1.1.3集合的基本运算微课比赛获奖课件公开课一等奖课件省赛课获奖课件

集合的基本运算(交集,并集,补集)1．子集：普通地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一种元素都是集合B的元素，我们就说这两个集合有包含关系,称集合A为集合B的子集.

记作：

读作：“A含于B”（或“B包含A”）.一、复习：集合间的基本关系2．真子集：对于两个集合A与B，如果，但存在元素x∈B，且，我们就说集合A是集合B的真子集，

记作：（或），

（1）任何一个集合是它本身的子集．即（2）空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集（4）对于集合A，B，如果，同时，那么．（5）如果A中有n个元素，则A的子集有

个，真子集有

个二、新课：思考：考察下列各个集合，你能说出集合C与集合A、B之间的关系吗？（1）A=｛1，3，5｝，B=｛2，4，6｝，

C=｛1，2，3，4，5，6｝．（2）A=｛x|x是有理数｝，B=｛x|x是无理数｝，

C=｛x|x是实数｝．集合C是由全部属于集合A或属于B的元素构成的．普通地，由全部属于集合A或属于集合B的元素所构成的集合，称为集合A与B的并集（Unionset）．记作：A∪B（读作：“A并B”）即：A∪B={x|x∈A或x∈B}Venn图表达：A∪BAB阐明：两个集合求并集，成果还是一种集合，但是重复元素只当作一种元素）．并集A∪BABA∪BAB考察下面的问题，集合C与集合A、B之间有什么关系吗？A=｛2，4，6，8，10｝，B=｛3，5，8，12｝，

C=｛8｝．集合C是由那些既属于集合A且属于集合B的全部元素构成的．普通地，由属于集合A且属于集合B的全部元素构成的集合，称为A与B的交集（intersectionset）．记作：A∩B（读作：“A交B”）即：A∩B={x|x∈A且x∈B}Venn图表达：阐明：两个集合求交集，成果还是一种集合，是由集合A与B的公共元素构成的集合．交集ABA∩BA∩BABA∩BB基本性质:普通用card(A)(或)来表达有限集合A中的元素个数。例1．设集合A={x|-1<x<2}，B={y|1<y<3}，求AUB,A∩B变式:设集合A={x|-1<x<3}，B={y|y<1或y>2}，求A∩B

在下面的范围内求方程的解集：（1）有理数范畴；（2）实数范畴．并回答不同的范畴对问题成果有什么影响？解：（1）在有理数范畴内只有一种解2，即：（2）在实数范围内有三个解2，，，即：全集:普通地,如果一种集合含有我们所研究问题中涉及的全部元素,那么就称这个集合为全集,普通记作U.补集:对于一种集合A，由全集U中不属于集合A的全部元素构成的集合称为集合A相对于全集U的补集（complementaryset）,简称为集合A的补集．Venn图表达：阐明：补集的概念必须要有全集的限制．

记作：A即：A={x|x∈U,且x

A}AUA补集的基本性质补集例题例1设U={x|x是小于9的正整数}，A={1，2，3}，B={3，4，5，6}，求A，B．例3.若集合求例6、某班参加语文课外爱好小组20人，数学22人，两组都参加10人，都不参加15人，问该班有多少人？例7、50名学生参加A、B两课外爱好小组，A组人数是全体人数的3/5，B组比A组多3人，两组都没报名的人数是同时参加A、B人数的1/3多1人，求同时参加两组的人。例3.已知全集为R，A＝｛y｜y＝x2+2x+2｝，

求：(1)A∩B；

(2)A∪

RB；

(3)(

RA)∩(

RB)例5设全集

UA=｛3｝,求a的值.例8已知全集U={1，2，3，4，6}

,集A={x

U|x2+mx+6=0}，求CUA及m