高三数学一轮复习题型与战法精准训练(新高考专用)4.1.2三角函数(针对练习)(原卷版+解析)

第四章三角函数与解三角形4.1.2三角函数（针对练习）针对练习针对练习一扇形的弧长与面积公式1．已知圆心角是2弧度的扇形的周长为4，则扇形的面积为（

）A．1 B．2 C．3 D．42．已知扇形的周长为30cm，圆心角为3rad，则此扇形的弧长为（

）A．6cm B．12cm C．18cm D．24cm3．某扇形的圆心角为，半径为2，则该扇形的弧长为（

）A．60 B． C． D．4．已知扇形所在圆的半径为2，圆心角的弧度数是2，则该扇形的弧长为（

）A．1 B．4 C．6 D．85．折扇又名“撒扇”“纸扇”，是一种用竹木或象牙做扇骨、韧纸或绫绢做扇面的能折叠的扇子，如图1．其平面图如图2的扇形AOB，其中，，则扇面（曲边四边形ABDC）的面积是（

）A． B． C． D．针对练习二任意角的三角函数6．若角的终边经过点，则（

）A． B． C． D．7．若角的终边经过点，则的值为（

）A． B． C．2 D．8．已知角的终边经过点，则角的正弦值为（

）A． B． C． D．9．如果点M(sinθ，cosθ)位于第二象限，那么角θ所在的象限是（

）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限10．如果点位于第四象限，那么角所在象限为（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限针对练习三同角三角函数的基本关系11．已知，，则（

）A． B．2 C． D．12．若，为第四象限角，则的值为（

）A． B． C． D．13．若，则（

）A． B． C． D．14．已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，点在角的终边上，则（

）A． B． C． D．15．已知，则（）A． B． C． D．针对练习四诱导公式16．的值为（

）A． B． C． D．17．的值为（

）A． B． C． D．18．若，则（

）A． B． C． D．19．已知，若，则的值为（

）A． B． C． D．20．已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合，终边在直线上，则（

）A．3 B． C．－3 D．－4针对练习五三角函数的图像与性质21．函数的最小正周期为（

）A． B． C． D．22．若点是函数图象的一个对称中心，则的值可以是（

）A． B． C． D．23．函数的一个递减区间是（

）A． B． C． D．24．函数为偶函数的一个充分条件是（

）A． B． C． D．25．函数的图象的一条对称轴方程是（

）A． B．C． D．针对练习六三角函数图像的变换26．为了得到函数的图象，只需把函数的图象（

）A．向右平移个单位长度，再向上平移1个单位长度B．向右平移个单位长度，再向下平移1个单位长度C．向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度D．向左平移个单位长度，再向下平移1个单位长度27．为了得到函数的图象，只需将函数的图象（

）A．所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再将所得图象向右平移个单位长度B．所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再将所得图象向右平移个单位长度C．向右平移个单位长度，再将所得图象的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变D．向右平移个单位长度，再将所得图象的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变28．已知曲线C1：y＝sinx，曲线C2：，则下列结论正确的是（

）A．将曲线C1的图象向左平移个单位长度，得到曲线C2B．将曲线C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再将得到的图象向右平移个单位长度，得到曲线C2C．将曲线C1上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再将得到的图象向右平移个单位长度，得到曲线C2D．将曲线C1上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再将得到的图象向左平移个单位长度，得到曲线C229．将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，所得函数的一条对称轴为（

）A． B． C． D．30．关于函数的图象向右平移个单位长度后得到图象，则函数（

）A．最大值为3 B．最小正周期为C．为奇函数 D．图象关于轴对称针对练习七由图像求解析式31．函数的图像如图所示，则（

）A． B． C． D．32．若函数的部分图像如图所示，则函数的解析式为（

）A． B．C． D．33．函数的部分图像如图所示，则的值为（

）A．B．C． D．34．已知函数部分图像如图所示，则（

）A．，B．，C．，D．，35．如图为函数的部分图像，将的图像上各点的横坐标变为原来的两倍，再向左平移个单位长度，得到函数的图像，则（

）A． B． C． D．针对练习八比较大小36．若，，，则a、b、c之间的大小关系为（

）A． B． C． D．37．已知，，，，那么a，b，c的大小关系是（

）A． B．C． D．38．若，，c=tan31π12，则实数a，b，c之间的大小关系为（

A． B． C． D．39．已知，，，则、、的大小关系为（

）A． B． C． D．40．，，的大小顺序是（

）A． B．C． D．第四章三角函数与解三角形4.1.2三角函数（针对练习）针对练习针对练习一扇形的弧长与面积公式1．已知圆心角是2弧度的扇形的周长为4，则扇形的面积为（

）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】A【解析】【分析】由扇形的周长和面积公式求解.【详解】由扇形的周长公式得，解得，所以扇形的面积为.故选：A2．已知扇形的周长为30cm，圆心角为3rad，则此扇形的弧长为（

）A．6cm B．12cm C．18cm D．24cm【答案】C【解析】【分析】根据扇形的周长求出扇形的半径，然后可求得扇形的弧长.【详解】解：由题意得：扇形的半径为，圆心角为3rad扇形的周长为：，解得所以扇形的弧长为：故选：C3．某扇形的圆心角为，半径为2，则该扇形的弧长为（

）A．60 B． C． D．【答案】D【解析】【分析】把角度数化为弧度，然后由弧长公式计算得解．【详解】解：30°=，∴弧长为．故选：D.4．已知扇形所在圆的半径为2，圆心角的弧度数是2，则该扇形的弧长为（

）A．1 B．4 C．6 D．8【答案】B【解析】【分析】根据弧长公式可求出结果.【详解】因为扇形所在圆的半径，圆心角的弧度数2，所以该扇形的弧长.故选：B5．折扇又名“撒扇”“纸扇”，是一种用竹木或象牙做扇骨、韧纸或绫绢做扇面的能折叠的扇子，如图1．其平面图如图2的扇形AOB，其中，，则扇面（曲边四边形ABDC）的面积是（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】【分析】根据扇形面积公式分别求出扇形AOB，扇形COD的面积，作差得解.【详解】由题意可得扇形AOB的面积是，扇形COD的面积是．则扇面（曲边四边形ABDC）的面积是．故选：C.针对练习二任意角的三角函数6．若角的终边经过点，则（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】由三角函数定义可直接求得结果.【详解】角的终边经过点，.故选：B.7．若角的终边经过点，则的值为（

）A． B． C．2 D．【答案】C【解析】【分析】根据三角函数的定义可求解.【详解】角的终边经过点，则故选：C8．已知角的终边经过点，则角的正弦值为（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】利用三角函数的定义求值.【详解】因为角的终边经过点，则，，所以.故选：D.9．如果点M(sinθ，cosθ)位于第二象限，那么角θ所在的象限是（

）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限【答案】D【解析】【分析】根据第二象限横坐标为负，纵坐标为正即可判断出，再结合任意角三角函数在各象限的正负号，即可判断出答案.【详解】∵M(sinθ，cosθ)位于第二象限，∴∴θ为第四象限角.故选：D.10．如果点位于第四象限，那么角所在象限为（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】B【解析】【分析】直接由点位于第四象限求出和的符号，则答案可求．【详解】解：点位于第四象限，2sinθ>0sinθ⋅角所在的象限是第二象限．故选：B．针对练习三同角三角函数的基本关系11．已知，，则（

）A． B．2 C． D．【答案】D【解析】【分析】根据平方关系求出，再根据商数关系即可得解.【详解】解：因为，，所以，所以.故选：D.12．若，为第四象限角，则的值为（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】直接利用平方关系即可得解.【详解】解：因为，为第四象限角，所以.故选：D.13．若，则（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】对两边平方，再结合正弦的二倍角公式即可求解.【详解】两边平方得：，解得：故选：B14．已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，点在角的终边上，则（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】先根据三角函数的定义求出，然后采用弦化切，代入计算即可【详解】因为点在角的终边上，所以故选：D15．已知，则（）A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】先求出，再分子分母同除以余弦的平方，得到关于正切的关系式，代入求值.【详解】由得，，所以故选：D针对练习四诱导公式16．的值为（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】利用诱导公式可求解.【详解】.故选：B17．的值为（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】根据诱导公式即可求解【详解】故选：B18．若，则（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】【分析】结合诱导公式求得正确答案.【详解】.故选：C19．已知，若，则的值为（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】观察角与角之间的关系，利用诱导公式可得.【详解】.故选：B20．已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合，终边在直线上，则（

）A．3 B． C．－3 D．－4【答案】C【解析】【分析】通过题目所给条件求出，然后通过诱导公式对进行化简，最后弦化切得到答案【详解】由已知可得，，则原式．故选：C针对练习五三角函数的图像与性质21．函数的最小正周期为（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】【分析】根据正弦函数的周期性可得答案.【详解】函数的最小正周期为，故选：A22．若点是函数图象的一个对称中心，则的值可以是（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】【分析】根据正弦函数的对称中心可求出结果.【详解】依题意可得，，所以，，当时，.故选：C23．函数的一个递减区间是（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】由正弦函数的递减区间，可得，求解即可得到函数的递减区间，即可得到符合的结果【详解】对于函数，令，求得，可得函数的减区间为，，当时，可得该函数的一个减区间为，故选：B.24．函数为偶函数的一个充分条件是（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】【分析】先求得函数为偶函数的充要条件，再去求函数为偶函数的充分条件即可解决.【详解】函数为偶函数，则有，解之得，令，则有则函数为偶函数的一个充分条件为故选：C25．函数的图象的一条对称轴方程是（

）A． B．C． D．【答案】D【解析】【分析】令，求出图像的对称轴，然后逐项代入求出，为整数即可解的答案.【详解】解：由题意得：令，可得当时，当时，当时，当时，故选：D．针对练习六三角函数图像的变换26．为了得到函数的图象，只需把函数的图象（

）A．向右平移个单位长度，再向上平移1个单位长度B．向右平移个单位长度，再向下平移1个单位长度C．向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度D．向左平移个单位长度，再向下平移1个单位长度【答案】C【解析】【分析】由三角函数图象变换求解【详解】要得到函数，需把函数的向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，故选：C27．为了得到函数的图象，只需将函数的图象（

）A．所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再将所得图象向右平移个单位长度B．所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再将所得图象向右平移个单位长度C．向右平移个单位长度，再将所得图象的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变D．向右平移个单位长度，再将所得图象的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变【答案】A【解析】【分析】利用三角函数图象变换知识解答.【详解】解：将函数图象所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到，再将所得图象向右平移个单位，得到函数的图象，所以选项A正确.故选：A28．已知曲线C1：y＝sinx，曲线C2：，则下列结论正确的是（

）A．将曲线C1的图象向左平移个单位长度，得到曲线C2B．将曲线C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再将得到的图象向右平移个单位长度，得到曲线C2C．将曲线C1上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再将得到的图象向右平移个单位长度，得到曲线C2D．将曲线C1上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再将得到的图象向左平移个单位长度，得到曲线C2【答案】D【解析】【分析】根据三角函数图象的变换，结合函数解析式，即可判断和选择.【详解】将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再将得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线.故选：D．29．将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，所得函数的一条对称轴为（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】利用图象平移变换法则将的解析式中换成，得到的图象，利用正弦函数对称性由，求得所有对称轴方程，再比较作出判定.【详解】将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，则，由，得，即，，则当时，对称轴为，故选A.【点睛】本题考查结合三角函数的图像变换求三角函数的性质，先做变换，注意“左加右减”，再将变换后的函数解析式中的当成一个整体,根据的对称轴求出所有对称轴，再作出判定.30．关于函数的图象向右平移个单位长度后得到图象，则函数（

）A．最大值为3 B．最小正周期为C．为奇函数 D．图象关于轴对称【答案】D【解析】【分析】先根据图象的平移变换和诱导公式得,再根据的解析式可得答案.【详解】依题意可得,所以的最大值为4,最小正周期为,为偶函数,图象关于轴对称.故选:D【点睛】本题考查了函数图像的平移变换,考查了诱导公式,考查了函数的最值,周期性和奇偶性,属于基础题.针对练习七由图像求解析式31．函数的图像如图所示，则（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】【分析】根据图像利用五点法求出解析式，再求【详解】解：由图像可得，，所以，得，所以，因为函数的图像过点，所以，所以，得，因为，所以，所以，所以，故选：A32．若函数的部分图像如图所示，则函数的解析式为（

）A． B．C． D．【答案】D【解析】【分析】由图像可得，，从而利用周期公式可求出的值，由函数图像的对称轴为，由此可求出的值.【详解】由函数的部分图像可知，，故，所以即.。由函数图像的对称轴为，所以，因，故，所以，故选：D.【点睛】此题考查由三角函数的图像求函数的解析式，解题的关键是利用“五点法”作图，属于基础题33．函数的部分图像如图所示，则的值为（

）A． B．C． D．【答案】A【解析】【分析】由图像与轴相邻两交点的横坐标可求出周期，从而可求出的值，由最高点的纵坐标可得的值，再将点的坐标代入解析式中可求出的值.【详解】解：由题图知，周期T=，A=1所以，所以.由，得，不妨取.故选：A.【点睛】此题考查的是由三角函数的图像求解析式，属于基础题.34．已知函数部分图像如图所示，则（

）A．， B．，C．， D．，【答案】C【解析】由五点法做图像可得，周期为，求出，以及是五点画法中的第一点，即可求出.【详解】根据图像函数的周期为，所以，由，可得，.故选:C.【点睛】本题考查图像求解析式，注意应用五点