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文档简介
3.1数系的扩充与复数的引入3.1.2复数的引入复数z=a+bi直角坐标系中的点Z(a,b)xyobaZ(a,b)建立了平面直角坐标系来表达复数的平面x轴------实轴y轴------虚轴（数）（形）------复数平面
(简称复平面)一一对应z=a+bi2.复数的几何意义课堂练习说出图中复平面内各点所示的复数(每个小正方格子边长为1)：yxOGCFDHBAE(A)在复平面内，对应于实数的点都在实轴上；(B)在复平面内，实轴上的点所对应的复数都是实数；(C)在复平面内，对应于纯虚数的点都在虚轴上；(D)在复平面内，虚轴上的点所对应的复数都是纯虚数。辨析：下列命题中的假命题是（）D练习.分别求实数m，使复数z＝(m2＋5m＋6)＋(m2－2m－15)i是：①对应点在x轴上方；②对应点在第四象限.复数z=a+bi直角坐标系中的点Z(a,b)一一对应平面向量一一对应一一对应xyobaZ(a,b)z=a+bixOz=a+biy复数的模的几何意义Z
(a,b)对应平面向量
的模||，即复数
z=a+bi在复平面上对应的点Z(a,b)到原点的距离。|z
|=注：两个虚数不能比较大小，但能够比较它们模的大小.
练习:求下列复数的模：(1)z1=-5i(2)z2=-3+4i(3)z3=5-5i(4)z4=1+mi(m∈R)(5)z5=4a-3ai(a<0)(6)z5=i(1+2i)55－5a共轭复数当两个复数实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数．若z1，z2是共轭复数，那么在复平面内，它们有如何的关系？复数z=a+bi(a,b∈R)的共轭复数记作xyobaz1=a+biz2=a-bi-b(2)有关实轴对称1.下列命题，其中对的的个数是()A.0B.1C.2D.3课堂练习(1)互为共轭复数的两个复数的模相等(2)模相等的两个复数互为共轭复数(3)若复数z＝a＋bi对应的向量在虚轴上，则a＝0，b≠0A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限课堂练习思考：(1)满足|z|=5(z∈R)的z值有几个？(3)这些复数对应的点在复平面上构成如何的图形？(2)满足|z|=5(z∈C)的z值有几个？xyO设z=x+yi(x,y∈R)满足|z|=5(z∈C)的复数z对应的点在复平面上将构成如何的图形？55–5–5图形:以原点为圆心,5为半径的圆上5xyO设z=x+yi(x,y∈R)满足3<|z|<5(
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