新高考数学二轮复习解答题培优练习专题02 数列求通项（累加法、累乘法）(典型题型归类训练)（原卷版）

专题02数列求通项（累加法、累乘法）(典型题型归类训练)目录TOC\o"1-2"\h\u一、必备秘籍 1二、典型题型 2题型一：累加法 2题型二：累乘法 3三、数列求通项（累加法、累乘法）专项训练 5一、必备秘籍一、累加法（叠加法）若数列SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，则称数列SKIPIF1<0为“变差数列”，求变差数列SKIPIF1<0的通项时，利用恒等式SKIPIF1<0求通项公式的方法称为累加法。具体步骤：SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0将上述SKIPIF1<0个式子相加（左边加左边，右边加右边）得：SKIPIF1<0=SKIPIF1<0整理得：SKIPIF1<0=SKIPIF1<0二、累乘法（叠乘法）若数列SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，则称数列SKIPIF1<0为“变比数列”，求变比数列SKIPIF1<0的通项时，利用SKIPIF1<0求通项公式的方法称为累乘法。具体步骤：SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0将上述SKIPIF1<0个式子相乘（左边乘左边，右边乘右边）得：SKIPIF1<0整理得：SKIPIF1<0二、典型题型题型一：累加法例题1．（2023秋·重庆沙坪坝·高三重庆八中校考阶段练习）已知数列{SKIPIF1<0}中，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0.其中SKIPIF1<0，(1)求数列{SKIPIF1<0}的通项公式；例题2．（2023·浙江·模拟预测）已知数列SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0(1)若SKIPIF1<0，求数列SKIPIF1<0的通项SKIPIF1<0；例题3．（2023秋·江苏·高三校联考阶段练习）已知数列SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0．(1)求SKIPIF1<0的通项公式；例题4．（2023·全国·高三专题练习）已知数列SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0（SKIPIF1<0），且SKIPIF1<0，求数列SKIPIF1<0的通项公式．题型二：累乘法例题1．（2023秋·福建厦门·高三福建省厦门第二中学校考阶段练习）已知数列SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，设SKIPIF1<0为SKIPIF1<0前SKIPIF1<0项和，SKIPIF1<0．(1)求SKIPIF1<0的通项公式；例题2．（2023秋·江苏苏州·高二南京航空航天大学苏州附属中学校考阶段练习）已知数列SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)求数列SKIPIF1<0的通项公式；例题3．（2023秋·山东德州·高三德州市第一中学校考阶段练习）数列SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)求SKIPIF1<0的通项公式；例题4．（2023·甘肃酒泉·统考三模）已知数列SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)求数列SKIPIF1<0的通项公式；例题5．（2023春·重庆沙坪坝·高三重庆南开中学校考阶段练习）已知数列SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0．求数列SKIPIF1<0的通项公式；三、数列求通项（累加法、累乘法）专项训练一、单选题1．（2023秋·重庆·高三统考阶段练习）数列SKIPIF1<0、SKIPIF1<0满足：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则数列SKIPIF1<0的最大项是（

）A．第7项 B．第9项C．第11项 D．第12项2．（2023秋·江苏苏州·高二南京航空航天大学苏州附属中学校考阶段练习）等比数列SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，数列SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，则数列SKIPIF1<0的通项公式为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2023秋·江苏无锡·高二江苏省南菁高级中学校考阶段练习）已知数列SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的通项公式为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2023春·河南南阳·高二校考阶段练习）已知数列SKIPIF1<0的项满足SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0＝（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2023秋·湖北·高三校联考阶段练习）定义：在数列SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，其中d为常数，则称数列SKIPIF1<0为“等比差”数列.已知“等比差”数列SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．1763 B．1935 C．2125 D．23036．（2023春·广东佛山·高二统考期中）数列SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（SKIPIF1<0为正整数），则SKIPIF1<0的值为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、填空题7．（2023春·安徽滁州·高二统考期末）已知数列SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0表示不超过x的最大整数，则SKIPIF1<0．8．（2023春·吉林白城·高二校考期末）已知数列SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则数列SKIPIF1<0的前n项和SKIPIF1<0．9．（2023秋·江西宜春·高三校考开学考试）若SKIPIF1<0，则通项公式SKIPIF1<0.10．（2023·全国·高三专题练习）记数列SKIPIF1<0的前n项和为SKIPIF1<0，已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0三、解答题11．（2023秋·高二课时练习）已知数列SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的最小值．12．（2023·河南开封·统考模拟预测）已知数列SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0且SKIPIF1<0．(1)求SKIPIF1<0的通项公式；13．（2023·全国·高二专题练习）若数列{an}满足：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求数列SKIPIF1<0的通项公式.14．（2023春·黑龙江大庆·高二肇州县第二中学校考开学考试）已知数列SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)求数列SKIPIF1