新高考数学二轮复习重难点6-3 立体几何外接球与内切球问题（12题型+满分技巧+限时检测）（原卷板）

重难点6-3立体几何外接球与内切球问题有关多面体外接球和内切球的问题，是立体几何的一个重点和难点，也是高考的热门考点，要求学生具有较强的空间想象能力和准确的计算能力。新高考考查一般出现在选择题与填空题，难度中上。【题型1正方体与长方体的外接球】满分技巧1、长方体的外接球：长方体的同一顶点的三条棱长分别为a，b，c，外接球的半径为R，则SKIPIF1<02、正方体的外接球：正方体的棱长为a，外接球半径为R，则SKIPIF1<0长方体的外接球正方体的外接球【例1】（2022·吉林长春·高三长春十一高校考阶段练习）若一个正方体的顶点都在球面上，则该正方体表面积与球表面积的比值是（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0【变式1-1】（2024·四川·高三校联考期末）在长方体SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，侧面SKIPIF1<0的面积为6，SKIPIF1<0与底面SKIPIF1<0所成角的正切值为SKIPIF1<0，则该长方体外接球的表面积为．【变式1-2】（2024·四川成都·高三石室中学校考期末）已知长方体SKIPIF1<0在球SKIPIF1<0的内部，球心SKIPIF1<0在平面SKIPIF1<0上，若球的半径为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则该长方体体积的最大值是（）A．4B．8C．12D．18【变式1-3】（2023·甘肃·统考一模）在长方体SKIPIF1<0中，底面SKIPIF1<0为正方形，SKIPIF1<0，其外接球的体积为SKIPIF1<0，则此长方体的表面积为（）A．34B．64C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0【题型2正棱锥的外接球】满分技巧正棱锥的外接球：正棱锥顶点在底面的投影为底面多边形的外心，球心在高线上。（1）正三棱锥：设正三棱锥的棱长a，外接球的半径SKIPIF1<0.（2）正四棱锥：设正四棱锥的棱长为a，外接球半径SKIPIF1<0【例2】（2023·河南新乡·统考一模）已知正三棱锥SKIPIF1<0的侧棱SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0两两垂直，且SKIPIF1<0，以SKIPIF1<0为球心的球与底面SKIPIF1<0相切，则该球的半径为（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0【变式2-1】（2024·浙江绍兴·高三统考期末）小张同学将一块棱长为SKIPIF1<0的正方体形状橡皮泥重新捏成一个正四面体（过程中橡皮泥无损失），则该四面体外接球的体积为（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0【变式2-2】（2022·全国·模拟预测）已知正四棱锥SKIPIF1<0的底面边长为SKIPIF1<0，侧棱SKIPIF1<0与底面SKIPIF1<0所成的角为SKIPIF1<0，顶点S，A，B，C，D在球O的球面上，则球O的表面积为.【变式2-3】（2023·重庆·高三西南大学附中校考期中）正四棱锥SKIPIF1<0的高为3，体积为32，则其外接球的表面积为（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0【题型3能补形为长方体的外接球】满分技巧1、墙角模型找三条两两垂直的线段，直接用公式SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，求出SKIPIF1<0【补充】图1为阳马，图2和图4为鳖臑2、对棱相等：对棱相等指四面体的三组对棱分别对应相等，这三组对棱构成长方体的三组对面的对角线。【例3】（2023·江苏徐州·高三沛县湖西中学学业考试）在三棱锥SKIPIF1<0中，三条侧棱PA，PB，PC两两垂直，且SKIPIF1<0，若三棱锥SKIPIF1<0的所有顶点都在同一个球的表面上，则该球的体积是（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0【变式3-1】（2022·河南·高三校联考专题练习）已知三棱锥SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则三棱锥SKIPIF1<0的外接球表面积为（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0【变式3-2】（2024·云南德宏·高三统考期末）在三棱锥SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则三棱锥SKIPIF1<0的外接球的表面积为（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0【变式3-3】（2024·浙江宁波·高三统考期末）在平行四边形SKIPIF1<0中，已知SKIPIF1<0，将SKIPIF1<0沿SKIPIF1<0翻折得四面体SKIPIF1<0．作一平面分别与SKIPIF1<0交于点SKIPIF1<0．若四边形SKIPIF1<0是边长为SKIPIF1<0的正方形，则四面体SKIPIF1<0外接球的表面积为（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0【题型4直棱柱汉堡模型的外接球】满分技巧直棱柱的外接球：直棱柱的外接球球形是上下底面三角形外心的连线的中点1、补形：补成长方体，若各个顶点在长方体的顶点上，则外接球与长方体相同2、作图：构造直角三角形，利用勾股定理例如：直三棱柱内接与一球（棱柱的上下底面为直角三角形）此类题为上面题的特殊情况，解法更简单，AH的长即为底面三角形斜边的一般，勾股定理：SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0注意：对于侧棱垂直于的棱锥可考虑补形为直棱柱后再求外接球。【例4】（2023·天津东丽·高三天津市第一百中学校考阶段练习）在直三棱柱SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，该直三棱柱的外接球表面积为（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0【变式4-1】（2024·江苏镇江·高三扬中市第二高级中学开学考试）已知各顶点都在一个球面上的正三棱柱的高为2，这个球的体积为SKIPIF1<0，则这个正三棱柱的体积为（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．6D．4【变式4-2】（2022·全国·高三专题练习）如图，在正四棱柱SKIPIF1<0中，底面的边长为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0与底面所成角的大小为SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则该正四棱柱的外接球表面积为（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0【变式4-3】（2023·江西·高三校联考阶段练习）某灯笼厂的员工用一条长度为SKIPIF1<0的木条设计了一个正六棱柱型的灯笼框架（木条无剩余），则当正六棱柱的外接球的表面积取最小值时，该正六棱柱的侧面积为（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0【题型5棱锥垂面模型的外接球】满分技巧如图，SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，求外接球半径．第一步：将SKIPIF1<0画在小圆面上，SKIPIF1<0为小圆直径的一个端点，作小圆的直径SKIPIF1<0，连接SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0必过球心SKIPIF1<0；第二步：SKIPIF1<0为SKIPIF1<0的外心，所以SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，算出小圆SKIPIF1<0的半径SKIPIF1<0(三角形的外接圆直径算法：利用正弦定理，得SKIPIF1<0)，SKIPIF1<0；第三步：利用勾股定理求三棱锥的外接球半径：=1\*GB3①SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0；=2\*GB3②SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0．【例5】（2024·浙江温州·温州中学校考一模）三棱锥SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为等边三角形，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则该三棱锥外接球的表面积为（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0【变式5-1】（2024·河南南阳·高三统考期末）在三棱锥SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则当该三棱锥的体积最大时，其外接球的表面积为（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0【变式5-2】（2023·内蒙古鄂尔多斯·高三期末）已知SKIPIF1<0都在球SKIPIF1<0的球面上，且SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0．则该球的体积为．【变式5-3】（2024·四川成都·成都七中校考模拟预测）已知三棱锥SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0的中点分别为SKIPIF1<0，且满足SKIPIF1<0．当三棱锥SKIPIF1<0的体积最大时，其外接球体积是（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0【题型6棱锥切瓜模型的外接球】满分技巧对于平面SKIPIF1<0⊥平面SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（SKIPIF1<0为小圆直径）、第一步：由图知球心SKIPIF1<0必为SKIPIF1<0的外心，即SKIPIF1<0在大圆面上，先求小圆面直径SKIPIF1<0的长；第二步：在SKIPIF1<0中，可根据正弦定理SKIPIF1<0，解出SKIPIF1<0【例6】（2024·广东·惠州一中校联考模拟预测）已知三棱锥SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是以SKIPIF1<0为斜边的直角三角形，SKIPIF1<0为边长是2的等边三角形，且平面SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，则三棱锥SKIPIF1<0外接球的表面积为（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0【变式6-1】（2022·全国·模拟预测）已知四棱锥SKIPIF1<0中，底面SKIPIF1<0为边长为3的正方形，侧面SKIPIF1<0底面SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0为等边三角形，则该四棱锥SKIPIF1<0外接球的表面积为（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0【变式6-2】（2024·全国·高三专题练习）在三棱锥SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0与SKIPIF1<0都是边长为4的正三角形，且平面SKIPIF1<0平面BCD，则该三棱锥外接球的表面积为．【变式6-3】（2024·云南楚雄·彝族自治州民族中学模拟预测）在三棱锥SKIPIF1<0中，平面SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，底面SKIPIF1<0是边长为3的正三角形，SKIPIF1<0，若该三棱锥的各个顶点均在球SKIPIF1<0上，且该三棱锥的体积为SKIPIF1<0，则球SKIPIF1<0的半径为.【题型7共斜边拼接模型的外接球】满分技巧如图，在四面体SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，此四面体可以看成是由两个共斜边的直角三角形拼接而形成的，SKIPIF1<0为公共的斜边，故以“共斜边拼接模型”命名之．设点SKIPIF1<0为公共斜边SKIPIF1<0的中点，根据直角三角形斜边中线等于斜边的一半的结论可知，SKIPIF1<0，即点SKIPIF1<0到SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0四点的距离相等，故点SKIPIF1<0就是四面体SKIPIF1<0外接球的球心，公共的斜边SKIPIF1<0就是外接球的一条直径．【例7】（2023·贵州六盘水·统考模拟预测）如图，在四面体SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则四面体SKIPIF1<0外接球的表面积为（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0【变式7-1】（2022·全国·高三专题练习）三棱锥SKIPIF1<0中，平面SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则三棱锥SKIPIF1<0的外接球的半径为【变式7-2】（2023·全国·高三专题练习）在矩形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，沿SKIPIF1<0将矩形SKIPIF1<0折成一个直二面角SKIPIF1<0，则四面体SKIPIF1<0的外接球的体积为（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0【变式7-3】（2023·四川德阳·统考模拟预测）已知矩形ABCD的面积为8，当矩形ABCD周长最小时，沿对角线AC把SKIPIF1<0折起，则三棱锥D-ABC的外接球表面积等于（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．不确定的实数【题型8二面角模型的外接球】满分技巧两个全等三角形或等腰三角形拼在一起，或菱形折叠第一步：先画出如图所示的图形，将SKIPIF1<0画在小圆上，找出SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的外心SKIPIF1<0和SKIPIF1<0；第二步：过SKIPIF1<0和SKIPIF1<0分别作平面SKIPIF1<0和平面SKIPIF1<0的垂线，两垂线的交点即为球心SKIPIF1<0，连接SKIPIF1<0；第三步：解SKIPIF1<0，算出SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0中，勾股定理：SKIPIF1<0注：易知SKIPIF1<0四点共面且四点共圆，证略.【例8】（2024·广东湛江·高三统考期末）已知SKIPIF1<0是边长为8的正三角形，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的中点，沿SKIPIF1<0将SKIPIF1<0折起使得二面角SKIPIF1<0为SKIPIF1<0，则三棱锥SKIPIF1<0外接球的表面积为（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0【变式8-1】（2024·山东德州·高三统考期末）在三棱锥SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0是以SKIPIF1<0为斜边的等腰直角三角形，SKIPIF1<0是边长为2的正三角形，二面角SKIPIF1<0的大小为SKIPIF1<0，则三棱锥SKIPIF1<0外接球的表面积为（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0【变式8-2】（2024·广东广州·广东实验中学校考模拟预测）在三棱锥SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，二面角SKIPIF1<0的大小为SKIPIF1<0，则三棱锥SKIPIF1<0外接球的表面积为（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0【变式8-3】（2022·河南·高三校联考期末）在边长为1的菱形SKIPIF1<0中SKIPIF1<0，将SKIPIF1<0沿SKIPIF1<0折起，使二面角SKIPIF1<0的平面角等于SKIPIF1<0，连接SKIPIF1<0，得到三棱锥SKIPIF1<0，则此三棱锥SKIPIF1<0外接球的表面积为.

【题型9棱锥的内切球问题】满分技巧三棱锥SKIPIF1<0是任意三棱锥，求其的内切球半径（最优法）方法：等体积法，即内切球球心与四个面构成的四个三棱锥的体积之和相等第一步：先画出四个表面的面积和整个锥体体积；第二步：设内切球的半径为SKIPIF1<0，建立等式：SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0第三步：解出SKIPIF1<0【例9】（2022·福建·高三校联考阶段练习）已知正三棱锥SKIPIF1<0中，侧面与底面所成角的正切值为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，这个三棱锥的内切球和外接球的半径之比为（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0【变式9-1】（2023·陕西西安·高三校联考阶段练习）已知正四棱锥SKIPIF1<0内切球的半径为SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则正四棱锥SKIPIF1<0的体积是（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0【变式9-2】（2023·贵州铜仁·高三统考期末）已知正四棱锥的体积为SKIPIF1<0，则该正四棱锥内切球表面积的最大值为（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0【变式9-3】（2024·四川内江·高三威远中学校校考阶段练习）在三棱锥SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0两两互相垂直，SKIPIF1<0，当三棱锥SKIPIF1<0的体积取得最大值时，该三棱锥的内切球半径为.【题型10圆柱与圆锥的切接问题】满分技巧1、圆锥的内切球：圆锥的轴截面为等腰三角形，等腰三角形的内切圆为内切球的大圆，内切圆的半径即为内切球的半径，设圆锥底面半径为r，高为ℎ，则S∆PAB=1所以R=2、圆柱的内切球：不是所有的圆柱独有内切球，只有当圆柱的高ℎ与圆柱的底面半径r满足ℎ=2r，即圆柱的轴截面为正方形时，才有内切球，此时内切球的半径为圆柱的底面半径r.3、求圆柱与圆锥的外接球的方法主要通过轴截面来解决。【例10】（2022·北京昌平·高三昌平一中校考阶段练习）古希腊阿基米德被称为“数学之神”.在他的墓碑上刻着一个圆柱，圆柱里内切着一个球，这个球的直径恰好等于圆柱的高，则球的表面积与圆柱的表面积的比值为（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0【变式10-1】（2024·山西运城·统考一模）已知圆锥的高为SKIPIF1<0，其顶点和底面圆周都在直径为SKIPIF1<0的球面上，则圆锥的体积为.【变式10-2】（2024·陕西安康·陕西省安康中学校联考模拟预测）已知底面半径为2的圆锥的侧面积为SKIPIF1<0，则该圆锥的外接球的表面积为（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0【变式10-3】（2024·全国·高三专题练习）已知圆锥的底面半径为2，高为SKIPIF1<0，则该圆锥内切球的体积为．【题型11圆台与棱台的切接问题】满分技巧球内接圆台，棱台：SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0分别为圆台的上底面、下底面、高．基本规律：正棱台外接球，以棱轴截面为主【例11】（2024·广东深圳·统考一模）已知某圆台的上、下底面半径分别为SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，若半径为2的球与圆台的上、下底面及侧面均相切，则该圆台的体积为（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0【变式11-1】（2024·河北·高三校联考期末）（多选）已知圆台上､下底面半径分别为1，2，且上下底面圆周均在半径为SKIPIF1<0的球SKIPIF1<0的球面上，则该圆台的体积可能为（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0【变式11-2】（2023·江苏·高三海安高级中学校联考阶段练习）若一个小球与一个四棱台的每个面都相切，设四棱台的上、下底面积分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，侧面积为S，则（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0【变式11-3】（2024·山东济南·高三济南一中校联考开学考试）在正三棱台SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，直线SKIPIF1<0与底面SKIPIF1<0所成的角为SKIPIF1<0，则该三棱台的体积为，该三棱台的外接球的表面积为.【题型12球与球的相切问题】【例12】（2022·全国·高三专题练习）已知有大、小两个球外切．若大球与某正四面体的所有棱都相切，小球与该正四面体的三条侧棱都相切，记大球与小球的半径分别为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0．【变式12-1】（2023·全国·模拟预测）空间中有四个球（记作球SKIPIF1<0，球SKIPIF1<0，球SKIPIF1<0，球SKIPIF1<0），它们的半径分别是SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（SKIPIF1<0且SKIPIF1<0），每个球都与其余三个球外切，另有一个半径为SKIPIF1<0的小球（记作球SKIPIF1<0与这四个球都外切，若四面体SKIPIF1<0的体积为SKIPIF1<0，则四面体SKIPIF1<0的外接球的表面积为．【变式12-2】（2023·山东济南·高三省实验中学校考阶段练习）棱长为2的正四面体内切一球，然后在正四面体和该球形成的空隙处各放入一个小球，则这些小球的最大半径为（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0【变式12-3】（2023·浙江温州·乐清市知临中学校考二模）如今中国被誉为基建狂魔，可谓是逢山开路，遇水架桥.公路里程､高铁里程双双都是世界第一.建设过程中研制出用于基建的大型龙门吊､平衡盾构机等国之重器更是世界领先.如图是某重器上一零件结构模型，中间最大球为正四面体SKIPIF1<0的内切球，中等球与最大球和正四面体三个面均相切，最小球与中等球和正四面体三个面均相切，已知正四面体SKIPIF1<0棱长为SKIPIF1<0，则模型中九个球的表面积和为（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0（建议用时：60分钟）1．（2024·重庆长寿·高三统考期末）将棱长为2的正方体木块做成一个体积最大的球，则这个球的表面积为（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<02．（2023·全国·模拟预测）在直三棱柱SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，侧面SKIPIF1<0的面积为SKIPIF1<0，则直三棱柱SKIPIF1<0外接球的表面积的最小值为（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<03．（2024·内蒙古呼和浩特·高三统考期末）《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑.若三棱锥SKIPIF1<0为鳖臑，SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，三棱锥SKIPIF1<0的四个顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<04．（2022·全国·模拟预测）已知正四面体的内切球半径为1，则外接球半径为（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．2D．35．（2023·全国·高三校联考阶段练习）若正四棱锥SKIPIF1<0体积为SKIPIF1<0，内接于球O，且底面SKIPIF1<0过球心O，则该四棱锥内切球的半径为（）A．SKIPIF1<0B．4C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<06．（2024·重庆·高三统考期末）将一副三角板排接成平而四边形ABCD（如图），SKIPIF1<0，将其沿BD折起，使得而ABD⊥面BCD．若三棱锥A-BCD的顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<07．（2024·福建福州·高三长乐第一中学校考阶段练习）在三棱锥SKIPIF1<0中，侧棱SKIPIF1<0，SKIPIF1<0则其外