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文档简介

必修4选择题474题

一、选择题

1、若a是第四象限角,则180°—a是(

A.第一象限角B.第二象限角

C.第三象限角D.第四象限角

2、与405°角终边相同的角是(

A.A・360°-45°,k£ZB.k-180°-45°,kGZ

C.A・360°+45°,AGZD.k-180°+45°,AeZ

3、设仁{。|e为锐角},夕={9\9为小于90°的角},。={o为第一象限

的角},〃={"。为小于90。的正角},则下列等式中成立的是(

A.A=BB.B=C

C.A=CD.A=D

a

4、已知a为第三象限角,则于所在的象限是()

A.第一或第二象限B.第二或第三象限

C.第一或第三象限D.第二或第四象限

k-180°,。

5、集合M=\x\x=——-——±45°,届Z,

k-180°

P=\x\x=---±90°,MZ,则〃、夕之间的关系为()

A.M=PB.MP

C.MPD.MC\P=0

6、若a=45°+A・180°(A£Z),则a的终边在()

A.第一或第三象限B.第二或第三象限

C.第二或第四象限D.第三或第四象限

JI

7、集合A=\a|a=kz+~,与集合B=\a\a=2An±7,的关

系是()

A.A=BB.AQB

C.BQAD.以上都不对

JI

8、扇形圆心角为半径长为a,则扇形内切圆的圆面积与扇形面积之比为

O

()

A.1:3B.2:3C.4:3D.4:9

9、把一少表示成。+2小店Z)的形式,使|最小的。值是()

10、已知集合2={aWaW(24+1)耳,A£Z},4={a[—4<aW4},则A

G〃等于()

A.0

B.{a|-4WaWn}

C.{a|0WaWn}

D.{a|—4WaW—n,或OWaWn}

11、扇形周长为6cm,面积为2cm;则其中心角的弧度数是()

A.1或4B.1或2C.2或4D.1或5

12、已知2弧度的圆心角所对的弦长为2,那么这个圆心角所对的弧长是()

2

A.2B.sin2C、——iD.2sin1

13、若a是第一象限角,则sina+cosa的值与1的大小关系是(

A.sina+cosa>lB.sina+cosa

C.sina+cosa<lD.不能确定

14、如图在单位圆中角a的正弦线、正切线完全正确的是(

A.正弦线放正切线/T

B.正弦线,匹,正切线/T

C.正弦线M7,正切线47

D.正弦线4%正切线47

15、利用正弦线比较sinl,sin1、2,sin1、5的大小关系是()

A.sinl>sin1、2>sin1、5

B.sinl>sin1、5>sin1、2

C.sin1、5>sin1、2>sin1

D.sin1、2>sinl>sin1、5

cosa〉/则角a的取值范围是()

16>若0<兀,且sina

JIJI、n、

A、B、0,

33、J5

fI5JIJI、(5ji

c、nD、0,2n

7

J八IJI

17、如果<z<—那么下列不等式成立的是(

X乙

A.cosa<sina<tanaB.tana<sina<cosa

C.sina<cosa<tanaD.cosa〈tana〈sina

18>sin780°等于()

11

A、D.

B--fC、22

19、角a(0〈a<2几)的正、余弦线的长度相等,且正、余弦符号相异,那么a的

值为()

JI3Ji7n3n„7n

A、TB、-c、­D、丁或不

:33、

20、已知点/sinjn,COST冗落在角J的终边上,且®£[0,2n),则J的值

47

为()

it3n5n7JI

、B、C、D、

A4444

Isinx|cosxItanx

21、已知x为终边不在坐标轴上的角,则函数f(x)

sinxIcosx\tanx

的值域是()

A.{-3,—1,1,3}B.{-3,—1}

C.{1,3}D.{-1,3}

3

22>角a的终边经过点尸(一〃4)且cos。=一三,则力的值为()

5

A.3B.-3C.±3D.5

23、若。为第一象限角,则能确定为正值的是()

eee

A.sin-B.cos~C.tan-D.cos29

乙乙乙

24>若sina<0且tan。>0,则。是()

A.第一象限角B.第二象限角

C.第三象限角D.第四象限角

25、点/(x,y)是3。。。角终边上异于原点的「点,则的值为()

26>化简sin,a+cos'a+sin-'acos2a的结果是()

113

A、1B>-C.1D>~

JLLj乙

27、若sina+sin,a=1,则cos?a+cos'a等于()

A.0B.1C.2D.3

28、已知sina=1■,且a是第二象限角,那么tana的值为()

A.--B.--C.-D.-

3443

29、若cosa+2sina=—南,则tana等于()

11

A、-B.2C,-2D.-2

4广

30>若sin。=小且a是第二象限角,则tan。的值等于()

_43C.±|D.±|

A.

-3B、4o

31、已知tana=石,…咚那么cos…na的值是().

ATB-1+yfi1-V31+V3

CD

)22

+4-cos2a的值等于()

32、若角a的终边落在直线x+y=0上,则sMa,

Vl-sin2acosa

A.2B-2C-2或2D0

33、已知sina=<1),■^<。<],那么tana=)

tn+J1-m2

A/mB-^―C士——D

Jl一加21-m2m

zfctsina+cosa制,

34、右---------=2o,则tana=)

2sina-cosa

4

A.1B.—1CD.

-73

1—y/3

35、已知sina+cosa且0<a<n,则tana的值为

2

)

A.一正B.Yc.正D.也

33

36、若则下列结论中一定成立的是)

A.sine考B.=C.sine+cos6=lD.sin6-cose=0

2

1el+2sinacosa

37、已知tana=-7,则♦2八2c的值是()

乙sma—cosa

11

A、~B.30-3D.-3

o

1

38>已知sina—cosa=;则tan的值为()

2

A.-4B.4C.-8D.8

39、已知cos(75°+a)=1,则sin(a—15°)+cos(105°—a)的值是(

o

1212

A、-B、~C,-3D.—r

ooo

40、记cos(—80°)=A,那么tan100°等于()

y]l-k2kk

A、BC、D.

k-k{]一片也一必

sin(a-3n)+cos(JI—a)

41、tan(5Ji+a)=%,则的值为()

sin(—a)—cos(JI+a)

勿+1m—1

D.1

A、KIB、^+T

13

42、若cos(n+a)=———JI<a<2n,贝ljsin(2m+a)等于()

2'2

1

A、-B.C、D.

22

43、sin585°的值为()

A.B、C.D、

222

乎,且I01VJI

44、已知cos为,则tan0等于()

A.B、

HJI(3

45、若sin(Ji+a)+cos万+a=—m,则cos231一a+2sin(2n-a)的值

为()

2/n2勿3/n3/n

A.B>-C.D>-

~3oT乙

/\

°FJI、JI

46、已知sin则cosJa的值等于(

7

11—2啦

A.B、~C、D、

3o33

47、若sin(3兀+a)=—1,则cos(7

a等于(

2"一7

11D.-乎

A.B、~C、

2乙乙

48、已知/(sinx)=cos3x,则/(cos10°)的值为(

11

A.B、oc.邛D、

2乙2

sin(nn+a)

49、若〃为整数,则代数式的化简结果是()

cos(〃Ji+a)

A.+tanaB.—tana

1

C.tanaD、-tana

a)=log8;,且a£JI)

50>若sin(n,。,则cos+a)的值为()

27

A、BR.-亚3

C.D.以上都不对

51、函数

7T

y=2sin(----2x)(xG[0,zr])

6

为增函数的区间()

A、[0,刍B、吟,当C、4,D、停”]

31212366

52、将函数

y=sin(x-----)

3

的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再将所得图像向左

平移三个单位,则所得函数图像对应的解析式为()

3

C.y=sin(—%--)D.y-sin(2x)

266

53、将函数

y=sin(2x+y)

的图象按向量a平移后所得的图象关于点(-W,0)中心对称,则向量。的坐标可能

为()

A、(-^,0)B、(-f,0)C、(白,0)D、邑0)

12o12o

54、某观察站。与两灯塔A、8的距离分别为300米和500米,测得灯塔A在观

察站C北偏

东30,灯塔8在观察站。正西方向,则两灯塔4、3间的距离为()

A、500米B、600米C、700米D、800

55>在AABC中,周长为7、5cm,且sinA:sinB:sinC=4:5:6,下列结论:

①a:匕:c=4:5:6②a:b:c=2:加:在

③a=2cm,b=2.5cm,c=3cm④A:B:C=4:5:6

其中成立的个数是

A.0个B.1个C.2个D.3个

56、在AABC中,a=2g,b=2后,B=45°,则A等于()

A.30°B.60°C.60°或120°D.30°或150°

57、要得到

y=cos(2九一()

的图像,只需将函数

y—sin2x

的图像()

A、向左平移卫个单位B、向右平移工个单位

88

C、向左平移三个单位D、向右平移工个单位

44

58、在AABC中,A>B是sinA>sinB的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分必要条件

59>函数y=cos?尤+3cosx+2的最小值为()

A.2B.0C.1D.6

60、已知函数

A.A=3,T=2TT

B•B=-1,69=2

「L・T=4/I肛e=——71

D.A-3,(p——

6

61、某人朝正东方向走xk〃后,|可右转150",然后朝新方1口]走3%〃z,结果他离出发点

恰好8碗,那么x的值为()

A.V3B、273C、2月或百D、3

62、在(0,2h)内使sinx>|cosx|的x的取值范围是()

/JI3口JIJI’5n3n

U

A、万B、rT、丁'T

'JI‘5n7一

C、D、

斤2J

…兀3兀一4

63、函数y=—sinx,[一牙,的筒图是()

64、若函数y=2cosx(0WxW2n)的图象和直线y=2围成一个封闭的平面图形,

则这个封闭图形的面积是()

A.4B.8C.2nD.4弘

JI

65、函数y=cosx(x£R)的图象向右平移7个单位后,得到函数y=g(x)的图象

则g(x)的解析式为()

A.—sinxB.sinx

C.—cosxD.cosx

66、方程sinx=lgx的解的个数是()

A.1B.2C.3D.4

67、函数夕=5徐x(x£R)图象的一条对称轴是()

A.x轴B.y轴

JI

C.直线y=xD.直线x=—

68、函数y=V^sin2x的奇偶数性为()、

A、奇函数B、偶函数

C.既奇又偶函数D、非奇非偶函数

69、定义在R上的函数Ax)既是奇函数又是周期函数,若Ax)的最小正周期为

n,且当一万,0)时,/'(x)=sinx,则《一飞-的值为()

11一乎D、平

A。-2B、2

70、下列函数中,不是周期函数的是()

A.y=|cosB.y=cos|x\

C.y=|sinx|D.y=sin|x\

71、下列函数在£,划上是增函数的是()

2

A、y=sinxB、y=cosx

C、y=sin2xD、y=cos2x

72、下列四个函数中,既是(0,1/2.)上的增函数,又是以万为周期的偶函数的是

()、

A、y=|sinx|B、y=|sin2x|

C、y=|cosx|D、y=cos2x

73、函数万在闭区间()、

y=sin(x+—)

4

上是增函数B、y=1-3万二]上是增函数

44_

C、[_万,0]上是增函数D、上是增函数

74、函数y=sin2x的单调减区间是

、43

-+2ki.—+2k4(kez)k/r+—,k/r+一4(kcz)

|_22J44

nJ

C、b+2k4,34+2k4](kGz)J]7l\

----,k/r+—(kGz)

75、函数yf=sin的欧调域区间曼()、

-x-7t

2

A、[4k/r,(4k+2)7](kez)B、[4k,4k+2](kez)

C、[2k^-,(2k+2);r](kez)D>[2k,2k+2](kez)

JI

76、函数f{x)=sin(的最小正周期为W,其中3〉0,则3等于()

A.5B.10C.15D.20

77、函数y=cos(sinx)的最小正周期是()

JI

A>—B.JIC.2JiD.4JI

78、设函数f(x)=si“2x一5J,x£R,则/<才)是()

A.最小正周期为n的奇函数

B.最小正周期为n的偶函数

C.最小正周期为方的奇函数

JI

D.最小正周期为方的偶函数

79、函数f(x)=,5sing—彳),x£R的最小正周期为()

乙JL

JI

A>—B.兀C.2rD.4n

JIJI

80、已知函数/'(x)=2sinGX(3>0)在区间一彳,彳上的最小值是一2,则3

的最小值等于()

23

A、B、C.2D.3

32

81、下列关系式中正确的是()

A.sin11°<cos10°<sin168°

B.sin168°<sin11°<cos10°

C.sin11°<sin168°<cos10°

D.sin168°<cos10°<sin11°

82、函数y=|sin的一个单调增区间是(

JI兀、JI3n、

A、B、

4,4)

3吟’3》\

C、D、23T

7

Jin

83、下列函数中,周期为n,且在7任,吃乙~上为减函数的是(

JIJI

A.尸sin(2x+丁)B.y=cos(2jr+-)

JI

C.y=sin(x+7)D.y=cos(

X

JI、3

84、已知sina>sinB,aG了,0,几,271,则(

7

A.a+£>nB.a+£<n

33

C.a—£nD.a一万W—5n

85、若a,£都是第一象限的角,且a〈尸,那么()

A.sina>sinBB.sin£>sina

C.sina》sin6D.sina与sinB的大小不定

86>函数yusin'+sinx—1的值域为()

A、1-1,1]B、--1

-5]「5一

C、[—7,ljD、[—1,~

87、若7=5打x是减函数,厅cosx是增函数,那么角子在()

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D.第四象限

88^函数y=Jsinx+Jtanx的定义域为()、

A.2Z乃<x<2攵万+]次G万}

B.<x\2k兀<x<2k/r+—G>

I2J

C.jxI2k7T<X<2k?l+y,Z:€^|-u{x|x=2k7V+eZ]D.I2k/r<X<2k7l+且

x手2卜兀+兀,keZ}

89、直线二。9为常数)与正切曲线k130的3为常数,且3>0)相交的两相邻点

间的距离为()、

A.兀B.—C.-D.与a值有关

COCD

90、函数》=tan(工-冗)的定义域是()、

4

A.{x|xw

B.\x\x^,XG/?>

I4J

C.{x|XW女"+?,2£R:

D.IxZ:GZ,xG

91>函数y=tan(ar+巴)(〃w。)的周期为()、

A.—B.=C."D.-

a\a\\a\a

JiJi

92、已知函数y=tanGX在(一7,7)内是减函数,则()

乙乙

A.OVgWIB.-1W3<0

C.D.6>w—1

93、在下列函数中,同时满足:①在[0卷上递增;②以2%为周期;③是奇函数

的是()、

A.y-tanxB.y-cosxC.y—tan—D.y——tanx

1-

94>函数y=tan|jx—gj在一个周期内的图象是()

一Ji,,

95、函数y=3tan(2x+z~)的定义域是()

,JI

A.{x|十户"+~y,届Z}

..k3n.

B.{x|春万口一丁,A£Z}

,kn

C.{x\x^-n+—,/rGZ}

Zo

.,k.

D.{x|#5口,*£Z}

,JI3n、

96、函数y=tanx+sinx—|tanx—sinx|在区间[万,]内的图象是()

\y\y

CD

JIJI

97、函数F(x)=tanGX(3>0)的图象的相邻两支截直线产=彳所得线段长为彳,

则W的值是()

71

A.0B.1C.-1D、—

4

98>函数f(x)=tan(x+?)的单调递增区间为()

JIJI

A.(kJi——kJI+-),Z

B.(〃:n,(A+l)n),A£Z

3兀JI

C.(An-An+1),&Z

.n,3n、

D.(kn--r,kTi+-),^GZ

99、下列函数中,在0,5上单调递增,且以n为周期的偶函数是(

I乙)

A.y=tan|x\B.y=\tanx\

C.y=|sin2x|D.y=cos2x

100、下列函数不等式中正确的是()、

4323

A.tan一万>tan一"B.tan—7<tan一万

7755

171513I?

C.tan(--y乃)<tan(-■7)D.tan(--•乃)<tan(一-—n)

101、y=tanx(x7+',4eZ)在定义域上的单调性为()、

A.在整个定义域上为增函数

B.在整个定义域上为减函数

C.在每一个开区间(-工+氏二+丘)(丘Z)上为增函数

22

D.在每一个开区间(-工+2%凡生+2%乃)(keZ)上为增函数

22

102、下列各式中正确的是(

A.tan735°>tan800°B.tan1>—tan2

5n4n9nJI

C.tan--~<tanD.tan-z-<tan-

o(

103、函数/(%)=%史的定义域为()、

tanx

A.且xw且/eZB.|x|xe7?且xw左乃+Ez}

4

C.{x|XG7?且兄WZI+JAWZD.|x|xG/?且左万-与\&{2

I4

104>若tanx<0,贝!j(

兀冗

A.2k7r--<x<2k7V,kGZB.2k兀H——<x<(2k+1)4,&wZ

22

冗冗

C.-------kji---<x<k7V,kGZD.kji--<x<kn.keZ

105、下列各式正确的是()、

A,tan(--■7)vtan(--—B.tan(一--^)>tan(--—")

C.tan(--7:)=tan(--TT)D.大小关系不确定

45

......冗5冗....

106>右图是函数y=4sin(3X+。)(x£R)在区间[―/~^一]上的图象.为了得

bb

到这个函数的图象,只要将夕=53x(x£R)的图象上所有的点()

JI—1

A.向左平移方个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的弓倍,纵坐标不

O乙

JI

B.向左平移7个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不

O

J[1

C.向左平移至个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的5倍,纵坐标不

bz

JI

D.向左平移0个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不

6

JI

107、如果函数7=552x+acos2x的图象关于直线x=—不对称,那么a等于

O

()

A、卓B.一巾C.1D.-1

108、要得到y=sin[x—司|的图象,只要将y=sinx的图象()

A.向左平移p个单位长度

n

B.向右平移彳个单位长度

o

JI

c.向左平移w个单位长度

b

it

D.向右平移至个单位长度

b

109、为得到函数y=cos(x+w)的图象,只需将函数y=sinx的图象()

JI_

A.向左平移w个单位长度

b

JI

B.向右平移々■个单位长度

0

5n

C.向左平移一十个单位长度

6

5JI

D.向右平移一一个单位长度

b

110、把函数y=si“2x一小的图象向右平移g个单位,所得图象对应的函数是

()

A.非奇非偶函数

B.既是奇函数又是偶函数

C.奇函数

D.偶函数

111、已知函数y=sin(3x+。)(G>0,|。|<-)的部分图象如图所示,则(

A.3=1,0=77

b

JI

B.G=l,(t>=——

6

Ji

c.3=2,0=E

JI

D.3=2,6=一飞

n

112、把函数y=sinx(x£R)的图象上所有的点向左平行移动丁个单位长度,再

O

把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的1倍(纵坐标不变),得到的图象所表

示的函数是()

A.y=sin2x—亏,x£R

'x吟

B.y=sin-+—,^eR

C.y=sin2x-\--,jrGR

f2吟

D.y=sin2x+-,x£R

113、函数y=sin(GX+0)(x£R,3〉0,OW0<2n)的部分图象如图所示,则

()

JI

114、要得到y=cos2x一7的图象只要将尸sin2x的图象()

A.向左平移三个单位

o

JI

B.向右平移三个单位

o

JI

c.向左平移了个单位

JI

D.向右平移了个单位

JI

115、将函数y=sin2x的图象向左平移w个单位,再向上平移1个单位,所得图

象的函数解析式是()

A.y=cos2xB.y=1+cos2x

C.y=l+sin(2x+RD.y=cos2x—1

116、使函数尸f(x)图象上每一点的纵坐标保持不变,横坐标缩小到原来的1倍,

然后再将其图象沿X轴向左平移了个单位得到的曲线与y=sin2x的图象相同,

则Ax)的表达式为()

JI、

A.尸sin4A——B.y=sinx-

6J

(JI)(JI)

C.尸sin4^+—D.y=sin—

\3J

117>函数y=4sin(3x+。)(给0,出〉0)为偶函数的条件是()

JIJT

A.0=另+24弘(AGZ)B.6-+k或(ARZ)

乙乙

C.6=2kR(Aez)D.D=Air(AeZ)

118、下列函数中,图象的一部分如下图所示的是()

A.r=sinx+-

I6J

(吟

B.r=sin2x~~

I6J

'JI、

C.尸cos4x—~

\JJ

(吟

D.y=cos2x~~

一fJIJI、

119、已知简谐运动f(x)=2sin匕)+|。|〈万)的图象经过点(0,1),则该简

谐运动的最小正周期T和初相。分别为()

JIJI

A.7=6,6=飞B.T=6,d>=—

nJI

C.7=6",0=3D.7=6兀,0=W

o

120、设函数f(x)=2sin|—JI^r+—JI]I,若对于任意x£R,都有/WWf(x)W/W

成立,则小一4的最小值为()

1

A.4B.2C.1D、

2

JI、(it)

的图象,只需把函数尸si“2x+E~J的图象

121>为了得到函数y=sin2x3'>

JT

A.向左平移了个长度单位

JI

B.向右平移a个长度单位

JI

C.向左平移三个长度单位

JI

D.向右平移三个长度单位

122、如图所示,设点A是单位圆上的一定点,动点〃从点A出发在圆上按逆时针

方向旋转一周,点月所旋转过的弧4P的长为1,弦/尸的长为d,则函数d=f(l)

的图象大致是()

123>若函数f{x}=3sin(4+对任意x都JI有JI则《I可JI等)

于()

A.3或0B.-3或0

C.0D.-3或3

124、据市场调查,某种商品一年内每件出厂价在7千元的基础上,按月呈F(x)

'ji

=1sin(3x+。)+力给0,3>0,|。|<丁的模型波动(x为月份),已知3月份

达到最高价9千元,7月份价格最低为5千元,根据以上条件可确定Hx)的解析

式为()

,:Fl兀)

A.f(x)=2sin4才一a+7(1WxW12,x£N*)

(JIJI)

B.f(x)=9sin了x—了(1WXW12,x£N*)

C.f(x)=2/sin了x+7(1WxW12,x£N*)

JIn

D.f(x)=2sin彳才+7+7(1WXW12,x£N*)

144)

125、如图所示,单摆从某点开始来回摆动,离开平衡位置。的距离scm和时间t

(北)

s的函数关系式为s=6sin100五1,那么单摆来回摆动一次所需的时间为

()

126、如图,质点〃在半径为2的圆周上逆时针运动,其初始位置为鸟(镜,一隹),

角速度为1,那么点夕到x轴距离d关于时间方的函数图象大致为()

127、设y=f{t)是某港口水的深度y(米)关于时间力(时1的函数,其中0W2W24、

下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间才与水深y的关系:

t03691215182124

15、12、11、14、11>12、

y129、18、9

119991

经长期观察,函数y=A%)的图象可以近似地看成函数p=A+4sin(31+。)的

图象.下面的函数中,最能近似表示表中数据间对应关系的函数是()

JT

A.y=12+3sin~t,tG[0,24]

'JI]

B.y=12+3sin71"£[0,24]

l。7

JI

C.y=12+3sin~t,tE:[0,24]

X乙

(JIJI)

D.y=12+3sin—t+~,te[0,24]

x

128>函数y=tan^是()

A.周期为2n的奇函数

JI

B.周期为7的奇函数

C.周期为n的偶函数

D.周期为2n的偶函数

129、若sinx,cosx<0,则角x的终边位于()

A.第一、二象限B.第二、三象限

C.第二、四象限D.第三、四象限

130、已知cosa=5,a£(370°,520°),则a等于()

乙I

A.390°B.420°C.450°D.480°

4JI

131>如果函数y=3cos(2x+O)的图象关于点(一厂,0)中心对称,那么|。1的最

O

小值为()

JTJIJIJI

A>-B>-C>-D>—

04J/

132、已知a是实数,则函数/'(x)=l+asinax的图象不可能是()

133>设3>0,函数y=sin(GX+5)+2的图象向右平移'一个单位后与原图象

重合,则3的最小值是()

243

A、鼻B、鼻C>~D.3

134、已知函数y=2sin(3x+。)(0<仅n)为偶函数,其图象与直线y=2的某

两个交点横坐标为荀、Xe,若|用一小|的最小值为九则()

JI1兀

A.3—2,0—B.3—0-

2乙2

1JIJI

—D.3—2,9——

C.3—2C,8—44

JI

135、为了得到函数尸sin2^--的图象,可以将函数尸cos2x的图象()

JI

A.向右平移至个单位长度

b

JI

B.向右平移r个单位长度

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