苏教版四年级上册数学全册教学课件

苏教版数学四年级上册1认识容量和升（教材P1~2）四年级数学·上新课标[江苏]第1单元孩子们，你知道下面这些物品都有什么用途吗？它们都是用来盛水或其他液体的。知识点1体会“容量”的含义(1)看看两个玻璃杯,说说哪一个能盛的水多。(2)你知道哪一个冷水壶的容量大一些吗?1(3)你知道的容量是多少吗?

从图上看,左侧有两个玻璃杯,一高一矮,粗细略有差别,右侧的两个冷水壶也是如此,这四样都是平时生活中盛水用的容器。容器盛水的多少就是它的“容量”,这几个问题都是围绕容量展开的。

两个玻璃杯,通过观察,左边一个高,同时粗细差别不大,可以判断左边的玻璃杯能盛的水多,也可以说左边的玻璃杯容量比较大,这一过程体现了观察法的思想。⑴(2)两个冷水壶相比,只用眼观察,较难判断出哪一个的容量大,可以通过实验的方法来比较。操作一操作二操作一操作二倒橙汁时,不要让橙汁飞溅、流失,那样会影响测量结果。(3)如果把冷水壶里的橙汁倒入玻璃杯中,看看大约能倒几杯,也就知道它的容量大约是多少了。操作一操作二(3)如果把冷水壶里的橙汁倒入玻璃杯中,看看大约能倒几杯,也就知道它的容量大约是多少了。(3)大约是5杯(或4杯)橙汁的容量(与玻璃杯的大小有关)。(2)左边冷水壶的容量大一些。(1)左边玻璃杯能盛的水多。1.容器能盛液体的多少,就是它的容量。2.为了准确测量或计量容器的容量,要用统一的容量单位。(1)能盛装物品的贮存器,都可以称为容器。(2)玻璃杯能盛多少水,就是玻璃杯的容量。知识点2认识容量单位升下面容器的容量分别是多少?2容器数量容量酱油瓶一个1升大豆油桶一个2升色拉油桶一个4升果汁桶一个3

L纯净水桶一个19

L计量水、油、饮料等液体的多少,通常用升作单位。升可以用字母“L”表示。

升是计量液体的体积单位,计量铁块等固体的体积不能用升作单位,可换算成立方分米。1升有多少？1升水正好装满棱长为1分米的正方体容器,所以这个正方体容器的容量是1升,即1L。1升有多少？计量水、油、饮料等液体的多少,通常用升作单位。1升有多少？

将量杯里的1升水倒入同样大的纸杯中,大约能倒满几个纸杯?先估计,再倒一倒。

既要把每个纸杯倒满水,又不能把水倒洒了。

用不同的容器盛水,感知1升水的多少,形成表象,能正确估计容量的多少。同步练习1.下面哪个容器的容量比1升大？√()()()同步练习2.下面的容量各可以盛水多少升？80L2.5L2升80升2.5升2升同步练习3.估计下面容器的容量分别是几升、几十升还是几百升？几百升几升几十升红红量水红红量水谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。2

认识毫升（教材P3~4）四年级数学·上新课标[江苏]第1单元孩子们，喝饮料时你注意到饮料瓶的容量吗？饮料的容量大多都标注在商标上。知识点1认识容量单位毫升3说出下面各容器的容量。

(1)上面这些容器都是用毫升作单位的,容量分别是500毫升、100毫升、10mL和3mL。(2)计量比较少的液体,通常用毫升作单位。毫升是较小的容量单位,毫升可用字母“mL(ml)”表示。1毫升有多少呢？1毫升水大约只有十几滴。1毫升有多少呢？知识点2

升与毫升之间的进率一个量杯盛有500毫升水,2个这样的量杯盛有多少毫升水?把这2杯水倒入1升的量杯中,你能发现什么?4⑵(1)(1)2个这样的量杯盛有1000毫升水。(2)水面正好到1升的刻度处。

升与毫升之间的进率为1000,即1升=1000毫升或1L=1000mL。知识点3升与毫升之间的换算9升=()毫升2000毫升=()升9升=(9000)毫升2000毫升=(2)升

升与毫升之间的换算与其他单位之间的换算方法一样,从高级单位到低级单位,乘进率,从低级单位到高级单位,除以进率。

营养学家提示:白开水是最好的饮料。我们平时要少喝碳酸饮料,多喝白开水,并要节约用水。同步练习1.一只碗的容量大约是多少毫升？40毫升()400毫升()4000毫升()√同步练习2.填空。6升=（）毫升4000毫升=（）升10升=（）毫升7000毫升=（）升

60001000047同步练习3.用什么单位计量下面容器的容量比较合适？

毫升

升

生活中的容量知识1.1升水重1千克。2.喝水因人而异,一般而言,成人每天的喝水量至少要与体内的水分消耗量平衡。人体一天所排出的尿量约1500毫升,再加上其他体外新陈代谢中消耗的水,总消耗水分大约2500毫升,而人体每天能从食物中和体内新陈代谢中补充的水分只有1000毫升左右,因此正常人每天至少需要喝1500毫升水,大约8杯。3.一个健康的成年人血液总量约为4000~5000mL,义务献血者每次献血量一般为200mL。谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。1除数是一位数商是整十数的口算和笔算（教材P8）四年级数学·上新课标[江苏]第2单元孩子们，解决问题时什么情况下我们可以用除法计算？求一个数里面有几个几或者把一个数平均分成几份，求每份是多少时，可以用除法计算。知识点1除数是整十数的口算方法160÷20=

(

)方法一想乘法算除法。因为20×3=60,所以60÷20=3。方法二用表内除法口算。因为6÷2=3,所以60÷20=3。3个

利用表内除法计算,渗透了类比思想。类比思想是指依据两类数学对象的相似性,将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想。

除数是整十数的口算方法:(1)利用乘、除法的互逆关系来计算。(2)运用表内除法类推。知识点2两位数除以整十数的笔算方法列竖式计算:60÷20,96÷20。因为60里面有3个20,所以商应是3,要写在商的个位上。因为96里面最多有4个20,所以商应是4,要写在商的个位上。口算时把几十看作几个十,根据表内除法的商直接类推出结果。列竖式计算:60÷20,96÷20。

这是两道除数都是整十数的除法,一道刚好除完,另一道有余数,把这样的两题放在一起计算并进行比较可帮助理解,体现了对比的学习方法。列竖式计算:60÷20,96÷20。

两位数除以整十数的笔算方法:(1)被除数里最多有几个除数,商就是几。(2)余数要比除数小。知识点3三位数除以整十数，商是一位数的笔算方法列竖式计算:150÷30。

因为除数是两位数,所以要先看被除数的前两位,被除数的前两位数是15,15除以30不够商1,所以要看被除数的前三位,商要与被除数的个位对齐。150里面有几个30,商就是几。列竖式计算:150÷30。根据“三五十五”,试商5。想:30×(5)=150,所以150÷30,商5。列竖式计算:150÷30。列竖式计算:150÷30。

三位数除以整十数,商是一位数的计算方法与两位数除以整十数的计算方法相同,要注意商一定要写在个位上。同步练习1.笔算下列各题并验算。

87÷20=470÷90=87208074470904502054……75……2020×480+787

验算90×5450+20470

验算同步练习2.填一填。

240分=（）时300秒=（）分120分=（）时480秒=（）分4258想：240÷60=4想：120÷60=2想：300÷60=5想：480÷60=8八戒吃了几个仙桃八戒吃了几个仙桃谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。2三位数除以整十数商是两位数的笔算（教材P9）四年级数学·上新课标[江苏]第2单元三位数除以整十数，首位不够除怎么办？知识点1三位数除以整十数的笔算2已知条件所求问题所用方法①学校新买来380根跳绳;②每班分30根可以分给多少个班?还剩多少根？除法380÷30=2

由于商在10和20之间,因此商的最高位一定在十位上,且十位上是1。(1)每次除后余下的数都要比除数小。(2)第一次商1后所得余数一定要和被除数下一位上落下来的0组成新数继续除,直到除完被除数所有数位上的数为止。380÷30=验算答:可以分给12个班,还剩20根。12（个）.......20（根）

用竖式计算除数是整十数的除法时,应先看被除数的前两位数,前两位数不够除时,再看被除数的前三位数。除到哪一位,商就写在哪一位的上面。知识点2三位数除以整十数商是两位数与商是一位数的对比算一算,比一比。算一算,比一比。(1)用被除数的前两位数“42”除以30,商1,1要写在十位上。算一算,比一比。(2)用被除数的前两位数“42”除以50,不够商1,要用三位数“425”去除以50,商写在个位上。(1)这两题的被除数相同,都是425。(2)因为这两题的除数不同,所以商的位数也不同。425÷50中,用被除数的前两位数去除以50,不够商1,所以要用三位数“425”去除以50,商是一位数。

三位数除以整十数,当被除数的前两位数够除时,商就是两位数,当被除数的前两位数不够除时,商就是一位数。

三位数除以两位数,如果商是两位数,那么被除数的前两位一定大于或等于除数。同步练习1.430里最多有（）个50。587里最多有（）个70。430505877084003085602788同步练习4242042470和同学们说一说，这里为什么商的位数不一样？240241204642042.424÷20=21……4424÷70=6……4同步练习

水果店有297个苹果，每20个装一箱，可以装满多少箱，还剩多少个？297÷20=14（箱）……17（个）297201209748017答：可以装14箱，还剩17个。

和尚分馒头明代珠算家,数学教育家程大位的名著《算法统宗》里有一道名题“一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚各几丁?”译成现在的白话文的意思是“有一百个和尚分一百个馒头,大和尚一人分三个,小和尚三人分一个,正好分尽无剩余,大、小和尚各几人?”你能算出来吗?谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。3“四舍五入”法试商（教材P12）四年级数学·上新课标[江苏]第2单元我们是怎样笔算三位数除以整十数的？笔算三位数除以整十数时,应先看被除数的前两位数,前两位数不够除时,再看被除数的前三位数。除到哪一位,商就写在哪一位的上面。知识点1“四舍”法试商小云几天可以看完?3小云几天可以看完?已知条件所求问题所用方法一本书有96页,小云每天看32页小云几天可以看完除法96÷32=

()

96÷32=

()

小云几天可以看完?96÷32=

()

9632396300答：小云3天可以看完。3天小云几天可以看完?

用“四舍”法估除数,除数个位上的数小于5时,把个位上的数舍去,把除数看作和它接近的整十数。

试商过程分为以下几步:(1)把除数看作整十数;(2)想整十数乘几接近被除数并口算试商;(3)把口算试得的商与非整十数的除数相乘,看试得的商是否合适。知识点2“五入”法试商列竖式计算:192÷39。列竖式计算:192÷39。1923941564036

用“五入”法估除数,除数个位上的数大于或等于5时,把个位上的数舍去,并向十位进1,把除数看作和它接近的整十数。回顾前面的学习过程，说说怎样计算除数是两位数的除法。先用被除数的前两位数除以除数。如果被除数前两位比除数小，就用前三位除以除数。把除数看作和它接近的整十数试商。

笔算除数是两位数的除法时,通常把除数看作与它接近的整十数来试商。当除数个位上的数字小于5时,把除数个位上的数“四舍”,看作与它接近的整十数进行试商;当除数个位上的数字大于或等于5时,把除数个位上的数“五入”,看作与它接近的整十数进行试商。同步练习852184201852958302725442

40

25258

60

42252262322041.用竖式计算。同步练习97319330489288430547349

50

37472

70

334413293601452.先说说把除数分别看作几十来试商，再计算。同步练习3.播放一部动画片需要252分钟。如果每天从18：00

播放到18：28，多少天能播放完？252÷28=9（天）答：9天能播放完。

“同头无除商八九”试商法被除数与除数首位上的数字相同俗称“同头”,但被除数第二位上的数小于除数第二位上的数,不够商一俗称“无除”,那就可以在下一位上用8或9试商。如:239÷26,被除数与除数的首位上都是2,即“同头”,23小于26,不够商1,即“无除”,可直接用9试商。谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。4用连除计算解决实际问题（教材P13~14）四年级数学·上新课标[江苏]第2单元笔算三位数除以两位数时，有哪些试商方法？笔算三位数除以两位数，我们可以用“四舍”法试商，也可以用“五入”法试商。知识点用连除解决实际问题平均每个书架每层放多少本书?4平均每个书架每层放多少本书?已知条件所求问题所用方法2个书架,每个书架有4层,共有224本书平均每个书架每层放多少本书乘法除法平均每个书架每层放多少本书?解决实际问题时,可以从条件入手,分析题意,确定先求什么,再求什么。方法一先求两个书架一共有多少层,再求平均每层放多少本书。可用下图理解解题思路:方法一先求两个书架一共有多少层,再求平均每层放多少本书。可用列式计算:

224÷(2×4)=224÷8=28(本)答:平均每个书架每层放28本。方法二先求平均每个书架放多少本书,再求平均每层放多少本书。用下图理解解题思路:方法二先求平均每个书架放多少本书,再求平均每层放多少本书。可用列式计算:

224÷2÷4=112÷4=28(本)答:平均每个书架每层放28本。

计算完成后,可以把得数代入原题进行检验,以检验解决问题的过程和结果是否正确。检验一先算每个书架可放多少本书,再算2个书架一共放了多少本书。28×4=112(本)112×2=224(本)检验二先算2个书架共有的层数,再算一共放了多少本书。

2×4=8(层)28×8=224(本)

检验时把“平均每个书架每层放28本书”当成已知条件代入原题进行计算,看是否符合题意。

1.用连除解决的实际问题的特征:已知总数,求每份的数量。2.用连除解决实际问题的方法:(1)用总数连续除以要等分的份数;(2)先用乘法求出总份数,再用总数除以总份数得出每份是多少。回顾解决问题的过程，你有什么体会？可以用把得数代入原题的方法检验。解决这样的问题从条件想起比较方便。可以根据数量关系列综合算式解答。同步练习1.学校组织四年级336名学生观看电影，平均分成3队，每队平均分成8组。每组有多少人？336÷3÷8336÷(3×8)=112÷8=14(人)答：每组有14人。=336÷24=14(人)答：每组有14人。同步练习2.共120片，每日3次，每次4片。这瓶药可以吃多少天？

120÷（3×4）=120÷12=10（天）答：这瓶药可以吃10天。

120÷4÷3=30÷3=10（天）答：这瓶药可以吃10天。同步练习3.张叔叔家今年收获了960千克萝卜，每筐装萝卜24千克。如果用平板车来运，每次可以运4筐，多少次可以把这些萝卜运完？960÷（24×4）=960÷96=10（次）答：10次可以把这些萝卜运完。960÷24÷4=40÷4=10（次）答：10次可以把这些萝卜运完。谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。5初商大调商的方法（教材P18）四年级数学·上新课标[江苏]第2单元

口答：下面的括号里最大能填几?20×()<8330×()<15840×()<25020×()<984564计算下面各题。4385350842429032309288214知识点调商（初商偏大，应该调小）四年级一班平均每人借书多少本?5四年级一班平均每人借书多少本?已知条件所求问题所用方法及所列算式四年级一班有34人,一共借书272本平均每人借书多少本除法272÷34272÷34=（）先试着算一算，再和同学说说计算时遇到了什么问题。你有什么办法解决吗？9乘34得306，比272大，怎么办？把34看作30试商。商应该比9小，把商改成8试一试。272343027234309306答：四年级一班平均每人借书本。272÷34=（）完成右边的计算，并检验一下，看算得对不对。27234827208本834×8272

验算：

运用“四舍”法试商,因为把除数看小了,所以初商易偏大,造成商与除数的乘积大于被除数的情况,这时需要将初商调小。

计算时,如果被除数不够减,说明初商偏大,必须把初商调小,调小的方法是在原来的基础上减去1,再计算。同步练习9024204961.根据试商情况，说出各题应商几。64232036916143404172300625053109024203726423202461614340312930062504248同步练习

2.根据乘法算式，写出每道除法算式应该商几。23×4=9231×8=24843×6=25892÷23=250÷31=260÷43=90÷23=245÷31=256÷43=438765同步练习

3.先找出错在哪里，再改正。

巧用余数巧妙利用有余数的除法可以解决一些看似复杂的问题。例如,黑、白珠子共102个,穿成一串,排列如下:○●○○○●○○○●○○○……这串珠子中,最后一个珠子是什么颜色的?这种颜色的珠子在这串珠子中一共有多少个?谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。6初商小调商的方法（教材P19）四年级数学·上新课标[江苏]第2单元说说下列各题的商的最高位是哪一位？商的最高位在(

)位商的最高位在(

)位商的最高位在(

)位十个个知识点调商(初商过小,应该调大)四年级二班平均每人借书多少本?6四年级二班平均每人借书多少本?已知条件所求问题所用方法四年级二班有36人,一共借书252本平均每人借书多少本?除法252÷36=

(

)252÷36=

(

)7本答:四年级二班平均每人借书7本。

用“五入”法把除数看成与它接近的整十数试商,试商后出现余数大于或等于除数的情况,说明初商偏小,需调大。

试商时,若余数大于或等于除数,说明初商小了,需要把商调大些。同步练习1.根据试商情况，说出各题应商几。862830230561483640340108316384075026686283032841483640441443163840812304同步练习

2.先填一填再比较。73里面最多有（）个26，83里面最多有（）个26312里面最多有（）个46，322里面最多有（）个46342里面最多有（）个57，342里面最多有（）个58236765同步练习3.用竖式计算。同步练习4.解决实际问题。⑴有340棵树苗，每行种48棵，一共可以种多少行？还剩多少棵？340÷48=7（行）……4（棵）答：一共可以种7行，还剩4棵。同步练习4.解决实际问题。

⑵张大伯家种了19棵水蜜桃，去年共收获912千克。平均每棵水蜜桃的产量是多少千克？912÷19=48（千克）答：平均每棵水蜜桃的产量是48千克。最后一个学生站第几列有699个学生按下列方法编号排成12列纵队:一二三四五六七八九十十一十二1234567891011122322212019181716151413

24252627282930313233344544434241403938373635

46………………………第699个学生应站在第几列?谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。7探索商不变的规律（教材P23）四年级数学·上新课标[江苏]第2单元直接写出下面各题的得数？8÷2=48480÷20=56÷7=560÷70=24÷6=240÷60=484知识点商不变的规律先按要求算一算、填一填,再比较算出的结果。7被除数除数除法算式商10020100÷205100×220×2200÷40

100×420×4

100÷220÷2

100÷420÷4

被除数除数除法算式商10020100÷205100×220×2200÷405100×420×4400÷805100÷220÷250÷105100÷420÷425÷55先计算,再填表。由上表对比观察可以发现:为什么0要除外？（100×0）÷（20×0）＝？

因为除数不能为0,所以被除数和除数不能同时乘或除以0。被除数84008400×28400×58400×108400×158400×22除数4040×240×540×1040×1540×22商210210210210210210被除数84008400÷28400÷58400÷108400÷208400÷8除数4040÷240÷540÷1040÷2040÷8商210210210210210210自己找一些例子，算一算，比一比，看商有没有变化。商不变的规律

被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。得出结论:商不变的规律:在除法算式中,被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外),商不变。被除数乘a,除数除以b,商应乘a×b(a,b均为非0自然数)。例如:900÷45=20⇒(900×3)÷(45÷5)=20×(3×5)=300。同步练习

1.先说说被除数和除数分别是怎样变化的，再直接填出商。被除数30903001510除数6186032商530×36×3555530×106×1030÷26÷230÷36÷3同步练习42÷3=14

2.根据每组第1题的商，直接写出下面两题的商。84÷6=420÷30=250÷50=5420÷20=2150÷10=25÷5=840÷40=42÷2=1414552121同步练习80÷20=140÷70=320÷80=540÷60=450÷90=400÷50=424958

3.口算下面各题，并说说是怎样算的。同步练习（1）800÷25＝（800×4）÷（25×4）（）（2）48÷24＝（48÷4）÷（24÷2）（）（3）32800÷400＝328÷40（）（4）30×4＝（30÷2）×（4÷2）（）√××

4.下面的说法对吗？×同步练习

下面是淘气计算“400÷25”的过程，仔细观察计算的每一步，你受到什么启发？400÷25=（400×4）÷（25×4）=1600÷100=16谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。8被除数和除数末尾都有0的除法的简便计算（教材P24）四年级数学·上新课标[江苏]第2单元根据450÷30=15，直接写出下面各题的商。做这三道题时你各是怎样想的?

你这样想的根据是什么?

45÷3=900÷60=150÷10=151515知识点1被除数和除数末位都有0且没有余数的除法的简便算法⑴如果买队鼓,可以买多少个?8理解题意。已知条件所求问题所用方法每个队鼓50元,带了900元可以买多少个队鼓总价÷单价=数量除法900÷50=观察算式900÷50,被除数和除数末尾都有0,根据商不变的规律,可以把900和50同时除以10,即同时去掉一个0,计算如下:900÷50=（）90050154018个4008被除数的末尾为什么只划去一个0？答：可以买18个。

当被除数和除数末尾的0的个数不同时,同时划去的0的个数应以末尾0的个数较少的数为准,任何数中间的0都不能划去。

被除数和除数的末尾都有0且没有余数的除法的简便算法:先将被除数和除数的末尾同时划去相同个数的0,再计算,商不变。知识点2被除数和除数末位都有0且有余数的除法的简便算法8⑵如果买队号,可以买多少把，还剩多少元?理解题意。900÷40=900÷40=（把）90040281022822……（元）20余数为什么是20而不是2？

当被除数和除数都除以10后,商不变,但是余数也除以10了,所以最后确定余数时,要把余数还原,即乘10,是20,而不是2。900÷40=（把）90040281022822……（元）20

在写余数时,不要忘记在余数末尾添上划去的0。同步练习你会验算这道题吗？900÷40=（把）90040281022822答：可以买22把，还剩20元。……（元）2022×40880+20900

验算：

简算时,被除数和除数的末尾要同时划去相同个数的0才能保证商不变。

用简便方法计算被除数和除数末尾都有0且有余数的除法时,被除数和除数末尾同时划去几个0,就在余数末尾添上几个0。同步练习你能用简便方法计算吗？840408003028464062018221同步练习7700÷300=根据商不变的规律直接写出下面各题的得数。83÷4=20……3830÷40=8300÷400=77÷3=25……2770÷30=20……3020……30025……2025……200乘车兜风乘车兜风谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。8简单的周期（教材P30~31）四年级数学·上新课标[江苏]第2单元孩子们，你知道生活中有哪些重复出现的事情？一年四季重复出现，还有一些图案也重复出现。知识点1寻找简单的周期的排列规律图中盆花、彩灯和彩旗的排列有什么共同特点?(1)盆花的排列规律:蓝、黄、红、蓝、黄、红……(每3盆为一组)(2)彩灯的排列规律:红、紫、绿、紫、红、紫、绿、紫……(每4盏为一组)(3)彩旗的排列规律:红、红、黄、黄、红、红、黄、黄……(每4面为一组)图中盆花、彩灯和彩旗的排列有什么共同特点?(1)盆花、彩灯和彩旗的排列都是有规律的;(2)每种物体都是几个一组地排列的。一年四季,春、夏、秋、冬周而复始;每周7天,重复出现……这些都是周期现象。

在寻找物体或图形的排列规律时,我们要善于观察,看看物体或图形是几个一组排列的,在每一组中,排列的顺序是什么。知识点2确定某个序号所代表的是什么物体或图形的方法你能说说盆花是按怎样的顺序排列的吗？3盆一组，每组按“蓝花、黄花、红花”的顺序排列。蓝，黄，红，蓝，黄，红，蓝，黄，红每3盆花为一组，每组的第1盆是蓝花，第2盆是黄花，第3盆是红花。…………你能说说盆花是按怎样的顺序排列的吗？3盆一组，每组按“蓝花、黄花、红花”的顺序排列。蓝，黄，红，蓝，黄，红，蓝，黄，红每3盆花为一组，每组的第1盆是蓝花，第2盆是黄花，第3盆是红花。…………每3盆为一组,这个“3”就是周期。18盆花正好是6组，第19盆花是第7组的第1盆，是蓝花。每3盆一组，余下的一盆是蓝花。按盆花的排列规律，第19盆花是什么颜色的？19÷3=6（组）1（盆）……

解决周期问题时,如果结果有余数,那么余数中的事物要按原规律排列。彩灯是按什么规律排列的？第20盏是什么颜色？第23盏呢？第20盏是第5组的最后一盏，是紫灯；第23盏是每4盏一组，每组都按“红灯、紫灯、绿灯、紫灯”的顺序排列。红，紫，绿，紫，红，紫，绿，紫20÷4=5（组）23÷4=5（组）3（盏）………………

如果没有余数,那么结果为周期里的最后一个;如果有余数,即比整数个周期多n个,那么结果为下一个周期里的第n个。彩旗是按什么规律排列的？第26面彩旗是什么颜色？第28面呢？每4面彩旗为一组，每组都按“红旗、红旗、黄旗、黄旗”的顺序排列。26÷4=6（组）2（面）……红旗28÷4=7（组）黄旗

确定某个序号所代表的是什么物体或图形的方法:①画图法;②计算法。当数量很多时,画图法就不方便了,应选计算法。计算法的步骤:第1步,仔细观察思考,确定周期;第2步,求有几组这样的周期(总数÷周期);第3步,看余数,找答案。像上面这样同一事物依次重复出现叫作周期现象。你能举例说说生活中的周期现象吗？你能用、和这三种图形设计一个按周期规律排列的图形序列吗？回顾探索和发现规律的过程，说说自己的体会。用除法解决周期现象中的问题比较方便。按周期排列的物体总是一组一组出现的，至少观察两组物体才能发现规律。用排一排、画一画、圈一圈的方法能很快发现规律。

数学家华罗庚的故事1910年11月12日,华罗庚出生在江苏常州。尽管家境贫穷,但他却非常努力学习。在一次数学课上,老师给同学们出了一道著名的难题:今有物不知其数,三三数之余二,五五数之余三,七七数之余二,问物几何?大家正在思考时,华罗庚站起来说:“23”。他的回答使老师惊喜不已,老师在其他同学面前表扬了他一番。从此,他便喜欢上了数学。谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。1

从前面、右面和上面观察物体（教材P32~33）四年级数学·上新课标[江苏]第3单元孩子们，你观察过身边的物体吗？都是从哪一面进行观察的？我们经常从前后、左右、上下等角度去观察物体。知识点1认识物体的前面、右面和上面你能指出投票箱的前面、右面和上面吗?1

习惯上,我们把写着“投票箱”三个字的这一面叫作前面,和自己右手方向一致的这一面叫作右面,朝上的这一面叫作上面。从前面、右面和上面观察投票箱,看到的形状分别是怎样的?1从不同方向观察物体,看到的形状往往也是不同的。1

观察物体时,视线要垂直于被观察物体的表面。1

从不同的方向观察物体时,看到的形状往往也是不同的。知识点2观察由四个相同的正方体摆成的规则物体先摆一摆,再从前面、右面和上面看一看。2从不同的方向观察物体,先确定看到的图形,再连一连。这是从前面看到的:这是从上面看到的:这是从右面看到的:

从不同的方向观察物体时,看到的形状也可能是相同的,如正方体。从不同的方向观察物体,先确定看到的图形,再连一连。

辨认从不同方向观察简单物体所得到的图形时,应以观察者的角度,从不同方向观察物体,把观察到的图形和题中的图形对照,从而得到正确的答案。

如果从上面看到的是,这4个正方体应该怎样摆?先摆一摆,再看一看。

如果从上面看到的是,这4个正方体应该怎样摆?先摆一摆,再看一看。

观察物体时,只有确定了观察者的位置,才能正确判断观察到的直观图的排列方式。

要使从上面看到的图形是,正好是4个正方形,所以应该把这4个正方体平放在桌上,如下图。

摆出的图形是从前面看到的图形是从上面看到的图形是从右面看到的图形是

根据指定的视图摆物体时,先明确这一视图是从什么方向观察到的,再根据视图的特点摆一摆。

题中给出了物体从上面看到的图形,要求先推断出这4个正方体的摆放位置,然后通过观察,在方格纸上画出从前面和右面看到的图形。同步练习1.从前面、右面和上面观察下面的三个物体。从（

）面看到的图形完全相同，从（

）面看到的图形也完全相同，但从（

）面看到的图形不同。右前上同步练习2.正方体的前面、右面和上面各是什么颜色？长方体呢？前面右面上面前面右面上面同步练习从（）面看到的图形是；从（）面和（）面看到的图形是。右前上

希尔伯特的“数学散步”希尔伯特是世界上一位很了不起的数学家,他曾提出了数学史上著名的“希尔伯特问题”,为世界数学研究指明了方向。然而,希尔伯特却不是很聪明,而且记忆力也很差。但他十分用功,对每一个数学概念、公式、法则从不死记硬背,而是要达到真正理解,并能灵活运用才肯罢休。后来他以优异的成绩考入哥尼斯堡大学学习数学。他说他在大学里受益最大的不是在课堂上听讲,也不是在图书馆里看书,而是别具一格的“数学散步”。他在大学里有两位喜爱数学的好友,一位是胡尔维茨,另一位是闵可夫斯基,两人都是才华横溢的数学爱好者。他们三人相约每天下午5点都会在校园旁边的苹果树下相聚,边散步边讨论数学问题,有时他们也会争得面红耳赤。日复一日的散步中,他们全都埋头讨论当时数学的实际问题,相互交换对问题的理解、想法和研究计划。这种例行的散步一直持续了八年半。他们以这种悠然有趣的学习方式探索了数学的“每一个角落”,并思考着数学未来的发展。谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。2

观察由几个正方体摆成的物体（教材P34~35）四年级数学·上新课标[江苏]第3单元孩子们，通过前面的学习，你学会了从哪几个面观察物体？我们学习了从前面、右面和上面观察物体。知识点1观察由多个同样大的正方体摆成的物体3可以照样子摆出这样一个组合体,再从不同的位置观察。3从上面看到的图形是由两个小正方形组成的:从前面看到的图形是由四个小正方形组成的:从右面看到的图形是由三个小正方形组成的:3

辨认从不同方向观察稍微复杂的物体所看到的图形时,可以先从不同方向观察物体,描述出看到的图形,再同已知图形对比,判断出已知图形是从哪个方向观察得到的。3

先确定每个面看到几个小正方形,再具体分析每个面的形状。知识点2根据物体画出从前面、右面和上面看到的图形

如果摆成右边的样子,从前面、右面和上面看到的分别是什么图形?在方格纸上画一画。从哪些面看到的图形完全相同?从哪一面看到的图形不同?从前面、右面和上面分别观察物体的形状。

两个物体,从上面、右面看到的图形完全相同,从前面看到的图形不同。

当物体摆放的结构发生变化时,从前面、右面、上面看到的图形形状往往也会发生变化。同步练习1.摆一摆，连一连。前面右面上面同步练习2.仔细观察下面的几个组合体，哪一个从右面看是？()()()√同步练习3.用3个同样大的正方体摆一个物体，并与同学交流。（1）从前面看到的是，有几种不同的摆法？（2）从上面看到的是，有几种不同的摆法？同步练习

4.从前面观察

，所看到的图形（

）。②

5.下面各幅图分别是从哪个方向看到的图形？

（）面（）面（）面上右前

欧几里得欧几里得(公元前330年~公元前275年)是古希腊的数学家,其著作《几何原本》闻名于世。欧几里得将前人的数学成果积累起来,整理在一个严密统一的体系中,从原始定义开始,列出5条公设,通过逻辑推理,演绎出一系列定理和推论,从而建立了被称为欧几里得几何学的第一个公理化数学体系。谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。1

统计表和条形统计图

（教材P40~41）四年级数学·上新课标[江苏]第4单元同学们，怎样知道我们班哪种属相的人最多呢？要知道我们班哪种属相的人最多，需要我们利用统计的知识。知识点1认识统计表和条形统计图1张丽华调查了本班同学最喜欢的电视节目,调查结果记录如下:科普类综艺类动画类体育类正正正正正正正正你能根据调查记录完成下面的统计表和条形统计图吗?某班同学最喜欢的电视节目统计表年月

节目类别合计科普类综艺类动画类体育类人数

615

某班同学最喜欢的电视节目统计图年月

统计最喜欢的电视节目的人数蕴涵着统计思想。统计思想是指在生产、生活和科学研究中,人们通常需要有目的地调查和分析一些问题,这时就常常把收集到的一些原始数据加以整理,从而方便研究的一种思想。科普类综艺类动画类体育类

124613节目类别人数合计某班同学最喜欢的电视节目统计表年月156标题日期项目栏合计栏201412数量/人科普类综艺类动画类体育类节目类别012365410987横轴纵轴20181614122046810数量/人某班同学最喜欢的电视节目统计图2014年12月6151213科普类综艺类动画类体育类节目类别

明确条形统计图各项表示的意义:①横轴:节目类别。②纵轴:单位是“人”,一个单位长度表示2人,即每格表示2人。

所谓条形统计图,是用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少画成长短不同的直条。

从上面的统计图中,我们还可以知道最喜欢动画类节目的同学有12人;最喜欢体育类节目的同学有13人,其中最喜欢综艺类节目的同学最多,有15人;最喜欢科普类节目的同学最少,有6人。

在利用原始数据制作统计表时,要写好统计表的名称,制作日期,填好表格内的数据等。在制作条形统计图时,1格可以表示1个单位,也可以表示多个单位。知识点2统计表和条形统计图的特点统计表和条形统计图各有什么特点?统计表和条形统计图的特点:(1)统计表用表格呈现数据,条形统计图用直条呈现数据。(2)从统计表和条形统计图中都能清楚地看出统计的结果。统计表和条形统计图各有什么特点?条形统计图的优点:条形统计图能直观、形象地表示出数量的多少,也就是说条形统计图具有直观、形象的特点,让人一眼就能看出数量的多少。条形统计图(1)绘制条形统计图时,直条的宽窄相等意味着把相应数量放在同一标准下进行比较,若直条宽窄不等,则意味着比较的标准不同。(2)可以用纵轴表示统计对象的名称,横轴表示统计的数据,这样的条形统计图叫横向条形统计图。同步练习1.下面是欣欣电器专卖店第二季度空调销售情况统计图。欣欣电器专卖店第二季度空调销售情况统计图

2018年6月通过看图，你能知道哪些信息？

统计学统计学是一门很古老的科学,一般认为其学理研究始于古希腊的亚里士多德时代,迄今已有两千三百多年的历史。它起源于研究社会经济问题,在两千多年的发展过程中,统计学至少经历了“城邦政情”“政治算数”和“统计分析科学”三个发展阶段。谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。2

分段整理数据（教材P42~43）四年级数学·上新课标[江苏]第4单元学校为同学们定制校服，怎样知道各种型号的校服定制的套数呢？需要统计出每种型号的服装各需要多少套。知识点分段整理数据并完成统计表2

梅峰小学准备为鼓号队员购买服装。服装分为大号、中号和小号。身高130~139cm的队员适合穿小号，140~149cm的适合穿中号,150~159cm的适合穿大号。你知道每种服装各要购买多少套吗?梅峰小学鼓号队员身高记录单2012年9月

编号身高/cm编号身高/cm编号身高/cm编号身高/cm1146914617137251562144101431814326139313411136191382715941421214520141281455137131512114429143614014157221413015271371515123152311468138161402415332137

你能用画“正”字的方法整理上面这些数据吗?(1)根据题意可知服装分为大号、中号和小号三个型号。(2)不同身高范围内的队员穿不同型号的服装,这样穿起来比较合适。(3)我们把队员的身高情况分段整理出来,就可以统计出每种型号的服装需要多少套了,如下表。服装型号身高/cm人数小号130~139

中号140~149

大号150~159用画“正”字的方法分段整理出鼓号队员的身高身高/cm人数130~139正140~149正正正150~159正(1)分段整理数据时,除了用画“正”字的方法外,还可以用数数法、画“√”法、用不同符号记录法……(2)复式统计表一般要有合计栏目。

2身高/㎝合计130~139140~149150~199人数年月梅峰小学鼓号队身高情况统计表201811915832身高/㎝人数130~139140~149150~159根据分段整理的数据填写统计表身高/㎝合计130~139140~149150~199人数年月梅峰小学鼓号队身高情况统计表201811915832

通过统计表可知小号服装要购买9套,中号服装要购买15套,大号服装要购买8套。

用统计的方法解决问题的步骤:(1)收集数据。(2)分段整理(画“正”字是一种比较好的方法)。(3)制统计表(包括统计表名称、日期、表格)。(4)分析数据。同步练习1.下面是春华小学“童乐”杯科普知识竞赛成绩统计情况。（单位：分）7576878057896383948461946854589076635498908269100春华小学“童乐”杯科普知识竞赛成绩统计表成绩（分）合计85～10070～8460～6960以下人数（人）

457824同步练习

春华小学“童乐”杯科普知识竞赛成绩统计图数量∕人

2018年1月成绩/分85～10070～8460～6960以下

8754同步练习

2．下面是四年级（5）班20名男生踢毽的成绩记录。4857527059426158456055757746784466546957⑴把上面的数据整理在表格里。成绩/个合计40～4950～5960～6970～79人数

447520同步练习⑵根据表中的数据，完成下面的统计图。

四年级（5）班20名男生踢毽成绩统计图2018年1月

数量∕人成绩∕个5744

“统计”的产生1903年由钮永建、林卓南等翻译了日本横山雅南所著的《统计讲义录》一书,把“统计”这个词从日本传到我国。1907年彭祖植编写的《统计学》在日本出版,同时在国内发行,这是我国最早的一本“统计学”书籍。谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。3

平均数（教材P49~51）四年级数学·上新课标[江苏]第4单元知识点1选择恰当的统计量解决问题四年级第一小组的男、女生进行套圈比赛,每人套15个圈。下面的统计图表示他们套中的个数。3男生套圈成绩统计图

女生套圈成绩统计图

10月18日

10月18日

要想判断出男生和女生谁套得准一些,就要判断出是男生整体水平高还是女生整体水平高。(1)用个人套中的个数比较:套中个数最多的是女生吴燕;套中个数最少的是女生刘晓娟和沈明芳。因此,从个人套中的个数来看不能判断出男生套得准一些还是女生套得准一些。(2)用套中的总数进行比较:女生共套中30个,男生共套中28个,女生虽然比男生套中的个数多,但女生人数比男生人数多,因此,从总数来看也不能判断出男生套得准一些还是女生套得准一些。尝试比较

要判断男生套得准一些还是女生套得准一些,可以算出男生和女生平均每人套中的个数,然后再比较。谁的平均数大,谁套中的准确性就高。

选择恰当的统计量解决问题:平均数可以作为不同数据比较的一个指标。知识点2平均数的意义和求法你打算怎样求男生平均每人套中的个数?平均数能较好地反映一组数据的整体水平。

平均数是一个虚拟的数,也是小于最大值,大于最小值的数。平均数是统计中的一个重要概念,既可以用它来反映一组数据的一般情况和平均水平,也可以用它进行不同组数据的比较,以看出组与组之间的差别。用平均数表示一组数据的情况,有直观、简明的特点,所以在日常生活中经常用到,如平均速度、平均身高、平均产量、平均成绩等等。

从男生套圈成绩统计图中可以看出:张明比李小刚和陈晓杰每人多套中3个,而张明比王宇多套中2个,假如把张明比王宇多套中的2个给陈晓杰和李小刚各1个,那么4个人套中的个数就相等了,每人都是7个,如