八年级数学北师大版下册名师说课稿：第一章 课题　三角形内角的平分线

八年级数学北师大版下册名师说课稿：第一章课题三角形内角的平分线一.教材分析北师大版八年级数学下册第一章《三角形内角的平分线》是学生在学习了三角形的基本概念、性质和分类后，进一步深入研究三角形内角平分线的相关性质和应用。本章主要内容包括：三角形的内角平分线的定义、性质、作法以及三角形内角平分线与三角形边长的关系等。通过本章的学习，学生可以进一步理解三角形的内角平分线在几何中的重要性，提高解决实际问题的能力，为后续学习三角形的外角平分线、多边形的内角平分线等知识打下基础。二.学情分析学生在学习本章内容前，已经掌握了三角形的基本概念、性质和分类，具备了一定的几何直观能力和逻辑思维能力。但部分学生对于三角形内角平分线的性质和作法可能还较为陌生，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。三.说教学目标知识与技能：掌握三角形的内角平分线的定义、性质、作法，并能运用其解决实际问题。过程与方法：通过观察、操作、猜想、证明等数学活动，培养学生的几何直观能力和逻辑思维能力。情感态度价值观：激发学生对几何学习的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探究的精神。四.说教学重难点重点：三角形的内角平分线的定义、性质、作法。难点：三角形内角平分线与三角形边长的关系，以及运用内角平分线解决实际问题。五.说教学方法与手段教学方法：采用问题驱动、合作学习、探究式教学等方法，引导学生主动参与课堂，提高学生的主体地位。教学手段：利用多媒体课件、几何画板等软件，直观展示三角形内角平分线的性质和作法，增强学生的直观感受。六.说教学过程导入新课：通过复习三角形的基本概念、性质和分类，引出本章内容——三角形内角的平分线。探究内角平分线的性质：让学生观察、操作，引导学生发现三角形内角平分线的性质，并通过实例进行验证。教授内角平分线的作法：讲解三角形内角平分线的作法，引导学生掌握作图技巧。应用内角平分线解决实际问题：通过例题和练习题，让学生运用内角平分线解决三角形相关问题。课堂小结：回顾本节课所学内容，总结三角形内角平分线的性质和作法。七.说板书设计板书设计要简洁明了，突出三角形内角平分线的性质和作法。主要包括以下几个部分：三角形内角平分线的定义三角形内角平分线的性质三角形内角平分线的作法内角平分线在实际问题中的应用八.说教学评价通过课堂提问、练习题、小组讨论等方式，评价学生对三角形内角平分线知识的掌握程度，以及运用内角平分线解决实际问题的能力。同时，关注学生在课堂中的参与程度、合作意识和创新能力。九.说教学反思在教学过程中，要关注学生的学习反馈，根据学生的实际情况调整教学节奏和策略。在讲授内角平分线的性质和作法时，要注重引导学生主动探究，培养学生的几何直观能力和逻辑思维能力。同时，通过解决实际问题，提高学生的应用能力。在教学评价环节，要全面、客观地评价学生的学习情况，激发学生的学习兴趣，为后续学习打下基础。知识点儿整理：本节课主要学习了三角形内角的平分线的相关知识，包括内角平分线的定义、性质、作法以及在实际问题中的应用。下面将对这些知识点进行详细的整理和阐述。内角平分线的定义内角平分线是指从一个三角形的某个内角出发，把这个内角平分成两个相等的角的线段。具体来说，如果AD是△ABC的一个内角平分线，那么AD将角BAC平分成两个相等的角，即∠BAD=∠DAC。内角平分线的性质三角形内角平分线具有以下几个重要性质：（1）内角平分线上的点到角的两边的距离相等。即点P在∠BAC的平分线AD上，那么PA=PD。（2）内角平分线垂直于角的对边。即AD垂直于BC。（3）内角平分线将角分成两个相等的角。即∠BAD=∠DAC。（4）内角平分线的长度等于对应角的一半。即AD=1/2*BC。内角平分线的作法内角平分线的作法有以下几步：（1）以角的顶点为圆心，任意长为半径画一个圆。（2）在圆上任意取一点，连接这个点和角的顶点，这条线段就是内角平分线。内角平分线与三角形边长的关系根据内角平分线的性质，可以得出以下结论：（1）内角平分线将对应边分成两个相等的部分。即AD=1/2*BC。（2）内角平分线的长度等于对应角的一半。即AD=1/2*h，其中h为三角形的高。内角平分线在实际问题中的应用内角平分线在解决三角形相关问题中具有重要作用，例如：（1）已知三角形的两边长和其中一边上的高，求第三边的长度。（2）已知三角形的两边长和其中一边上的内角平分线，求第三边的长度。以上是本节课的主要知识点整理，这些知识点的理解和掌握对于后续学习三角形外角平分线、多边形的内角平分线等知识具有重要意义。同时，通过解决实际问题，可以提高学生的应用能力和解决实际问题的能力。同步作业练习题：判断题：（1）三角形的内角平分线将角分成两个相等的角。（）（2）三角形的内角平分线垂直于角的对边。（）（3）三角形的内角平分线上的点到角的两边的距离相等。（）（4）三角形的内角平分线将对应边分成两个相等的部分。（）选择题：（1）已知△ABC中，AD是∠BAC的平分线，PA=PD，那么点P在（）。A.∠BAC的平分线上B.∠BAC的内部C.∠BAC的外部D.无法确定（2）已知△ABC中，AD是∠BAC的平分线，AD垂直于BC，那么（）。A.∠BAD=∠DACB.PA=PDC.AD=1/2*BCD.以上都正确填空题：（1）已知△ABC中，AD是∠BAC的平分线，那么_____垂直于BC。（2）已知△ABC中，AD是∠BAC的平分线，那么_____=1/2*BC。（3）已知△ABC中，AD是∠BAC的平分线，那么_____上的点到角的两边的距离相等。解答题：（1）已知△ABC中，AD是∠BAC的平分线，PA=PD，求证：∠BAD=∠DAC。（2）已知△ABC中，AD是∠BAC的平分线，AD=6cm，求BC的长度。（3）已知△ABC中，AB=5cm，BC=8cm，AC=10cm，AD是∠BAC的平分线，求AD的长度。（1）√（2）√（3）√（4）√（1）B（2）D（1）AD（2）AD（3）∠BAD（或∠DAC）（1）略（2）BC=12cm（3）AD=3.67cm同步作业练习题解析：判断题主要考察学生对三角形内角平分线性质的理解和记忆。选择题通过具体情境，考察学生对三角形内角平分线性质的应用能力。填空题引导学生理解和掌握三角形内角平分线的性质，并能运用到具体问题中。解答题通过实