七年级数学下册第8章一元一次不等式检测题新版华东师大版

Page4第8章检测题时间：120分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列是一元一次不等式的是(D)A．x＋eq\f(1,x)>1B．x2－2<1C．3x＋2D．2<x－22．已知a＞b，则下列不等式中正确的是(D)A．－3a＞－3bB．－eq\f(a,3)＞－eq\f(b,3)C．3－a＞3－bD．a－3＞b－33．(2024·福建)不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－2≤0，,x＋3＞0))的解集是(A)A．－3＜x≤2B．－3≤x＜2C．x≥2D．x＜－34．用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知甲种原料每千克含维生素600单位，乙种原料每千克含维生素100单位．现配制这种饮料10kg，要求至少含有4200单位的维生素，若所需甲种原料的质量为xkg，则x应满意的不等式为(A)A．600x＋100(10－x)≥4200B．100x＋600(100－x)≤4200C．600x＋100(10－x)≤4200D．100x＋600(100－x)≥42005．关于x的方程2a－3x＝6的解是非负数，那么a满意的条件是(D)A．a>3B．a≤3C．a<3D．a≥36．(2024·威海)不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(2x＋1,3)－\f(3x＋2,2)＞1，,3－x≥2))的解集在数轴上表示正确的是(B)7．某种导火线的燃烧速度是0.8cm/s，爆破员跑开的速度是5m/s，为在点火后使爆破员跑到150m以外的平安地区，导火线的长至少为(C)A．22cmB．23cmC．24cmD．25cm8.(2024·宿迁)已知4<m<5，则关于x的不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－m<0，,4－2x<0))的整数解共有(B)A．1个B．2个C．3个D．4个9．若方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－3y＝－3，,3x－5y＝－m－5))的解x、y满意0＜x－y≤1，则m的取值范围是(D)A．m＞1B．m≤2C．m＜1或m≥2D．1＜m≤210．假如不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(9x－a≥0，,8x－b<0))的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数a，b的有序数对(a，b)共有(C)A．17个B．64个C．72个D．81个二、填空题(每题3分，共24分)11．若(m－2)x2m＋1－1>5是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为__x<－3__．12．x的eq\f(3,5)与12的差不小于6，用不等式表示为__eq\f(3,5)x－12≥6__．13．不等式|x－2|>1的解集是__x>3或x<1__．14．(2024·滨州)不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－3（x－2）>4，,\f(2x－1,5)≤\f(x＋1,2)))的解集为__－7≤x<1__．15．若不等式(2k＋1)x＜2k＋1的解集是x＞1，则k的范围是__k＜－eq\f(1,2)__.16．若x＝3是方程(m－1)x－2m＝1的解，则不等式mx－6≥7x－15的正整数解的和是__6__.17．不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2a＞4，,2x－b＜5))的解集是0＜x＜2，那么a＋b的值等于__1__．18．某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其他费用，假如超市想要至少获得20%的利润，那么这种水果需在进价的基础上至少提高__eq\f(1,3)__．三、解答题(共66分)19．(12分)解下列不等式(组)：(1)5(x－eq\f(2,5))＞x＋6;(2)3－eq\f(x－2,2)≤eq\f(1＋4x,3)；解：x＞2.解：x≥2.(3)(2024·宁夏)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋6≥5（x－2），,\f(x－5,2)－\f(4x－3,3)＜1；))(4)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(7（x－5）＋2（x＋1）≥－15，,\f(2x＋1,3)－\f(3x－1,2)<5.))解：－3＜x≤8.解：x≥2.20．(8分)当x为何值时，代数式eq\f(2x＋3,2)－eq\f(x＋1,3)的值分别满意以下条件：(1)是非负数；(2)不大于1.解：(1)由题意，得eq\f(2x＋3,2)－eq\f(x＋1,3)≥0，解得x≥－eq\f(7,4).(2)由题意，得eq\f(2x＋3,2)－eq\f(x＋1,3)≤1，解得x≤－eq\f(1,4).21．(8分)已知a是非零整数，且eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4（a＋1）>2a＋1，,5－2a>1＋a，))求代数式a2＋eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(2a))＋2015的值．解：解这个不等式组，得－eq\f(3,2)＜a＜eq\f(4,3).因为a是非零整数，所以a＝±1.当a＝±1时，a2＋|2a|＋2015＝2018.22．(8分)已知关于x、y的方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝m，,5x＋3y＝3))的解为非负数，求整数m的值．解：解方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝m，,5x＋3y＝3，))得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝\f(3－3m,2)，,y＝\f(5m－3,2).))又因为方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝m，,5x＋3y＝3))的解为非负数，所以eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(3－3m,2)≥0，,\f(5m－3,2)≥0，))解得eq\f(3,5)≤m≤1.所以整数m的值是1.23．(8分)已知|3m－9|＋(2m－n－2)2＝0，且(6m－4n)x＜－5，化简3|2x＋5|－3|2x－5|＋2048.解：由题意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3m－9＝0，,2m－n－2＝0，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＝3，,n＝4.))将eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＝3，,n＝4))代入(6m－4n)x＜－5，得x＜－eq\f(5,2).所以2x＋5＜0，2x－5＜0，所以3|2x＋5|－3|2x－5|＋2048＝－3(2x＋5)－3(－2x＋5)＋2048＝2018.24．(10分)阅读下列材料：解答“已知x－y＝2，且x＞1，y＜0，试确定x＋y的取值范围”有如下解法：解：因为x－y＝2，所以x＝y＋2.又因为x＞1，所以y＋2＞1，所以y＞－1.又因为y＜0，所以－1＜y＜0.同理可得1＜x＜2，则－1＋1＜y＋x＜0＋2，即x＋y的取值范围是0＜x＋y＜2.请根据上述方法，完成下列问题：(1)已知x－y＝3，且x＞2，y＜1，则x＋y的取值范围是__1＜x＋y＜5__；(2)已知y＞1，x＜－1，若x－y＝a(a＜－2)成立，求x＋y的取值范围(结果用含a的式子表示)．解：(2)因为x－y＝a，所以x＝y＋a.又因为x＜－1，所以y＋a＜－1，所以y＜－a－1.又因为y＞1，所以1＜y＜－a－1.同理可得a＋1＜x＜－1，则1＋a＋1＜y＋x＜－a－1＋(－1)，即x＋y的取值范围是a＋2＜x＋y＜－a－2.25．(12分)(2024·武汉)某公司为嘉奖在趣味运动会上取得好成果的员工，安排购买甲、乙两种奖品共20件，其中甲种奖品每件40元，乙种奖品每件30元．(1)假如购买甲、乙两种奖品共花费了650元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件；(2)假如购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍，总花费不超过680元，求该公司有哪几种不同的购买方案.解：设甲、乙两种奖品分别购买了x件和y件，由题意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝20，,40x＋30y＝650，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝5，,y＝15.))所以甲、乙两种奖品分别购买了5件，15件．(2)设甲种奖品购买m件，则乙种奖