新高考数学二轮复习培优专题训练专题15 直线与圆（原卷版）

专题15直线与圆1、（2023年新课标全国Ⅰ卷）过点SKIPIF1<0与圆SKIPIF1<0相切的两条直线的夹角为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．1 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02、（2023年全国乙卷数学（文））已知实数SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最大值是（

）A．SKIPIF1<0 B．4 C．SKIPIF1<0 D．73、（2023年新课标全国Ⅱ卷）已知直线SKIPIF1<0与SKIPIF1<0交于A，B两点，写出满足“SKIPIF1<0面积为SKIPIF1<0”的m的一个值______．4、（2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题）（多选题）已知点SKIPIF1<0在圆SKIPIF1<0上，点SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，则（）A．点SKIPIF1<0到直线SKIPIF1<0的距离小于SKIPIF1<0B．点SKIPIF1<0到直线SKIPIF1<0的距离大于SKIPIF1<0C．当SKIPIF1<0最小时，SKIPIF1<0D．当SKIPIF1<0最大时，SKIPIF1<05、（2020全国Ⅲ文8）点(0，﹣1)到直线SKIPIF1<0距离的最大值为（）A．1 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．26、（2020·新课标Ⅰ文）已知圆SKIPIF1<0，过点（1，2）的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为（）A．1 B．2C．3 D．47、（2020·新课标Ⅱ文理5）若过点SKIPIF1<0的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线SKIPIF1<0的距离为 （）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<08、（2020全国Ⅰ理11】已知⊙SKIPIF1<0，直线SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为SKIPIF1<0上的动点，过点SKIPIF1<0作⊙SKIPIF1<0的切线SKIPIF1<0，切点为SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0最小时，直线SKIPIF1<0的方程为 （）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<09、【2022年全国甲卷】设点M在直线2x+y−1=0上，点(3,0)和(0,1)均在⊙M上，则⊙M的方程为______________．10、【2022年全国乙卷】过四点(0,0),(4,0),(−1,1),(4,2)中的三点的一个圆的方程为____________．11、【2022年新高考1卷】写出与圆x2+y题组一、直线与圆的位置关系1-1、（2023·江苏南通·统考一模）已知圆SKIPIF1<0，设直线SKIPIF1<0与两坐标轴的交点分别为SKIPIF1<0，若圆SKIPIF1<0上有且只有一个点SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的值为__________.1-2、（2023·江苏南京·南京市秦淮中学校考模拟预测）设点SKIPIF1<0，若直线SKIPIF1<0关于SKIPIF1<0对称的直线与圆SKIPIF1<0有公共点，则a的取值范围是________．1-3、（2023·江苏徐州·徐州市第七中学校考一模）过点SKIPIF1<0作圆SKIPIF1<0的两条切线，切点分别为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的直线方程为___________.1-4、（2023·黑龙江大庆·统考一模）已知直线SKIPIF1<0与圆SKIPIF1<0相离，则整数SKIPIF1<0的一个取值可以是______．题组二、圆与圆的位置关系2-1、（2023·江苏南京·南京市秦淮中学校考模拟预测）圆SKIPIF1<0与圆SKIPIF1<0的交点为A，B，则弦AB的长为______．2-2、（2023·江苏泰州·泰州中学校考一模）设SKIPIF1<0与SKIPIF1<0相交于SKIPIF1<0两点，则SKIPIF1<0________．2-3、（2023·云南红河·统考一模）古希腊数学家阿波罗尼奥斯的著作《圆锥曲线论》中有这样一个命题：平面内与两定点的距离的比为常数k（SKIPIF1<0且SKIPIF1<0）的点的轨迹为圆，后人将这个圆称为阿波罗尼奥斯圆．已知点SKIPIF1<0圆C：SKIPIF1<0上有且只有一个点P满足SKIPIF1<0，则r的值是（

）A．2 B．8 C．8或14 D．2或142-4、（2022·山东淄博·三模）（多选）已知圆SKIPIF1<0和圆SKIPIF1<0的交点为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则（

）A．圆SKIPIF1<0和圆SKIPIF1<0有两条公切线B．直线SKIPIF1<0的方程为SKIPIF1<0C．圆SKIPIF1<0上存在两点SKIPIF1<0和SKIPIF1<0使得SKIPIF1<0D．圆SKIPIF1<0上的点到直线SKIPIF1<0的最大距离为SKIPIF1<0题组三、圆中的最值问题3-1、（2022·湖北省鄂州高中高三期末）已知圆：SKIPIF1<0，过直线SKIPIF1<0：SKIPIF1<0上的一点SKIPIF1<0作圆SKIPIF1<0的一条切线，切点为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最小值为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03-2、（2023·江苏苏州·苏州中学校考模拟预测）在圆幂定理中有一个切割线定理：如图1所示，QR为圆O的切线，R为切点，QCD为割线，则SKIPIF1<0．如图2所示，在平面直角坐标系xOy中，已知点SKIPIF1<0，点P是圆SKIPIF1<0上的任意一点，过点SKIPIF1<0作直线BT垂直AP于点T，则SKIPIF1<0的最小值是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03-3、（2023·吉林通化·梅河口市第五中学校考一模）在平面直角坐标系中，直线SKIPIF1<0与SKIPIF1<0轴和SKIPIF1<0轴分别交于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0两点，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则当SKIPIF1<0，SKIPIF1<0变化时，点SKIPIF1<0到点SKIPIF1<0的距离的最大值为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03-4、（2023·重庆·统考三模）过直线SKIPIF1<0上任一点P作直线PA，PB与圆SKIPIF1<0相切，A，B为切点，则SKIPIF1<0的最小值为______．题组四、直线与圆的综合性问题4-1、（2023·安徽安庆·校考一模）（多选题）将两圆方程SKIPIF1<0作差，得到直线SKIPIF1<0的方程，则（

）A．直线SKIPIF1<0一定过点SKIPIF1<0B．存在实数SKIPIF1<0，使两圆心所在直线的斜率为SKIPIF1<0C．对任意实数SKIPIF1<0，两圆心所在直线与直线SKIPIF1<0垂直D．过直线SKIPIF1<0上任意一点一定可作两圆的切线，且切线长相等4-2、（2023·江苏南通·三模）（多选题）直线SKIPIF1<0与圆SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0两点，SKIPIF1<0为圆上任意一点，则(

).A．线段SKIPIF1<0最短长度为SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0的面积最大值为SKIPIF1<0C．无论SKIPIF1<0为何值，SKIPIF1<0与圆相交 D．不存在SKIPIF1<0，使SKIPIF1<0取得最大值4-3、（2022·山东省淄博实验中学高三期末）（多选题）在平面直角坐标系SKIPIF1<0中，过直线SKIPIF1<0上任一点SKIPIF1<0做圆SKIPIF1<0的两条切线，切点分别为SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，则下列说法正确的是（）A．四边形SKIPIF1<0为正方形时，点SKIPIF1<0的坐标为SKIPIF1<0B．四边形SKIPIF1<0面积的最小值为1C．SKIPIF1<0不可能为钝角D．当SKIPIF1<0为等边三角形时，点SKIPIF1<0的坐标为SKIPIF1<01、（2022·河北保定·高三期末）若SKIPIF1<0为圆SKIPIF1<0的弦SKIPIF1<0的中点，则直线SKIPIF1<0的方程为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02、（2022·广东清远·高三期末）直线SKIPIF1<0被圆SKIPIF1<0截得的最短弦长为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03、（2022·青海西宁·二模）已知圆SKIPIF1<0，圆SKIPIF1<0，若圆SKIPIF1<0平分圆SKIPIF1<0的圆周，则正数SKIPIF1<0的值为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04、（2023·山西·统考一模）经过SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0三点的圆与直线SKIPIF1<0的位置关系为（

）A．相交 B．相切 C．相交或相切 D．无法确定5、（2023·河北石家庄·统考三模）已知直线SKIPIF1<0经过圆SKIPIF1<0的圆心，其中SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最小值为（

）A．9 B．SKIPIF1<0 C．1 D．SKIPIF1<06、（2021·山东日照市·高三二模）若实数满足条件，则的范围是（）A． B． C． D．7、（2023·江苏苏州·苏州中学校考模拟预测）已知抛物线SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，圆SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，在抛物线SKIPIF1<0上任取一点SKIPIF1<0，向圆SKIPIF1<0作两条切线SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，切点分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的取值范围是______．8、（2023·云南玉溪·统考一模）已知直线SKIPIF1<0与圆C：SKIPIF1<0相交于点A，B，若SKIPIF1<0是正三角形，则实数SKIPIF1<0________9、（2023·云南·统考一模）若P，Q分别是抛物线SKIPIF1<0与圆SKIPIF1<0上的点，则SKIPIF1<0的最小值为________．10、（2023·黑龙江·黑龙江实验中学校考一模）古希腊数学家阿波罗尼斯发现如下结论：“平面内到两个定点A，B的距离之比为定值SKIPIF1<0的点的轨迹是圆”．在平面直角坐标系中