大学物理习题集

练习一质点运动学

一.选择题

1.一运动质点在某瞬时位于矢径？(x,y)的端点处，其速度大小为：

(A)—；(B)—；(C)如1；(D)J隹［+俘丫.

dtdtdt认力)\dt)

2.质点在)，轴上运动，运动方程为)=4尸-2冷则质点返回原点时的速度和加速度分别为:

(A)8m/s,16m/s2.(B)-8m/s,-16m/s2.

(C)-8m/s,16m/s2.(D)8m/s,-16m/s2.

3.质点沿xoy平面作曲线运动,其运动方程为.则质点位置矢量与速度矢

量恰好垂直的时刻为

(A)0秒和3.16秒.(B)1.78秒.

(C)1.78秒和3秒.(D)0秒和3秒.

4.质点沿半径R=1m的圆周运动,某时刻角速度6y=lrad/s,角加速度a=lrad/s2,则质点速度

和加速度的大小为

(A)lm/s,lm/s2.(B)1m/s,2m/s2.

(C)1m/s,A/2m/s2.(D)2m/s,A/2m/s2.

5.一抛射体的初速度为如抛射角为“抛射点的法向加速度,最高点的切向加速度以及最

高点的曲率半径分别为

(A)geos。，0,%2cos2£/g.(B)geos。，gsinO：0.

222

(C)gsin。，0,vo/^.(D)g,g,v0sin^/^.

二.填空题

1.一小球沿斜面向上运动,其运动方程为5=5+4/-?(SI),则小球运动到最高点的时刻为t=

秒.

2.一质点沿X轴运动,v=1+3P(SI),若Z=0时,质点位于原点.则质点的加速度e

(SI)；质点的运动方程为产(SI).

3.己知质点的运动方程为予=2户cos万斤(SI),则其速度无

加速度，=；当仁1秒时,其切向加速度。尸；法向加速

度々产•

三.计算题

1.已知一质点作直线运动，其加速度为a=4+3《m/s2),开始运动时，x=5m,v=0,求质点

在r=10s时的速度和位置.

2.一质点沿Ox轴作直线运动，加速度为。=-kx,k为一正的常量，假定质点在沏的速

度是玲，试求质点速度的大小u与坐标x的函数关系.

3.飞轮半径为0.4m,自静止启动，其角加速为au-rad/sz,求t=2s时边缘上各点的速度，

法向加速度、切向加速度和合加速度.

练习二质点动力学

一.选择题

1.如图2.1(八)所示，〃人>/加8时,算出〃切向右的加速度为。，今去掉〃"而代之以拉力T=

机略如图3.1(B)所示，算出师的加速度必则

(A)a>ar.

(B)a=a1.

(C)a<a'.

(D)无法判断.

2.一质量为m=0.5kg的质点做

平面运动，其运动方程运动为x=2

^(SIXy^+r+KSI),则质点所受的图2.1

合力大小为

(A)1N.(B)GN.(C)6N.(D)>/7N.

3.对功的概念有以下几种说法：

(I)保守力作正功时，系统内相应的势能增加。

(2)质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零。

(3)作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作的

功的代数和必然为零。

在上述说法中：

(A)(1)、(2)是正确的；(B)(2)、(3)是正确的；

(C)只有(2)是正确的；(D)只有(3)是正确的。

4.对于一个物体系统来说，在下列条件中，那种情况下系统

的机械能守恒？

(A)合外力为0：(B)合外力不作功;

(C)外力和非保守内力都不作功；(D)外力和保守力都不作功。

5.一个质点同时在几个力作用下的位移为△7=41-5]+6互(SI),其中一个力为恒力

F=-37-57+9^(SI),则此力在该位移过程中所作的功为

(A)67J(B)91J(C)17J(D)-67J.

二.填空题

1.如图2.2所示，一根绳长为/系着一质量为根的小球，悬挂

在天花板上，小球在水平面内作匀速圆周运动，当摆线与竖直方向的

夹角为。时，则小球的转动周期是.

2.如图2.3所示，一水平圆盘,半径为,，边缘放置一质量为〃z的

物体A,它与盘的静摩擦系数为〃，圆盘绕中心轴。0,转动，当其角

速度/小于或等于时，物A不致于飞出.

2

3.己知地球半径为R,质量为M现有一质量为m的物体处在离地面高度2R处，以地球和

物体为系统，如取地面的引力势能为零，则系统的引力势能为：如取无穷远处的

引力势能为零，则系统的引力势能为.

三.计算题

1.一颗子弹在枪筒里前进时所受的合力大小为

F=400-4xl0-r(SI)

3

子弹从枪口射出时的速率为300m・sL假设子弹离开枪口时合力刚好为零，求

(1)子弹走完枪筒全长所用的时间；

(2)子弹在枪筒中所受力的冲量；

(3)子弹的质量。

2.质量为根的子弹以速度w水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度成正比,比例系数为七

忽略子弹的重力，求

(1)子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数关系式；

(2)子弹射入沙土的最大深度.

练习三刚体的定轴转动

一.选择题

1.在定轴转动中，如果合外力矩的方向与角速度的方向一致，则以下说法正确的是:

(A)合力矩增大时，物体角速度一定增大；

(B)合力矩减小时，物体角速度一定减小；

(C)合力矩减小时，物体角加速度不一定变小；

(D)合力矩增大时，物体角加速度不一定增大.

2.几个力同时作用在一个具有固定转轴的刚体上,如果这几个力的矢量和为零，则此刚体

(A)必然不会转动.(B)转速必然不变.

(C)转速必然改变.(D)转速可能不变，也可能改变.

3.如图3.1所示，一绳子长/,质量为m的单摆和一

长度为/,质量为九能绕水平轴转动的匀质细棒,现将摆

球和细棒同时从与铅直线成照的位置静止释放.当二

者运动到竖直位置时，摆球和细棒的角速度应满足

(A)一定大于在.

(B)劭一定等于他.

(C)劭一定小于他.

(D)都不一定.

4.以下说法正确的是

(A)合外力为零,合外力矩一定为零；(B)合外力为零，合外力矩一定不为零；

(C)合外力为零，合外力矩可以不为零；(D)合外力不为零，合外力矩一定不为零;

(E)合外力不为零，合外力矩一定为零.

5.有A、8两个半径相同，质量相同的细圆环.A环的质量均匀分布石环的质量不均匀分

布，设它们对过环心的中心轴的转动惯量分别为JA和则有

(A)(B)

(C)无法确定哪个大.(D)JA=JB-

二.填空题

1.在OXY平面内的三个质点,质量分别为〃2|=1kg,62=2kg,和加3=3kg,位置坐标(以米

为单位)分别为"21(—3,—2)、他(一2,1)和63(1,2),则这三个质点构成的质点组对Z轴的转动惯

量人二.

2.转动着的飞轮转动惯量为人在仁0时角速度为四，此后飞轮经历制动过程,阻力矩

的大小与角速度。的平方成正比，比例系数为&(改为大于0的常数)，当。二前/3时，飞轮的角

加速度《=,从开始制动到口=g/3所经过的时间t

3.一长为I、质量可以忽略的直杆，两端分别固定有质量为2m

和m的小球，杆可绕通过其中心。且与杆垂直的水平光滑固定轴

在铅直平面内转动。开始杆与水平方向成某一角度6,处于静止状m图3.2

态，如图3.2所示。释放后，杆绕0轴转动，则当杆转到水平位置

时，该系统所受的合外力矩的大小M=,此时该系统角加速度的大小

三.计算题

1.以20N-m的恒力矩作用在有固定轴的转轮上，在5s内该轮的转速由

零增大到100转/分.此时移去该力矩，转轮因摩擦力矩的作用经100s而停止.户苣

试推算此转轮对其固定轴的转动惯量.11,

2.如图3.3所示，有一飞轮,半径为r=20cm,可绕水平轴转动，在轮上绕()

一根很长的轻绳,若在自由端系一质量m\=20g的物体，此物体匀速下降；若一

系〃z?=50g的物体，则此物体在10s内由静止开始加速下降40cm.设摩擦阻力口

矩保持不变.求摩擦阻力矩、飞轮的转动惯量以及绳系重物加2后的张力？团一

练习四角动量刚体定轴转动的角动量守恒

一.选择题

1.已知地球的质量为如太阳的质量为M,地心与日心的距离为R,引力常数为G,则地

球绕太阳作圆周运动的角动量为

GMmGMm

(A)mjGMR(C)Mm

R2R

2.如图4.1所示，一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴旋转,初始状态为静

4

止悬挂。现有一个小球自左方水平打击细杆.设小球与细杆之间为非弹性碰撞，则在碰撞过程中

对细杆与小球这一系统

(A)只有机械能守恒.

(B)只有动量守恒.绮2

9)只有对转轴o的角动量守恒.0n

(D)机械能、动量角和动量均守恒.

3.一力学系统由两个质点组成，它们之间只有引力作用。若两质点所受

外力的矢量和为零，则此系统L

(A)动量、机械能以及对一轴的角动量都守恒；;

(B)动量、机械能守恒，但角动量是否守恒不能断定；图4]

(C)动量守恒，但机械能和角动量守恒与否不能断定；

(D)动量和角动量守恒，但机械能是否守恒不能断定。

4.在光滑水平桌面上有一光滑小孔。，一条细绳从其中穿过,绳的两端各栓一个质量分别

如和的小球，使m\在桌面上绕。转动，同时加2在重力作用下向下运动，对于mI、组成系

统的动量，它们对过。点轴的角动量以及它们和地组成系统的机械能，以下说法正确的是

(A)如、他组成系统的动量及它们和地组成系统的机械能都守恒；

(B)如、〃及组成系统的动量，它们对过。点轴的角动量以及它们和地组成系统的机械能

都守恒；

(C)只有〃21、〃22组成系统对过0点轴的角动量守恒；

(D)只有〃21、他和地组成系统的机械能守恒；

(E)如、加2组成系统对过。点轴的角动量以及它们和地组成系统的机械能守恒.

5.一人站在无摩擦的转动平台上并随转动平台一起转动，双臂水平地举着二哑铃,当他把

二哑铃水平地收缩到胸前的过程中，

(A)人与哑铃组成系统对转轴的角动量守恒，人与哑铃同平台组成系统的机械能不守恒.

(B)人与哑铃组成系统对转轴的角动量不守恒，人与哑铃同平台组成系统的机械能守恒.

(C)人与哑铃组成系统对转轴的角动量，人与哑铃同平台组成系统的机械能都守恒.

(D)人与哑铃组成系统对转轴的角动量，人与哑铃同平台组成系统的机械能都不守恒.

二.填空题

1.一飞轮以角速度GO绕轴旋转，飞轮对轴的转动惯量为4；另一静止飞轮突然被同轴地

啮合到转动的飞轮上，该飞轮对轴的转动惯量为前者的二倍，啮合后整个系统的角速度。

2.一质量为小的质点沿着一条空间曲线运动，该曲线在直角坐标系

下的定义式为予=。850〃+6$皿。"，其中。、b、G皆为常数。则此

质点所受的对原点的力矩祈二；该质点对原点的

角动量0

3.如图4.2所示,质量为M的均匀细棒，长为L,可绕过端点O的水平

光滑轴在竖直面内转动,当棒竖直静止下垂时，有一质量为机的小球飞来,图4.2

垂直击中棒的中点.由于碰撞，小球碰后以初速度为零自由下落，而细棒碰撞后的最大偏角为“

求小球击中细棒前的速度值v=。

三.计算题

1.如图4.3所示，质量为机的子弹，穿过如图2所示的悬挂于垂直平面的均匀细棒端部

后,速率由口减少到必2。已知均匀细棒的质量为M,棒的长度为L,棒的悬挂点无摩擦阻力,

如果细棒能在垂直平面内完成一个完全的圆周运动，则子弹速度口的最小值应为多少？

2.如图4.4所示，一质量为机的小球，被长为/轻绳固定在定点A,开始时小球静止处

于水平位置。当小球在竖直平面内作圆周运动时，会运动到最低点与质量为M的静止均匀细

棒发生碰撞。细棒长为L,可绕过端点0的水平光滑轴在竖直面内转动。假设小球碰撞后静止，

而细棒碰后以初始角速度既在竖直平面内作定轴转动。求：(1)细棒碰撞后获得的初始角

速度疑；(2)细棒定轴转动过程中在任意啦置的角加速度和角速度.

图4.4

图4.3

练习五机械振动

一.选择题

1.同一弹簧振子按图5.1的三种方法放

置，它们的振动周期分别为北、几、7；(摩擦力

忽略)，则三者之间的关系为

(A)TEE.

(B)Ta=Tb>Tc.

3)S)©

(C)Ta>Tb>Tc.

图5,1

(D)Ta<Tb<£.

(E)TQ>Tb<Tc.

2.一质点作简谐振动，已知振动周期为则T,其振动动能变化的周期是

(A)774.(B)772.

(C)T.(D)2T.

6

3.一质点作谐振动，其方程为户ACOS(G/+°).在求质点的振动动能时，得出下面5个表达式

(1)(1/2)mc(/A2sin\cot(2)(\l2)marA1cQs\(ot+^>)；

(3)(以2)乂2§皿山+9)；(4)(1/2)M2cos2(d>r+^))；

(5)sin2(<wt+#)；

其中〃7是质点的质量法是弹簧的倔强系数，7是振动的周期.下面结论中正确的是

(A)(1),(4)是对的；(B)(2),(4)是对的；

(C)(1),(5)是对的：(D)(3),(5)是对的.

4.已知一质点沿y轴作简谐振动，其振动方程为y=Acos@，+，)。与其对应的振动曲

4

5.有两个振动:x\=Aicos。t,X2=Azsincof,且42V4.则合成振动的振幅为

(A)Ai+A2.(B)AI-A2.

22,/2

(C)(AI+A2).

二.填空题

1.质量为”的物体和一个轻弹簧组成弹簧振子，其固有振动周期为T,当它作振幅为A的自

由简谐振动时，其振动能量E=.

2.有一质点作简谐振动，通过计算得出在仁0时刻，它在

X轴上的位移为户+后A/2,速度v<0,如图5.2所示的旋转

矢量图中X轴上的尸点.只考虑位移时，它对应着旋转矢量

图中圆周上的点，再考虑速度的方向，它应只

对应旋转矢量图中圆周上的点,由此得出质点

振动的初位相值为.

3.一物体同时参与同一直线上的两个简谐振动：

xi=0.03cos(4v/+〃/3)(SI)

X2=0.05cos(4乃f-243)(SI)

合成振动的振动方程为.

三.计算题

图5.3

1.如图5.3所示，轻质弹簧的一端固定，另一端系

一轻绳，轻绳绕过滑轮连接一质量为m的物体，绳在轮上不打滑，使物体上下自由振动。已

知弹簧的劲度系数为上滑轮的半径为R,转动惯量为人

(1)证明物体作简谐振动；

(2)求物体的振动周期；

(3)设片0时，弹簧无伸缩，物体也无初速，写出物体的振动表式。

2.一质量为lOxlO^kg的物体作简谐振动，振幅为24cm,周期为4.0s,当1=0时位移为

+24cm,求：

(l)f=0.5s时，物体所在的位置及此时所受力的大小和方向；

(2)由起始位置运动到12cm处所需的最短时间；

(3)在x=12cm处物体的总能量.

练习六机械波

一.选择题

1.一平面简谐波的波动方程为

y=0.1cos(3加一百+加(SI)

t=0时的波形曲线如图6.1所示，则

(A)。点的振幅为-0.1m.

(B)波长为3m.

(C)m8两点间相位差为力2.

(D)波速为9m/s.

2.一平面简谐波表达式为y=—().()5sin;z(f—2x)(SI),则该波的频率〃(Hz),波速〃(m/s)及

波线上各点振动的振幅A(m)依次为

(A)1/2,1/2,-0.05

.5^f=ocin/sD.25s

(B)1/2,1,-0.05

x(cm)

(C)2,2,0.05

(D)1/2,1/2,0.05图6.2

3.某平面简谐波在/=0.25s时波形如图6.2所

示，则该波的波函数为：

(A)y=0.5cos[4^,(r—x/8)—^/21(cm).

(B)y=0.5cos[4^-(Z+x/8)+^/2](cm).

(C)y=0.5cos[4^-(t+x/8)—^72](cm).

(D)y=0.5cos[4^,(/—x/8)+^/2](cm).

4.一平面谐波沿x轴正向传播尸0时刻的波形上图6.3所示，则P处质点的振动在h0时

刻的旋转矢量图是

(C)(D)

5.关于产生驻波的条件，以下说法正确的是

(A)任何两列波叠加都会产生史波；

8

(B)任何两列相干波叠加都能产生驻波；

(C)两列振幅相同的相干波叠加能产生驻波；

(D)两列振幅相同，在同一直线上沿相反方向传播的相干波叠加才能产生驻波.

二.填空题

LA、B是简谐波波线上的两点，已知B点的位相比A点落后力3,4、B两点相距

0.5m,波的频率为100Hz,则该波的波长九二m,波速u=m/s.

2.两相干波分别沿BP、CP方向传播,它们在B点和。点的振动表达式分别为

yB=0.2cos2^/(SI)yc=0.3cos(2^r+^)(SI)

己知BP=0.4m,CP=0.5m波速〃=0.2m/s,则P点合振动的振幅为.

3.一平面简谐机械波在媒质中传播时，若某媒质元在f时刻的能量是10J,则在(f+7)(r

为波的周期)时刻该媒质质元的振动动能是.

三.计算题

1.一简谐波在介质中以波速〃=20m/s从左向右传播，已知在传播路径上某点A的振动周

期7^2s,振幅A=3m,当/=0时刻，A点振动处于产A/2处且朝)，轴负

V

方向运动。另一点D在A右方9米处。若取x轴正方向向右，以A点〃

左方5米处的0点为x轴原点，如图6.4所示，求：(1)A点的振动方5Q1

程和此波的波函数；(2)简谐波传播到D点产生的振动方程和D点为

固定端，产生的反射波的波函数；(3)传播方向上形成的驻波方程和波oAD

节、波腹的位置.

2.一平面简谐波,波速w=5m/s,/=1s时波形曲

线如图6.5所示.

求：(l)x=O处的振动方程；

(2)该波的波动方程。

3.一平面简谐波沿Ox轴的正方向传播，如图

6.6(b)所示，波速为lm/s,A点为Ox轴正半轴上坐标

x=5m处的一点，若已知A点随时口的振动规律如图6.6(a)的振动曲线所示，试根据图中数据

求:

(1)A点简谐振动的振动方程；

(2)由A点的振动求此列简谐波的波动方程。

图6.6(b)

图6.6(a)

练习七气体动理论

一、选择题

1.理想气体的微观模型是

(A)分子大小可以忽略不计的气体分子模型；

(B)分子在没有碰撞时，分子间无任何作用力的分子模型；

(C)分子在运动过程中遵守牛顿运动定律，碰撞时分子是弹性小球的气体分子模型；

(D)分子大小可以忽略不计；没碰撞时，相互间无作用力；碰撞时为弹性碰撞；运动中遵

守牛顿运动定律的气体分子模型.

2.如图7.1所示，已知每秒有4个氧气分子(分子质量为，〃)以

速度v沿着与器壁法线成a角方向撞击面积为S的气壁，则这群分子

作用于器壁的压强是

(A)p=NmvcQsaIS.

(B)p=Nmvsina/S.

(C)p=2Nmvcosa/S.

(D)p=2Nmvsina/S,

3.密闭容器内贮有1mol氮气(视为理想气体)，其温度为7；若容器

以速度u作匀速直线运动，则该气体的能量为

(A)3kT.(B)3kT/2+^0^/2.

(C)3R772.(D)3R772十根同俨/2.

4.如图7.2所示为某种理想气体的速率分布曲线，则下面说法正

确的是：

(A)曲线反映气体分子数随速率的变化关系；图7.2

(B)/vi)dv表示也〜力+小速率区间的分子数占总分子数的百分

比；

(C)曲线与横轴所围的面积代表气体分子的总数；

(D)对应速率最大的分子；

(E)速率为也的分子数比速率为vp的分子数少.

5.一容器中存有一定量的理想气体，设分子的平均碰撞频率为Z,平均自由程为4,则当

温度7升高时

(A)z增大，又减小.(B)z、N都不变.

(C)z增大，冗不变.(D)Z、2都增大.

二.填空题

1.4、B、C三个容器中装有同一种理想气体，其分子数密度之比为〃4:2:1,而分

子的方均根速率之比为而：应：送=1:2:4。则它们的压强之比pA：PB：pc

2.根据理想气体的统计假设：气体处于平衡状态时，分子的密度均匀，分子向各方向运

10

动的机会相等.有：VV2；v=；

匕----------U,-----------匕=-----------♦

3.电子管的真空度为1.0Xl(nmmHg,设气体分子的有效直径为3.0X10-,0m,则温度

为300B时单位体积中的分子数片，平均自由程4二

撞频率1.

三.计算题

1.一容器贮有氧气,其压强p-l.Oatm,温度为f=27C.求：

(1)单位体积内的分子数；(2)氧气的质量密度p；

(3)氧分子的平均动能；

(4)氧分子的平均距离.(氧分子质量加二5.35x1026kg)

2.设有N个粒子的系统，其速率的分布如图7.3所示，求：

(1)分布函数«y)的表达式；(2)a与w之间的关系；

(3)速度在1.5即到2.0w之同粒子数；

(4)粒子的平均速率；(5)O.5vo到处区间内粒子平均速率.

练习八热力学第一定律等值过程

一.选择题

1.理想气体的内能是状态的单值函数，下面对理想气体内能的理解错误的是

(A)气体处于一定状态,就具有一定的内能；

(B)对应于某一状态的内能是可以直接测量的；

(C)当理想气体的状态发生变化时，内能不一定随之变化；

(D)只有当伴随着温度变化的状态变化时，内能才发生变化；

(E)从某一初态出发，不论经历何过程到达某末状态,只要初

状态温度相同，末状态的温度也相同厕内能的改变也一定相同.

2.热力学第一定律只适用于

(A)准静态过程(或平衡过程).

(B)初、终态为平衡态的一切过程.

(C)封闭系统(或孤立系统).

(D)一切热力学系统的任意过程.

3.1mol理想气体从〃一V图上初态。分别经历如图8.1所示的

(1)或⑵过程到达末态力.已知则这两过程中气体吸收的热量

Q\和。2的关系是

(A)21>22>0,(B)02>2i>0.图8.2

(C)Q1<21<0.(D)

4.如图8.2所示的三个过程中c为等温过程，则有

(A)a-力过程AEcOMf/过程

0

图8.3

(B)。过程△£>(),〃.d过程△氏0.

(C)aib过程AEvO,aid过程AE>0.

(D)afb过程AE>0,aid过程△£>().

5.对一定量的理想气体，下列所述过程中不可能发生的是

(A)从外界吸热,但温度降低;(B)对外做功且同时吸热;

(C)吸热且同时体积被压缩；(D)等温下的绝热膨胀.

二.填空题

1.一系统由图8.3中的A态沿A8C到达。态时，吸收了350J的热量洞时对外做了126J

的功.如果沿ADC进行，则系统做功42J,这系统吸收热量

为.当系统由。态沿曲线C4返回A态时,如果外界对系

统做功84J,问这系统是吸热还是放热？.热量传递

是.

2.一定质量的理想气体在两等温线之间作由。一人的绝热变化，

如图8.4所示.设在a-b过程中，内能的增量为温度的增

量为AT,对外做功为A,从外界吸收的热为Q,则在这几个量中，

符号为正的量是;符号为负的量是;

等于零的量是.

3.2mol单原子分子的理想气体，开始时处于压强pi=10atm、温度A=400K的平衡态，后

经过一个绝热过程，压强变为pi=2alm,求在此过程中气体对外作的功.

三.计算题

1.0.02kg的基气(视为理想气体),温度由17%：升为27。。若在升温过程中,(1)体积保持不

变；⑵压强保持不变；(3)不与外界交换热量.试分别求出气体内能的改变、吸收的热量、外界

对气体所作的功.

2.一定量的理想气体,由状态a经b到达c如图8.5,为

一直线。求此过程中

(1)气体对外作的功；

(2)气体内能的增量；

(3)气体吸收的热量.

(latm=1.013xl05Pa)

练习九循环过程热力学第二定律

一.选择题

1.一绝热密封容器，用隔板分成相等的两部分，左边盛有

一定量的理想气体,压强为〃0,右边为真空,如图9.1所示.今将

隔板抽去,气体自由膨胀(等温过程)，则气体达到平衡时，气

体的压强是(下列各式中/=Cp/Cv):图9.1

(A)po/27.(B)2Ro.(C)po.(D)pQ/2.

2.某理想气体，初态温度为T,体积为匕先绝热变化使体积变为2V，再等容变化使温度恢复

12

到T,最后等温变化使气体回到初态，则整个循环过程中，气体

(A)向外界放热.(B)从外界吸热.

(C)对外界做正功.(D)内能减少.

3.气体由一定的初态绝热压缩到一定体积，一次缓缓地压缩，温度变化为△〃；另一次很快

地压缩，稳定后温度变化为A4其它条件都相同，则有

(A)ATi=A72.(B)ATi<ATo.

(C)ATi>\T2.(D)无法判断.

4.下面所列四图分别表示某人设想的理想气体的四个循环过程，请选出其中一个在物理

上可能实现的循环过程的图的符号

5.如图9.2所示，工作物质经。I双直线过程)与b\\a组成一循环过程，己知在过程〃I〃中,

工作物质与外界交换的净热量为Q,b\la为绝热过程，在p-V图上该循环闭合曲线所包围的

面积为W,则循环的效率为

(A)r]=W/Q.

(B)/7=1—Ti/Ti.

(C)T1<W/Q.

(D)〃>W/Q.

(E)以上答案均不对.

二.填空题

1.一卡诺热机低温热源的温度为27。。效率为40%,高温热源的温度7i=.

2.设一台电冰箱的工作循环为卡诺循环，在夏天工作，环境温度在35。。冰箱内的温度为

0℃,这台电冰箱的理想制冷系数为e=.

3.两条绝热线能否相交？答:相交.因为根据热力学第二定律，如果两条绝

热线，就可以用条等温线与其组成一个循环，只从单一热源吸取热量,完全变

为有用功，而其它物体不发生变化，这违反热力学第二定律，故有前面的结论.

三.计算题

1.汽缸内贮有36g水蒸汽(水蒸汽视为刚性分子理想气体)，经abcda循环过程，如图9.3所

示.其中。一乩c一4为等容过程力一。为等温过程,d一。为等压过程.试求：

(1)%=?(2)(3)循环过程水蒸汽作的净功W二？

(4)循环效率7尸？

2.1mol单原子分子理想气体的循环过程的P-V图，如图9.4,求:

(1)气体循环一次，各过程的热量、功和内能的变化；(2)循环的效率.

M105Pa)

3.己知Imol某种刚性双原子分子气体，作图9.5

所示的正循环过程，12、23、34和41分别为

等压、绝热、等体和等温过程，若状态1(0.%)

压强和体积为已知，状态2的V2=2VI，

状态3的V3=1.5V2,状态4的04=0.5*3,

求：(1)12等压过程热量。⑵23绝热过程中

的内能改变/七23,34等体过程的热量。34,41等

温过程功双H；(2)循环效率〃.

V

(绝热方程为7Vk二常量，ln3=1.099,住,=0.85)

图9.5

练习十光的相干性双缝干涉光程

一.选择题

1.有三种装置

(1)完全相同的两盏钠光灯，发出相同波长的光，照射到屏上；

(2)同一盏钠光灯，用黑纸盖住其中部将钠光灯分成上下两部分同时照射到屏上；

(3)用一盏钠光灯照亮一狭缝，此亮缝再照亮与它平行间距很小的两条狭缝，此二亮缝的

光照射到屏上.

以上三种装置，能在屏上形成稳定干涉花样的是

(A)装置(3).(B)装置(2).

(C)装置⑴(3).(D)装置⑵⑶.

2.在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是

(A)使屏靠近双缝.(B)把两个缝的宽度稍微调窄.

(C)使两缝的间距变小.(D)改用波长较小的单色光源.

3.如图10.1所示，设“S2为两相干光源发出波长为4的单色光，分别通过两种介质(折射率

分别为m和〃2,且射到介质的分界面上的P点，己知51P=s2P=八则这两条光的几何路

程Ar,光程差b和相位差A汾别为

14

(A)Ar=0,0,卜(p=0.

(B)Ar=(〃i—〃2)r，b=(修一〃2)r,Ae=2;r(川一〃2)r!X.

(C)Ar=0,J=(n\-ni)r,\(p=27c(n\-ni)r!Z.

(D)Ar=0,(^=(HI-M2)r,&@=2乃r.

4.如图10.2所示，在一个空长方形箱子的一边刻上一个双'图I。1

缝,当把一个钠光灯照亮的狭缝放在刻有双缝一边的箱子外边时，

在箱子的对面壁上产生干涉条纹.如果把透明的油缓慢地灌入这箱子时,条纹的间隔将会发生

什么变化？答：///

仆)保持不变.Q||郁|

(B)条纹间隔增加.Uurj-----------------------------彳

(C)条纹间隔有可能增加./Z----------------/

(D)条纹间隔减小.图

5.用白光(波长为400nm〜760nm)垂直照射间距为d=0.25mm的双缝，距缝50cm处放屏

幕，则观察到的第一级彩色条纹和第五级彩色条纹的宽度分别是

(A)3.6Xl()ym,3.6X10-4m.(B)7.2XlO^m,3.6X10-3m.

(C)7.2Xl(r4m,7.2X10~4m.(D)3.6XlO^m,1.8XlO^m.

二.填空题

1.在双缝干涉实验中,两缝分别被折射率为«1和«2的透明------------

薄膜遮盖，二者的厚度均为e，波长为4的平行单色光垂直照射到।।2

双缝上，在屏中央处，两束相干光的相位差AO=

2.如图10.3所示，s、S2为双缝，s是单色缝光源，当s沿

平行于“和S2的连线向上作微小移动时，中央明条纹将向

移动；若S不动，而在S1后加一很薄的云母片，中

央明条纹将向移动.

3.如图10.4所示，在劳埃镜干涉装置中，若光源S离屏的s'

距离为D,s离平面镜的垂直距离为a(a很小).则平面镜与屏交

界处A的干涉条纹应为条纹；设入射光波长为4则

相邻条纹中心间的距离为_______________.|51

三.计算题幺年

1.在双缝干涉实验中，单色光源S到两缝5|和52的距离riTlsT

分别为/|和/2,并且/1-/2=3/1,4为入射光的波长,双缝之间的距h最；

离为a双缝到屏幕的距离为如图10.5,求

(1)零级明纹到屏幕中央。点的距离；

(2)相邻明条纹间的距离._

2.双缝干涉实验装置如图10.6所示,双缝与屏之间的距离而三机___

D=120cm,两缝之间的距离c/=0.50mm,用波长Q500nm的单色---D

光垂直照射双缝.图］06

(1)求原点。(零级明条纹所在处)上方的第五级明条纹的

坐标.

(2)如果用厚度e=1.0X10-2mm,折射率〃=1.58的透明薄膜覆盖在图中的旭缝后面，求上述

第五级明条纹的坐标V.

练习十一薄膜干涉劈尖牛顿环

一.选择题

1.如图H.1所示，薄膜的折射率为〃2,入射介质的折射率为刃，透射介质为〃3,且«1<

〃2<〃3,入射光线在两介质交界面的反射光线分别为⑴和(2),则产

生半波损失的情况是

(A)(1)光产生半波损失.(2)光不产生半波损失.

(B)(1)光(2)光都产生半波损失.

(C)(1)光(2)光都不产生半波损失.

(D)(1)光不产生半波损失,(2)光产生半波损失.

2.波长为4的单色光垂直入射到厚度为e的平行膜上，如图11.2,

若反射光消失，则当加V〃2<〃3时，应满足条件(1)；当mV〃2>〃3时

应满足条件(2).条件(1),条件(2)分别是

(A)⑴=k入⑵2ne=kA.

(B)(1)2ne=kA+AJ2,(2)2ne=/2.

(C)(\)2ne=k4一42,⑵2ne=kA.

(D)(1)2〃。=k,九(2)2ne=k九一月2.

图11.2

3.由两块玻璃片(川=1.75)所形成的空气劈尖,其一端厚度为

零，另一端厚度为0.002cm,现用波长为7000A的单色平行光，从入射角为30。角的方向射

在劈尖的表面，则形成的干涉条纹数为

(A)27.(B)56.

(C)40.(D)100.

4.一束波长为丸的单色光由空气入射到折射率为〃的透明

薄膜上，要使透射光得到加强，则薄膜的最小厚度应为

(A)〃2.(B)才2n.

(C)〃4.(D)〃4〃.

5.在图11.3所示三种透明材料构成的牛顿环装置中，用单

色光垂直照射，在反射光中看到干涉条纹，则在接触点P处形成

的圆斑为

(A)全明.

(B)全暗.

(C)右半部明，左半部暗.

(D)右半部暗，左半部明.图11.4

二.填空题

1.如图11.4所示,波长为4的平行单色光垂直照射到两个劈尖上，两劈尖角分别为a和金,

16

折射率分别为小和〃2,若二者形成干涉条纹的间距相等，则仇，伪，川和〃2之间的关系

是.

2.一束白光垂直照射厚度为0.4gm的玻璃片，玻璃的折射率为1.50,在反射光中看见光的

波长是在透射光中看到的光的波长是.

3.用2=600nm的单色光垂直照射牛顿环装置时，从中央向外数第4个暗环对应的空气

膜厚度为pm.I

三.计算题2

i.波长为九的单色光垂直照射到折射率为«2的劈尖薄

膜上，山V〃2V〃3,如图11.5所示，观察反射光形成的条纹.

(1)从劈尖顶部。开始向右数第五条暗纹中心所对应图11.5

的薄膜厚度是多少？

(2)相邻的二明纹所对应的薄膜厚度之差是多少？！

2.在折射率〃=1.50的玻璃上，镀上4=1.35的透明介质薄膜，入IILII

射光垂直于介质膜表面照射，观察反射光的干涉，发现对力二600nm的X-----1----7

光干涉相消，对%2=700nm的光波干涉相长，且在600nm〜700nm之间J

没有别的波长的光波最大限度相消或相长的情况，求所镀介质膜的---------i-----2—1

厚度.图11.6

3.图11.6所示为一牛顿环装置，设平凸透镜中心恰好和平玻璃

接触，透镜凸表面的曲率半径是R=400cm,用某单色平行光垂直入射,观察反射光形成的牛顿环,

测得第5个明环的半径是0.30cm.

(1)求入射光的波长.

(2)设图中QA=1.00cm,求在半径为OA的范围内可观察到的明环数目.

练习十二单缝衍射

一.选择题

1.在迈克尔逊干涉仪的一条光路中放入一个折射率为〃，厚度为d的透明片后，这条光路

的光程增加了

(A)2(〃一l)d.(B)2nd.

(C)[n—\)d.(D)nd.

2.关于半波带正确的理解是

(A)将单狭缝分成许多条带，相邻条带的对应点到达屏上会聚点的距离之差为入射光波长

的1/2.

(B)将能透过单狭缝的波阵面分成许多条带，相邻条带的对应点的衍射光到达屏上会聚

点的光程差为入射光波长的1/2.

(C)将能透过单狭缝的波阵面分成条带，各条带的宽度为入射光波长的1/2.

(D)将单狭缝透光部分分成条带，各条带的宽度为入射光波长的1/2.

3.在如图12.1所示的单缝夫琅和费衍射实验装置中，s为

单缝，L为透镜，C为放在L的焦面处的屏幕，当把单缝s沿垂

直于透镜光轴的方向稍微向上平移时，屏幕上的衍射图样

(A)向上平移.(B)向下平移.

(C)不动.(D)条纹间距变大.

4.波长几=50()nm的单色光垂直照射到宽度。=0.25mm的

单缝上，单缝后面放置一凸透镜，在凸透镜的焦面上放置一屏幕，用以观测衍射条纹，今测得屏幕

上中央条纹一侧第三个暗条纹和另一侧第三个暗条纹之间的距离为12mm,则凸透镜的焦

距为

(A)2m.(B)1m.

(C)0.5m.(D)0.2m.

(E)0.Im.

5.波长4=550nm的单色光垂直照射到光栅常数2x10%m的平面衍射光栅上，可能

观察到的光谱线的最大级次为

(A)2.(B)3.

(C)4.(D)5.

二.填空题

1.在单缝夫琅和费衍射实验中，设第一级喑纹的衍射角很小，若用钠黄光(九七589nm)

照射单缝得到中央明纹的宽度为4.0mm,则用42=442nm的蓝紫色光照射单缝得到的中央明

纹宽度为.

2.波长为500nm-600nm的复合光平行地垂直照射在67=0.01mm的单狭缝上，缝后凸透镜

的焦距为1.0m,则此二波长光零级明纹的中心间隔为，一级明纹的中心间隔

为•

3.每厘米6000条刻痕的透射光栅，使垂直入射的单色光的第一级谱线偏转20。角,这单色

光的波长是，第二级谱线的偏转角是.

三.计算题

1.用橙黄色的平行光垂直照射一宽为a=0.60mm的单缝，缝后凸透镜的焦距户40.0cm,观

察屏幕上形成的衍射条纹.若屏上离中央明条纹中心1.40mm处的P点为一明条纹；求：

(1)入射光的波长；

(2)P点处条纹的级数；

(3)从P点看，对该光波而言，狭缝处的波面可分成几个半波带？

2.在某个单缝衍射实验中，光源发出的光含有两种波长处和心并垂直入射于单缝上，假如办

的第一级衍射极小与否的第二级衍射极小相重合，试问：(D这两种波长之间有何关系？

(2)在这两种波长的光所形成的衍射图样中,是否还有其它极小相重合？

练习十三衍射光栅光的偏振

一.选择题

1.在双缝衍射实验中，若保持双缝S和％的中心之间的距离d不变，而把两条缝的宽

18

度。稍微加宽，则

(A)单缝衍射的中央主级大变宽，其中所包含的干涉条纹数目变少。

(B)单缝衍射的中央主级大变宽,其中所包含的干涉条纹数目变多。

(C)单缝衍射的中央主级大变宽,其中所包含的干涉条纹数目不变。

(D