版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
计算机可以算得更快吗?
可以,量子计算机
&比如:
-大数分解的指数算法和多项式算法
■“千僖难题”之一:P(多项式算法)问题
对NP(非多项式算法)问题
■在一个周六的晚上,你参加了一个盛大的
晚会。由于感到局促不安,你想知道这一大厅
中是否有你已经认识的人。你的主人向你提议
说,你一定认识那位正在甜点盘附近角落的女
士罗丝。不费一秒钟,你就能向那里扫视,并
且发现你的主人是正确的。然而,如果没有这
样的暗示,你就必须环顾整个大厅,一个个地
审视每一个人,看是否有你认识的人。生成问
题的一个解通常比验证一个给定的解时间花费
直观:算得快和慢2人x和O(lgx)
-目前:指数算法分解130位大数
-每秒10亿次的计算机
-循环10
素数两千年
C.F.Gauss
■1777-1855
Rottingen
Mathematicsisthe
queenofsciences,
andnumber
theoryisthe
crownof
mathematics.
Joseph.L.Lagrange
■1736-1813
①arts
■thegreatest
mathematicianofthe
eighteenthcentury
Torme,arithmeticisthe
mostdifficuCt.
C.GJ.Jacobi
1804-1851
Germany
themost
inspiringteacher
ofhistime
上帝是算术学
家
1数统治宇宙
Pythagoras
■Cs.560—
ca.480
Xt/iens
Intellectualone
ofthemost
importantmen
thatever[ive(f
Pythagoras
theratioscflengths
correspondingto
musicaCharmonies
Pythagoreans
provedthat72
isirrational.
*Prime素数
23,5,7,
11,13,17,19,..
15不是素数,因为15=3x5
素数是构成整数的基本元素
_TTIATTIQ
刘一02…Pr
2475=32X52X11
2素数的分布
素数似乎是随机分布的
素数的个数
击
0X
Thereareinfinitelymanyprimes
—>oo
71(x)一asx
Euclid
■325-270BC
Athens
Elements
thewoMsmost
definitivetext
ongeometry
SchoolofAthens
素数定理
(Gauss-Legendre1792)
X
7T(X)〜asx7
logx"
素数的密度=0
77(X)x/logX_1
>0.
XXlogX
C.F.Gauss
么出・Rottingen
■M3
kDEUISCHEBUNDESBANK
A.-M.Legendre
452-1833
Paris
T)iscipCecfEider
andLagrange
Heprovedthe
insofjvabidtyof
Fermat/last
theoremforn=5.
Chebyshev'sinequality
XX
0.99-——<7T(x)<1.11-——
logXlogX
P.Chebyshev
1821-1894
St.^Petersburg
3伟大的联系
V6erdie
JLnz佩der
(primzahCen
untereiner
gegebenen
Qrosse,1859
TheRiemannzeta-function
00
n=l
*Rieman—n证明
■Zeta-函数有无穷多个零点P:
久夕)=o.
■这些零点都在带形0WRe(s)Wl
内,且关于直线Re⑶=1/2对称。
IRiemann进一步证明
带形的边界上没有零点
「素数定理
TheRiemannHypothesis
Zeta-函数的零点
都在直线Re(s)=l/2上
▲
o
4素数定理的证明
Jacques.Hadamard
18^1963------
(Paris
provedtheprimenumber
t/ieoremindependently
cf"adee(Poussinin
1896
C.delaVallee
Poussin(1866-1962)
Belgianmathematician
whoprovedtheprime
numbertheorem
independentlyof
Hadamardin1896.
5Riemann假设
Hardy证明
有无穷多个零点落在直线
Re(s)=l/2上
,——
G.H.Hardy
1877-1947
J?Mathematicianfs
JLpofogy
7bprovethe
nonexistenceof
0。1
Seiberg证明
有b%的零点落在直线
Re(s)=l/2上
P——
Atle.Seiberg
TieCdsMedaCCist1950
^Princeton
InstituteforAdvance
Study,(Princeton
目前最好结果
有66%的零点落在直线
Re(s)=l/2上
月(Proofof丁heRiemannhypothesis
$1,000,000
6Goldbach猜想
4
L.Euler
1707~1783
St.(Petersburg
-31----------
C.Goldbach
1690-1764
1742,letterto
Euler
Goldbach
Goldbach猜想
ih——-—
■奇数
N=PI+PZ+P3,
■偶数
N=P1+A2・
A-Ya.Shinchin
bheQo[(f6acft
conjectureisa
pearConthe
crown.
偶数猜想=>奇数猜想
N-3=pi+p2.
7奇数Goldbach猜想
N=P\+P/P3・
解决!
■HardyLittlewood1921,
RiemannJiypotdesis
■Vinogradov1937,proved
>-----
G.H.Hardy
Cambridge
John.E.
Littlewood
Cambridge
EngGsfi
mathematicianwho
workeddose(ywith
J
LM.Vinogradov
1891-1983
Ste^Cov
Hi---------
Cartoonby
Vinogradov
Sowingthe
QoCdbacfiproblem
SolvingtheGoldbachproblem
8偶数Goldbach猜想
N41+42・
例外偶数的个数
1X
2
Goldbach=石(x)=1.
Huaetal1938
x
«声
i—例—外偶数密度二0
仆―-。,
x!2log"x
asxfoo.
Withhissiudcnt%(1080)
FrontrowI'MtTiengdong.LuQikvng,lliuLoo-Keng.('!)cnJinanin.VueMmyi
Secondio**l.iZhyifi,WanZlx.xiun.WuFnng,GongShcny.VuinW;mg
IhirdrnwChenDvquun.tulhw;ucn.J)Lilt
Montgomery&Vaughan1975
E(x)«x*5^8<1.
Chen&Pan1979
5=0.99.
潘承洞
>
与学生们在一起
陈景润
三
驾
马
车
Besttoday:Li2000
3=0.92.
Hardy&Littlewood1921
Riemann।〉$
Hypothesis—2
李红泽
>----
G.H.Hardy
&
J.E.
Littlewood
Cambridge
HardyandLittlewoodinNewCourt,TrinityCollege.
9敏锐的洞察力
Hilbert&Polya
ZerosoftheRiemann
zeta-functionarethe
eigenvaluesofsome
linearoperator.
GPolya
JB_____
TW5-1985
StanforcC
Mathematics
andpCausibCe
reasoning
J-Cungarian
immigrate
P.Sarnak&A.Seiberg,(Princeton
10狂想
Goldbach猜想的证明
(Princeton
A.Wiles
1953--
^Princeton
TermatfsLast
^Theorem1995
P.Fermat
1601-1665
PIERREDEFERMAT间】海5RF
育.7厘
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 初级焊工安全知识培训
- 连续性血液净化治疗肾衰竭合并重症心力衰竭的价值
- 车载SINS-GNSS紧组合导航系统研究
- 基于混合样本的对抗对比域适应算法及理论
- 播种绿色安全教育课件
- 护理临床教学工作介绍
- 二零二五年个人快递包裹配送与物流成本控制合同3篇
- 二零二五年度个人面包车租赁违约责任合同3篇
- 二零二五版个人医疗借款合同编制说明2篇
- 锌钢围栏施工方案
- 完整版秸秆炭化成型综合利用项目可行性研究报告
- 2025中国海油春季校园招聘1900人高频重点提升(共500题)附带答案详解
- 2019年420联考《申论》真题(山西卷)试卷(乡镇卷)及答案
- 医院投诉纠纷及处理记录表
- 人教版(新插图)二年级下册数学 第4课时用“进一法”和“去尾法”解决简单的实际问题 教学课件
- YY/T 0698.5-2023最终灭菌医疗器械包装材料第5部分:透气材料与塑料膜组成的可密封组合袋和卷材要求和试验方法
- 【深度教学研究国内外文献综述2100字】
- 甘肃省平凉市静宁一中2024届生物高一上期末监测模拟试题含解析
- 新人教版四年级下册数学教材解读课件
- 乌龟图管理大全课件
- 竣工资料封面
评论
0/150
提交评论