高考数学 1221函数的表示方法配套训练 新人教A版必修1

【创新设计】届高考数学1-2-2-1函数的表示方法配套训练新人教A版必修1eq\a\vs4\al\co1(双基达标限时20分钟)1．若g(x＋2)＝2x＋3，g(3)的值是()．A．9B．7C．5D．3解析令x＋2＝3，则x＝1，∴g(3)＝2×1＋3＝5.答案C2．已知正方形的周长为x，它的外接圆的半径为y，则y关于x的解析式为()．A．y＝eq\f(1,2)xB．y＝eq\f(\r(2),4)xC．y＝eq\f(\r(2),8)xD．y＝eq\f(\r(2),16)x解析正方形的对角线长为eq\f(\r(2),4)x，从而外接圆半径为y＝eq\f(1,2)×eq\f(\r(2),4)x＝eq\f(\r(2),8)x.答案C3．下列图形中，不可能作为函数y＝f(x)图象的是()．解析对C，当x＝0时，有两个不同的值与之对应，不符合函数概念，故C不可能作为函数图象．答案C4．已知f(2x＋1)＝3x－2且f(a)＝4，则a的值为________．解析∵f(2x＋1)＝3x－2＝eq\f(3,2)(2x＋1)－eq\f(7,2)，∴f(x)＝eq\f(3,2)x－eq\f(7,2)，∴f(a)＝4，即eq\f(3,2)a－eq\f(7,2)＝4，∴a＝5.答案55．已知f(x)与g(x)分别由下表给出x1234f(x)4321x1234g(x)3142那么f(g(3))＝________.解析∵g(3)＝4，∴f(g(3))＝f(4)＝1.答案16．已知函数f(x)是二次函数，且它的图象过点(0,2)，f(3)＝14，f(－eq\r(2))＝8＋5eq\r(2)，求f(x)的解析式．解设f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，则由题意，得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(c＝2，,9a＋3b＋c＝14，,2a－\r(2)b＋c＝8＋5\r(2)，))解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(c＝2，,a＝3，,b＝－5.))所以f(x)＝3x2－5x＋2.eq\a\vs4\al\co1(综合提高限时25分钟)7．下列表格中的x与y能构成函数的是()．eq\a\vs4\al(A.)x非负数非正数y1－1eq\a\vs4\al(B.)x奇数0偶数y10－1eq\a\vs4\al(C.)x有理数无理数y1－1eq\a\vs4\al(D.)x自然数整数有理数y10－1解析A中，当x＝0时，y＝±1；B中0是偶数，当x＝0时，y＝0或y＝－1；D中自然数、整数、有理数之间存在包含关系，如x＝1∈N(Z，Q)，故y的值不唯一，故A、B、D均不正确．答案C8．已知函数f(x＋1)＝3x＋2，则f(x)的解析式是()．A．f(x)＝3x＋2B．f(x)＝3x＋1C．f(x)＝3x－1D．f(x)＝3x＋4解析令x＋1＝t，则x＝t－1，∴f(t)＝3(t－1)＋2＝3t－1，∴f(x)＝3x－1.答案C9．下列图形中，可以是函数y＝f(x)图象的是________．答案：①②③10．若f(2x)＝4x2＋1，则f(x)的解析式为________．解析f(2x)＝4x2＋1＝(2x)2＋1，∴f(x)＝x2＋1.答案f(x)＝x2＋111．作出下列函数的图象：(1)f(x)＝x＋x0；(2)f(x)＝1－x(x∈Z，且－2≤x≤2)．解(1)如图1(2)如图212．(创新拓展)已知函数f(x)对任意实数a、b，都有f(ab)＝f(a)＋f(b)成立．(1)求f(0)与f(1)的值；(2)求证：feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,x)))＝－f(x)；(3)若f(2)＝p，f(3)＝q(p，q均为常数)，求f(36)的值．(1)解令a＝b＝0，得f(0)＝f(0)＋f(0)，解得f(0)＝0；令a＝1，b＝0，得f(0)＝f(1)＋f(0)，解得f(1)＝0.(2)证明令a＝eq\f(1,x)，b＝x，得f(1)＝feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,x)))＋f(x)＝0，∴feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,x)))