![2022年吉林省扶余市一中高三第二次诊断性检测数学试卷含解析_第1页](http://file4.renrendoc.com/view8/M00/0A/26/wKhkGWa9VUqAA29wAAH19h2dQrg616.jpg)
![2022年吉林省扶余市一中高三第二次诊断性检测数学试卷含解析_第2页](http://file4.renrendoc.com/view8/M00/0A/26/wKhkGWa9VUqAA29wAAH19h2dQrg6162.jpg)
![2022年吉林省扶余市一中高三第二次诊断性检测数学试卷含解析_第3页](http://file4.renrendoc.com/view8/M00/0A/26/wKhkGWa9VUqAA29wAAH19h2dQrg6163.jpg)
![2022年吉林省扶余市一中高三第二次诊断性检测数学试卷含解析_第4页](http://file4.renrendoc.com/view8/M00/0A/26/wKhkGWa9VUqAA29wAAH19h2dQrg6164.jpg)
![2022年吉林省扶余市一中高三第二次诊断性检测数学试卷含解析_第5页](http://file4.renrendoc.com/view8/M00/0A/26/wKhkGWa9VUqAA29wAAH19h2dQrg6165.jpg)
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
2021-2022高考数学模拟试卷注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.若满足,且目标函数的最大值为2,则的最小值为()A.8 B.4 C. D.62.函数与在上最多有n个交点,交点分别为(,……,n),则()A.7 B.8 C.9 D.103.若是定义域为的奇函数,且,则A.的值域为 B.为周期函数,且6为其一个周期C.的图像关于对称 D.函数的零点有无穷多个4.在中,为中点,且,若,则()A. B. C. D.5.函数(),当时,的值域为,则的范围为()A. B. C. D.6.设,则“”是“”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件7.已知数列是公差为的等差数列,且成等比数列,则()A.4 B.3 C.2 D.18.已知函数的最小正周期为,且满足,则要得到函数的图像,可将函数的图像()A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度9.已知,则p是q的()A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件10.函数在的图象大致为()A. B.C. D.11.设复数满足,在复平面内对应的点的坐标为则()A. B.C. D.12.如图,平面四边形中,,,,为等边三角形,现将沿翻折,使点移动至点,且,则三棱锥的外接球的表面积为()A. B. C. D.二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.记为数列的前项和,若,则__________.14.利用等面积法可以推导出在边长为a的正三角形内任意一点到三边的距离之和为定值,类比上述结论,利用等体积法进行推导,在棱长为a的正四面体内任意一点到四个面的距离之和也为定值,则这个定值是______15.在平面直角坐标系中,已知圆及点,设点是圆上的动点,在中,若的角平分线与相交于点,则的取值范围是_______.16.已知函数,若恒成立,则的取值范围是___________.三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(12分)已知,且.(1)请给出的一组值,使得成立;(2)证明不等式恒成立.18.(12分)如图,在直角中,,通过以直线为轴顺时针旋转得到().点为斜边上一点.点为线段上一点,且.(1)证明:平面;(2)当直线与平面所成的角取最大值时,求二面角的正弦值.19.(12分)如图,内接于圆O,AB是圆O的直径,四边形DCBE为平行四边形,平面ABC,,.(1)求证:平面ACD;(2)设,表示三棱锥B-ACE的体积,求函数的解析式及最大值.20.(12分)随着改革开放的不断深入,祖国不断富强,人民的生活水平逐步提高,为了进一步改善民生,2019年1月1日起我国实施了个人所得税的新政策,其政策的主要内容包括:(1)个税起征点为5000元;(2)每月应纳税所得额(含税)收入个税起征点专项附加扣除;(3)专项附加扣除包括①赡养老人费用②子女教育费用③继续教育费用④大病医疗费用等.其中前两项的扣除标准为:①赡养老人费用:每月扣除2000元②子女教育费用:每个子女每月扣除1000元.新个税政策的税率表部分内容如下:级数一级二级三级四级每月应纳税所得额(含税)不超过3000元的部分超过3000元至12000元的部分超过12000元至25000元的部分超过25000元至35000元的部分税率3102025(1)现有李某月收入29600元,膝下有一名子女,需要赡养老人,除此之外,无其它专项附加扣除.请问李某月应缴纳的个税金额为多少?(2)为研究月薪为20000元的群体的纳税情况,现收集了某城市500名的公司白领的相关资料,通过整理资料可知,有一个孩子的有400人,没有孩子的有100人,有一个孩子的人中有300人需要赡养老人,没有孩子的人中有50人需要赡养老人,并且他们均不符合其它专项附加扣除(受统计的500人中,任何两人均不在一个家庭).若他们的月收入均为20000元,依据样本估计总体的思想,试估计在新个税政策下这类人群缴纳个税金额的分布列与期望.21.(12分)已知数列,其前项和为,若对于任意,,且,都有.(1)求证:数列是等差数列(2)若数列满足,且等差数列的公差为,存在正整数,使得,求的最小值.22.(10分)在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,.(1)求cosC;(2)若b=7,D是BC边上的点,且△ACD的面积为,求sin∠ADB.
参考答案一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.A【解析】
作出可行域,由,可得.当直线过可行域内的点时,最大,可得.再由基本不等式可求的最小值.【详解】作出可行域,如图所示由,可得.平移直线,当直线过可行域内的点时,最大,即最大,最大值为2.解方程组,得..,当且仅当,即时,等号成立.的最小值为8.故选:.【点睛】本题考查简单的线性规划,考查基本不等式,属于中档题.2.C【解析】
根据直线过定点,采用数形结合,可得最多交点个数,然后利用对称性,可得结果.【详解】由题可知:直线过定点且在是关于对称如图通过图像可知:直线与最多有9个交点同时点左、右边各四个交点关于对称所以故选:C【点睛】本题考查函数对称性的应用,数形结合,难点在于正确画出图像,同时掌握基础函数的性质,属难题.3.D【解析】
运用函数的奇偶性定义,周期性定义,根据表达式判断即可.【详解】是定义域为的奇函数,则,,又,,即是以4为周期的函数,,所以函数的零点有无穷多个;因为,,令,则,即,所以的图象关于对称,由题意无法求出的值域,所以本题答案为D.【点睛】本题综合考查了函数的性质,主要是抽象函数的性质,运用数学式子判断得出结论是关键.4.B【解析】
选取向量,为基底,由向量线性运算,求出,即可求得结果.【详解】,,,,,.故选:B.【点睛】本题考查了平面向量的线性运算,平面向量基本定理,属于基础题.5.B【解析】
首先由,可得的范围,结合函数的值域和正弦函数的图像,可求的关于实数的不等式,解不等式即可求得范围.【详解】因为,所以,若值域为,所以只需,∴.故选:B【点睛】本题主要考查三角函数的值域,熟悉正弦函数的单调性和特殊角的三角函数值是解题的关键,侧重考查数学抽象和数学运算的核心素养.6.B【解析】
先解不等式化简两个条件,利用集合法判断充分必要条件即可【详解】解不等式可得,解绝对值不等式可得,由于为的子集,据此可知“”是“”的必要不充分条件.故选:B【点睛】本题考查了必要不充分条件的判定,考查了学生数学运算,逻辑推理能力,属于基础题.7.A【解析】
根据等差数列和等比数列公式直接计算得到答案.【详解】由成等比数列得,即,已知,解得.故选:.【点睛】本题考查了等差数列,等比数列的基本量的计算,意在考查学生的计算能力.8.C【解析】
依题意可得,且是的一条对称轴,即可求出的值,再根据三角函数的平移规则计算可得;【详解】解:由已知得,是的一条对称轴,且使取得最值,则,,,,故选:C.【点睛】本题考查三角函数的性质以及三角函数的变换规则,属于基础题.9.B【解析】
根据诱导公式化简再分析即可.【详解】因为,所以q成立可以推出p成立,但p成立得不到q成立,例如,而,所以p是q的必要而不充分条件.故选:B【点睛】本题考查充分与必要条件的判定以及诱导公式的运用,属于基础题.10.C【解析】
先根据函数奇偶性排除B,再根据函数极值排除A;结合特殊值即可排除D,即可得解.【详解】函数,则,所以为奇函数,排除B选项;当时,,所以排除A选项;当时,,排除D选项;综上可知,C为正确选项,故选:C.【点睛】本题考查根据函数解析式判断函数图像,注意奇偶性、单调性、极值与特殊值的使用,属于基础题.11.B【解析】
根据共轭复数定义及复数模的求法,代入化简即可求解.【详解】在复平面内对应的点的坐标为,则,,∵,代入可得,解得.故选:B.【点睛】本题考查复数对应点坐标的几何意义,复数模的求法及共轭复数的概念,属于基础题.12.A【解析】
将三棱锥补形为如图所示的三棱柱,则它们的外接球相同,由此易知外接球球心应在棱柱上下底面三角形的外心连线上,在中,计算半径即可.【详解】由,,可知平面.将三棱锥补形为如图所示的三棱柱,则它们的外接球相同.由此易知外接球球心应在棱柱上下底面三角形的外心连线上,记的外心为,由为等边三角形,可得.又,故在中,,此即为外接球半径,从而外接球表面积为.故选:A【点睛】本题考查了三棱锥外接球的表面积,考查了学生空间想象,逻辑推理,综合分析,数学运算的能力,属于较难题.二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.-254【解析】
利用代入即可得到,即是等比数列,再利用等比数列的通项公式计算即可.【详解】由已知,得,即,所以又,即,,所以是以-4为首项,2为公比的等比数列,所以,即,所以。故答案为:【点睛】本题考查已知与的关系求,考查学生的数学运算求解能力,是一道中档题.14.【解析】
计算正四面体的高,并计算该正四面体的体积,利用等体积法,可得结果.【详解】作平面,为的重心如图则,所以设正四面体内任意一点到四个面的距离之和为则故答案为:【点睛】本题考查类比推理的应用,还考查等体积法,考验理解能力以及计算能力,属基础题.15.【解析】
由角平分线成比例定理推理可得,进而设点表示向量构建方程组表示点P坐标,代入圆C方程即可表示动点Q的轨迹方程,再由将所求视为该圆上的点与原点间的距离,所以其最值为圆心到原点的距离加减半径.【详解】由题可构建如图所示的图形,因为AQ是的角平分线,由角平分线成比例定理可知,所以.设点,点,即,则,所以.又因为点是圆上的动点,则,故点Q的运功轨迹是以为圆心为半径的圆,又即为该圆上的点与原点间的距离,因为,所以故答案为:【点睛】本题考查与圆有关的距离的最值问题,常常转化到圆心的距离加减半径,还考查了求动点的轨迹方程,属于中档题.16.【解析】
求导得到,讨论和两种情况,计算时,函数在上单调递减,故,不符合,排除,得到答案。【详解】因为,所以,因为,所以.当,即时,,则在上单调递增,从而,故符合题意;当,即时,因为在上单调递增,且,所以存在唯一的,使得.令,得,则在上单调递减,从而,故不符合题意.综上,的取值范围是.故答案为:.【点睛】本题考查了不等式恒成立问题,转化为函数的最值问题是解题的关键.三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(1)(答案不唯一)(2)证明见解析【解析】
(1)找到一组符合条件的值即可;(2)由可得,整理可得,两边同除可得,再由可得,两边同时加可得,即可得证.【详解】解析:(1)(答案不唯一)(2)证明:由题意可知,,因为,所以.所以,即.因为,所以,因为,所以,所以.【点睛】考查不等式的证明,考查不等式的性质的应用.18.(1)见解析;(2)【解析】
(1)先算出的长度,利用勾股定理证明,再由已知可得,利用线面垂直的判定定理即可证明;(2)由(1)可得为直线与平面所成的角,要使其最大,则应最小,可得为中点,然后建系分别求出平面的法向量即可算得二面角的余弦值,进一步得到正弦值.【详解】(1)在中,,由余弦定理得,∴,∴,由题意可知:∴,,,∴平面,平面,∴,又,∴平面.(2)以为坐标原点,以,,的方向为,,轴的正方向,建立空间直角坐标系.∵平面,∴在平面上的射影是,∴与平面所成的角是,∴最大时,即,点为中点.,,,,,,,设平面的法向量,由,得,令,得,所以平面的法向量,同理,设平面的法向量,由,得,令,得,所以平面的法向量,∴,,故二面角的正弦值为.【点睛】本题考查线面垂直的判定定理以及利用向量法求二面角的正弦值,考查学生的运算求解能力,是一道中档题.19.(1)见解析(2),最大值.【解析】
(1)先证明,,故平面ADC.由,即得证;(2)可证明平面ABC,结合条件表示出,利用均值不等式,即得解.【详解】(1)证明:∵四边形DCBE为平行四边形,∴,.∵平面ABC,平面ABC,∴.∵AB是圆O的直径,∴,且,平面ADC,∴平面ADC.∵,∴平面ADC.(2)解∵平面ABC,,∴平面ABC.在中,,.在中,∵,∴,∴,∴.∵,当且仅当,即时取等号,∴当时,体积有最大值.【点睛】本题考查了线面垂直的证明和三棱锥的体积,考查了学生逻辑推理,空间想象,转化划归,数学运算的能力,属于中档题.20.(1)李某月应缴纳的个税金额为元,(2)分布列详见解析,期望为1150元【解析】
(1)分段计算个人所得税额;
(2)随机变量X的所有可能的取值为990,1190,1390,1590,分别求出各值对应的概率,列出分布列,求期望即可.【详解】解:(1)李某月应纳税所得额(含税)为:29600−5000−1000−2000=21600元
不超过3000的部分税额为3000×3%=90元
超过3000元至12000元的部分税额为9000×10%=900元,
超过12000元至25000元的部分税额为9600×20%=1920元
所以李某月应缴纳的个税金额为90+900+1920=2910元,
(2)有一个孩子需要赡养老人应纳税所得额(含税)为:20000−5000−1000−2000=12000元,
月应缴纳的个税金额为:90+900=990元
有一个孩子不需要赡养老人应纳税所得额(含税)为:20000−5000−1000=14000元,
月应缴纳的个税金额为:90+900+400=1390元;
没有孩子需要赡养老人应纳税所得额(含
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 苏教版六下科学知识点探索宇宙与地球的奥秘与探索
- 人教版比的应用教材解析
- 食物的化学污染
- 北师大三年级下册电子教学资源
- 新北师大版体积单位教材
- 初中语文苏教版文言文名篇学习指导
- 苏教版三年级上册语文练习答案
- 寒假一年级数学提升作业
- 人教版美术教学设计指导
- 初三历史人教版试题库
- 陕2022TJ 067 厨卫装配式钢丝网混凝土排气道系统建筑构造图集
- GB/T 30134-2013冷库管理规范
- GB 30509-2014车辆及部件识别标记
- 幼儿园后勤园长的工作计划
- “对学生使用手机的有效管理”课题开题报告课题资料4篇
- 09S304 卫生设备安装图集
- 分析力学课件
- 金属非金属矿山安全标准化课件
- 产科品管圈新生儿安全管理课件
- 建筑与装饰工程造价基础知识课件
- 食品添加剂公示表
评论
0/150
提交评论