江苏省无锡市江阴市2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023-2024学年第二学期初二数学期中试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.下面四个高校校徽主体图案是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2.若分式，则可以是（）A.π B.x C.0 D.20243.下列调查中，调查方式选择合理是（）A.为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择普查；B.为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查；C.为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择普查；D.为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查．4.今年某校有2000名学生参加线上学习，为了解这些学生的数学成绩，从中抽取100名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A.2000名学生是总体 B.每位学生的数学成绩是个体C.这100名学生是总体的一个样本 D.100名学生是样本容量5.（2017•黔西南州）四边形ABCD中，AB=CD，AB∥CD，则下列结论中错误是（）A.∠A=∠C B.AD∥BCC.∠A=∠B D.对角线互相平分6.下列等式成立的是（）A. B.C. D.7.如图，中，，绕点逆时针旋转得到，点的对应点是点，连接，若，则旋转角是（）A. B. C. D.8.如图，延长矩形的边至点E，使，连接，若，则的度数为（）A. B. C. D.9.正方形边上有一动点，以为边作矩形且边过点，在点从点移动到点的过程中，矩形的面积（）A先变大后变小 B.先变小后变大C.一直变大 D.保持不变10.如图，在平面直角坐标系中，点，点，将矩形绕点O顺时针旋转度得到矩形，线段与线段交于点P，线段与直线交于点Q．下列说法：①当点落在y轴上时，坐标为；②当点落在上时，；③面积最大值为；④当时，．其中正确的个数有（）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11.若分式的值为0，则的值为_______．12.某校八年级200名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分布情况如表所示（其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值），结合表的信息，可测得测试分数在分数段的学生有______名．分数段频率13.已知，则分式_____________．14.如图，E为外一点，且，，若，则的度数为______．15.如图，的中线与中位线相交于点O．若，则_______________．16.两位同学分别说出了某个分式的一些特点，甲：分式的值不可能为0；乙：当x=-2时，分式的值为1，请你写出满足上述全部特点的一个分式：_________．17.如图，四边形是矩形，点E在线段的延长线上，连接交于点F，，点G是的中点，若，，则的长为_______________．18.如图，菱形中，E、F、G分别为上的点，将沿直线折叠得到，其中点A的对应点是点G，，，当时，菱形的边长为________________，的长为___________________．三、解答题（共8小题，满分66分）19.计算：（1）；（2）．20.解方程：（1）；（2）．21.已知．（1）化简W；（2）若a，2，3恰好是等腰的三边长，求W的值．22.如图，B是AC的中点，点D，E在同侧，，．（1）求证：≌．（2）连接，求证：四边形是平行四边形．23.某学校为了解在校生的体能素质情况，从全校八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格）并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次抽样测试的学生人数是；（2）扇形统计图中的度数是，并把条形统计图补充完整；（3）该校八年级有学生1500名，如果全部参加这次体育科目测试，那么估计不及格的人数为人；24.如图，在平面直角坐标系中，、、，仅用无刻度的直尺在给定网格中按下列步骤完成画图，并回答问题：（1）画线段，使，且，并写出点D的坐标______；（2）连接，判断四边形的形状为______；（3）在线段上找出一点E，使．（保留作图痕迹，不写作法和证明）25.如图，在中，为线段的中点，延长交的