成立不成立）当x＝3时，x+3＝6,此时不等式不成立.(成立不成立）不等式的解：使不等式成立的未知数的值叫做不等式的一种解我们说：由于x=2时，不等式x+3<6成立，因此x=2是不等式x+3<6的解。由于x=3时，不等式x+3<6不成立，因此x=2不是不等式x+3<6的解。请类比上面“方程的解”的定义，思考“不等式的解”应如何定义？等式不等式解使方程成立的未知数的值叫做方程的解使不等式成立的未知数的值叫做不等式的一个解类比：例题：当x取下列数值时，那些是x＋3<6解？那些不是？－4，－2.3，0，1

，3.5，4，4.5，7答：－4，－2.3，0，1是原不等式的解，3.5，4,4.5,7不是原不等式的解。检测3：前两题答对一问得2分；第三题找对一种得2分。（1）x=2是不是不等式下x+3>4的解？X=-1呢？X=-1.5呢？（2）当x=1时，不等式x+3>4成立吗？不等式x+3≥4呢？

(3)当x取下列数值时，哪些是x＋3>8的解？哪些不是？-10，–2.5，-3,–4，4，5.2，6.5，8，11,13答：x=2是原不等式的解，x=－1,x=-1.5不是原不等式的解。答：当x=1时，不等式x+3>4不成立，不等式x+3≥4成立。答：5.2,6.5,8,11,13是原不等式的解，-10,-2.5,-4,-3,4不是原不等式的解。（共30分）做的快的同窗把这些数画在数轴上，看有什么发现。目的回想：1。懂得不等式的定义。2。会用不等式表达简朴的数量关系。3。懂得不等式的解的定义。等式不等式定义用等号连接表示相等关系的式子“=”用不等号连接表示不等关系的式子“>”“<”“≥”“≤”“≠”解使方程成立的未知数的值叫做方程的解使不等式成立的未知数的值叫做不等式的一个解概念类比：达标检测：(满分100）1。填空：(每小题5分，共30分）(1)－4__-3.5(2)0__-5(3)7+3__4+3(4)7+(-3)__4+(-3)(5)7×3__4×3(6)7×(-3)__4×(-3)2。用不等式表达：(每小题10分，共40分）(1)a的6倍不大于7。(2)b的2倍与6的和不不大于1。(3)a的绝对值不不大于0。(4)a的3倍不不不大于0。3。选择：(每小题5分，共10分）（1）当x＝3时，下列不等式成立的是（）。(A)x＋2>5(B)x-1<2(c)2x-1>4(D)2-x>0（2）当x＝-2时，下列不等式不成立的是（）。(A)x-5<-6(B)0.5x+2>0(C)3+2x<6(D)2(x-1)<-74.有理数x，y在数轴上的对应点的位置如图所示，用“>”或“<”填空。(每空5分，共20分）

x0y(1)x+y___0(2)xy____0(3)x-y____0(4)y-2x___0达标检测：(满分100）1。填空：(每小题5分，共30分）(1)－4<-3.5(2)0>-5(3)7+3>4+3(4)7+(-3)>4+(-3)(5)7×3>4×3(6)7×(-3)<4×(-3)2。用不等式表达：(每小题10分，共40分）(1)a的6倍不大于7。6a<7(2)b的2倍与6的和不不大于1.2b+6>1(3)a的绝对值不不大于0。|a|≥0(4)a的3倍不不不大于0。3a≤03。选择：(每小题5分，共10分）（1）当x＝3时，下列不等式成立的是（c）。(A)x＋2>5(B)x-1<2(c)2x-1>4(D)2-x>0（2）当x＝-2时，下列不等式不成立的是（D）。(A)x-5<-6(B)0.5x+2>0(C)3+2x<6(D)2(x-1)<-74.有理数x，y在数轴上的对应点的位置如图所示，用“>”或“<”填空。(每空5分，共20分）

x0y(1)x+y>0(2)xy<0(3)x-y<0(4)y-2x>0作业：课本第64页第1，3，4题填