黑龙江省牡丹江市2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023－2024学年度第二学期八年级期中考试数学试卷考生注意：1．考试时间90分钟2．全卷共分三道大题，总分120分3请在答题卡上作答，在试卷上作答无效一、选择题（每小题3分，满分30分）1.下列根式是最简二次根式的是（）A. B. C. D.2下列各式中，运算正确的是（）A.＝﹣2 B.+＝ C.×＝4 D.2﹣3.下列条件中，不能判定四边形为平行四边形的是（）A.， B.C. D.，4.下列命题的逆命题是真命题的是（）A.对顶角相等 B.等边三角形是锐角三角形C.矩形的对角线相等 D.平行四边形的对角线互相平分5.如图：在中，平分，平分，且交于M，若，则等于（）A.75 B.100 C.120 D.1256.如图，在矩形中，点的坐标是，则的长是（）A3 B. C. D.47.已知，且，化简二次根式的结果是（）A. B. C. D.8.如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，CD上的点，AE=CF，连接EF，BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC，FC=2，则AB的长为（）A.8 B.8 C.4 D.69.如图，在中，于点，于点，是的中点，连接，设，则()A B. C. D.10.如图，平行四边形的对角线，相交于点O，平分，分别交，于点E，P，连接，，，则下列结论：①；②；③；④；⑤，正确的个数是（）A.2 B.3 C.4 D.5二、填空题（每小题3分，共30分）11.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．12.如图，已知四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，，添加一个条件______，使四边形ABCD为平行四边形（填一个即可）．13.已知的三边长分别为、、，且、、满足，则的形状是________三角形．14.计算：_____________．15.如图，在矩形中，，动点P满足，则点P到A、B两点距离之和的最小值为________．16.如图，每个小正方形的边长为1，在中，点D为AB的中点，则线段CD的长为________17.在Rt△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，a∶b=2∶3，c=，则a=_____.18.如图，在四边形中，，，M为中点，动点P从点B出发沿向终点C运动，连接，取中点N，连接，则线段最小值为________．19.在▱ABCD中，BC边上的高为4，AB＝5，AC＝，则▱ABCD的周长等于_____．20.在矩形中，点G在边上，，边BC上有一点H，将矩形沿边折叠，点C和D的对应点分别是和，若点A、和三个点恰好在同一条直线上时，的长为______．三、解答题（满分60分）21.计算（1）；（2）；（3）先化简，再求值：，其中．22.已知平形四边形中，于，于．（1）如图1，求证：四边形为矩形．（2）如图2，连接分别交于两点，请直接写出图中所有平行四边形．23.矩形中，，E为边的中点，P为边上的点，且是腰长为5的等腰三角形，请你画出图形，直接写出线段长．如图，在平行四边形中，．分别以、为边向外作和，使，延长交边于点H，点H在E、C两点之间，连结、．24.（1）求证：．25.（2）当时，求的度数．26.综合与实践折纸是同学们喜欢的手工活动之一，通过折纸我们既可以得到许多美丽的图形，同时折纸的过程还蕴含着丰富的数学知识．实践操作：如图1，在矩形纸片ABCD中，．第一步：如图2，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平．第二步：如图3，再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM．同时，得到了线段BN．解决问题（1）在图3中，EN与AB的关系是________．________cm．（2）在图3中，连接AN，试判断的形状，并给予证明．拓展应用（3）已知，在矩形ABCD中，，，点P在边AD上，将沿着BP折叠，若点A的对应点恰落在矩形ABCD的对称轴上，则________cm．27.如图，点O为坐标原点，四边形为矩形，边、分别在x轴、y轴上，A，，且a、c满足．（1）求B，C两点的