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文档简介

的图象和性质：

a>10<a<1图象性质1.定义域：2.值域：3.过点，即x=时，y=4.在R上是函数在R上是函数复习指数函数的图象和性质指数式与对数式的互化指数对数幂真数底数底数真数N的取值范畴：对数的取值范围：底数的取值范围：

负数与零没有对数指数式与对数式的互化2.2.2对数函数及其性质(一）由前面的学习我们懂得：有一种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，···1个这样的细胞分裂x次会得到多少个细胞？如果懂得了细胞的个数y如何拟定分裂的次数x呢由对数式与指数式的互化可知：上式能够看作以y自变量的函数体现式吗？对于每一种给定的y值都有惟一的x的值与之对应，把y看作自变量，x就是y的函数，但习惯上仍用x表达自变量，y表达它的函数：即这就是本节课要学习的：注意：①对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意分辨．如：，都不是对数函数，而只能称其为对数型函数．对数函数：一般地，我们把函数（a＞0且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞）．，

②对数函数对底数的限制：1.下列函数中，哪些是对数函数．(1)y＝log3(x＋1)；(2)y＝5log2x；(3)y＝log3x－1；(4)y＝logxa(x>0且x≠1)；(5)y＝lgx；(6)y＝lnx2.一种函数为对数函数的条件是：①系数为1；②底数为不不大于0且不等于1的常数；③真数为单个自变量x.练习：

探究：图象和性质列表作图环节:①列表②描点③用平滑曲线连接探索研究：在同一坐标系中画出下列对数函数的图象探究：图象和性质探究：对数函数:y=logax(a＞0,且a≠1)图象与性质对数函数的图象。猜猜:21-1-21240yx3

普通地，对数函数y=logax在a>1及0<a<1这两种状况下的图象和性质以下表所示：

0＜a＜1a＞1图象性质⑴定义域：⑵值域：⑶定点：⑷单调性（0，+∞）R过点（1，0），即x=1时y=0在（0，+∞）上是减函数在（0，+∞）上是增函数yX

O

x=1

(1,0)

yX

O

x=1

(1,0)例1：求下列函数的定义域（a＞0且a≠1）（1）（2）

练习：（教材P73练习2）．

练习：求下列函数的定义域（1）（2）（3）(4)函数图象的应用的图象如图所示，那么a,b,c的大小关系是

例2．比较下列各组数中两个值的大小：

练习：（教材P73练习3）．变式:比较下列各组中两个值的大小：3.已知，m,n为不等于1的正数，则下列关系中对的的是（）（A）1<m<n(B)m<n<1(C)1<n<m(D)n<m<14.画出下列函数的图象课堂小结

1、理解对数函数概念，掌握图象和性质.注意a>0,与

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