新课标人教版七级下学期数学第八章二元一次方程组全章复习练习含答案解析

初一数学第八章二元一次方程组全章复习同步练习（答题时间：60分钟）一、选择题1.以方程组eq\b\lc\{(\a\al(y＝－x＋2,y＝x－1))的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的位置是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.如果x、y满足2x＋3y＝15，6x＋13y＝41，则x＋2y的值是（）A.5 B.7 C.eq\f(15,2) D.93.根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是（）4.方程2x＋y＝9在正整数范围内的解有（）A.1组 B.2组 C.3组 D.4组*5.有一个两位数，减去它各位数字之和的3倍，值为23，除以它各位数字之和商是5，余数是1，则这样的两位数（）A.不存在 B.是唯一的 C.有两个 D.有无数解*6.在等式y＝x2＋mx＋n中，当x＝2时，y＝5；当x＝－3时，y＝－5，则当x＝3时y的值是（）A.23 B.－13 C.－5 D.13*7.甲、乙两种机器分别以固定速率生产一批货物，若4台甲机器和2台乙机器同时运转3小时的总产量与2台甲机器和5台乙机器同时运转2小时的总产量相同，则1台甲机器运转1小时的产量与1台乙机器运转几小时的产量相同？（）A.eq\f(1,2) B.eq\f(2,3) C.eq\f(3,2) D.2*8.与已知二元一次方程5x－y＝2组成的方程组有无数多个解的方程是（）A.10x＋2y＝4 B.4x－y＝7 C.20x－4y＝3 D.15x－3y＝6**9.若关于x、y的方程组eq\b\lc\{(\a\al(ax＋3y＝9,2x－y＝1))无解，则a的值为（）A.－6 B.6 C.9 D.30**10.关于x、y的方程组eq\b\lc\{(\a\al(2x－3y＝11－4m,3x＋2y＝21－5m))的解也是二元一次方程x＋3y＋7m＝20的解，则m的值是（）A.0 B.1 C.2 D.eq\f(1,2)二、填空题11.已知二元一次方程组eq\b\lc\{(\a\al(2x＋y＝7,x＋2y＝8))，则x－y＝__________，x＋y＝__________。12.已知方程组eq\b\lc\{(\a\al(ax－by＝4,ax＋by＝2))的解为eq\b\lc\{(\a\al(x＝2,y＝1))，则2a－3b的值为__________。**13.方程︱a︱＋︱b︱＝2的自然数解是__________。**14.已知多项式2ax4＋5ax3－13x2－x4＋2013＋2x＋bx3－bx4－13x3是二次多项式，则a2＋b2＝__________。三、解答题*15.用适当的方法解下列方程组：（1）解方程组eq\b\lc\{(\a\al(\f(y＋1,4)＝\f(x＋2,3),2x－3y＝1))。（2）eq\b\lc\{(\a\al(\f(x＋y,2)－\f(x－y,3)＝6,3（x＋y）＝4（x－y）))。**16.甲、乙两人在解方程组eq\b\lc\{(\a\al(□x＋5y＝13①,4x－□y＝－2②))时，甲看错了①式中的x的系数，解得eq\b\lc\{(\a\al(x＝\f(107,47),y＝\f(58,47)))；乙看错了方程②中的y的系数，解得eq\b\lc\{(\a\al(x＝\f(81,76),y＝\f(17,19)))，若两人的计算都准确无误，请写出这个方程组，并求出此方程组的解。*17.某公司计划2014年在甲、乙两个电视台播放总时长为300分钟的广告，已知甲、乙两电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟。该公司的广告总费用为9万元，预计甲、乙两个电视台播放该公司的广告能给该公司分别带来万元/分钟和万元/分钟的收益，问该公司在甲、乙两个电视台播放广告的时长应分别为多少分钟？预计甲、乙两电视台2014年为此公司所播放的广告将给该公司带来多少万元的总收益？**18.甲仓库和乙仓库分别存放着某种机器20台和6台。现在准备调运给A厂10台，B厂16台，已知从甲库调运一台机器到A厂的运费为400元，到B厂的运费为800元；从乙库调运一台机器到A厂的运费为300元，到B厂的运费为500元，如果总运费用了16000元。求从甲库调给A厂，乙库调给B厂各多少台机器。初一数学第八章二元一次方程组全章复习同步练习参考答案1.A解析：解方程组eq\b\lc\{(\a\al(y＝－x＋2,y＝x－1))得eq\b\lc\{(\a\al(x＝\f(3,2),y＝\f(1,2)))，所以点（eq\f(3,2)，eq\f(1,2)）在第一象限。2.B解析：解方程组eq\b\lc\{(\a\al(2x＋3y＝15,6x＋13y＝41))得eq\b\lc\{(\a\al(x＝9,y＝－1))，所以x＋2y的值是9＋2×（－1）＝7。3.D解析：设笔的价格是x元/支，笔记本的价格是y元/本，根据题意得eq\b\lc\{(\a\al(5x＋10y＝42,10x＋5y＝30))，解得eq\b\lc\{(\a\al(x,y))。所以笔和笔记本的价格分别是1.2元/支，3.6元/本。4.D解析：方程2x＋y＝9在正整数范围内的解有eq\b\lc\{(\a\al(x＝1,y＝7))、eq\b\lc\{(\a\al(x＝2,y＝5))、eq\b\lc\{(\a\al(x＝3,y＝3))、eq\b\lc\{(\a\al(x＝4,y＝1))，共4组。5.B解析：设这个两位数十位上的数字是x，个位上的数字是y，则有eq\b\lc\{(\a\al(10x＋y－3（x＋y）＝23,10x＋y＝5（x＋y）＋1))，解得eq\b\lc\{(\a\al(x＝5,y＝6))，所以这样的两位数是唯一的，只有56。6.D解析：把x＝2、y＝5，x＝－3、y＝－5分别代入y＝x2＋mx＋n中得eq\b\lc\{(\a\al(5＝22＋2m＋n,－5＝（－3）2－3m＋n))，解得eq\b\lc\{(\a\al(m＝3,n＝－5))，所以y＝x2＋3x－5，当x＝3时，y＝32＋3×3－5＝13。7.A解析：设甲、乙两机器的速率分别是x、y，则3（4x＋2y）＝2（2x＋5y），即8x＝4y，所以x＝eq\f(1,2)y，即1台甲机器运转1小时的产量与1台乙机器运转eq\f(1,2)小时的产量相同。8.D解析：15x－3y＝6可化为5x－y＝2，与已知方程完全一样，若把它们组成方程组，实际上就是一个二元一次方程，其解无数。9.A解析：本题有两种思路：因为常数项9≠1，若这两个方程的x、y的系数对应成比例，则此方程组无解；或假设它有解，消元得一个一元一次方程，若这个一元一次方程的未知数的系数为0，则此方程无解，从而原方程组无解。将第二个方程变形代入第一个方程得（a＋6）x＝6，若a＋6＝0，则原方程组无解，所以a＝－6。10.C解析：本题有两种思想，先把m当成已知数解方程组，再代入x＋3y＋7m＝20解出m。或直接把三个方程联立，解三元一次方程组求m的值。解方程组eq\b\lc\{(\a\al(2x－3y＝11－4m①,3x＋2y＝21－5m②,x＋3y＋7m＝20③))，①×2＋②×3得13x＝85－23m④，②×2－①×3得13y＝9＋2m⑤。③×13得13x＋3×13y＋91m＝260⑥。把④和⑤代入⑥得85－23m＋3（9＋2m）＋91m＝260，解得m＝2。11.－1，5解析：将两个方程相减可得x－y＝－1，两个方程相加可得x＋y＝5。12.6解析：把方程组的解代入原方程组后解关于a、b的二元一次方程组即可。本题也可直接把原方程组中的两个方程相加得2ax＝6，把x＝1代入得2a＝3。两个方程相减得2by＝－2，把y＝1代入得b＝－1，所以2a－3b＝3－3×（－1）＝6。13.eq\b\lc\{(\a\al(a＝0,b＝2))，eq\b\lc\{(\a\al(a＝1,b＝1))，eq\b\lc\{(\a\al(a＝2,b＝0))解析：自然数包括0和正整数，本题可采用试值法，当a＝0时b＝2，当a＝1时b＝1，当a＝2时b＝0。无其他情况。14.13解析：2ax4＋5ax3－13x2－x4＋2013＋2x＋bx3－bx4－13x3＝（2a－1－b）x4＋（5a＋b－13）x3－13x2＋2x＋2013，所以eq\b\lc\{(\a\al\vs3(2a－1－b＝0,5a＋b－13＝0))，解得eq\b\lc\{(\a\al\vs3(a＝2,b＝3))。所以a2＋b2＝13。15.解：（1）原方程组可变形为eq\b\lc\{(\a\al(4x－3y＝－5,2x－3y＝1))，继续变形为eq\b\lc\{(\a\al(2x－3y＋2x＝－5①,2x－3y＝1②))，把②代入①得1＋2x＝－5，解得x＝－3，把x＝－3代入②解得y＝－eq\f(7,3)。所以方程组的解为eq\b\lc\{(\a\al(x＝－3,y＝－\f(7,3)))。（2）设x＋y＝a，x－y＝b，则原方程组可变形为eq\b\lc\{(\a\al(3a－2b＝36,3a－4b＝0))，解得eq\b\lc\{(\a\al(a＝24,b＝18))，即eq\b\lc\{(\a\al(x＋y＝24,x－y＝18))，解这个方程组得eq\b\lc\{(\a\al(x＝21,y＝3))，所以原方程组的解是eq\b\lc\{(\a\al(x＝21,y＝3))。16.解：设①中x的系数是a，②中y的系数是b。甲看错了①，但②是对的；乙看错了②，但①是对的，所以把eq\b\lc\{(\a\al(x＝\f(107,47),y＝\f(58,47)))代入②得4×eq\f(107,47)－eq\f(58,47)b＝－2，解得b＝9；把eq\b\lc\{(\a\al(x＝\f(81,76),y＝\f(17,19)))代入①得eq\f(81,76)a＋5×eq\f(17,19)＝13，解得a＝8。所以这个方程组是eq\b\lc\{(\a\al(8x＋5y＝13,4x－9y＝－2))，这个方程组的解是eq\b\lc\{(\a\al(x＝\f(107,92),y＝\f(17,23)))。17.解：设公司在甲电视台和乙电视台做广告的时间分别为x分钟和y分钟，由题意得，eq\b\lc\{(\a\al(x＋y＝300,500x＋200y＝90000))，解得eq\b\lc\{(\a\al(x＝100,y＝200))。即该公司在甲电视台做100分钟广告，在乙电视台做200分钟广告。此时公司收益为100×＋200×＝70（万元）。答：该公司在甲电