初中数学导学案案例

初中数学导学案案例

初中数学导学案浅析

作者：刘金梅

［摘要］数学教学课堂中，经常感到备课很充分，知识讲

解也很透彻。但实际上教学效果不佳，学生参与不够，规范

表达落实不力，学习被动接受。教师和学生“苦”不堪言。

经过儿番努力实践和探索，借鉴学习。导学案教学便在我校

教学工作中应运而生。导学案教学模式的总体思路为：突出

落实学生的主体地位，体现主体参与意识和自主发展的教学

目标，培养学生学会学习，学会创新，加强数学能力培养，

增加课堂教学的科技含量。

［关键词］正确使用初中数学导学案

著名的教育家吕叔湘说过，学生的学习不能是被动的接

受，应该是主动的学习，自主的学习。从教师的角度上说，

也不能再一味地给予，而应该是给学生提供大量的时间和空

间，给学生自己主动探究的机会。如何能自主学会知识点，

达到比教师讲授还要好的效果，同时还要体现出学生的课堂

主体地位和教师的主导作用呢，这往往需要靠一个有效的载

体一一导学案。1什么是导学案

导学案是教师设计的一种学习方案。学生借助这种学习

方案，在老师的指导下，在预习阶段和课上自主学习阶段使

用的、培养学生自主学习和主动学习的导航工具，是实现课

堂教学有效性的主要途径之一。

导一一指导。导学案如同航海的航标，引领学生徜徉在

知识的海洋中，按照航标的标识，在教师的指导下，经过自

己与小组的合作到达成功的彼岸。“导”从预习阶段开始，

首先明确学习目标，对知识点进行罗列，并按要求的层次进

行掌握。

学——学案。掌握学习的辅助方案。

案——方案。这是一种供学生学习的方案，注意不是教

师用的教案。

导学案在课堂教学中的重要作用

2.1导学案是有效提高课堂效率的手段。初中数学导学

案的内容设计丰富全面，知识点明确具体，教学重点和难点

明显突出，导学案的使用过程彰显学生主体性的原则，真正

能够做到让学生主动参与到教学中来，有助于提高学生各方

面的能力；导学案的例题设计精巧，紧密结合学生的生活实

际，练习题具有较强的针对性，无论是知识方面，还是学生

的优差方面，都有深入的考虑和研究，真正做到学习具有针

对性，教育学生能够因材施教。

初中数学导学案与课堂教学初探

时代呼唤教学实践的创新，教学实践创新的关键在于教

师，而要实现教学实践的创新，迫切需要学校开展富有个性

化的导学案。导学案以新课程实施过程中学校所面临的各种

教学问题为研究对象，着眼于在真实的学校情境中发现问

题、研究问题、解决问题，从而推动新课程的顺利实施，促

进教师的专业发展。因此建立导学案研究的制度和管理模式

是教育改革发展和学校特色化办学的必由之路；是创造性实

施新课程、提高教育质量的前提性保障；是学校有特色的可

持续发展的重要支撑，是促进教师专业发展的有效手段。

如何进行新教材使用导学案与提高课堂教学的有效性

的探究是摆在我们广大教师面前的一个重要课题。下面本人

就如何在课堂教学中使用导学案结合自己的教学实践谈儿

点认识：

一、吃透教材，明确三维目标，编写新教材使用导学案,

提高课堂教学的有效性

教材的变化促使教师必须走进新教材，必须认真研究、

深刻理解新教材的编写意图，切实把握教学的总体目标与阶

段性要求；必须认真思考如何发挥新教材在贴近学生现实生

活，激发学习兴趣，挖掘学习潜能，调动学习积极性、主动

性，有效促进学生数学素养形成和发展等方面的作用与优

势；必须准确把握新知识的生长点，教材的重、难点，教材

的深度、广度和教材的关键之处。吃透教材还要钻研教材的

一字一句、前后顺序和例题习题，只有在吃透教材之

导学案在初中数学教学中的应用

刘惠琴

一、.为什么使用导学案

针对我校学生数学知识基础薄弱、动手能力差的特点，

新学期开始，校领导决定采取高效课堂教学模式，以改变这

一现状。然而，课堂要高效，在教学过程中使用导学案就显

得尤为重要了。这一新的教学方法，凝结着学校领导的心血,

体现了他们处处为学生考虑、时时以学生为本的思想。同时,

这一新的教学方法，考验着老师和学生，改变了老师的教学

理念和学生的学习习惯。

从教师方面来说，改变了教师演员角色的观念。在以往

的课堂教学中，教师是课堂的主角，整个课堂是教师的自编

自演，学生只是观众，只是被动的观看、接受。这样的教学

模式，严重的束缚了学生的思维和动手能力，最终会导致学

生的厌学。在以导学案为主要教学手法的的教学模式中，彻

底改变了教师的角色，教师只能是导演。在课堂教学中，教

师设计好每节课的各个主要环节，利用好课程资源，巧妙地

启发学生，激发学生的动手能力，使学生学会自己思考，自

己掌握知识。这样，不仅减轻了教师的身心负担，而且会使

教师收到事半功倍的效果。

从学生方面来说，改变了他们被动接受知识的局面。通

过导学案，学生开始自己思考，开始自己动手，自己主动提

出问题、解决问题。这样，学生就逐渐成为课堂的主角，有

了自己的思考和提出见解的机会。有了导学案，学生逐渐改

变了以往懒于动手、一味依赖老师的坏毛病，开始自己动手,

翻阅资料，互相交流、探讨，解决了问题，掌握了知识。可

以说，有了导学案，学生都有了“我要学”的意识，学习的

主动性、积极性有了很大的提高。

导学案的使用增大了课堂容量，提高了课堂学习效率。

因为导学案上将知识框架、问题、例题、补充知识等都通过

学案呈现给学生，节省了板书时间和学生记笔记的时间。最

后在课堂上完成了学生提取信息、处理信息和规范答题的考

试能力训练。因为每节课学生要学习的内容都是以问题的形

式体现，学生随时都要组织正确的答案来回答导学案上的问

题，经常在课堂上训练，既解决了问题、学习了知识，又提

高了能力。可以达到事半功倍的效果。

下面把我使用导学案后的体会简单谈谈。

1、课前预习比以前有很大的成效。

学习的第一步就是让学生做好课前预习，原来没有使用

导学案时，有很

多学生都做了漏网之鱼，书本简单的批几个字，没有一

点成效，而有了导学案同学们依照导学案的要求，能够自己

去学习，批注到课本上或导学案上，这一点要在以前只有很

少一部分能够做到，除此之外，导学案中的一些关于合作探

究的习题，同学们也能在小组内合作交流汇报，学习效率大

大增强了。

2、课堂中角色的转变。

原来没有使用导学案，老师用的是陈旧的教学方法，老

师讲学生听，因

为老师没给他们合作交流的机会，学生根本把自己的聪

明才智发挥出来，所以一堂课下来老师是口若悬河，学生听

得昏昏欲睡，整个课堂真是死水一滩。自从使用了导学案，

把课堂交给了学生，学生成了课堂的主体，老师只起个适时

点拨的作用，也就是说课堂上老师讲得越来越少，学生却说

的越来越多，这样一来，课堂气氛肯定会十分活跃，在这样

的环境中，学生们肯定想学、愿学。

3、减轻了教师在备课上的压力。

在使用导学案之前，老师要一课一课地把教案详详

细细地写在教案本上，费工又费时，往往写教案时形式，对

教学的作用不大。现在导学案的产生，减轻了老师在备课上

的压力，只要老师吃透教材在导学案上圈圈点点，认真备课

就可以了。

二、如何用导学案

经过学校的培训，结合本学期使用导学案教学的情况，

我已经大致理清导学案使用的大致模式。即学习目标、预习

检测、自学解疑、组内质疑、组际交流、展示激学、适时点

拨、诊断达标、收获小结。

1、课前预习阶段

在授课过程中我深感课前预习阶段是“学案导学”教学

法极其重要的一个

环节，它既能充分体现“学案”的导学功能，又是实现

“主体先行”的关键环节。

2、课堂学生讨论和教师精讲阶段

在学生课前自主学习的基础上，教师组织学生讨论学案

中的相关问题。

对于一些基础知识，可以教师提问学生，也可以学生问

教师。对于一些重点难点知识，一般可在教师的指导下展开

小组讨论。教师根据学生讨论的结果充分利用图、表及其它

声像材料及时进行诱导、点拨、归纳。教师在讨论中提出的

点拨、诱导性问题，要利于学生进行正确的思维，设疑要科

学、严密、有趣，要结合学生生活实际和智力发展的实际，

经过努力可以得到解决，让学生“跳一跳能摘到果子”从而

享受到高层次成功的喜悦。

学案中的课堂练习题应尽量在课上让学生独立完成，并

及时给出解答，

这一方面让学生有及时而适当的训练，既巩固所学，又

使学生学有所用；另一方面，可让教师获得直接的反馈信息,

为课后的教学、指导提供信息；同时，练习中少数较难题又

会激发学生进一步学习的欲望，使学生始终保持一种积极主

动学习的心态。

3、课后巩固深化阶段

课后教师要指导学生完成预习时有疑问而课堂上未能

完成的问题，对学

案进行及时的消化、整理、补充和归纳。同时教师要适

时将“学案”收起，仔细审阅。对“学案”上反映出的个性

问题及课堂上未解决的共性问题及时安排指导和讲解。做到

教学一步一个脚印，“学案”实效性。

三、导学案的弊端和疑惑

我在导学案的使用过程中存在的最大问题是时间不够

用，经常不能完成上面的题。偶尔会有要不要坚持的念头，

可是我想坚持就是胜利！凡事总有一个适应过程的，只要灵

活使用，不断改进导学案内容，使用时再适量增减内容，不

死板生硬的使用导学案，导学案的弊端就微乎其微了。我主

要谈一下我的疑惑。

1、对“学案导学”教学模式的认识，

学案作为教学内容的载体，是教师与学生研讨教材的依

据和凭借，是学生自主学习的方案，也是教师引领学生探究

文本的方案。它将知识问题化，能力过程化，情感态度价值

观的培养潜移化。其中，问题是导学的核心，没有问题就没

有学习，导学也主要体现在问题上，引问题，导问题，从而

引发深层次的问题，用问题设计问题，化难为易，高效落实

三维目标的教学形式。由此看来，一份切合实际，质量高的

学案至关重要。

教师不能满足于已有的现成的学案。每个班级不同，学

生的知识结构不同，个体差异的存在也不适合“一刀切”。

把学案运用教条化，不加任何思考地拿来就

用，也不能真正落实“以人为本”的教学理念。教

师要根据所带班级学生的实际情况，灵活选用，在原有学案

的基础上增删添减，优化设计，以符合实地情况。“学案

导学”这种教学模式实施的关键在于学法指导，宗旨是让学

生学会学习，老师要把教学重心从研究教法转变到研究学法

上，变教学为导学，教师要真正领会“导学”的真谛，深入

学生，指导学法，让学生的学习活动贯穿整个课堂。不要把

课上成习题讲评课，把学案内容简单成对答案。

在教学形式上，教师启迪引领，师生互动，生生互动，

提倡多元解读文本，允许学生质疑问难，各抒已见，培养学

生的创新意识和发散思维能力，这就对教师的要求更高了。

一堂课是否是活跃高效的，关键在于教师课堂上的操作，什

么时候点拨，点拨到什么程度，这都需要教师课前认真分析,

课堂上相机适时处理。在这种模式下，学案的设计思路和

内容基本上就是教师教学的思路和内容，学生提前预习了解

了学习内容，这就由原先讲授下的被动接受学习转变为在学

案引领下的主动探究，即常说的“要我学”为“我要学”。

长此以往，使学生由被动学生变为主动学习，优化了学生的

学生品质，养成自主自觉的学习习惯，提高了学习实效，达

到了减负增效的目的，真正实现“教是为了不教”的目的。

2、推行过程中的困惑

教案与学案如何有效合一，教路与学路怎样有机统一，

如何将学案上的内容流畅自然地呈现出来？

教法变学法，从教学到导学，如何导，这都需要老师观

念的彻底改变，而这是最难的，对学法的研究是个新的课题。

3、其他的困惑：

有部分后进生缺少自主学习的习惯，遇到稍有难度的

题，不讨论、不查阅资料，也不请教老师和同学，也就是说

使用导学案后学习成绩好的学生越来越棒，可成绩差的是越

来越差，形成了两级分化。由于个别学生回答问题不积极,

导致教学任务不能完成，一个课时的任务往往需要两个课时

才能完成。课堂展示时，容易的题目争着回答，难的题目

都不讲。以上是我使用导学案的浅显看法。

总之，导学案的课堂教学模式是一种可行的、值得进一

步实践和推广的方法，但在使用的过程中，也发现了一些问

题。同时，导学案是一种教学方法，而最关键的部位是要贯

彻执行下去。具体的说，就是要想法设法督促学生完成导学

案，使导学案的实际意义能够得以实现。我们将在今后的工

作中，再接再厉，不断探索，不断追求，以导学案使用为载

体，不断提高教育教学质量。

四、导学案案例

23.2.1中心对称

1.了解两个图形关于这个点对称或中心对称、对称中

心和对称点的概念.

2.理解中心对称的性质.

3.掌握运用中心对称的性质作图的方法

中心对称的概念和性质

利用中心对称的性质准确作图

认真阅读课本P62-64内容，解决下列问题

1、是中心对称，叫做对称中心，叫做对称

点。它与轴对称有什么相同点和不同点？

2、解答探究：中心对称有哪些性质？

3、阅读例题：作已知点关于某点的对称点的步骤是什

么？

一、复习回顾旋转的有关知识

1、对应点到旋转中心的距离

2、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于

3、旋转前、后的两个图形

二、中心对称及其相关概念的探索甲乙

1、把图①中图形甲绕点0旋转180°,你会发现：？

图形甲与乙能够

2、如图②，线段AC、BD相交于点0,0A=0C,0B=0Do

把AOCD绕点。旋转180。，你会发现：

△OCD与AOAB能够?

归纳：

中心对称的定义：一个图形绕着某一个旋

转，如果它能与另外一个图形

，那么就说这两个图形关于这个

对称或，这个点叫做，

两个图形中的对应点叫做关于中心的O

三、中心对称性质探索

动动手：按下列步骤完成，拿出三角板

1、画出三角板内部的4ABC

2、以三角板的一个顶点0为中心，把三角板旋转180°,

画出4A‘B'C'

3、移开三角板

得出：

△

ABC与AA，B'C'是的两个图形；对称中心：思考：⑴

点A关于。的对称点是；连接OA、0A，则NAOA，=

即在AA'上，且OA0A'

同理在BB'上,且'

CC'上，且'

(2)AABC与八A'B，C'有什么关系？并试着证

明

归纳：

中心对称的性质：

①中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过

,而且被对称中心o②中心对称的

两个图形是O

四、中心对称的作图方法探索

例1、如图,选择点0为对称中心,画出点A的对称点A二

例2、如图，以点0为对称中心，作出线段AB的对称线

段A'B'

如图，选择点0为对称中心，画出与AABC对称的

B，C'

归纳：

作图的关键：作出原图形上特殊点关于

作图步骤：

五、布置作业

1、请你的同桌为你画一个图形，标出对称中心.按其要

求画出成中心对称的图形

2、课本67页：习题23.2的第1题

六、课外思考

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初中数学导学案的编制

作者：林莲英

初中数学导学案原则与策略

GA

0450-988912B-0018-02

新课程强调“要逐步实现学生的学习方式、教师的教学

方式和师生互动方式的变革”。“学案导学”教学策略能充分

体现以“学生为中心”的学生学习主体地位，体现以骨干教

师为龙头，以教研活动为平台的教师主导地位，围绕“自主、

合作和探究”的学习方式，转变师生角色，落实变学生被动

学习为主动学习的学习方式，优化教师传统单一的讲授型教

学方式，实现教学相长，提高课堂效率。本文结合自身多年

的教学经验谈谈对导学案编制的一些看法。

一、导学案编制的原则

课时化原则

导学案要求按现实课堂的上课计划分课时编排。有些数

学章节的内容用一个课时是不能完成教学任务的，因此每一

节课都要确定目标，编制导学案时结合课时计划安排，将章

节内容分课时编制，将章节知识化整为零，最大限度地提高

每一节课的课堂教学效率。

问题化原则

“问题是数学的心脏”，数学教学其实是提出和解决数

学问题的过程。导学案的编制应以问题为线索，将知识的产

生、发展过程转变为一些具有内在逻辑意义、由浅入深的探

索性问题，激发学生主动思考，逐步培养学生的探究意识和

对教材的分析、归纳能力，养成以问题解决为目标导向的学

习习惯。问题的设计讲究必要性、启发性、层次性、适量性

与反思性，让学生在解决问题的过程中习得数学知识，培养

数学技能，发展数学思维，并体会不同的数学方法，感悟不

同的数学思想。

方法化原则

编制导学案的目的是“以案导学”，通过导学案，体现

教师对学生学习“过程与方法”的指导，既包括数学思想方

法的指导，如配方法、图象法、公式法、消元法等数学方法

的学习与应用，由特殊到一般、化归与转化、数形结合、分

类讨论等数学思想的渗透；又包括学生自主学习方法的指

导，如学会阅读、思考、做笔记、合作、及时梳理知识结构

等。

兰溪市实验小学数学学科“10+N”原点课堂导学案

新授课导学案

一、板块设置流程

二、板块解读

1.学习目标

务必具体，并且站在学生的角度，建议用词“记住、弄

清、会”等，尽量回避难以把握的要求，如“了解、理解、

掌握”等。

2.重点难点

所谓重点，就是通过学习必须学会的知识、方法；所谓

难点，就是学生在学习本节课时，什么是不好理解的，难以

学到手的。

3.自主学习

这个环节就是教师要根据本节课的知识、内容及教学要

求，设置与本节课所学内容相关的旧知识和自主预习。

4.合作探究

合作学习是学习的核心内容，必须做到知识层次化，知

识问题化。可以是知识探究，即使根据教材去学习概念也是

知识探究，也可能是方法探究。如果是概念的生成、定理的

证明、方法的学习一般要引导学生去探究。所谓引导，即教

师按照知识发展的层次、方向，明确告诉学生要探究什么，

怎样去探究，探究的工具是什么。探究的引导要贴近学生，

为学生所想所望。也要分层设置，问题引领式进行,但一定

要给学生保留思维的空间。

学生的自主学习，合作探究过程离不开教师，它需要教

师创设问题情景引领、目标引领或通过导学案中设计的问题

引领。不能把导学案看成是简单地问题、练习题的组合，他

的作用应该是提出学习要求、规定学习范围、指导学生方法、

启发学生思考、帮助学生理解等。

5.精讲点拨

这个环节是整个导学案的亮点。教师的主导作用在课堂

教学中主要表现在“精讲点拨”

上，所谓精讲包括三个方面：

①语言、内容要精；

②有针对性，切忌面面俱到；

③有启发性。

此环节教师应该充分发挥学生的主体作用，利用学生的

认知规律，引导学生主动观察、操作、思考、探索，鼓励学

生大胆尝试，力求通过自己的努力获取知识，体味成功的喜

悦。教师则在关键处和疑难处加以点拨指导。这样能使教学

达到最佳效果，初步实现本堂课的教学目标。

6.达标检测

这个环节是学生巩固新知的重要阶段。题目设计要注意

紧贴教学内容注意深度、难度、广度，教材中的课后练习、

习题均可适当进入巩固拓展。

7.课后反思

师生要共同对导学过程进行反思、总结。这个阶段应包

含学生的学后反思和教师的教后反思。可以指导学生从三个

方面表达，培养学生的概括能力。

三、注意问题

1.当学生自学，合作探究时，教师应做什么？

一是参与者，二是点拨者，三是发现者，四是倾听者，

五是煽动者，六是启迪者。

2.高质量导学案体现教师的支架作用

使用时要求教师语言精练、开门见山、直击要点。作为

教师要注意何时点拨，点拨什么内容。把课堂还给学生，并

不意味着简单地“领地转让”，也不意味着教师无所作为，

而是向教师提出了更高的要求，学生毕竟是学生，他们在各

方面还显“稚嫩”，发挥学生的主体作用，绝对离不开教师

的主导作用。

3.导学案是为学生服务

必须从有利于学生学习的角度思考创作，始终把学生放

在主体地位，但教师的讲解也是学生的学习方式。

4.多一些激励性话语

根据学习内容的需要，类似“加油站”、“温馨提示”、“友

情衔接”等补充说明、方法指导栏目也是必不可少。

附《三角形的分类》导学案

1

2感受分类思想，学会从不同角度进行分类。

找出三角形角与边的特点。

一、自主学习

目标：复习三角形的基本知识，预习三角形的分类。

要求：经过课前预习，哪些知识已经明白，还有哪些知

识存在问题，带着问题进入课堂。

练习

1.我们已经认识了角，看一看下面的角，你能说出它们

的名字吗？

2.三角形是由条边，个角，个顶点。

3.课前预习：请认真预习课本83—84页的内容。

通过预习，我知道了：4.导课。

二、合作探究

1.目标：①经过合作探究，明确三角形分类标准。

②通过探究，提高自己的探究能力、与他人合作能力及

语言表达能力。

2