一位数与两位数相乘横式与竖式

一位数与两位数相乘岳阳小学杨新梅教学内容：九年义务教育课本小学数学三年级第一学期P16-17教学设计说明：“一位数与两位数相乘”是三年级数学上册第二单元“用一位数乘”中的一个知识点，是建立在学习“乘整十数、整百数”之后的教学。学生已经会口算一位数乘整十数、整百数，在此基础上再来探讨一位数乘两位数的横式计算和竖式计算。如果本节课只教横式计算显得教学内容少了点，但加上竖式计算又觉得时间比较仓促。考虑到这两种计算方法都是一位数与两位数相乘的不同方法，它们的计算原理是相同的，因此我确定本节课把横式计算和竖式计算一起教。基于这是一节计算教学，主要让学生在理解算理的基础上掌握计算方法，并加以巩固计算计能。我主要围绕三大板块来展开：从一开始的口算和对两位数的分拆和组成复习入手，到一位数与两位数相乘的横式计算，最后到不进位的竖式计算。其中横式计算是不分进位、不进位的，我主要采用转化的思想，当学生遇到不能直接进行口算时，通过各种方法，把新知转化为学过的知识，自主尝试试着解决新问题。在观察、比较中感悟出把两位数分拆成几十和几最具有适用性，计算也最简单。我把学生的递等式形式写成分步的形式就自然而然地引出横式计算。学生在比较递等式计算和横式计算这两种计算形式时，不难发现横式计算的原理来自递等式，只是写法不同。因此这样教学便于学生在主动探究中理解和掌握横式计算的方法。而竖式计算我采用另一种教学方法进行教学。因为乘法的竖式形式学生从未接触过，所以适当注入点教师的讲解也是一种不错的选择。我让学生带着三个问题自学书中有关的竖式计算知识。自学后通过独立思考和小组合作试着来解决这三个问题，并在教师的讲解下正确掌握竖式计算的排法和算法。并且在讨论“用一位数乘十位上的数所得的积的个位上肯定是0吗”此问题中得出竖式计算的简写形式。由于本节课教学容量比较大，没安排时间让学生进行综合练习或应用练习，只是把这两种计算方法学扎实就达到目标了。本节课我自做了简单的PPT课件，主要利用大黑板，从学生的递等式到横式再到竖式计算最后到竖式计算的简写形式，非常清晰、一目了然，适合我们的随堂课。教学目标：1.掌握一位数乘两位数的横式计算。2.理解和掌握一位数乘两位数的不进位竖式计算。3.通过对各种算法进行观察、思考、比较等活动，理解一位数与两位数相乘的算理，并能正确地进行一位数与两位数相乘的不进位竖式计算。4.培养学生乐于交流、分享成功、逐步体会集体讨论的作用。教学重点：掌握一位数乘两位数的横式与竖式计算。教学难点：观察、比较后，理解一位数与两位数相乘的算理。教学过程：一.复习引入。口答：2×3=6×5=10×10=20×3=6×500=10×100=200×3=60×5=100×100=54里有（）个十和（）个一。8个一和7个十组成（）。二.探索新知。1.横式计算世博会在上海已经举办4个多月了。小胖看到世博志愿者每天这么辛苦，他决定买3箱牛奶送给他们。12包1箱，每箱42元根据以上信息，你想解决什么问题呢?出示问题：（1）一共有多少包牛奶？（2）需要多少钱？列式：3×12=？3×42=？观察这两个乘法算式，都是几位数与几位数相乘？揭示课题：一位数与两位数相乘刚才的计算题我们都能直接利用口决来解决，而这两题不能直接口算了，你们能不能利用已经学过的知识来解决呢？我们先尝试来解决3×12=？反馈交流：①12+12+12=36（盒）②3×12③3×12=36（盒）=3×10+3×23×10=30=30+63×2=6=36(盒)30+6=36用连加的方法好不好?如果把“12”分拆成“5+7”，这样好吗？3×12分成3×3×4呢？3×13还能分拆成两个一位数相乘吗？一位数与两位数相乘，我们有了多种解决的方法，这几种方法有什么共同点？（都是转化为我们学过的知识）你认为哪种方法最优化呢？小结：分拆成“10+2”最具有适用性，而且计算也最简单。用横式来计算：3×42=？板书：3×42=126（元）3×40=1203×2=6120+6=126你能根据这两道横式计算来说说横式计算的过程吗？小结：一位数与两位数相乘，都是先把两位数分拆成几个十和几，再分别与一位数相乘，最后将两部分的积相加，这种算法叫做横式计算。（补充课题：横式）2.练习。用横式来计算71×6=11×7=4×24=9×58=想想：用横式来计算一位数与两位数的乘法时，你是怎么想的？三.竖式的引入3×42=？不仅可以用我们刚学的横式来计算还可以用竖式来计算。带着问题自学P17小丁丁和小巧的竖式计算方法问题：1.怎样排竖式？2.从哪位算起？3.排竖式有简写的形式吗？板书：3×42=4242×3×36……3×2126120……3×40126与横式进行比较：横式与竖式的算理一样吗？讨论：1．无论哪个两位数与一位数相乘，一位数与十位上的几十相乘的积的个位上肯定是0吗?小结：是的，“0”加上第一部分的积仍然是这个数，所以我们可以把两部分的积合并在一起，中间环节可以省略不写。这就是竖式的简写形式。2.3乘十位上的4“三四十二”这2为何要写在十位上？小结：一位数与两位数相乘的情况下，通常我们把两位数写在上面，一位数写在下面，3要跟个位上的2对齐。从个位算起，十位上相乘的要从十位写起。集体练习：3×12=用竖式计算练习：用竖式计算11×8=21×5=3×72=4×42=四.课堂总结你学到了什么？还有什么疑问？教学反思：1.采用一课两种不同的教法。我能注意结合实际，针对不同的教学内容采用不同的教学方法。横式计算采用自主探究，碰到新知能转化为旧知，利用学过的知识来帮助解决。而竖式计算则采用自学加适当的讲解法，让学生在不断地观察、思考中理解竖式的原理和方法。我认为在本节课中我这样做比较符合教学内容、符合学生实际，帮助他们理解和掌握新知。2.注重培养学生的问题意识。虽然这是一节计算教学，但我结合实际，从世博会的召开、世博志愿者的辛苦到小胖献爱心入手，通过生活情境引出计算教学，避免了枯燥乏味的计算教学。先呈现生活中的数学信息（有三个条件），但没有出现问题，让学生自己根据以上信息找到自己想解决的问题，这样便于培养学生的问题意识。再让他们试着来解决自己提出的问题，学生的兴趣也比较浓厚，乐于