辽宁省锦州市太和区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023—2024学年度下学期期中阶段检测八年级数学试卷（考试时间90分钟，试卷总分100分）一、选择题：（本大题共10个小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一个选项是正确的）1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2.已知等腰三角形的顶角度数为，则底角的度数为（）A. B. C. D.3.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A4cm、5cm、6cm B.6cm、8cm、9cm C.3cm、4cm、5cm D.2cm、3cm、4cm4.若，则下列选项中，一定成立的是（）A. B. C. D.5.不等式的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.6.在平面直角坐标系中，将点向左平移3个单位，再向下平移1个单位得到，则点的坐标为（）A. B. C. D.7.如图，某一个城市在一块空地新建了三个居民小区，它们分别为，且三个小区不在同一直线上，要想规划一所中学，使这所中学到三个小区的距离相等．这所中学应建在（）A.的三条中线的交点 B.三边的垂直平分线的交点C.三条角平分线的交点 D.三条高所在直线的交点8.如图，射线是平分线，，，若点Q是射线上一动点，则线段的长度不可能是（）A.3 B.4 C.5 D.69.如图，直线的图象经过点，，则不等式的解集为（）A. B. C. D.10.如图，在中，，将绕点C按逆时针方向旋转得到，此时点恰好在边上，连接，则的长为（）A6 B. C. D.3二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11.命题“若中，，则”，若用反证法证明此命题时，应假设：______．12.某品牌护眼灯进价为240元，商店以320元的价格出售．“五一节”期间，商店为让利于顾客，计划以利润率不低于的价格降价出售，设该护眼灯最多可降价x元，据题意可列不等式________．13.已知不等式组的解集是，则a的值是_________．14.如图，在中，，，的角平分线与的垂直平分线交于点．，，垂足分别为，．则______．15.如图，在中，，，，点在边上，将点绕点顺时针旋转得到点，连接，．当是等腰三角形时，的长为______．三、解答题（本大题共3个题，16题、17题各8分，18题6分，共22分）16.解不等式，并把解集在数轴上表示出来．（1）；（2）．17.（1）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来；（2）解不等式组：，并求不等式组的正整数解．18.某软件公司开发一种图书软件，前期投入的开发、广告宣传费用共50000元，且每售出一套软件，软件公司还需支付安装调试费200元．如果每套定价700元，软件公司至少要售出多少套才能确保不亏本？四、解答题（本大题8分）19.正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1），的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：（1）的形状为三角形；（2）把向右平移5个单位，再向上平移3个单位，画出平移后的；（3）画出绕点A顺时针旋转的，并写出点的坐标．五、解答题（本大题共2个题，每题8分，共16分）20.如图，在中，，平分，于点E，点F在上，．求证：．21.某服装厂生产一批西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案．甲种方案：买一套西装送一条领带；乙种方案：西装和领带均按定价的付款，某商场经理现要到该服装厂进货（只能选择两个方案中的一个进货），准备购买西装20套，领带条．（1）按甲种方案花费______元，按乙种方案花费______元；（分别用含x的代数式表示）（2）根据x的不同情况，经理选择哪种优惠方案进货花费少？六、解答题（本大题共2个题，22题10分，23题9分，共19分）22.如图所示，在同一个坐标系中，一次函数和的图象分别与x轴交于点A、点B，两直线相交于点C．已知点A坐标为，点B坐标为，观察图象并回答下列问题：（1）关于x的方程的解是______；关于x的不等式的解集是______；（2）直接写出：关于x不等式组的解集是______；（3）若点C坐标为，①关于x的不等式的解集是______；②请求出的面积．23.（1）观察推理：如图①，中，，直线l过点C，点A、B在直线l同侧，，垂足分别为D、E．求证：；（2）类比探究：如图②，中，，将