广西壮族自治区防城港市防城区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2024年春季学期八年级数学科期中质量检测题范围：八年级（下）第1-69页（考试时间：120分钟满分：120分）一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．）1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A. B. C. D.2.下列运算正确的是（）A. B. C. D.3.能与合并的是（）A. B. C.2 D.4.以下列各组线段为边作三角形，能构成直角三角形的是（）A.2，3，4 B.6，8， C.5，8， D.1，2，35.如图，四边形中，对角线与相交于点O，不能判断四边形是平行四边形的是（）A. B.C. D.6.已知，则（）A. B. C.1 D.07.如图，以Rt△ABC（AC⊥BC）的三边为边，分别向外作正方形，它们的面积分别为S1﹑S2﹑S3，若S1＋S2＋S3＝12，则S1的值是（）A.4 B.5 C.6 D.78.如图，在中，，为的中点，则（）A. B. C. D.9.如图，在中，，的平分线交边于点，则的长是（）A.6 B.5 C.3 D.210.如图，，矩形顶点B在直线a上，若，则的度数为（）A. B. C. D.11.《九章算术》是中国古代的数学著作，书中记载：今有开门去阃（读kǔn，门槛的意思）一尺，不合二寸，问门广几何？其大意：如图，推开双门（大小相同），双门间隙寸，点C、点D与门槛的距离尺（1尺寸），则的长是（

）A.26寸 B.寸 C.52寸 D.101寸12.如图，正方形边长为12，点M在上，且，N是上一动点，则的最小值为（）A.12 B.15 C. D.36二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）13.式子有意义，则x的取值范围是__________．14.比较大小：__________（填“>”或“<”或“=”）．15.在平行四边形中，，则__________．16.如图，D、E分别是的边上的中点，如果的周长是14．则的周长是__________．17.如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形CDE，连接AE，BE，则∠AEB的度数为_______度．18.张老师和“数学小分队”的队员们在学习数学史时，发现了一个著名的“希波克拉蒂月牙问题（）”：如图在中，，分别以的各边为直径作半圆，则图中两个“月牙”即阴影部分面积为__________．三、解答题（共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.计算：（1）（2）20.计算：21.已知：如图，在中，点分别在上，．（1）请判断的位置关系，并说明理由；（2）求证：．22.如图，四边形中，对角线相交于点O，，且．（1）求证：四边形是矩形．（2）若，求的长．23.如图，正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、CD上的点，且BE＝CF．求证：（1）AE＝BF；（2）AE⊥BF．24.如图，在中，对角线与相交于点，．（1）求证：；（2）若，求面积．25.【综合实践】【问题情境】消防云梯作用是用于高层建筑火灾等救援任务，它能让消防员快速到达高层救援现场，如图，已知一架云梯长斜靠在一面墙上，这时云梯底端距墙角的距离，．【独立思考】（1）求这架云梯顶部距离地面的长度．【深入探究】（2）消防员接到命令，按要求将云梯从顶部A下滑到位置上（云梯长度不改变），则底部B沿水平方向向前滑动到位置上，若，求的长度．【问题解决】（3）在演练中，墙边距地面窗口有求数声，消防员需调整云梯去救援被困人员．经验表明，云梯靠墙摆放时，如果云梯底端离墙的距离不小于云梯长度的，则云梯和消防员相对安全，在相对安全的前提下，云梯的顶端能否到达高的窗口去救援被因人员？26.【探究与证明】数学课上，老师让同学们以小组为单位，翻折矩形纸片进行探究活动．同学们经过动手操作探究，发展空间观念，积累数学活动经验．【问题情境】如图，在矩形中，，将矩形纸片进行折叠．【动手操作】（）如图，奋斗小组将该矩形沿对角线折叠，点的对应点为