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文档简介
2023—2024学年度下学期期中阶段检测八年级数学试卷(考试时间90分钟,试卷总分100分)一、选择题:(本大题共10个小题,每小题2分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一个选项是正确的)1.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A. B. C. D.2.已知等腰三角形的顶角度数为,则底角的度数为()A. B. C. D.3.下列四组线段中,可以构成直角三角形的是()A4cm、5cm、6cm B.6cm、8cm、9cm C.3cm、4cm、5cm D.2cm、3cm、4cm4.若,则下列选项中,一定成立的是()A. B. C. D.5.不等式的解集在数轴上表示正确的是()A. B. C. D.6.在平面直角坐标系中,将点向左平移3个单位,再向下平移1个单位得到,则点的坐标为()A. B. C. D.7.如图,某一个城市在一块空地新建了三个居民小区,它们分别为,且三个小区不在同一直线上,要想规划一所中学,使这所中学到三个小区的距离相等.这所中学应建在()A.的三条中线的交点 B.三边的垂直平分线的交点C.三条角平分线的交点 D.三条高所在直线的交点8.如图,射线是平分线,,,若点Q是射线上一动点,则线段的长度不可能是()A.3 B.4 C.5 D.69.如图,直线的图象经过点,,则不等式的解集为()A. B. C. D.10.如图,在中,,将绕点C按逆时针方向旋转得到,此时点恰好在边上,连接,则的长为()A6 B. C. D.3二、填空题(本大题共5个小题,每小题3分,共15分)11.命题“若中,,则”,若用反证法证明此命题时,应假设:______.12.某品牌护眼灯进价为240元,商店以320元的价格出售.“五一节”期间,商店为让利于顾客,计划以利润率不低于的价格降价出售,设该护眼灯最多可降价x元,据题意可列不等式________.13.已知不等式组的解集是,则a的值是_________.14.如图,在中,,,的角平分线与的垂直平分线交于点.,,垂足分别为,.则______.15.如图,在中,,,,点在边上,将点绕点顺时针旋转得到点,连接,.当是等腰三角形时,的长为______.三、解答题(本大题共3个题,16题、17题各8分,18题6分,共22分)16.解不等式,并把解集在数轴上表示出来.(1);(2).17.(1)解不等式组:,并把解集在数轴上表示出来;(2)解不等式组:,并求不等式组的正整数解.18.某软件公司开发一种图书软件,前期投入的开发、广告宣传费用共50000元,且每售出一套软件,软件公司还需支付安装调试费200元.如果每套定价700元,软件公司至少要售出多少套才能确保不亏本?四、解答题(本大题8分)19.正方形网格中(网格中的每个小正方形边长是1),的顶点均在格点上,请在所给的直角坐标系中解答下列问题:(1)的形状为三角形;(2)把向右平移5个单位,再向上平移3个单位,画出平移后的;(3)画出绕点A顺时针旋转的,并写出点的坐标.五、解答题(本大题共2个题,每题8分,共16分)20.如图,在中,,平分,于点E,点F在上,.求证:.21.某服装厂生产一批西装和领带,西装每套定价200元,领带每条定价40元,厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案.甲种方案:买一套西装送一条领带;乙种方案:西装和领带均按定价的付款,某商场经理现要到该服装厂进货(只能选择两个方案中的一个进货),准备购买西装20套,领带条.(1)按甲种方案花费______元,按乙种方案花费______元;(分别用含x的代数式表示)(2)根据x的不同情况,经理选择哪种优惠方案进货花费少?六、解答题(本大题共2个题,22题10分,23题9分,共19分)22.如图所示,在同一个坐标系中,一次函数和的图象分别与x轴交于点A、点B,两直线相交于点C.已知点A坐标为,点B坐标为,观察图象并回答下列问题:(1)关于x的方程的解是______;关于x的不等式的解集是______;(2)直接写出:关于x不等式组的解集是______;(3)若点C坐标为,①关于x的不等式的解集是______;②请求出的面积.23.(1)观察推理:如图①,中,,直线l过点C,点A、B在直线l同侧,,垂足分别为D、E.求证:;(2)类比探究:如图②,中,,将
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