土质学与土力学 第九章 地基承载力

第九章

地基承载力

BearingCapacityofFoundationSoil§9-1概述1建筑物地基设计的根本要求2地基在外荷载作用下的破坏形式3极限平衡理论求地基极限承载力4其他求极限承载力的方法5地基的临塑荷载、临界荷载与容许承载力地基承载力定义极限承载力Ultimatebearingcapacity承载地基在发生剪切破坏时的荷载强度The

intensityofbearingpressureatwhichthesupportinggroundisexpectedtofailinshear建筑物地基设计的根本要求1〕稳定要求：荷载小于承载力〔抗力〕ppu/Fs=f2〕变形要求：变形小于设计允许值S[S]〔1〕沉降量〔2〕沉降差〔3〕倾斜〔4〕局部倾斜§9-2浅根底的地基破坏形式一、竖直荷载下地基破坏的形式整体破坏密实砂土，坚硬粘土，浅埋局部剪切破坏土质较软冲剪破坏软粘土，深埋液化饱和松砂二、竖直和水平荷载下地基破坏形式外表滑动水平力大深层滑动竖直荷载大某谷仓的地基整体破坏1940年在软粘土地基上的某水泥仓的倾覆水泥仓地基

整体破坏蓝粘土石头和粘土地基土可能的滑动方向岩石办公楼外墙黄粘土在软粘土上的密砂地基的冲剪破坏1964年日本新泻〔Niigata〕地震地基的大面积液化地基液化引起的建筑物破坏二、竖直荷载和水平荷载下建筑物地基破坏的形式深层滑动PhPv表层滑动PhPv地基的变形

建筑物地基设计的根本要求1〕稳定要求：荷载小于承载力〔抗力〕ppu/Fs=f2)变形要求：变形小于设计允许值S[S](1)沉降量(2)沉降差相邻柱基(3)倾斜砌体承重结构(4)局部倾斜墨西哥的沉降问题是世界著名的比萨斜塔-不均匀沉降的典型始建于1173年，60米高。1271年建成平均沉降2米，最大沉降4米。倾斜5.5

，顶部偏心2.1米大Nishinomiya桥的桥墩破坏.6个桥墩中至少2个严重破坏，其可能的原因是岸边桥墩的大变形导致第一组桥墩过载。日本1995年1月17日阪神大地震相邻建筑物施工引起的原有建筑物的局部倾斜〔软粘土地基〕膨胀土地基上建筑物的开裂〔美国—加拿大〕潜在性膨胀土的分布限与热带和温带的半干旱地区内。这种条件助长了蒙特石形成。很多国家都发现了膨胀土。印度的黑棉土?膨胀土上的根底?陈孚华TU4431小节1〕破坏形式竖直荷载作用下，有水平荷载时2)变形要求(1)沉降量(2)沉降差相邻柱基(3)倾斜砌体承重结构(4)局部倾斜思考题1在垂直均布荷载作用下,地基的失稳有几种形式?土层的性质各应该是什么样的?2承受垂直和水平荷载的地基其失稳形式有几种？举出这类土工建筑物的例子。3如何确定地基的承载力？如何满足地基设计的条件？承载力？变形？确定承载力的三种方法 载荷试验 理论公式计算 经验方法1极限状态Limitstate结构或结构的一局部超过某一特定状态而不能满足设计规定的某一功能要求时这一特定状态称为结构对于该功能的极限状态承载能力极限状态一般是结构的内力超过其承载能力正常使用极限状态一般是以结构的变形、裂缝和振动参数超过设计允许的限值为依据根据承载能力极限状态确定地基的承载力二地基承载力的理论公式

2极限状态定义二地基承载力－理论公式法

普朗特-瑞斯纳承载力公式一.极限平衡理论：1.平衡方程：2.极限平衡条件3.假设与边界条件二.普朗特-瑞斯纳承载力公式1.条形根底地基的滑裂面形状2.极限承载力puD

D平面问题的平衡方程（1）（2）极限平衡条件（3）

z

zx

x

xz普朗特(Prandtl)的根本假设1.根底底面是绝对光滑的〔，保证竖直荷载是主应力2.无重介质的假设：即在式〔1〕中=0：根据公式〔1〕、〔2〕和〔3〕以及边界条件，利用塑性力学中的滑移线法可以求解条形根底的地基承载力Pu这一假定下的精确解或解析解.D

D二地基承载力－理论公式法

普朗特-瑞斯纳承载力公式一.极限平衡理论：1.平衡方程：2.极限平衡条件3.假设与边界条件二.普朗特-瑞斯纳承载力公式1.条形根底地基的滑裂面形状2.极限承载力puD

DI区垂直应力pu为大主应力，与水平方向夹角452

=pu

kapuPuIII区水平方向为大主应力，与水平方向夹角45-2

3=D

1

kpDq=

D2区：过度区：极限平衡第二区：r=r0etgr0r

作用在隔离体上的力：pu、

D、pa、pp、c、R所有力对A点力矩平衡puR隔离体r0rApppaDc

r=r0etg=R过顶点Atg=dr/r

d=r0etgdtgr0e

tgd=tg=

dRdrdlrd

=

A+M1：puOA=B/2

+M2：paOC=B/2tg(45

+

/2) -M3:cCE=

dl

-M4:ppGE=B/2e

/2tg

-M5:

DAG=B/2tg(45

+

/2)e

/2tg

puR隔离体r0rApppaDc

2.极限承载力pu

Nq,Nc:

承载力系数如果

=0,pu

=?什么情况下可以作为=0?当地基中地下水上升到滑动区域内时,对极限承载力有影响吗?哪类土影响大,哪类土影响小?思考题*其它半经验承载力公式一.太沙基公式二.汉森公式三.其它承载力公式一.太沙基公式1.根本条件2.假设的滑裂面形状3.极限承载力公式1.根本条件〔1〕考虑地基土的自重基底土的重量0〔2〕基底可以是粗糙的0=0(不会超过,为什么?)〔3〕忽略基底以上局部土本身的阻力,简化为上部均布荷载q=DD

mD2.假设的滑裂面形状被动区过渡区刚性核Ep=Ep1+Ep2+Ep3

WpuB考虑刚性核的平衡1.当基底绝对粗糙时，夹角为；2.考虑刚性核的平衡：荷载：pu自重：W粘聚力：C被动土压力EpEp1：土体自重Ep2：滑裂面上粘聚力Ep3：侧向荷载太沙基公式中的承载力因数N、Nq、Nc查图6.38，以为变量比普朗特-瑞斯纳承载力公式偏大，因为考虑了基底摩擦和土体自重〔二〕局部剪切破坏〔非整体破坏〕思考题大型建筑物往往是由沉降控制设计小型建筑物往往由承载力控制设计。为什么〔根底的宽度对于地基的承载力和沉降各有什么影响？〕极限承载力pu的组成

BN

/2cNc

DqNq极限承载力的三局部滑动土体自重产生的抗力滑裂面上的粘聚力产生的抗力侧荷载D产生的抗力(1)的影响pu影响滑裂面形状的大小，承载力因数的大小.滑动土体的体积,q的分布范围,滑裂面的大小.(2)宽度B增加为2B,滑动体体积增加为原来的22倍(提供的抗力),由此增加的承载力增加为原来的2倍.(BN/2线性增加〕B增加，q的分布面积线性增加，qNq不变。B增加，滑裂面面积线性增加，cNc不变pupu(3)qNq,与侧面荷载大小，和荷载分布范围有关-滑裂面形状有关。滑裂面形状与有关。Nq,是的函数pupu(4)cNc,与粘聚力，和滑裂面长度有关--滑裂面形状有关。滑裂面形状与有关。Nc,是的涵数pu三地基的容许承载力--地基承载力设计值容许承载力f及影响因素f

pu

/Fs,s[s]特征值fa(设计承载力)2.局部塑性区地基承受荷载的不同阶段弹性阶段-

临塑荷载3.极限承载力地基承载力设计值f确实定方法：①要求较高：f=Pcr

②一般情况下：f=P1/4或P1/3

在中国取P1/4或者：③用极限荷载计算：f=Pu/Fs

Fs---平安系数1荷载沉降曲线临塑荷载、极限荷载pcrpupcr~pu临塑荷载连续滑动面和极限荷载塑性区开展和临界荷载pcrpu地基土开始出现剪切破坏s连续滑动面临塑荷载临界荷载极限荷载允许地基中有一定的塑性区，作为设计承载力

--考察地基中塑性区的开展地基土中某一点应力状态：，极限平衡应力状态〔塑性区〕弹塑区边界方程塑性区的最大深度Zmax对应Zmax=0—临塑荷载；对应Zmax=B/4，B/3—临界荷载。Pcrp1/4,p1/3=NB/2+Nqd+Ncc〔对于三个荷载，三个系数不同。〕各种临界荷载的承载力系数

Nq

NcN

Pcr

1+/ctg-

/2+)(1-Nq)ctg

0p1/41+/ctg-

/2+)(1-Nq)ctg(Nq-1)/2p1/31+/ctg-

/2+)(1-Nq)ctg2(Nq-1)/3极限承载力和容许承载力的区别极限承载力pu地基到达完全剪切破坏时的荷载容许承载力f同时满足强度和变形要求的荷载确定地基承载力设计值的方法1.现场试验法：载荷试验、标准贯入试验、静力触探等。要进行修正2.理论公式计算法，不做宽度深度修正3.根据经验确定容许承载力，做宽度深度修正目前标准中设计承载力确实定<根底>1.静载荷试验fa=fak+b(b-3)+dm(d-0.5)fak:静载荷试验确定的承载力-特征值〔标准值〕fa