佛山市重点中学2024届十校联考最后数学试题含解析

佛山市重点中学2024学年十校联考最后数学试题

考生须知：

1.全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色

字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.一元二次方程x2-3x+l=0的根的情况（）

A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根

C.没有实数根D.以上答案都不对

2.下列计算正确的是（）

A.x2+x2=x4B.x8-i-x2=x4C.x2»x3=x6D.（-x）2-x2=0

3.如图，在矩形AOBC中，O为坐标原点，OA、OB分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（0,3#NABO=30。,

将AABC沿AB所在直线对折后，点C落在点D处，则点D的坐标为（）

373333百

C.(―,-)D.(-,3-—)

2222

4.如图，嘉淇同学拿20元钱正在和售货员对话，且一本笔记本比一支笔贵3元，请你仔细看图，1本笔记本和1支

笔的单价分别为（）

A.5元，2元B.2元，5元

C.4.5元，1.5元D.5.5元，2.5元

5.-的倒数是（）

2

6.已知；；为单位向量，”=一31那么下列结论中借考的是（）

A.a"%B.忖=3C.a与1方向相同D.〃与W方向相反

7.计算（一2）2—3的值是（）

A、1B、2C、—1D、—2

8.定义运算：a*b=2ab.若a,b是方程x2+x-m=0（m>0）的两个根，则（a+l）*a・（b+l）*b的值为（）

A.0B.2C.4mD.-4m

9.某数学兴趣小组开展动手操作活动,设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用

铁T丝的长度关系是A（）

aa|~~

1111LI

k-ft-Mk-b—>lk-匕T

甲乙丙

A.甲种方案所用铁丝最长B.乙种方案所用铁丝最长

C.丙种方案所用铁丝最长D.三种方案所用铁丝一样长:]

10.已知等腰三角形的周长是10,底边长y是腰长x的函数，则下列图象中，能正确反映y与x之间函数关系的图象

是（）

AXf*>

jzu

010

A-'kB'kc

KK

11.下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中,是中心对称图形的是（）

12.一个圆锥的底面半径为工，母线长为6,则此圆锥的侧面展开图的圆心角是（）

2

A.180°B.150°C.120°D.90°

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）

13.因式分解：3a3-3a=.

14.如图，（DO的半径为1cm,正六边形ABCDEF内接于。O,则图中阴影部分面积为cm】.（结果保留加）

15.如图，AC,BD为圆O的两条垂直的直径，动点P从圆心O出发，沿线段oc_昂_线段DO的路线作匀速运动.设

运动时间为t秒，NAPB的度数为y度，则下列图象中表示y与t的函数关系最恰当的是（）

16.如图，利用图形面积的不同表示方法，能够得到的代数恒等式是（写出一个即可）.

17.ABCD为矩形的四个顶点，AB=16cm,AD=6cm,动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3cm/s的速度

向点B移动，一直到达B为止，点Q以2cm/s的速度向D移动，P、Q两点从出发开始到秒时，点P和

点Q的距离是10cm.

18.如图，用黑白两种颜色的纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成如图图案，则第4个图案中有白

色纸片，第n个图案中有张白色纸片.

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19.（6分）甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地，如图，线段。4表示货车离甲

地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线08aM表示轿车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）

之间的函数关系.请根据图象解答下列问题：当轿车刚到乙地时，此时货车距离乙地千米；当轿车与货车相遇

时，求此时x的值；在两车行驶过程中，当轿车与货车相距20千米时，求x的值.

20.（6分）阅读下面材料:

已知：如图，在正方形ABCD中，边AB=ai.

按照以下操作步骤，可以从该正方形开始，构造一系列的正方形，它们之间的边满足一定的关系，并且一个比一个小.

操作步由操作步骤推断（仅选取部

作法

骤分结论）

(i)AEAF^ABAF(判定

在第一个正方形ABCD的对依据是①)；

角线AC上截取AE=ai,再(ii)ACEF是等腰直角三角

第一步

作EF_LAC于点E,EF与边形；

BC交于点F,记CE=a2(iii)用含ai的式子表示a2

为②：

以CE为边构造第二个正方

第二步

形CEFG；

在第二个正方形的对角线

CF上截取FH=a2,再作(iv)用只含ai的式子表示

第三步

IH1CF于点H,IH与边CE33为③：

交于点L记CH=a3：

以CH为边构造第三个正方

第四步

形CHIJ

这个过程可以不断进行下去.若第n个正方形的边长为a”，用只含ai

的式子表示an为④

请解决以下问题：

(1)完成表格中的填空:

①;②;③;④;

(2)根据以上第三步、第四步的作法画出第三个正方形CHIJ(不要求尺规作图).

21.(6分)抚顺某中学为了解八年级学生的体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分

为A,B,C,D四个等级.请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：

(1)本次抽样调查共抽取了多少名学生？

（2）求测试结果为C等级的学生数，并补全条形图；

（3）若该中学八年级共有700名学生，请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名？

（4）若从体能为A等级的2名男生2名女生中随机的抽取2名学生，做为该校培养运动员的重点对象，请用列表法

或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率.

22.（8分）知识改变世界，科技改变生活.导航装备的不断更新极大方便了人们的出行.如图，某校组织学生乘车到黑

龙滩（用C表示）开展社会实践活动，车到达A地后，发现C地恰好在A地的正北方向，且距离A地13千米，导航

显示车辆应沿北偏东60。方向行驶至B地，再沿北偏西37。方向行驶一段距离才能到达C地，求B、C两地的距离.（参

434

考数据：sin53°»y,cos53°~—tan53°a§)

23.（8分）某学校准备采购一批茶艺耗材和陶艺耗材.经查询，如果按照标价购买两种耗材，当购买茶艺耗材的数量是

陶艺耗材数量的2倍时，购买茶艺耗材共需要18000元，购买陶艺耗材共需要12000元，且一套陶艺耗材单价比一套

茶艺耗材单价贵150元.求一套茶艺耗材、一套陶艺耗材的标价分别是多少元？学校计划购买相同数量的茶艺耗材和陶

艺耗材.商家告知，因为周年庆，茶艺耗材的单价在标价的基础上降价2〃?元，陶艺耗材的单价在标价的基础降价150

元，该校决定增加采购数量，实际购买茶艺耗材和陶艺耗材的数量在原计划基础上分别增加了2.5机％和加％,结果

在结算时发现，两种耗材的总价相等，求〃？的值.

mI

24.（10分）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=—（x>0）的图象交于A（2,-1）,B（—,n）两点,

X2

直线y=2与y轴交于点C.

(1)求一次函数与反比例函数的解析式；

(2)求^ABC的面积.

25.(10分)如图，已知点C是NAOB的边OB上的一点，

求作。P,使它经过0、C两点，且圆心在NAOB的平分线上.

26.(12分)如图，△ABC内接于OO,CD是(DO的直径，AB与CD交于点E,点P是CD延长线上的一点，AP=AC,

且NB=2NP.

(1)求证：PA是。O的切线；

(2)若PD=百，求。O的直径；

(3)在(2)的条件下，若点B等分半圆CD,求DE的长.

27.(12分)某高校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学就餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图

所示的不完整的统计图.

没有葩剩少皇弱一半剩天皇类型

（1）这次被调查的同学共有名；

（2）补全条形统计图；

（3）计算在扇形统计图中剩大量饭菜所对应扇形圆心角的度数；

（4）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐.据此估算，该校20000

名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？

参考答案

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1、B

【解题分析】

首先确定a=Lb=-3,c=l,然后求出A=b?-4ac的值，进而作出判断.

【题目详解】

Va=l,b=-3,c=l,

（-3）2-4xlxl=5>0,

二一元二次方程x2-3x+l=0两个不相等的实数根；

故选B.

【题目点拨】

此题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（l）A>0坊程有两个不相等的实数根；（2）4=00

方程有两个相等的实数；（3）△V0坊程没有实数根.

2、D

【解题分析】

试题解析：A原式=2x2,故A不正确；

B原式=x6,故B不正确；

C原式=x）故C不正确；

D原式=x2-x2=0,故D正确；

故选D

考点：1.同底数幕的除法；2.合并同类项；3.同底数骞的乘法；4.幕的乘方与积的乘方.

3、A

【解题分析】

解：1•四边形AOBC是矩形，ZABO=IQ°,点B的坐标为（0,3乖＞）,：.AC=OB=30，ZCAB=10°,

・・・BC=AGtanl0o=3Gx、二=1,:将△ABC沿A5所在直线对折后，点C落在点。处，,NA4D=10。，.过

3

1o/o9

点。作DMA.X轴于点M,VZCAB=ZBAD=IO°,:.ZDAM=U)0,：.DM=-AD=—^—,.\AM=3y/3xcosl00=y,

22

述）.故选A.

2

【解题分析】

可设1本笔记本的单价为X元，1支笔的单价为y元，由题意可得等量关系：①3本笔记本的费用+2支笔的费用=19

元，②1本笔记本的费用-1支笔的费用=3元，根据等量关系列出方程组，再求解即可.

【题目详解】

设1本笔记本的单价为x元，1支笔的单价为y元，依题意有:

3x+2y:=20—1，解得：\x=5

x—y=3y=2

故1本笔记本的单价为5元，1支笔的单价为2元.

故选A.

【题目点拨】

本题考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系设出未知数，列出方程组.

5、B

【解题分析】

根据乘积是1的两个数叫做互为倒数解答.

【题目详解】

51

解：V-xl=l

2

的倒数是1.

2

故选比

【题目点拨】

本题考查了倒数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键.

6、C

【解题分析】

由向量的方向直接判断即可.

【题目详解】

解：g为单位向量，a=-3e,所以。与e方向相反，所以C错误，

故选C.

【题目点拨】

本题考查了向量的方向，是基础题，较简单.

7、A

【解题分析】本题考查的是有理数的混合运算

根据有理数的加法、乘方法则，先算乘方，再算加法，即得结果。

(-2)2-3=4-3=1.

解答本题的关键是掌握好有理数的加法、乘方法则。

8、A

【解题分析】【分析】由根与系数的关系可得a+b=-l然后根据所给的新定义运算a*b=2ab对式子(a+1)*a-(b+1)*b用

新定义运算展开整理后代入进行求解即可.

【题目详解】,•'a,b是方程x2+x-m=0(m>0)的两个根，

a+b="L

'・•定义运算：a*b=2ab,

A(a+l)*a-(b+l)*b

=2a(a+l)-2b(b+l)

=2a2+2a-2b2-2b

=2(a+b)(a-b)+2(a-b)

=-2(a-b)+2(a-b)=0,

故选A.

【题目点拨】本题考查了一元二次方程根与系数的关系，新定义运算等，理解并能运用新定义运算是解题的关键.

9、D

【解题分析】

试题分析：

解：由图形可得出：甲所用铁丝的长度为：2a+2b,

乙所用铁丝的长度为：2a+2b,

丙所用铁丝的长度为：2a+2b,

故三种方案所用铁丝一样长.

故选D.

考点：生活中的平移现象

10、D

【解题分析】

先根据三角形的周长公式求出函数关系式，再根据三角形的任意两边之和大于第三边，三角形的任意两边之差小于第

三边求出x的取值范围，然后选择即可.

【题目详解】

由题意得，2x+y=10,

所以，y=-2x+10,

'2x>-2x+l0®

由三角形的三边关系得，<

x-(-2x+10)<^(2)

解不等式①得，x>2.5,

解不等式②的，x<5,

所以，不等式组的解集是2.5VxV5,

正确反映y与x之间函数关系的图象是D选项图象.

故选：D.

11、B

【解题分析】

由中心对称图形的定义：“把一个图形绕一个点旋转180。后，能够与自身完全重合，这样的图形叫做中心对称图形”分

析可知，上述图形中，A、C、D都不是中心对称图形，只有B是中心对称图形.

故选B.

12、B

【解题分析】

解：2%、3=酶，解得n=150°.故选B.

2180

考点：弧长的计算.

二、填空题：(本大题共6个小题，每小题4分，共24分.)

13>3a(a+1)(a-1).

【解题分析】

首先提取公因式3a,进而利用平方差公式分解因式得出答案.

【题目详解】

解：原式=3a(a2-1)

=3a(a+1)(a-1).

故答案为3a(a+1)(a-1).

【题目点拨】

此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键.

【解题分析】

试题分析：根据图形分析可得求图中阴影部分面积实为求扇形部分面积，将原图阴影部分面积转化为扇形面积求解即

可.

试题解析：如图所示：连接BO,CO,

•正六边形ABCDEF内接于。O,

.,.AB=BC=CO=1,ZABC=110°,AOBC是等边三角形,

，CO〃AB,

在ACOW和^ABW中

ZBWA=ZOWC

{ZBAW=^OCW,

AB=CO

.,.△COW^AABW(AAS),

...图中阴影部分面积为：S》OBC=60"41=嘲.

3606

考点：正多边形和圆.

15、C.

【解题分析】

分析:根据动点P在OC上运动时，ZAPB逐渐减小，当P在豆)上运动时，ZAPB不变，当P在DO上运动时，ZAPB

逐渐增大，即可得出答案.

解答：解：当动点P在OC上运动时，NAPB逐渐减小；

当P在陵)上运动时，NAPB不变；

当P在DO上运动时，NAPB逐渐增大.

故选C.

16、(a+b)2=a2+2ab+b2

【解题分析】

完全平方公式的几何背景，即乘法公式的几何验证.此类题型可从整体和部分两个方面分析问题.本题从整体来看，

整个图形为一个正方形，找到边长，表示出面积，从部分来看，该图形的面积可用两个小正方形的面积加上2个矩形

的面积表示，从不同角度思考，但是同一图形，所以它们面积相等，列出等式.

【题目详解】

解：从整体来看，大正方形的边长是

二大正方形的面积为(。+32,

从部分来看，该图形面积为两个小正方形的面积加上2个矩形的面积和，

该图形面积为"+2M+〃，

同一图形，

+=a2+2ab+b2.

22

故答案是(a+Z?)2^a+2ah+b.

【题目点拨】

此题考查了完全平方公式的几何意义，从不同角度思考，用不同的方法表示相应的面积是解题的关键.

【解题分析】

作PH_LCD,垂足为H,设运动时间为t秒，用t表示线段长，用勾股定理列方程求解.

【题目详解】

设P,。两点从出发经过，秒时，点P,0间的距离是10cm,

作尸垂足为

贝！JP"=AZ)=6,尸0=10,

"：DH=PA=3t,CQ=2t,

:.HQ=CD-DH-CQ=\l6-5f|,

由勾股定理，得(16-54+62=10\

解得4=4.8,弓=1.6.

即尸，。两点从出发经过1.6或4.8秒时，点P,。间的距离是lOc/n.

824

故答案为M或

【题目点拨】

考查矩形的性质，勾股定理，解一元二次方程等，表示出//Q=3O//-CQ=|16-5f|是解题的关键.

18、133n+l

【解题分析】

分析：观察图形发现：白色纸片在4的基础上，依次多3个；根据其中的规律得出第〃个图案中有白色纸片即可.

详解：•••第1个图案中有白色纸片3xl+l=4张

第2个图案中有白色纸片3x2+l=7张，

第3图案中有白色纸片3x3+1=10张，

.•.第4个图案中有白色纸片3x4+1=13张

第n个图案中有白色纸片3"+1张，

故答案为：13、3ra+l.

点睛：考查学生的探究能力，解题时必须仔细观察规律，通过归纳得出结论.

三、解答题：(本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19、(1)30；(2)当x=3.9时，轿车与货车相遇；(3)在两车行驶过程中，当轿车与货车相距20千米时，x的值为

3.5或4.3小时.

【解题分析】

(1)根据图象可知货车5小时行驶300千米，由此求出货车的速度为60千米/时，再根据图象得出货车出发后4.5小

时轿车到达乙地，由此求出轿车到达乙地时，货车行驶的路程为270千米，而甲、乙两地相距300千米，则此时货车

距乙地的路程为：300-270=30千米；

(2)先求出线段CD对应的函数关系式，再根据两直线的交点即可解答；

(3)分两种情形列出方程即可解决问题.

【题目详解】

解：(1)根据图象信息：货车的速度V货=—=60,

•.•轿车到达乙地的时间为货车出发后4.5小时，

轿车到达乙地时，货车行驶的路程为：4.5x60=270(千米)，

此时，货车距乙地的路程为：300-270=30(千米).

所以轿车到达乙地后，货车距乙地30千米.

故答案为30；

(2)设CD段函数解析式的y=kx+b(k#0)(2.5<x<4.5).

VC(2.5,80),D(4.5,300)在其图象上，

f2.5Z+6=80仅=110

<,解得《，

[4.5k+b=30Q伍=-195

...CD段函数解析式：y=110x-195(2.5<x<4.5)；

易得OA：y=60x,

fy=110x-195x=3.9

，解得

y=60xy=234

.•.当x=3.9时，轿车与货车相遇；

(3)当x=2.5时，y货=150,两车相距=150-80=70>20,

由题意60x-(UOx-195)=20或110x-195-60x=20,

解得x=3.5或4.3小时.

答：在两车行驶过程中，当轿车与货车相距20千米时，x的值为3.5或4.3小时.

【题目点拨】

本题考查了一次函数的应用，对一次函数图象的意义的理解，待定系数法求一次函数的解析式的运用，行程问题中路

程=速度X时间的运用，本题有一定难度，其中求出货车与轿车的速度是解题的关键.

n-1

20、(1)①斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等②(&-1)al;③(/一l)2ai；©(V2-DaI：(2)

见解析.

【解题分析】

⑴①由题意可知在RtAEAF和RtABAF中，AE=AB,AF=AF,所以R3EAFgRSBAF；

②由题意得AB=AE=a”AC=0ai,则CE=a2=近ai-ai=(72-1)ai；

③同上可知CF=75CE=V5(72-1)ai,FH=EF=a2,贝!ICH=a3=CF-FH=(应一1"；

④同理可得an=(72—l)n-'ai；

(2)根据题意画图即可.

【题目详解】

解：(1)①斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等；

理由是：如图1,在RSEAF和RtABAF中，

・・[AE^AB

•[AF=AF'

/.RtAEAF^RtABAF(HL)；

②•.•四边形ABCD是正方形，

，AB=BC=ai,ZABC=90°,

•♦AC=yj^2ai,

AE=AB=ai,

/.CE=a2=V2ai"ai=(垃~Da”

③T四边形CEFG是正方形，

.,-△CEF是等腰直角三角形，

.*.CF=V2CE=V2(V2-1)ai,

VFH=EF=a2,

--.CH=a3=CF-FH=V2(及-Dai-(&T)ai=(a-l^ai：

n-，

④同理可得：an=(V2-l)aI：

n-I

故答案为①斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等②(&-Dai；③(G-lpai；@(V2-Dai；

(2)所画正方形CHIJ见右图.

21、(1)50；(2)16；(3)56(4)见解析

【解题分析】

(1)用A等级的频数除以它所占的百分比即可得到样本容量；

(2)用总人数分别减去A、B、。等级的人数得到C等级的人数，然后补全条形图；(3)用700乘以O等级的百分比

可估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生数；

(4)画树状图展示12种等可能的结果数，再找出抽取的两人恰好都是男生的结果数，然后根据概率公式求解.

【题目详解】

(1)104-20%=50(名)

答：本次抽样调查共抽取了50名学生.

(2)50-10-20-4=16(名)

答：测试结果为C等级的学生有16名.

图形统计图补充完整如下图所示：

数

人

20

18

16

14

12

180

6

4

2

O

4

(3)700x—=56(名)

50

答：估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有56名.

(4)画树状图为:

男女女

/1\A男合女

男女女男女女男男女

共有12种等可能的结果数，其中抽取的两人恰好都是男生的结果数为2,

21

所以抽取的两人恰好都是男生的概率=二=-.

【题目点拨】

本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果〃，再从中选出符合事件A或3的结果

数目m,然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率.也考查了统计图.

22、（20-5石）千米.

【解题分析】

分析：作BDJ_AC,设AD=x,在RtAABD中求得BD=V^x,在RSBCD中求得CD=&8x,由AC=AD+CD建

3

立关于x的方程，解之求得x的值，最后由BC=———可得答案.

cosZDBC

详解：过点B作BDJ.AC,

依题可得：ZBAD=60°,ZCBE=37°,AC=13（千米）,

VBD1AC,

ZABD=30°,ZCBD=53°,

在RtAABD中，设AD=x,

AD

•*.tanZABD=-----

BD

即tan30°=—=—

BD3

-,.BD=V3X,

在RtADCB中,

CD

.,.tanZCBD=——

BD

CD4

H即ntan53°=-----

BD3

3

VCD+AD=AC,

.-.X+i^=13,解得，X=46-3

3

.•.BD=12-3月，

在RtABDC中，

BD

:.cosZCBD=tan60°=----,

BC

BD12-3百”u同

即：BC=cosADBC~3—（千米）,

5

故B、C两地的距离为（20-5石）千米.

点睛：此题考查了方向角问题.此题难度适中，解此题的关键是将方向角问题转化为解直角三角形的知识，利用三角

函数的知识求解.

23、（1）购买一套茶艺耗材需要450元，购买一套陶艺耗材需要600元；（2）机的值为95.

【解题分析】

（1）设购买一套茶艺耗材需要X元，则购买一套陶艺耗材需要（X+150）元，根据购买茶艺耗材的数量是陶艺耗材数

量的2倍列方程求解即可；

（2）设今年原计划购买茶艺耗材和陶艺素材的数量均为。，根据两种耗材的总价相等列方程求解即可.

【题目详解】

（1）设购买一套茶艺耗材需要X元，则购买一套陶艺耗材需要（X+150）元，根据题意，得”等=2xf|瑞.

解方程，得x=450.

经检验，x=450是原方程的解，且符合题意

.•.X+150=600.

答：购买一套茶艺耗材需要450元，购买一套陶艺耗材需要600元.

（2）设今年原计划购买茶艺耗材和陶艺素材的数量均为。，由题意得：

（450-2m）-o（l+2.5/n%）=（600-150）-a（l+/n%）

整理，得加一95m=0

解方程，得町=95,，4=0（舍去）.

m的值为95.

【题目点拨】

本题考查了分式方程的应用及一元二次方程的应用，找出等量关系，列出方程是解答本题的关键，列方程解决实际问

题注意要检验与实际情况是否相符.

221

24、(1)y=2x-5,y=—；(2)一・

X4

【解题分析】

试题分析：(1)把A坐标代入反比例解析式求出m的值，确定出反比例解析式，再将B坐标代入求出n的值，确定

出B坐标，将A与B坐标代入一次函数解析式求出k与b的值，即可确定出一次函数解析式；

(2)用矩形面积减去周围三个小三角形的面积，即可求出三角形ABC面积.

rn21

试题解析：(1)把A(2,-1)代入反比例解析式得：-1=-,即m=-2,J反比例解析式为》=——，把Bl7,

2x2

2k+b=-l

n)代入反比例解析式得：n=-4,即B(L-4),把A与B坐标代入y=kx+b中得：｛1,,“，解得：k=2,

2-k+i>=-4

2

如图，

SAABC=2X6—x—x6—x—x3—x2x3——

222224

考点：反比例函数与一次函数的交点问题；一次函数及其应用；反比例函数及其应用.

25、答案见解析

【解题分析】

首先作出NAOB的角平分线，再作出OC的垂直平分线，两线的交点就是圆心P,再以P为圆心，PC长为半径画圆

即可.

【题目详解】

解：如图所示：

【题目点拨】

本题考查基本作图，掌握垂直平分线及角平分线的做法是本题的解题关键..

26、(1)证明见解析；(2)273:(3)3-6；

【解题分析】

(1