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文档简介
初中数学教学案例分析-(1)
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初中数学教学案例分析
松岗学校——卞士胜
一、教学设计:
1、学习方式:
对于全等三角形的研究,实际是平面几何中对封闭的两个
图形关系研究的第一步。它是两个三角形间最简单,最常见的
关系。它不仅是学习后面知识的基础,并且是证明线段相等、
角相等以及两线互相垂直、平行的重要依据。因此必须熟练地
掌握全等三角形的判定方法,并且灵活的应用。为了使学生更
好地掌握这一部分内容,遵循启发式教学原则,用设问形式创
设问题情景,设计一系列实践活动,围绕学生操作、观察、探
索、交流、发现、思维,使学生经历从现实世界抽象出几何模
型和运用所学内容,解决实际问题的过程,真正把学生放到主
体位置。
2、学习任务分析:
充分利用教科书提供的素材和活动,鼓励学生经历观察、
操作、推理、想象等活动,发展学生的空间观念,体会分析问
题、解决问题的方法,积累数学活动经验。提升学生有条理的
思考,表达和交流的水平,并且在以直观操作的基础上,将直
观与简单推理相结合,注重学生推理意识的建立和对推理过程
的理解,能运用自己的方式有条理的表达推理过程,为以后的
证明打下基础。
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3学生的认知起点分析:
学生通过前面的学习已了解了图形的全等的概念及特征,
掌握了全等图形的对应边、对应角的关系,这为探究三角形全
等的条件做好了知识上的预备。另外,学生也具备了利用已知
条件作三角形的基本作图水平,这使学生能主动参与本节课的
操作、探究成为可能。
4、教学目标:
(1)学生在教师围绕下,积极主动地经历探索三角形全
等的条件的过程,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。
(2)掌握三角形全等的“边边边”、“边角边”、“角边角”、
“角角边”的判定方法,了解三角形的稳定性,能用三角形的全
等解决一些实际问题。
(3)提升学生的空间观念,推理水平,发展有条理地表
达水平,积累数学活动经验。
5、教学的重点与难点:
重点:三角形全等条件的探索过程是本节课的重点。
从设置情景提出问题,到动手操作,交流,直至归纳得出
结论,整个过程学生不仅得到了两个三角形全等的条件,更重
要得是经历了知识的形成过程,体会了一种分析问题的方法,
积累了数学活动经验,这将有利于学生更好的理解数学,应用
数学。
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难点:三角形全等条件的探索过程,特别是创设出问题后,
学生面对开放性问题,要做出全面、正确得分析,并对各种情
况进行讨论,对初一学生有一定的难度。
根据初一学生年龄、生理及心理特征,还不具备独立系统
地推理论证几何问题的水平,思维受到一定的局限,考虑问题
不够全面,因此要充分发挥教师的主导作用,适时点拨、围绕,
尽可能调动所有学生的积极性、主动性参与到合作探讨中来,
使学生在与他人的合作交流中获取新知,并使个性思维得以发
展。。
6、教学过程
教学步骤教师活动学生活动
教学媒体(资
源)和教学方式
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复习过渡
引入新知
创设情景
提出问题
建立模型
探索发现
归纳总结
得出新知
电脑显示,带领学生复习全等三在教师引导下回忆前
角定义及其性质。面知识,为探究新知识z+z平台演示
作好准备。
电脑显示,小明画了一个三角形,议一议:Z+Z平台演示,
怎样才能画一个三角形与他的三学生分小组进行讨论交教
师加以分析。
角形全等?我们知道全等三角形流。受教师启发,从最少
学生分组讨论,
三条边分别对应相等,三个角分别条件开始考虑,一个条师
生互动合作。
对应相等,那麽,反之这六个元素件;两个条件;三个条经过
对各种情
分别对应,这样的两个三角形一定件…经过学生逐步分况
得分析,归
全等.但是,是否一定需要六个条析,各种情况渐渐明朗,
纳,总结,对学
件呢?条件能否尽可能少吗?进行交流予以汇总,归生渗透
分类讨
对学生分类中出现的问题,予以纠纳。论的数学思想。
正,对学生提出的解决问题的不同
策略,要给予肯定和鼓励,以满足
多样化的学生需要,发展学生个性
思维。结论很显然只
按照三角形“边、角”元素进需学生想像即
行分类,师生共同归纳得出:想一想:可,Z+Z平台辅
1一个条件:一角,一边对只给一个条件画三角助直观演示。
2两个条件:两角;两边;一角形,画出的三角形一定
一边全等吗?
3三个条件:三角;三边;两角画一画:
一边;两边一角按照下面给出的两个条
件做出三角形:
按以上分类顺序动脑、动手操(1)、三角形的两个角学
生动手操作,
作,验证。分别是:30°,50。通过实践、自主
教师收集学生的作品,加以比(2)、三角形的两条边探
索、交流,获
较,得出结论:分别是:4cm,6cm得新知。
只给出一个或两个条件时,(3)、三角形的一个
都不能保证所画出的三角形角为30,一条边为
一定全等。3cm
剪一剪:
把所画的三角形分别剪
下来。
比一比:
同一条件下作出的三角
形与其他同学作的比一
比,是否全等。
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巩固运用
及其推广
学生重复上面的操作
过程,画一画,剪一剪,
比一比。
学生总结出:三个内角
对应相等的两个三角形
下面将研究三个条件下三角形不一定全等
全等的判定。
(1)、已知三角形的三个角分别
为40。、60。、80°,画出这学生举例说明
个三角形,并与同伴比较是否
全等。举例时,电脑辅
学生得出结论后,再举例体会助演示让学生
一下。感受反例的作
举例说明:如老师上课用的三用。
角尺与同学用的三角板三个角
分别对应相等,但一个大一个小,学生模仿上面的研究方
很显然不全等;再如同是等边三角法,独立完成操作过程,
形,边长不等,两个三角形也不全通过交流,归纳得出结
等。等等。论。
(2)已知三角形三条边分别是
4cm,5cm,7cm,画出这个三角形,
并与同伴比较是否全等。
板演:三边对应相等的两个
三角形全等,简写为“边
边边”或“SSS”。
由上面的结论可知,只要三角形三
边的长度确定了,这个三角形的形
状和大小就确定了。
实物演示:鼓励学生自己举出实
由三根木条钉成的一个三角形框例,体验数学在生活中
架,它的大小和形状是固定不变的应用.
的,三角形的这个性质叫三角形的z+z平台播放
稳定性。学生那出准备好的硬纸三角形稳定性
举例说明该性质在生活中的应用条,进行实验,得出结及
四边形不稳
论:定性在生活中
四边形、五边形不具稳的应用.
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反思小结
提炼规律
类比着三角形,让学生动手操作,定性。
研究四边形、五边性有无稳定性
图形的稳定性与不稳定性在生活
中都有其作用,让学生举例说明。
z+z平台显示
学生练习题组练习
题组练习:
P1402(学生举反例说明)检测学生对知
3(对有能力的学生要求把实际识的掌握情况
问题抽象成数学问题,根据自己的及应用能力。
理解写出推理过程。对一般学生要
求口头表达理由,并能说明每一步
的根据。)
再次渗透分类
教师带领,回顾反思本节课对知识学生在教师引导下回顾
的数学思想,体
的研究探索过程,小结方法及结反思,归纳整理。会分析
问题的
论,提炼数学思想,掌握数学规律。方法,积累数学
活动的经验。
7、教学反思
(1)、本节课的设计体现了以教师为主导、学生为主体,
以知识为载体、以提升学生的思维水平为重点的教学思想。教
师以探究任务围绕学生自学自悟的方式,提
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