版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
在平面直角坐标系中,点用坐标表示,直线如何表示呢?问题引入xyOlP(x,y)为了用代数方法研究直线的有关问题,首先探索确定直线位置的几何要素,然后在坐标系中用代数方法把这些几何要素表示出来.问题2024/8/151对于平面直角坐标系内的一条直线l,它的位置由哪些条件确定?问题引入问题xyOl2024/8/152
我们知道,两点确定一条直线.一点能确定一条直线的位置吗?已知直线l经过点P,直线l的位置能够确定吗?问题引入问题xyOll’l’’P答:不能2024/8/153
过一点P可以作无数条直线l1,l2
,l3
,…它们都经过点P
(组成一个直线束),这些直线区别在哪里呢?问题引入问题xyOll’l’’P2024/8/154
容易看出,它们的倾斜程度不同.怎样描述直线的倾斜程度呢?问题引入问题xyOll’l’’P2024/8/155当直线l与x轴相交时,我们取x轴作为基准,x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角(angleofinclination).xyOl直线的倾斜角2024/8/156零度角锐角
直角
钝角
当直线l与x轴平行或重合时,规定它的倾斜角为0。)180,0[ooÎa2024/8/157直线的倾斜程度与倾斜角有什么关系?平面直角坐标系中每一条直线都有确定的倾斜角,倾斜程度不同的直线有不同的倾斜角,倾斜程度相同的直线其倾斜角相同.xyOl
已知直线上的一个点不能确定一条直线的位置;同样已知直线的倾斜角α.也不能确定一条直线的位置.但是,直线上的一个点和这条直线的倾斜角可以唯一确定一条直线.直线的倾斜角2024/8/158
确定平面直角坐标系中一条直线位置的几何要素是:
直线上的一个定点以及它的倾斜角,
二者缺一不可.确定直线的要素xyOlP2024/8/159坡高坡底坡度
设想:是否可以用直线倾斜角的正切来描述直线的倾斜程度呢?直线的斜率2024/8/1510定义:我们把一条直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率.斜率常用小写字母表示,即1.可以用倾斜角的正切来刻画直线的倾斜程度.倾斜角是直角的直线没有斜率.结论:
2.如果使用“倾斜角”这个概念,那么这里的“坡度(比)”实际就是“倾斜角α的正切”.2024/8/1511注意:1、斜率可看成关于倾斜角的函数k=tanα2、直线的斜率可取一切实数3、任何直线都有倾斜角,但是不一定有斜率!所以要注意垂直于x轴和不垂直于x轴两种情况讨论.4、倾斜角侧重于几何直观来刻画直线的方向;而斜率侧重于代数表示来刻画直线的方向.2024/8/1512如:倾斜角时,直线的斜率如:倾斜角为时,由即这条直线的斜率为倾斜角α不是90°的直线都有斜率,并且倾斜角不同,直线的斜率也不同.因此,可以用斜率表示直线的倾斜程度.2024/8/1513Oxy例2、如图,直线的倾斜角=300,直线l2⊥l1,求l1,l2的斜率。2024/8/15144.
判断正误:
③任一条直线都有倾斜角,所以任一条直线都有斜率.()
①直线的倾斜角为α,则直线的斜率为()
④直线的倾斜角越大,则直线的斜率越大()
⑤两直线的倾斜角相等,则它们的斜率也相等()
⑥平行于x轴的直线的倾斜角是()
②直线的斜率的范围是()
√
2024/8/1515已知直线上两点的坐标,如何计算直线的斜率?两点的斜率公式问题给定两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),并且x1≠x2,如何计算直线P1P2的斜率k.2024/8/1516yxO2024/8/1517斜率公式公式的特点:(1)与两点的顺序无关;(2)公式表明,直线对于x轴的倾斜度,可以通过直线上任意两点的坐标来表示,而不需要求出直线的倾斜角;(3)当x1=x2时,公式不适用,此时直线与x轴垂直,α=9002024/8/1518已知点,判断直线的倾斜角是例1的斜率
∵∴直线的倾斜角是钝角.解:直线锐角还是钝角.yxO(3,-3)(5,-4)53-3-42024/8/1519
1.已知直线上两点,运用上述公式计算直线斜率时,与两点坐标的顺序有关吗?无关两点的斜率公式思考
2.当直线平行于y轴,或与y轴重合时,上述斜率公式还适用吗?为什么?不适用2024/8/1520当直线与轴平行或重合时,上述式子还成立吗?为什么?经过两点的直线的斜率公式为:两点的斜率公式思考成立2024/8/1521例2在平面直角坐标系中画出过(3,2)且斜率为-3的直线.解:设是直线上一点,根据公式有可取作过(3,2)(2,5)的直线即可.xyO(3,2)(2,5)32252024/8/1522例3的直线斜率是12?2024/8/1523反思提高2.由平面上一点和这条直线的倾斜角
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2024年度技术开发合作合同违约金计算及支付方式3篇
- 2024年度地产项目法律服务合同
- 2024年定制版水电工程分包合同版B版
- 2024学校合同协议
- 2024年度商业广告代理合同
- 2024年家装水电工程进度承包合同
- 2024年度技术开发合同标的研发内容
- 2024年度石子供应及采购合同3篇
- 2024专用版装修材料购买合同版B版
- 2024版工地食堂外包运营合同
- 智联招聘国企笔试题库
- 2024国家开放大学电大《药理学》机考终结性5套真题题库及答案2-百度文
- 双方合作保证金协议
- 宪法宣传主题班会(主题班会)
- 2024年九年级化学上册 第6单元 碳和碳的氧化物教案 (新版)新人教版
- 金相试题完整版本
- 主播合作合同解约函
- 药品经营与管理职业生涯规划书
- 全新劳动合同到期通知
- 2024年太原武宿机场航空产业集团招聘笔试冲刺题(带答案解析)
- 2024年事业单位招聘考试时事政治考试题库附答案(完整版)
评论
0/150
提交评论