常德市名校2019-2020学年数学高一第一学期期末预测试题

高一数学期末模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名'准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹

清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答

题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题

函数y=sin[x+?

1.的一个单调增区间是（)

7171

A.[-肛0]B.C.D.

吟422^

-x+M，1

2.实数满足）,〉口.小则版+y的取值范围为（)

A.［网B.[3,9]C.D.

®(9e[0,yj,且tan[6+f71]=一2,则cos8-二71]=

3.)

412

A.流+叵R2而-石p275-715n2>/15+>/5

D.--------------------------V.----------U.------------

10101010

4,中国古代数学名著《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十里关，初行健步不为难，次日脚痛减

一半，六朝才得到其关，要见次日行数里，请公仔细算相还”.其意思为：“有一个人走378里路，第一

天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”，请问从第几天

开始，走的路程少于30里（）

A3B.4C.5D.6

5若关于X的不等式1。82（依2-2》+3）＞（）的解集为/?,则。的取值范围是（）

AB.C.2，+°°D.-,4-00

叶3

6若函数"x）=lg（x—l）+lg（3—x）-lg（a—x）只有一个零点，则实数。的取值范围是

13

A1<a?3或。=——B.3<a<—

44

…1313

CQW1或。=——D.Q>—

44

7若实数“满足/产+》2+,2=8,则f+炉的取值范围为（）

[4,8]B.[8,+oo)C.[2,8]D.[2,4]

8.如图是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）

3+6

A.2B.3D.1+V3

2

9.已知函数〃x)=sinx和8(*)=而二7的定义域都是［-乃,句，则它们的图像围成的区域面积是

()

2

兀

A.兀B.—G.--D.九,

22

42

10.已知a=2*b=3*c=25"则

A.h<a<cB.a<h<c

C.b<c<aD.c<a<b

11.若函数.f(x)=f+2x—根在。2)上有零点，则加的取值范围为()

A.(0,8)B.[0,8]C.(0,8]D.[0,8)

12,下列关于函数y=tan的说法正确的是()

A.图象关于点］0)成中心对称71

B.图象关于直线x=-成轴对称

6

(7T\冗\

C.在区间二］上单调递增D.在区间上单调递增

13.已知/(x)是奇函数，且x<0时,/(x)=cosx+sin2x,则当x>0时，f(x)的表达式是

()

A.cosx+sin2xB.-cosx+sin2xC.cosx-sin2xD.-cosx-sin2x

14.已知a〉0且awl,函数f(x)=[("2)x+3"6(尤WO),满足对任意实数看,々仁尸々)，都

[a(x>0)

有(芭-/(々)]〉0成立，则实数”的取值范围是()

A.(2,3)B.(2,3]C.(2,[D.|^2,1

15.正项等比数列｛%｝中，。4，。5=32,则log24+log2%++log2%的值()

A.10B.20C.36D.128

二、填空题

16.如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6cm,AD=10cm,沿着过C点的直线将矩形右下角折起，使得右下

角顶点B落在矩形的左边AD上.设折痕所在的直线与AB交于M点，记翻折角NBCM为则tan。的值

是-

D

6

AMB

17.函数y=\j3-2x-x2的定义域是.

18.已知函数/(x)=sin(25+0)3>O,OWeW〃)是R上的偶函数，其图象关于点对

称,且在区间0,y上是单调函数，则。的值为

19.已知点P(tana,cosa)在第三象限，则角a的终边在第.象限.

三、解答题

acosB+bcosA

20.AA8C中，角A,B,C的对边分别为a,Z?,c,且cosC

2c

(I)求角。的大小；

(II)若。8=4,求c的最小值.

21.如图，在四棱锥P-ABCO中，AD//BC,且PA=PD=2,AD=2BC=2&,PALCD,

点E在PC上，且PE=2EC.

(1)求证：平面PAOJ•平面PCO；

(2)求证：直线PA〃平面

一一八兀ca1/、J2

22.已知0<(1<]<。<兀,tan—=—,cos(B—a)=---

222'/10

⑴求tana,sina的值；

(2)求B的值.

23.如图在A48c中，tanA=7,NA3C的平分线8。交AC于点。，设NCBO=。，其中。是直线

2x-4y+5=0的倾斜角.

(1)求C的大小;

(2)若/(x)=sinCsinx-2cosCsin2[0,1],求f(x)的最小值及取得最小值时的x的值.

24.已知函数千(x)=2sin(u)x),其中常数u)>0

(1)令3=1,判断函数的奇偶性，并说明理由;

7T

(2)令3=2,将函数y=f(x)的图象向左平移个工单位，再向上平移1个单位，得到函数y=g(x)的

图象，对任意a£R,求尸g(x)在区间［a,a+10n］上零点个数的所有可能值.

25.已知函数)若在定义域内存在与,使得了(—/)=一/(%)成立，则称/为函数的局

部对称点.

(1)若。£氏。。0,证明：函数/食)=依2+X-。必有局部对称点；

(2)若函数/(幻=2"+人在区间［-1川内有局部对称点，求实数〃的取值范围；

(3)若函数/(幻=4'-加・2向+机2-3在R上有局部对称点，求实数机的取值范围.

【参考答案】

一、选择题

1.B

2.

3.B

4.B

5.C

6.

7.A

8.C

9.C

10.A

11.D

12.D

13.B

14.D

15.B

填空题

16.

3

［-3』

2

18.?

19.

三、解答题

7T

20.(I)C=-,(II)最小值为2.

21.(1)略；(2)略

...43,、3兀

22.(1)sina=—,cosa=-；(2)—.

554

TTTT

23.(1)C=-；(2)当乂=0或X=一时，千(x)取得最小值=0.

42

24.(1)F(x)既不是奇函数，也不是偶函数(2)21或20

17

25.(1)略；(2)一74。〈一1；(3)l-y/3<m<2^

O

高一数学期末模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名'准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹

清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答

题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一'选择题

1,若样本数据』，毛，…，No的方差为2,则数据2%一1,2X2-1,250-1的方差为（）

A.4B.8C.16D.32

2.在平面直角坐标系xOy中，已知点加一1）,点3（-2,1）,直线/:以+分=0.如果对任意

的〃?w/?点A到直线/的距离均为定值，则点B关于直线/的对称点B}的坐标为（）

A.（（），2）B.33C.（2,3）

3.过点P（0,2）作直线x+my-4=0的垂线，垂足为Q,则Q到直线x+2y-14=0的距离最小值为

（）

A.0B.2C.75D.275

4.已知函数/（幻=同源11（》一1）|,若存在玉,出€[。,勿，且玉气，使/（办）"/'（工2）成立，则以下对

实数。力的推述正确的是（）

A.a<\B.a>\C.b<\D.b>\

5.已知函数=,贝怀等式/（“一4）>/（3〃）的解集为（）

A.（T,l）B.（-1,4）C.（1,4）D.（0,4）

6.已知向量n,分满足%|=4,〃在q上的投影（正射影的数量）为-2,则卜-的最小值为（）

A.46B.10C.V10D.8

*x+y<2

7.设变量工>满足约束条件2x-3”9,则目标函数z=2x+），的最大值是（）

x>0

A.7B.5C.3D.2

8.已知向量m=（-sinx,sin2x）,n=（sin3x,sin4x）,若方程m-n=2在[0,兀）有唯一解，则实数a的

取值范围（）

A.（-1,1）B.[-1,1]C.{-1,1}D.{1}

9.已知a=log36,b=l+3-log-,e,c=（g）T则a,b,c的大小关系为（）

A.a>b>cB.b>a>cC.c>b>aD.a>c>b

10.若函数（）=1叫3（5+4*1）在区间。-1/+1）上单调递减，且b=log2。」，c=202•则（）

A.c<b<aB.b<c<aC.a<b<cD.b<a<c

x+y<5,

2x-y<4,

11.(2018年天津卷文)设变量x,y满足约束条件则目标函数z=3x+5y的最大值为

-x+y<l,

”0,

A.6B.19C.21D.45

12.设集合A={1,2,3},8={2,3,4},则AB

A.{1,23,4}B,{1,2,3}C.{2,3,4}D.{1,3,4}

13.设X、y、z为正数，且2*=3'=5二，则

A.2x<3y<5zB.5z<2x<3y

C.3y<5z<2xD.3y<2x<5z

x+yS3,

x-y>-1,

14.设变量x,y满足约束条件yNL则目标函数z=4x+2y的最大值为

A.12B.10C.8D.2

15.执行如图所示的程序框图，输出的s值为()

B.

2

c.一D.2

3

二'填空题

2x—Lx<a

16.设函数f(x)=〈若f(2)=5,则实数a的最大值为

x2+1,x>a

17.定义新运算®:当m'n时，m®n=m；当mVn时，m®n=n.设函数f(x)=[(2X®2)-｛1®

log2x)]•T,则f(x)在(0,2)上值域为.

is.已知二次函数/(%)="2+加+c满足条件：6y(3-x)=〃x)；②/■⑴=0;③对任意实数

/(力之十-3恒成立，则其解析式为/(x)=

x,

19.函数y=Z?+asinx(a<0)的最大值为-1,最小值为-5,则y=tan(3a+))x的最小正周期为

三'解答题

20.已知等比数列｛q｝中，4=2,6+2是%和%的等差中项.

(1)求数列｛4｝的通项公式；

⑵记bn=a„log2an,求数列出｝的前〃项和7“.

2

21.已知函数/(x)=a-汨3(a—H).

(1)判断函数f(x)的单调性并给出证明；

(2)若存在实数a使函数f(x)是奇函数，求a；

⑶对于⑵中的a,若/(月之彳，当xG[2,3]时恒成立，求e的最大值.

22.二手车经销商小王对其所经营的某一型号二手汽车的使用年数x(O<X<10)与销售价格y(单位:

万元/辆)进行整理，得到如下的对应数据：

使用年数246810

售价16139.574.5

(I)试求y关于x的回归直线方程；

A-一欣・95

(参考公式：。=上匕-----------，a=y-bx;参考数据：2玉,=242)

2x,.2-rix21=1

)=|

(II)已知每辆该型号汽车的收购价格为w=0.05x2—1.75x+17.2万元，根据(I)中所求的回归方

程，预测x为何值时，小王销售一辆该型号汽车所获得的利润z最大？

23.某种产品特约经销商根据以往当地的需求情况，得出如下该种产品日需求量的频率分布直方图.

⑴求图中a的值，并估计日需求量的众数；

⑵某日，经销商购进130件该种产品，根据近期市场行情，当天每售出1件能获利30元，未售出的部

分，每件亏损20元。设当天需求量为x件(100<x<150),纯利润为S元.

①将S表示为x的函数；②据频率分布直方图估计当天纯利润S不少于3400元的概率。

24.

已知函数

(I)求/(x)的最小正周期：

(II)求/(x)在区间上的最大值和最小值.

25.(本小题满分12分)一个盒子里装有三张卡片，分别标记有数字1,2,3,这三张卡片除标记的数

字外完全相同。随机有放回地抽取3次，每次抽取1张，将抽取的卡片上的数字依次记为a,b,c.

(I)求“抽取的卡片上的数字满足a+bc”的概率；

(II)求“抽取的卡片上的数字a,b,c不完全相同”的概率.

【参考答案】

一、选择题

1.B

2.B

3.C

4.A

5.B

6.D

7.B

8.D

9.D

10.D

11.C

12.A

13.D

14.B

15.D

二、填空题

16.2

17.(1,12)

18.X2-3X+2

三、解答题

20.(1)%=2〃(2)(=2+(〃—1)2'用

21.(1)单调递增(2)略

22.(I)y=-1.45x4-18.7；(II)预测当尢=3时，销售利润取得最大值.

=l50x-2600(100<x<130)

1

23.(1)a=0.025；众数为125件；(2)①3900(130x150),②①7

24.(I)n(II)2,-1.

1B

25.(1)9；(2),

高一数学期末模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名'准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹

清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答

题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一'选择题

1.已知平面向量力满足[=1,忖=2,且(a+》)_La,则”与〃的夹角为()

,54-兀-2万〜九

A.—B.-C.—D.一

6633

Y

2.函数y=sin5的图象沿x轴向左平移万个单位长度后得到函数的图象的一个对称中心是()

A.(0,0)B.(4,0)C.(条0)D.[多°)

3.已知函数f(x)=:ex,x]0,若函数y=f(x)-m有两个不同的零点，则m的取值范围

St-2x,x>0

()

A.(-1,1)B.(-1,1]C.(-1,+8)D.[-1,+8)

4.若圆C：f+y2=4上恰有3个点到直线/：》一丫+8=03>0)的距离为1,4：x—y+4及=0,则

/与4间的距离为()

A.1B.2C.42D.3

5.已知函数y=f-4x+l的定义域为[1/],在该定义域内函数的最大值与最小值之和为V,则实数f的

取值范围是()

A.(1,3]B.[2,3]C.(1,2]D.(2,3)

6.2002年北京国际数学家大会会标，是以中国古代数学家赵爽的弦图为基础而设计的，弦图用四个全

等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形(如图)，若大、小正方形的面积分别为25和1,直

角三角形中较大锐角为。，贝1、芋等于()

7F

7,将y=/(x)的图象上各点横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，然后将图象向右平移7个单位,

17

所得图象恰与y=sin(x+§)重合，贝ij/(x)=()

.77C、./X7TC、./c7C、..X7T、

A.sin(2xH------)B.sin(—I-----)C.sin(2xH------)D.sin(—I-----)

1221212212

8.如图是某几何体的三视图，图中方格的单位长度为1,则该几何体的表面积为()

c.8+4后D.12+475

9.公差不为零的等差数列｛凡｝的前〃项和为S..若由是由与生的等比中项，4=-3,则&0等于

（）

A.18B.24C.60D.90

10.若。＜人＜0,则下列不等关系中，不能成立的是（）

11,,

HD.

11.设等差数列｛%｝的前口项和为工，若4=—11,勾+%=~6,则当J取最小值时，〃等于

A.5B.6C.7D.8

12.函数y=/（x）的导函数y=/＜x）的图像如图所示，则函数y=/。）的图像可能是

13.已知点尸为直线y=x+i上的一点，",'分别为圆。］：（工—4）2+。—1）2=4与圆

G：M+（y—2）2=1上的点，贝尸N|的最大值为（）

A.4B.5C.6D.7

1

14.设a〉l,函数「（x）=logax在区间|&2a］上的最大值与最小值之差为5,贝Ija等于（）

A.B.2C.2v'2D.4

TT

15.若将函数.V=2sin2x的图象向左平移五个单位，再将图象上每个点的横坐标和纵坐标都变为原来

的;，则所得图象的函数的解析式为（）

A.y=4sin4x+—B.y=sinx+—

I6JI6j

.(.浦

C.y=sinl4x+yD.y=sin——

I6J

二、填空题

5万.5兀

cos—sin

16.—_16__

.7171

sin——cos—

1616

(a-2)x+2a-6,x^0

17.已知a>0且awl,函数/(x)=a\x>0,满足对任意实数为,x2(x,^x2),都有

(当一々)[/(%)-〉0成立，则实数a的取值范围为.

21

18・g3x4^+log612-log62=---------------

19.如图所示，已知点A。/)，单位圆上半部分上的点3满足。4.03=0,则向量03的坐标为

三、解答题

20.近年来，郑州经济快速发展，跻身新一线城市行列，备受全国瞩目.无论是市内的井字形快速交通网，

还是辐射全国的米字形高铁路网,郑州的交通优势在同级别的城市内无能出其右.为了调查郑州市民对出

行的满意程度,研究人员随机抽取了1000名市民进行调查，并将满意程度以分数的形式统计成如下的频率

分布直方图，其中a=48.

(I)求a,b的值;

(ID求被调查的市民的满意程度的平均数，众数，中位数；

(III)若按照分层抽样从[50,60),[60,70)中随机抽取8人,再从这8人中随机抽取2人,求至少有1人

的分数在[50,60)的概率.

sinjx+q+sinjx-A+cosx.

21.已知函数/(力=

I3jI3)

(1)求函数/(x)的最大值;

/、3&177r17V_p.2sin2x-sin2x3任

g3=—可'五＜、＜—时，求--------------的值.

4taru+l

22.四棱锥E-ABCD中，正方形ABCD所在平面与正三角形ABE所在平面互相垂直，点P是AE的

中点，点。是8。的中点.

（1）求证：PQ//平面BCE；

（2）求二面角E—A的正切值

23.某服装批发市场销售季节性流行服装F,当季节即将来临时，价格呈上升趋势，开始时每件定价为120

元，并且每周（7天）每件涨价10元（第1周每件定价为120元，第2周每件定价为130元），4周后开始保

持每件160元的价格销售；8周后当季节即将过去时,平均每周每件降价10元,直到第12周末,该服装不

再销售。

⑴试建立每件售价A与周次t之间的函数关系式；

（2）若此服装每件进价B与周次t之间的关系式为B=+问该服装第几周每件

U（）4,re（4,12],feN+

销售利润R最大?并求出最大值，（注:每件销售利润=售价一进价）

24.在A4BC中，角A,8,C的对边分别为BC边上的中线AO=加，且满足6+2历=4疗.

⑴求ZBAC的大小；

⑵若a=2,求AABC的周长的取值范围

25.已知定义域为R的单调函数/（尤）是奇函数，当x>0时,

（1）求/（x）的解析式.

（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数A的取值范围.

【参考答案】

一、选择题

1.C

2.B

3.A

4.D

5.B

6.B

7.A

8.0

9.C

10.C

11.B

12.D

13.C

14.D

15.D

二、填空题

16.2

18.9

19.

KF

三、解答题

13

20.(I)a=0.024,6=0.006(II)平均数74.9,众数75.14,中位数75；(LB)P(A)=—

28

21-⑴痣⑵意

22.(1)见证明；(2)底

U0+10f,fw(0,4］且reN*

23.⑴A=<160,fe(4,8］且feN"；(2)该服装第5,6,7,8周每件销售利润R最大，最大

240-10行(8,12］且feN*

值是56元.

24.(1)ZBAC=|;(2)&48。周长的取值范围是(4,6］.

25.(1)⑵

高一数学期末模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名'准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹

清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答

题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题

1.已知点均在球。上，AB=BC=®AC=3,若三棱锥。—A6C体积的最大值为

正,则球。的体积为

4

3241/16乃

A.---B.16TTC.3271D.---

33

2.圆(x-2)2+(y-l)2=l上的一点到直线/:x—y+l=0的最大距离为()

A.V2-1B.2-V2C.V2D.V2+1

3.已知函数y=f(x)在区间(-8,0)内单调递增,且"r)=〃x),若a=flog,3,

[2>

0=/(2-L2),C=/(£|,则aS,C的大小关系为()

A.a>c>bB.h>c>aC.b<a<cD.a>b>c

S1

4.设数列｛4｝的前〃项和为S“，且q=la“=j+2(〃-则数列丁丁的前10项的

n15“+3〃

和是()

5.已知向量a,b满足|。|=3,忖=4,,+,=，五，则卜一同=()

A.3B.5C.6D.7

6.已知向量向量0=(6,%),若向量在向量a方向上的投影为-6,则实数x等于

()

A3B.2C.-2D.-3

7设2“=27,贝Ijk)g32等于()

13

A3aB.a3C.—D.一

3aa

8已知贝I]“ab>0”是+,〉2”的()

ab

充分非必要条件B.必要非充分条件

C充要条件D.既非充分也非必要条件

9已知=当时，"sin2。)—/[sin(—2。)]的值为()

A.2sin。B.2cos。C.一2sin。D.一2cos。

10.若实数“满足/+a<0,则一a,a,Y的大小关系是:

A.-a<a<a2B.a<—a<a2C.a1<-a<aD.a<a2<-a

11.三棱锥P—ABC,平面ABC,ACIBC,AC=BC=2,PA=2y[2,则该三棱锥外接球

的表面积为()

A.4万B.8万C.16乃D.64兀

12.已知1£K,sina+2cosa=第，则tan2a=()

A.'或aB.上C.?D.上

l5445

13.已知xlog32=l,则2*+2一、的值是()

C.?D.1?

13

).

15.若Lm,n是互不相同的空间直线，&口是不重合的平面，下列命题正确的是()

A.若MB」ua,nu°,贝鹏nB.若a'p,lca,则I。

C,^11n,m-1-n,则mD.若1aWB,0l]ap

二、填空题

16.关于x的不等式-x>2A3的解集为.

17.已知函数/(x)(xeA),若函数/(x+2)过点(1,一2),那么函数y△/(x)I一定经过点

18.数列｛4｝中，若4=1,a“+a“+iN*),贝酎吧(％+%++%,)=

19.如图，将全体正整数排成一个三角形数阵：

1“

23.

456.

78910.

111213145

根据以上排列规律，数阵中第〃(〃23)行的从左至右的第3个数是.

三、解答题

20.已知在AABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,A为锐角，且满足3b=5asinB.

R+r

(1)求sin2A+cos22y上的值；

3

(2)若a=0,AABC的面积为5,求b,c.

21.计算下列各式的值：

1331

--)__--_41

(1)(0.064)3+[(-2)]2+164+0.252+(3)»

拒1-log,2

(2)log2f+21g5+lg4+7•

22.已知函数l(x)的定义域为R,且对任意的x,yeR有心+y)Kx)+Ky).当x＞。时，Kx)＞0,式1)=2.

(1)求Ko)并证明Kx)的奇偶性；

(2)判断Kx)的单调性并证明；

(3)求「⑶；若1(4、a)+f(6-2X+I)6对任意XeR恒成立，求实数a的取值范围.

23.已知全集0=11,集合4={“,2-2%-320},集合5={x|2＜xK4}.

(1)求AB,B(QA)；

(2)已知集合。=卜|24-1＜》＜1},若CC(G，A)=C,求实数”的取值范围.

24.如图所示，在四面体PABC中，PC±AB,点D,E,F,G分别是棱AP,AC,BC,PB的中点，求证：

⑴DE〃平面BCP；

⑵四边形DEFG为矩形.

25.已知圆台的上、下底面半径分别是2,5,且侧面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长.

【参考答案】

一、选择题

1A

2D

3B

4C

5C

6D

7D

8B

9B

10.D

11.C

12.B

13.D

14.A

15.D

二、填空题

16.ST)(3,4-OO)

17.(3,2)

2

18.一

3

19."2一〃+6

2

三、解答题

53

20.(I)—(II)b=c=亚

21.(1)4；(2)5

22.(1)0,证明略，Rx)为奇函数；(2)f(x)单调递增，证明略；(3)a工

23.(1)AuB=(-oo,-l]u[2,+oo)Bn(QA)=[2,3)(2)[0,+oo)

24.⑴略；⑵略.

25.

高一数学期末模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名'准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹

清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答

题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一'选择题

1.已知函数下列结论不正确的是（）

A.函数y=/（x）的最小正周期为2万

B.函数y=/（x）在区间（0,%）内单调递减

C.函数y=/（x）的图象关于了轴对称

D.把函数y=f（x）的图象向左平移、个单位长度可得到y=Sin.V的图象

2.在\AJ.中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,^ABC=120°,4AH，的平分线交AC于点D,且

BD=1,则4a+c的最小值为（）

A.8B.9C.10D.7

3.已知关于X的不等式a«>x+6的解集为s,9）,则a+力的值为（）

A.4B.5C.7D.9

4,下列说法正确的为

①如果两条直线同时平行于第三条直线，那么这两条直线平行；

②如果两条直线同时垂直于第三条直线，那么这两条直线平行；

③如果两条直线同时平行于一个平面，那么这两条直线平行；

④如果两条直线同时垂直于一个平面，那么这两条直线平行.（）

A.①②B.②③C.③④D.①④

5,已知函数f（x）=2x—3，则该函数的单调递减区间为（）

A.（-8,1]B.[3,+°°）

C.（―°°,—1]D.[1,+°0）

6.已知数列｛%｝的前〃项和为S“，满足2s“=3q-1,则通项公式氏等于（）.

1

A.an=TB.a“=2"C.4=3"~D.a“=3"

31-

7.设a=Iog34,b=23,c=（~）3•则（）

A.b<a<cB.c<b<aC.c<a<bD.a<c<b

8.如图，已知函数/（x）的图象关于坐标原点对称，则函数/（力的解析式可能是（）

A./(x)=x2ln|jc|B./(x)=xlnx

Inlxl阴

C.〃幻='D,f(x)=—

XX

9.若则下列不等关系中，不能