钢板弹簧简化模型有限元分析

湖北汽车工业学院汽车专业课程设计报告PAGEPAGE22湖北汽车工业学院HubeiAutomotiveIndustriesInstitute分析计算说明书课程名称车辆工程专业课程设计设计题目钢板弹簧简化模型的有限元分析班级T843-2专业车辆工程学号20080430232学生姓名杨强指导教师（签字）起止日期2011年12月19日-2011年12月30日2012年2月20日-2012目录1引言 22设计要求 33分析所用数据 34分析过程 44.1简化模型一的分析过程 44.1.1模型的建立及网格划分 44.1.2加载与求解 54.1.3收敛性分析 114.2简化模型2的分析过程 134.2.1建模 134.2.2网格划分 134.2.3加载与求解 144.2.4简化模型二的优化设计 175课程设计的心得体会 216参考文献 21钢板弹簧简化模型的有限元分析1引言钢板弹簧是汽车非独立悬挂装置中常用的一种弹性元件。其作用是传递车轮与车身之间的力和力矩，缓和由于路面不平而传递给车身的冲击载荷，衰减冲击载荷所引起的振动，保证车辆的行驶平顺性。钢板弹簧结构简单，维修方便，成本低廉，在悬挂系统中可兼起导向作用，因此得到极为广泛的应用，其疲劳特性与阻尼特性对车辆行驶的可靠性和安全性有重要意义。本文对钢板弹簧简化模型结构进行有限元分析，弄清楚其应力分布的规律。采用各种网格对模型对模型划分，并作出了比较，计算了模型的最大misses应力和变形，用对称结构进行了计算，用目标驱动优化功能对模型做了结构优化设计。2设计要求图2.1如图2.1所示钢板弹簧的简化模型，受力情况如上，要求：（1）采用四面体，六面体及自由方式进行网格划分，计算各情况的钢板弹簧三维简化模型的最大misses应力，变形和安全系数；（2）采用二维单元计算模型的最大misses应力，变形；利用结构的对称性对二维模型进行计算；（3）若钢板弹簧简化模型改为图2.2，分析结构的三维简化模型的最大misses应力，变形和安全系数；图2.2（4）利用参数化研究与目标驱动的优化功能对结构进行优化设计；3分析所用数据（1）板长900mm，宽250mm,厚25mm；（2）材料弹性模量211Gpa，泊松比0.3；（3）左右两侧各受到大小4500N的集中力；（4）中部沿宽度方向受到铅垂方向的约束；4分析过程4.1简化模型一的分析过程：4.1.1模型的建立及网格划分：模型的建立如图4.1所示图4.1（1）采用solid187（10NodeQuadraticTetrahedron）对模型网格划分：(单元大小：5mm)得到节点数：206919单元数：129894如图4.2所示图4.2（2）采用六面体网格划分：所用到的单元为：Solid187（10NodeQuadraticTetrahedron）Solid186（20NodeQuadraticHexahedron）Solid186（20NodeQuadraticWedge）Solid186（20NodeQuadraticPyramid）得到的节点数：112079单元数：24151如图4.3所示图4.3（3）采用扫掠方式划分：所用到的单元：Solid186（20NodeQuadraticHexahedron）Solid186（20NodeQuadraticWedge）得到节点数：111485单元数：23535如图4.4所示图4.44.1.2加载与求解采用四面体单元进行分析计算如下：（1）约束及加载如下：两个集中力加载在两个尖角的线上，固定支撑在底面的线上如图4.5所示图4.5求解结果如图4.6所示：位移图：最大位移3.245mm图4.6应力图如图4.7所示：最大应力960.02Mpa图4.7（2）上述结果应力值较大，出现了奇异，最大应力的部位均位于两个尖角处，且区域很小，分析可能是与实际的工况不符合，加载方式不合实际，改进如下：将中间的固定约束施加在中间整个面上，再进行求解如下：得到结果如下所示：位移图如图4.8所示：最大位移2.2374mm图4.8应力图如图4.9所示：最大应力960.02Mpa图4.9（3）可以看出应力并没有变化，可能是两端的集中力的施加位置不合实际，考虑到钢板弹簧两端和各有一个卷耳，套在U型螺栓上，故集中力应施加在一个区域上，由一定的面积来承受此力，想到将此集中力施加在两个边角处，具体操作通过添加一个印记面来实现，如下图所示：三角形的底边长50mm，如图4.10所示图4.10网格划分采用四面体，size设置为5mm，约束低面的一条线固定支撑，集中力加载在两个印记面上：求解后最大应力为162.74Mpa,应力图如图4.11所示，应力减小较多，可见两个集中力的影响较为显著。图4.11但中间的支撑到底该如何约束较为合适，在此有三种方式，a约束下面一条线的所有自由度b约束中间一个面z方向的零位移c约束中间一个面的所有自由度，即fixedsupport，下面分别进行计算：（4）在此基础上，改变约束，将中间的面限制为z方向的零位移，如图4.12所示图4.12求解后应力结果如图4.13所示：图4.13可以看出应力为82.521MPa,较为接近理论解，最大受力位置也符合理论分析给出的位置位移图如4.14所示：最大位移为2.4101mm图4.14（5）在此基础上再将中间的约束改为中间面的固定支撑，再求解如下：得到的应力图如图4.15所示图4.15最大应力为80.975Mpa，也较为接近理论解位移图如4.16所示，最大位移为2.4023mm图4.16（6）对称结构的分析如下：网格划分同样采用自动化分，size设置为5mm，集中力加载在印记面上，约束限制为断面的固定支撑，求解后结果如下：应力图如图4.17所示：最大应力为78.479MPA，图4.17位移图如图4.18所示：最大位移是2.2759mm图4.18（7）理论解的计算将钢板弹簧看作为一个简化的等截面梁，中间部位受到约束，由材料力学相关知识可以知道，危险截面位于梁短的对角线所在的面附近，由公式（1）可以计算出其最大应力公式（1）比较以上几种方案，如表4.1所示：加载及约束方式最大位移最大misses应力1集中力加在边线，约束底地边线3.2450mm960.02Mpa2集中力加在边线，约束中间面2.2374mm960.02Mpa3集中力加在印记面，约束底边线2.3321mm162.74Mpa4集中力加在印记面，约束中间面z方向零位移2.4101mm82.521MPa5集中力印记面，约束中间面固定支撑2.4023mm80.975Mpa6对称性分析2.275978.479Mpa7理论结果77.76Mpa表4.1各种方案的对比可以看出，4，5，6的结果较为接近真实解，也和小组成员作的二维模型的结果较为接近，说明这几种方案的简化模型与力学模型的建立较为接近实际的情况，这与后续正确的进行分析计算提供了一定的基础。但是理论解的数据均小于上述各个方案的结果，分析原因：由于理论解按的是等截面梁来计算，但本例中的钢板弹簧是变截面的，是三角形的，所以应力值较大也符合实际。4.1.3收敛性分析如下：（1）应力的收敛性如图4.19所示：按10%计算图4.19原始结果与收敛计算的结果如表4.2所示：

EquivalentStress(MPa)Change(%)NodesElements180.9752020031263952102.0423.023576346386817表4.2第一次计算结果不太理想，误差达到23.023%，计算时间也太长，过程也出现了错误，重新计算一次如图4.20所示，将误差还是控制在10%，网格大小设置为10mm，起初的应力值为91.6Mpa，节点数为18683个，计算后误差为-1.9%，最大应力变为89.8左右，所需要的节点数为257158个，起初的计算值很接近真实值，结果是收敛的。图4.20得到的计算结果如表4.3所示

EquivalentStress(MPa)Change(%)NodesElements191.553186835762289.79-1.9447257158175792表4.3（2）位移的收敛性如图4.21所示：按误差为10%计算图4.21得到的计算结果如表4.4所示

TotalDeformation(mm)Change(%)NodesElements12.402320200312639522.40271.6667e-002357428235592表4.4可以看出，位移的收敛性很好，两次计算的结果非常接近，说明位移收敛。（3）对收敛性的理解有限元的试探函数满足完备性和协调性的条件下，当单元尺寸趋近于零时，有限元解趋近于真实解的过程。4.2简化模型2的分析过程：4.2.1建模如图4.22所示：图4.224.2.2采用自动，大小5mm，划分结果如下：选用Solid186（20NodeQuadraticHexahedron）单元得到的结点数：63243单元数：13140如图4.23所示图4.234.2.3加载与求解（1）加载如下所示：两个断面上分别加集中力4500N和405000N.mm力偶，中间面上约束为固定支撑，如图4.24所示图4.24求解后得到的应力图如图4.25所示，最大应力为95.332MPa图4.25位移图如图4.26所示：可以看出最大位移是1.9605mm图4.26（2）改变一下网格的大小，size设置为10mm，再进行求解：应力图如图4.27最大应力为95.225MPa,两个方案很接近，但与不去掉尖角有差别图4.27位移图如图4.28所示：最大位移1.9597mm图4.29（3）改用四面体网格划分：网格为187号单元得到网格数:40453单元数：25041如图4.30所示图4.30求解后结果如下：应力图如图4.31所示：最大应力为98.534MPa图4.31位移图如图4.32所示：最大位移为1.9871mm图4.32与不去尖角的比较，相差10MPA左右，分析原因：由于去掉了一部分，所以剩余的部分会承受更多的力，有更多的应变能，所以应力会有一定的变化。（3）下面去掉两个断面的力矩，只加载一个集中力，网格和原来一样的方式划分，再求解结果如下：应力图如4.33下：最大应力为75.023MPA，与理论解较为接近图4.33位移图如图4.34所示，最大位移为：1.364mm图4.344.2.4简化模型二的优化设计：优化设计上输入参数为长对角线（cdjx=800mm）,短对角线（ddjx=250mm）,厚度（hd=25mm），集中力1（4500N），集中力2（4500N）;输出参数为应力和位移，如表4.5所示：表4.5优化中通过响应图看到系统响应特性:如表4.6所示：位移与对角线和厚度响应关系应力与对角线和厚度的响应关系位移与长对角线的响应位移与短对角线的响应位移与厚度的响应应力与长对角线的响应应力与短对角线的响应应力与厚度的关系表4.6有以上可以看出：单一的改变厚度或者长对角线，位移不会发生显著的响应，但与短对角线的响应关系较为明显；单一的改变厚度，应力不会发生显著的响应，但与两个对角线的响应都较为明显。驱动的目标如表4.7所示：要求变形小和应力小表4.7从结果的三种方案中选择最优的方案（基于响应面）如表4.8所示：表4.8选择此种方案，得到基于分析实际结果的最终如表4.9所示：表4.9得到的优化结果的应力图和变形图分别如下所示：应力图如图4.35所示，最大应力值为79.706Mpa,与理论计算的误差比较：（79.706-77.76）/77.76*100%=2.5%误差很小，和理论计算的结果很接近。图4.35位移图如图4.36所示：最大位移为1.2399mm图4.365课程设计的心得体会整个课程设计历时三周，在这三周里，我学到了很多知识，首先从一开始拿到题目就有各种困惑围绕着我，从熟悉软件的各个菜单到建模开始，拉拔冻结等一些操作，分析过程中也遇到了很多的困难，在初步阶段计算的结果应力值很大，比理论解大出十几倍，通过添加印记面后此问题得到了解决，网格划分的过程中，在指导老师的讲解下，学到了很多单元的适用场合以及其节点书和形状，对有限元的过程理解上理论基础是至关重要的，再到后续的方案对比和模型六的分析计算，其中涉及到很多关于软件的知识，约束的如何施加是最优的，收敛性分析以及参数化与目标驱动优化，这些过程都使我对此软件有越来越多的认识，并对有限元的概念和理论也有了进一步的学习。回顾整个过程，我感悟到，在CAE分析方面，必须要有较强的理论基础，有深厚的材料力学和理论力学以及有限元的专业知识，要着重力学模型的建立，明白分析问题的意义和目的，在操作软件的过程中要明白每一步操作的原因和作用，如果一味的只知道如何操作而不明白其意义和作用，这对于做CAE的分析是没有任何意义的，在实际的工程中也是如此，对于一个工程问题，首先我们还是要给出它合理的力学模型，弄明白此问题的类型，然后再通过软件等相关手段对其进行分析计算，这是至关重要的。另外在软件的学习过程中，对于弹出的警告也应该认真阅读，明白其含义以及自己出错的地方，日积月累自己的水平一定会变高。还有，软件的帮助菜单也是非常重要的，应该学会很好使用帮助菜单，这就要求我们要有很好的英语水平，要熟记一些有关力学的专业英语，能够很好的读懂这些宝贵的外文资料。总结这次课设，只要认真的投入进去就会收获到很多知识，但如果天天混日子是学不到任何东西的，我们应该在学习中注重团队合作，并且要有自己的想法，开动脑筋，有自己的感悟，在自己的只是面上展开想象，将各种想法注入到其中，这样的学习态度对于我们自己能力的提高是很有帮助的。6参考文献（1）徐建全林佳锋基于ANSYS的钢板弹簧有限元分析【D】福建农机工程学院2010（2）张进国陈俊云基于ANSYS参数化语言汽车钢板弹簧有限元分析及优化【D】哈尔滨工业大学汽车工程学院2007（3）李铁石基于有限元的某多片弹簧性能仿真研究硕士论文湖南大学2009（4）刘鸿文材料力学高等教育出版社(5)ANSYSWorkbench入门指南湖北汽车工业学院汽车工业学院汽车工程系马讯2010（6）郑永陈铭年基于ANSYS的汽车钢板弹簧有限元分析在以上参考文献中，工程中模拟钢板弹簧的简化模型是有很多片，跟实际的钢板弹簧形状相仿。变截面的形状，与本题给出的模型也有相同之处。在参考文献（1）中提到钢板弹簧的材料为60CrMnBa，弹性模量为205GPa，泊松比为O．3，屈服极限为1100MPa，抗拉强度为1250MPa，这些数据对计算安全系数是有帮助的。在此文献中，中心螺栓与U型螺栓及卷耳约束模型的建立方面值得借鉴，【在中心螺栓的作用区域内，钢板弹簧各片都被压紧，因此可以认为各片之间没有相对滑移。所以，可以把钢板弹簧各片在中心孔上的坐标相同的节点的X、Y、Z方向的自由度耦