钢结构基本原理课后习题答案第二版

第二章

2.1如图2-34所示钢材在单向拉伸状态下的应力一应变曲线，请写出弹性阶段和非弹性阶

段的£关系式。

解：

(1)弹性阶段：a-Es—tanas

非弹性阶段：(应力不随应变的增大而变化)

(2)弹性阶段：cr=E£=tanas

ff

非弹性阶段：＜r=fY+?(£-乙)=fY+tana\s-*-)

Etana

2.2如图2-35所示的钢材在单向拉伸状态下的曲线，试验时分别在A、B、C卸载至

零，则在三种情况下，卸载前应变£、卸载后残余应变？及可恢复的弹性应变£各是多少？

cyv

22522

fy=235N/mm久=270N/mmsF=0.025E=2.06x10N/mmE'=lOOON/mm

图2-35理想化的b-e图

解：

(1)A点:

卸载前应变：£=%=—"J=0.00114

E2.06xl()5

卸载后残余应变：久=0

可恢复弹性应变：sy=f-fc=0.00114

(2)B点:

卸载前应变：£=£F=0.025

卸载后残余应变：々=£-我=0。2386

E

可恢复弹性应变：£y=£-8c=0.00114

（3）C点:

（J—f

卸载前应变：£=£F--=0.025+0.035=0.06

'E'

卸载后残余应变：久”-d=0.05869

E

可恢复弹性应变：4,=£—&=0。0131

2.3试述钢材在单轴反复应力作用下，钢材的曲线、钢材疲劳强度与反复应力大小和

作用时间之间的关系。

答：钢材曲线与反复应力大小和作用时间关系：当构件反复力同时，即材料处于

弹性阶段时，反复应力作用下钢材材性无变化，不存在残余变形，钢材£曲线基本无变

化；当卜|>/>时，即材料处于弹塑性阶段，反复应力会引起残余变形，但若加载一卸载连

续进行，钢材O■-£曲线也基本无变化；若加载一卸载具有一定时间间隔，会使钢材屈服点、

极限强度提高，而塑性韧性降低（时效现象）。钢材曲线会相对更高而更短。另外，

载一定作用力下，作用时间越快，钢材强度会提高、而变形能力减弱，钢材曲线也会

更高而更短。

钢材疲劳强度与反复力大小和作用时间关系：反复应力大小对钢材疲劳强度的影响以应力比

或应力幅（焊接结构）来量度。一般来说，应力比或应力幅越大，疲劳强度越低；而作用时

间越长（指次数多），疲劳强度也越低。

2.4试述导致钢材发生脆性破坏的各种原因。

答：（1）钢材的化学成分，如碳、硫、磷等有害元素成分过多；（2）钢材生成过程中造成的

缺陷，如夹层、偏析等；（3）钢材在加工、使用过程中的各种影响，如时效、冷作硬化以及

焊接应力等影响；（4）钢材工作温度影响，可能会引起蓝脆或冷脆；（5）不合理的结构细部

设计影响，如应力集中等；（6）结构或构件受力性质，如双向或三向同号应力场；（7）结构

或构件所受荷载性质，如受反复动力荷载作用。

2.5解释下列名词：

（1）延性破坏

延性破坏，也叫塑性破坏，破坏前有明显变形，并有较长持续时间，应力超过屈服点

fy、并达到抗拉极限强度fu的破坏。

（2）损伤累积破坏

指随时间增长，由荷载与温度变化，化学和环境作用以及灾害因素等使结构或构件产生

损伤并不断积累而导致的破坏。

（3）脆性破坏

脆性破坏，也叫脆性断裂，指破坏前无明显变形、无预兆，而平均应力较小（一般小于

屈服点fy）的破坏。

（4）疲劳破坏

指钢材在连续反复荷载作用下，应力水平低于极限强度，甚至低于屈服点的突然破坏。

（5）应力腐蚀破坏

应力腐蚀破坏，也叫延迟断裂，在腐蚀性介质中，裂纹尖端应力低于正常脆性断裂应力

临界值的情况下所造成的破坏。

（6）疲劳寿命

指结构或构件中在一定恢复荷载作用下所能承受的应力循环次数。

2.6一两跨连续梁，在外荷载作用下，截面上A点正应力为6=120Vhn东，

22

cr2=-SON/mm,B点的正应力=-20N//w，J,=-120N/mm,求梁A点与B点

的应力比和应力幅是多少？

解：

⑴A点：

2

应力比：/?="=一竺■=-0.667应力幅：o-=crmax-crmjn=120+80=200N/mm

eq120

（2）B点：

应力比：，0=,=——{—=0.167应力幅：cr=bmilaiax八-bmmiilln=-20+120=100N//W"2

<r212（）

2.7指出下列符号意义：

（DQ235AF（2）Q345D⑶Q390E（4）Q235D

答：

（1）Q235AF：屈服强度/y=235N//w/、质量等级A（无冲击功要求）的沸腾钢（碳素

结构钢）

（2）Q345D：屈服强度4=345N/nw〃2、质量等级D（要求提供-20°C时纵向冲击功

4=347）的特殊镇静钢（低合金钢）

（3）Q390E：屈服强度4=390N/〃〃/、质量等级E（要求提供-40吧时纵向冲击功

4=27J）的特殊镇静钢（低合金钢）

（4）Q235D：屈服强度4=235N/〃”7，、质量等级D（要求提供-20°C时纵向冲击功

4=27J）的特殊镇静钢（碳素结构钢）

2.8根据钢材下选择原则，请选择下列结构中的钢材牌号:

（1）在北方严寒地区建造厂房露天仓库使用非焊接吊车梁，承受起重量Q>500KN的中级

工作制吊车，应选用何种规格钢材品种？

（2）一厂房采用焊接钢结构，室内温度为-10℃,问选用何种钢材？

答：（1）要求钢材具有良好的低温冲击韧性性能、能在低温条件下承受动力荷载作用，可选

Q235D、Q345D等；（2）要求满足低温可焊性条件，可选用Q235BZ等。

2.9钢材有哪几项主要机械指标？各项指标可用来衡量钢材哪些方面的性能？

答：主要机械性能指标：屈服强度fy、极限强度fu以及伸长率为或次0，其中，屈服强度fy、

极限强度£,是强度指标，而仰长率/或可°是塑性指标。

2.10影响钢材发生冷脆的化学元素是哪些？使钢材发生热脆的化学元素是哪些？

答：影响钢材发生冷脆的化学元素主要有氮和磷，而使钢材发生热脆的化学元素主要是氧和

硫。

第三章

3.1试设计图所示的用双层盖板和角焊缝的对接连接。采用Q235钢，手工焊，焊条为

E4311,轴心拉力N=1400KN（静载，设计值）。主板-20X420。

解盖板横截面按等强度原则确定，即盖板横截面积不应小于被连接板件的横截面积.因此

盖板钢材选Q235钢，横截面为-12X400,总面积Ai为

A1=2X12X400=9600mm2>A=420X20=8400mm2

直角角焊缝的强度设计值=160N/mm"查自附表1.3）

角焊缝的焊脚尺寸：较薄主体金属板的厚度t=12mm,因此，％,max=L2=12-2=10mm；较

厚主体金属板的厚度t=20mm,因此，himm=1.5-77=1.5A/20=6.7mm«7mm,所以，取

角焊缝的焊脚尺寸％=10mm,满足：力f.max'％》Zmin

a）采用侧面角焊缝时因为b=400mm>200mm（t=12mm）因此加直径d=15mm的焊钉4个，

由于焊钉施焊质量不易保证，仅考虑它起构造作用。

2侧面角焊缝的计算长度4为

。

一

。

。。(44fw)=i.4X

g'涔

2詈

52。6

210/(4X0.7X10X160)=

1

312.5mm

满足4.min=8%=8X10=

80mm<lw<60/?f=60X10

=600mm条件。

侧面角焊缝的实际长度4为

lf=/、,.+2%=312.5+20=332.5mm,取340nlm

如果被连板件间留出缝隙10mm,则盖板长度/为

I=24+10=2X340+10=690mm

b)采用三面围焊时正面角焊缝承担的力N3为

N3=叫8人X2=0.7X10X400X1.22X160X2=1.093X10^

侧面角焊缝的计算长度/、,.为

，=(N-N3)/(44/r)=(1.4X10-1.093X106)/(4X0.7X10X160)=69mm

/w=80mm</wmin=8/zf=8X10=80mm,=/w.min=80rnni

由于此时的侧面角焊缝只有一端受起落弧影响，故侧面角焊缝的实际长度4为

lf=Zw+h(=80+10=90mm,取90mm,则盖板长度/为

I=21(+10=2X90十10=190mm

3.2如图为双角钢和节点板的角焊缝连接。Q235钢，焊条E4311。手工焊，轴心拉力N=

700KN(静载，设计值)。试：1)采用两面侧焊缝设计.(要求分别按肢背和肢尖采用相同焊脚

尺寸和不同焊缝尺寸设计)；2)采用三面围焊设计。

w2

解角焊缝强度设计值f(=160/mm,tl=10mm,t2=12mm

力「mm=1-5A/F=1.5>/12—5.2mm«6mm

/ifmax-12=1.2x12=14.4nvn»l5nun(肢背)；和力射皿="Q~2)=10-(1~2)

=6~8)mm(肢尖)。因此，在两面侧焊肢背和肢尖采用相同焊脚尺寸时，取%”=42

=8mm；在两面侧焊肢背和肢尖采用不同焊脚尺寸时，取4=%|=10mm,/?f=/if2=8mm;在

三面围焊时,取%=%]=42=%=6mm。均满足％minW/V/Zf.max条件。

1)采用两面侧焊，并在角钢端部连续地绕角加焊2%

a)肢背和肢尖采用相同焊脚尺寸时：

N]=k[N/2=0.65X7X105/2=2.275X10%

N2=k2N/2=0.35X7X1()5/2=1.225X10%

需要的侧面焊缝计算长度为

配='/伍J>)=2.275X1()5/(0.7X8X160)=254mm

lw2="2/(九/7)=1.225X1(//(Q7X8X160)=137mm

/W1=254nvn\>8%=8x8=64mm

则均满足要求

，w2=137mm<60hf=60x8=480/WH

肢背上的焊缝实际长度1(]和肢尖上的焊缝实际长度1(2为

=，wi+〃f=254+8=262mm,取270mm

+

ln—Zw2^f-137+8=145mm,取150mm

b)肢背和肢尖采用不同焊脚尺寸时：

M=2.275义10和N2=1.225X10和

需要的侧面焊缝计算长度为

ZW1=N|/(〃e/fW)=2.275X1()5/(0.7X10X160)=203mm

lw2="2/(九/7)=1.225X1(//(Q7X8X160)=137mm

ZW1=203mm]>8/?f=8x8=64mm

则均满足要求

lw2=137mm<60%=60x8=480mm

肢背上的焊缝实际长度/fl和肢尖上的焊缝实际长度/f2为

Zfl=/wl+h1=203+8=211mm,取220mm

/f2=/w2+4=137+8=145mm,取150mm

2)采用三面围焊

正面角焊缝承担的力N?为，

N3=2X0.7/lf3b^ff：=2X0.7X8X100X1.22X160=2.186X10^

肢背和肢尖上的力为

55

N[=ktN-N3/2^0.65X7X10-2.186X10/2=3.457X10N

N2=&N-N3/2=0.35X7X105-2.186X105/2=1.357X10%

所需侧面焊缝计算长度为

1Vli=N|/(2〃e)=3.457X105/(2X0.7X8X160)=193mm

5

lw2=^2/2(^/*)=1.357X10/(2X0.7X8X160)=76mm

Z=193mtn\〉8%=8x8=Mmm

则w]>均满足要求。

lw2=76mm<60%=60x8=4SQmm

肢背上的焊缝实际长度片和肢尖上的焊缝实际长度G为

/门=0+%=193+8=201mm,取210mm

l(2=Zw2+%=76+8=84mm,取90mm

3.3节点构造如图所示。悬臂承托与柱翼缘采用角焊缝连接，Q235钢，手工焊，焊条E43

型，焊脚尺寸hf=8mm。试求角焊缝能承受的最大静态和动态荷载N。

解a）几何特性

确定焊缝重心。的坐标为

2x0.7x8x(80-8)72

=15mm

0.7x8(2x72+200)

2

Im=0,7X8(200712+2X72X100)=l.18X10W

22

/wy=0.7X8[200X15+2X72712+2X72X(72/2-15)]=9.56X10mm'

757

/,=/„+/wy=l.18X10+9.56X1O=1.27X10mm'

b)内力计算

T=Ne=N(a-A7；-x；=N(80+150-15)=215N

V=N

c)焊缝验算

73

lf.T=7ry//o=215NX100/(1.27X10)=1.69X10N

4

of.T=7rx//0=215NX(72-15)/(1.27X10，)=9.65X10N

Gfv=V/(〃Jw)=N/［0.7X8(200+72X2)1=5.19X10'N

<£=16OA^/mm2,

当承受静载时片=1.22,解得N=76.84KN

当承受动载时4=1.0,解得N=71.14KN

3.4试设计图所示牛腿中的角焊缝。Q235钢，焊条E43型，手工焊，承受静力荷载N

=100KN(设计值)。

解角焊缝的强度设计值60N/mm?

取焊脚尺寸hf=8mm。满足〃=L5J7-1.5—5.2mm«6/W71<hf<—2t=

1.2X12=14.4mm条件。每条焊缝的计算长度均大于8h(而小于60hf。

a)内力

M=Fe=l.0X105X150=l.5X107Nmm

=1X1O5N

b)焊缝的截面几何特性

确定焊缝形心坐标为：

2x0.7x8x200x(100+12)+0.7x8x(150-12)x12”「

x=----------------；--------------------------；----------=6/.5mm

0.7x8［150+(150-12)+2x200］

焊缝有效截面对X轴的惯性矩/wx为

2

/wx=0.7X81150X67.52+(150-12)X(67.5-12)+2X200712+2X200X(100+12-67.5)

I

=1.81X101inm'

Wwmin=Ox/67.5=1.81X10767.5=2.68XlO'W

腹板右下角焊缝有效截面抵抗矩为

Ww」=/、vx/<212-67.5)=1.81X107/144.5=1.25X10mm3

c)验算

在弯矩作用下的角焊缝按［3.11(c)］式验算

752

6fm=M/Ww.mia=1.81X10/(2.68XIO)=55.9N/nun2Vf；=160N/nun

牛腿腹板右下角焊缝既有较大的弯曲正应力，又受剪应力，属平面受力，按［3.11(d)］式验

算该点的强度。其中

752

crf.ml=M/Wwi=1.81X10/(1.25X10)=120N/mm

52

xfv=V/(2helw)=1X10/(2X0.7X8X200)=44.6N/mm

代入［3.11(d)］式，得

2222

外L+r2y=^(122/1.22)+44.6=108N/mm<=160N/mm可靠

A7

3.5条件同习题3.1,试设计用对接焊缝的对接连接。焊缝质量HI级。

解构件厚度t=20mm,因直边焊不易焊透，可采用有斜坡口的单边V或V形焊缝

(1)当不采用引弧板时：

6

crf=N/(tlw)=1.4x10/[20X(420-2x20)]=184^-mm>£=\75N-mm

所以当不采用引弧板时，对接正焊缝不能满足要求，可以改用对接斜焊缝。斜焊缝与作用力

的夹角为。满足tan。W1.5,强度可不计算。

(2)当采用引弧板时：

%=N/("w)=1.4x106/(20x420)=167M相加<工"=175N•mm

所以当采用引弧板时，对接正焊缝能满足要求。

3.6试设计如图3.71所示a)角钢与连接板的螺栓连接；b)竖向连接板与柱的翼缘板的螺

栓连接。Q235钢，螺栓为C级螺栓，采用承托板。

解查附表，C级螺栓的fb=i40N/mm2,Q235钢的£b=305N/mm2,f=215N/mm2„

确定螺栓直径

根据附表在1—100X8上的钉孔最大直径为24mm,线距e=55mm。据此选用M20,孔径21mm,

端距为50mm>2do=2X21=42mm并<8t=8X8=64mm(符合要求)：栓距为70mm>34=3

X21=63mm并<12t=12X8=96mm(符合要求)。

b)一个C级螺栓承载力设计值为

N'；==nJ：叫4=2X140X3.14X20?/4=8.792XlO'N

N[==d£t.f：=20X14X405=8.54XlO'N

所以承载力M=8.54XlO'N

c)确定螺栓数目

4=4X70=260mmV15do=15X21=315mm，7~1.0

N

n>--=4.0X10°/(8.54X10")=4.7,取5个。

w

d)构件净截面强度验算

A,,=A-n4)t=3127—2X21X8=2791mm

<T=N/A=4.0X105/2791=143.3N/mm2Vf=215N/mm2,符合要求。

竖向连接板同翼缘的连接

选用螺栓M20,布置螺栓时使拉杆的轴线通过螺栓群的形心，由于采用承托板，可不考虑剪

力的作用，只考虑拉力的作用。

承担内力计算

将力F向螺栓群形心0简化，得：

N=Feos45°=4.OX106X0.707=283kN

单个螺栓最大拉力计算：

=#万42/4=170x3.14x20?/4=5.34xl(TN

确定螺栓数目：

n>-^-=2.83xlO5/5.34x104«5.3个，取n=6个

3.7按摩擦型高强度螺栓设计习题3.6中所要求的连接(取消承托板)。高强度螺栓10.9

级，M20,接触面为喷砂后生赤锈。

解a)角钢与节点板的连接设计

Q235钢喷砂后生赤锈处理时U=0.45.

10.9级M20螺栓预拉力P=155KN,M20孔径为22nlm

①单个螺栓抗剪承载力设计值

=0叫"=0.9X2X0.45X1.55X105=

1.256X10%

②确定螺栓数目

取4个。

对2L.100X8的连接角钢，采用单列布置，取线距ei=55mm,取端距为50nlm,栓距为70mm,

满足表3.4的要求。

沿受力方向的搭接长度A=3X70=210mm<15d0=15X22=330mm,不考虑折减。

③截面强度验算

cr=(1-0.5〃]/n)F/An

=(1-0.5X1/4)X4.0X105/(3127-2X22X8)

=126.1N/mm2<f=215N/mm2合格

b)竖向连接板同翼缘的连接

①承担内力计算

将力F向螺栓群形心0简化，得

N=Feos45°=4.OX105X0.707=283kN

V=Fsin45°=4.0X105X0.707=283kN

②单个螺栓受剪承载力设计值为：

M=0.9nf//(P-1.252Vt)=0.9xlx0.45x(155-1.25%)

式中N,为每个高强度螺栓承受的剪力，N,=N/n,n为所需螺栓的个数。

③确定螺栓的个数：

〃=V/=283/0.405x(155-1.25x283/ri)

解得n=6.7取8个，分两列，每列4个

N,=N；=283/8=35.35<0.8P=0.8xl55=124KN

3.8按承压型高强度螺栓设计习题3.6中所要求的连接(取消承托板)。高强度螺栓10.9

级，M20,接触面为喷砂后牛赤锈，剪切面不在螺纹处。

解a)角钢与节点板的连接设计

①承载力设计值

N；=20X14X470=132kN

N；=忒/4=2X310X314=195kN

所以N"=132kN

②确定螺栓数目

“NF/N”=400/132=3.03,取4个

沿受力方向的搭接长度6=3X70=210mm<15d0=15X21.5=322.5mm

③截面强度验算

b=F/4=4.0X105/(3127—21.5X8X2)=143.7N/mm2Vf=215N/mm2

可靠

b)竖向连接板同翼缘的连接

①内力计算

N=283kN,V=283kN

②确定螺栓数目

N?=4/>//4=1x310x3.14x2()2/4=9.74X1()4N//"/”

f'：=20x18x470=1.69xIO5N/mm

=9.74xlO,N/相机

Mmin

〃=N/「N/l=2.83x1O'/9.74x1()4a2.9个,取4个

LJmin

③验算：

因丸=70mm<15t/o=322.5mm,所以螺栓的承载力设计强度无需折减。

M=2.83x1O'/4=7.07x1O,N

N,=2.83x1()5/4=7.07x109

,(乂/而+(乂/77：)2=^(7.07X104/9.74X104)2+(7.07X104/1.24XI05)2=0.94

<1

M=V/〃=7.07X10'N/1.2=9.74X10*/1.2=8.11X10’N可靠

3.9已知A3F钢板截面500〃7/〃*20，加〃用对接直焊缝拼接，采用手工焊焊条£43型，用

引弧板，按III级焊缝质量检验，试求焊缝所能承受的最大轴心拉力设计值。

解：查附表1.2得：£"=185N/，加2

v3

则钢板的最大承载力为：N=btwf；=500x20x185x10-=1850KN

3.10焊接工字形截面梁，设一道拼接的对接焊缝，拼接处作用荷载设计值：弯矩

M=TT22KNmm,剪力V=374MV,钢材为Q235B,焊条为E43型，半自动焊，III级

检验标准，试验算该焊缝的强度。

解：查附表1.2得：f；v=\S5N/nvn2,f；=125用mm：

截面的几何特性计算如下:

惯性矩：

1

—x8xl0003+2x—x280xl43+280x14x5072268206x10力初/

x1212

翼缘面积矩：S,1=280x14x507=1987440mm4

则翼缘顶最大正应力为:

Mh1122xl03x10282>.».□

a=-~——=--------------=Q.2\5N/mm~2<f.=185N/〃〃/r满足要求。

4

Ix2268206X10X2'

腹板高度中部最大剪应力:

374x1O'x987440+500x8xJ

=52.07NImm1<f；=125N/mm2

.94

//“，268206xlOx8

满足要求。

上翼缘和腹板交接处的正应力：o.=ax—=0.215x—=0.2087V/m/??2

1507507/

3

Las/Hri的日入镀以田一374xlQx1987440o...A./2

上翼缘和腹板交接处的男应力：T,=——=------------：-----=34.64N/mm"

4

Ixtw268206X10X8

折算应力:

向+3t；=Vo.2O82+3x34.642=60.00N/mn?<1.=203.5N/mnr

满足要求。

3.11试设计如图所示双角钢和节点板间的角焊缝连接。钢材Q235B,焊条E43型，手工焊,

轴心拉力设计值N=500MV（静力荷载）。①采用侧焊缝；②采用三面围焊。

解：查附表1.2得：./；'=160N/m>

采用两边侧焊缝

因采用等肢角钢，则肢背和肢尖所分担的内力分别为:

N、=0.7N=0.7x500=350KN

N2=0.3N=0.X500=150MV

肢背焊缝厚度取为1=8〃M,需要:

N、_350x1()3

_2=19.53cm考

2x0.7/zzl/；,2x0.7x0.8xl60xl0

虑焊口影响采用&=21cm；

肢尖焊缝厚度取〃C=6〃"“，需要:

150xlQ3

I-_____=11.16C7〃

V2x0,7x0.6xl60xl02

'%2XO.7A/2/；

考虑焊口影响采用=13c/"。

采用三面围焊缝

假设焊缝厚度一律取得=6"»n,

N3=2x1.22x0.7hflw3ff=2x1.22x0.7x6x90x160=148A7V

N.=0.7N-"=350-坨=276KN,N,=0.3N-.=50-3=76KN

2222

每面肢背焊缝长度:

276x1()3

=20.54cm，取25cm

2x0.7/?/2x0.7x0.6x160x1()2

每面肢尖焊缝长度

76x103

5.65cm,取lOcv%

2x0.7。/2x0.7x0.6xl60xl02

3.12如图所示焊接连接，采用三面围焊，承受的轴心拉力设计值N=IOOOKN。钢材为

Q235B,焊条为E43型，试验算此连接焊缝是否满足要求。

解：查附表1.2得：f；=T60N/mm2

正面焊缝承受的力：

乂=2也/僦即77=2x0.7x8x200x1.22x160x10-3=4373

则侧面焊缝承受的力为：

N2=N-Nt=1000-437=563KN

N563x103

贝应=114.25Ay/nm2</7=160N/nw?

4x0.7x8x220

满足要求。

3.13试计算如图所示钢板与柱翼缘的连接角焊缝的强度。已知N=39OKV（设计值），与

焊缝之间的夹角。=60°,钢材为A3,手工焊、焊条E43型。

解：查附表1.2得：C=160N/m/2

N=NsinQ,N、=Ncos。

Nsma_390x1()3Xsi”60。=150.78N/，加

%

Aw2x0.1xhflw2x0.7x8x200

3

N、,NcosO390X10XCO560°。…由2

rf=--=----------=---------------=87.05Nmm~

Aw2x0.7xhflw2x0.7x8x200

(a.Y、\(15078V71c/)

222

，T2+87.05=151.17N/mm<//=160N/mm

)+=V\L22)

满足要求。

3.14试设计如图所示牛腿与柱的连接角焊缝①，②，③。钢材为Q235B,焊条E43型，手

工焊。

解：查附表1.2得：=160N/mm2

V=9SKNM==98x120=11760/2V-mm

故翼缘焊缝多承受的水平力为H=丝=^^如=5709KN

h206

设③号焊缝只承受剪力V,取勺3=8mm

故③号焊缝的强度为:

V98x10、

=43.15N/mm2<=l60N/mm2满足要求。

f

2helw2x0.7x8x200

设水平力H由①号焊缝和②号焊缝共同承担,

设②号焊缝长度为150mm,取〃八二6〃mi

故②号焊缝的强度为:

3

H57.09xlO22

hl23.60N/mm<于；=160N/mm

"_eW2-2x0.7x6x(150x2-12)

满足要求。

3.15试求如图所示连接的最大设计荷载。钢材为Q235B,焊条E43型，手工焊，角焊缝焊

脚尺寸hf=Smm,q=30cm<)

解：查附表1.2得：f；=160N/mm2

在偏心力F作用下，牛腿和柱搭接连接角围焊缝承受剪力V=F和扭矩T=Fe的共同作用。

A,.=2x0.7^.^/,,,=2x0.7x0.8x(50+2x20.5-1)=100.8cm2=100.8xl02mm2

围焊缝有效截面形心o距竖焊缝距离：

2X0.7X0.8X20X20

x=----------------J==4.44cm

0.7x0.8x(72x20+50)50.4

两个围焊缝截面对形心的极惯性矩I,,=/,+1：

r?V

,c0.7x0.8x50320x(0.7x0.8)3”八。“f50Y―乙。4

/,=2x------------+2x------------>-+0.7x0.8x20x一=39668c/

*1212V2J

c0.7x0.8x203crAO”f20“八

2x-------------1-0.7x0.8x20x----4.44

L12I2)

,=2848c〃/

50x(0.7x0.8)'.._..

+-----------+0.7x0.8x50x4.4422

12

贝11=1+1=39668+2848=42516cm4

pxy

围焊缝最大应力点A处各应力分量:

F_F

=0.000099F

工一100.8x102

F(20.5+30-4.44)x^)xlO2

0.00027F

42516xlO4

Fe%_F(20.5+30-4.44)x(20-4.44)x102

XTy一"-u.uuu\ir

/„42516xl04

+TTX

1.22=f；

,0.000099F+0.00017F

+(0.00027/)2加2

\[1.22“ON/

0.00035F=160N/nvn2

则得F=458989N=458.989/GV

3.16如图所示两块钢板截面为18x400,钢材A3F,承受轴心力设计值N=1180MV,

采用M22普通螺栓拼接,1类螺孔，试设计此连接。

解：查附表1.3得：螺栓=170N/〃加？，£’=400N/W“2。

查附表1.1得：f=205N/tnm2。

每个螺栓抗剪和承压承载力设计值分别为:

22

=nv—=2x—--xl70x—=129.3/C7V

L，J'4'410

匝］=0呀=2.2x1.8x400x、=158.4/GV

取［N£,J=129.3KN

4N1180…■人

故〃=T—71-=-----=9.1取10个

KL129.3

拼接板每侧采用10个螺栓，排列如图所示。

।itin

Inin

IaI2015。Dl8G|颜I前1

IIIUIII!^

验算钢板净截面强度:

N_3

118OxlO=210N/mm2)f=205N/mm2

400x18-4x22x18

但应力在5%范围内，认为满足要求。

3.17如图所示的普通螺栓连接，材料为Q235钢，采用螺栓直径20mm,承受的荷载设计

值V=240KN。试按下列条件验算此连接是否安全：1）假定支托不承受剪力；2）假定支托

承受剪力。

h22

解：查附表1.3得：螺栓£'=140N/〃削2,ft=noN/mm,=305N/mm»

1）假定支托只起安装作用，不承受剪力，螺栓同时承受拉力和剪力。

2

设螺栓群绕最下一排螺栓旋转。查表得M20螺栓Ae=2.448cm。

每个螺栓的抗剪和承压的承载力设计值分别为：

KX2.02

[M]="T#=ixx140x—=43.98A：/V

410

[N?]=江/力”=2.0X1.8X305X*=109.8KN

肝]=Af=2.448xl70x—=4162KN

弯矩作用下螺栓所受的最大拉力:

N,=-^4=24%,11X10-X3R=ggKN<［邸］=41.62KN

2X（102+202+302）L，」

剪力作用下每个螺栓所受的平均剪力：

N,,=上=生=30侬<［此］=109.8侬

n8

剪力和拉力共同作用下：

2）假定剪力由支托承担，螺栓只承受弯矩作用。

My,2

240XQ.11X10X3028.297GV<[M[=4L62KN

-25；-2x(1()2+2(12+302)

支托和柱翼缘的连接角焊缝计算，采用〃/=10/77/77,（偏于安全地略去端焊缝强度提高系数

1.22）,

1.35V1.35x240x1()3

=132.24<16ON//〃〃?2满足要求。

0.7xlOx[(180-5)x2]

3.18某双盖板高强度螺栓摩擦型连接如图所示。构件材料为Q345钢，螺栓采用M20,强

度等级为8.8级，接触面喷砂处理。试确定此连接所能承受的最大拉力N。

解：查附表1.1得：f=295N/ivm2

查表3-9和3-10得：，P=\25KN,ji=0.50

一个螺栓的抗剪承载力：N：=0.9〃/M=0.9x2x0.50xl25=1125MV

故N=〃N，=10x112.5=112.5^

J434X100J」00J4X10QJ45/

净截面验算：

2

An=t(b—〃4)=2.0x(21—2x2.2)=33.2cm

N，=N-0.53=1125-0.5xU^x2=10125MV

n10

c=—=—‘Xi)=305/v/m2>f=295Mm疗不满足要求。

A”33.2xlO2

故应按钢板的抗拉强度设计。

N'=丸=295X10-3X33.2X102=979.4KN

N'9794

则N=--------=-------=1088.22AW

n2

1一0.5」1-0.5X—

n10

第四章

第94页-4.3：

解：放面特征参数

A=240x20x2+8x960=17280mm:172.8cm>

I=—x240xl0005---x(240-8)x960i=2.895lxlO"m/M4

m1212

2.895lxIO"__，3

H3=-----------------=579Uu2nUn8cwim

“500

w=Ix8x96()2+240x20x980=654720()wm'

刖4

由计算简图可知，构件截面上的最大弯矩为：

M=—ql

8

按式(4-13)

N,15OOX1O3

一+—匕=--------------+---------4215nM.4742272.5N，〃

儿乜，172805790208

22

q=4''I"'=927841N/tn(0.9278"cm)

按式(4-17)

Np=Aj\=17280X245=42336OON(1233.6kN)

N_15OOX1O3

=0.35>0.13

~N~~4233600

r

Mpt=WpKf,=6547200x245=16CH064.Vm(JtiOLlkN•m)

N115000001M,

+=I=>.Vfr=1191O9O.37Vm

ATM5A7742336001.151604064

”牛48X*]O9Q3小863Mt-

按大(1-18)

%=A/,=17280x245=42336OON

N1500x105

0.40>0.l3

<617280x215

NI此1500000IW,

彳,而右，2l5nM,496521L9Nm

17280M56547200

尸笄，变智=120651.5W-，

板式(1-20)

NW,1500x10'M,

+42l5n”，4779386.INnt

工+所，f1n172801.05x5790208

85/8x779386.1

s-jp-=97423.3N/mo—■)

NM_I5(MMXX)”