初中毕业、升学统一模拟试题考试样题 数学

初中毕业、升学统一模拟试题考试样题

数学

三

总

题号一二分

19202122232425

得分

注意事项：本试题满分150分，考试时间120分钟;

得分评卷人-、选择题：本大题8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给

出的四个选项中只有•个是正确的，请把正确选项的标号填在题后面

——--------的括号内.

1.北京国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米，用科学记数法表示应为（）

5262

A.25.8xl（r团2B.25.8x105m2匚2.58xl0/nD.2.58xl0/n

2.计算（-2a的结果为)

A.—8a6B.-2a'C.-8a5D.

3.如图所示，已知直线AB//CD,NC=

44=45°,则NE的度数为

A.70°B.80°

C.90°D.100°

3题图

4.某百货商场的女装专柜对上周女装的销售情况进行了统计，销售情况如下表所示:

颜色黄色绿色白色紫色红色

数量（件）10018022080550

百货商场经理根据上周销售情况的统计表，决定本周多进一些红色的女装，可用来解释

这一现象的统计知识是（）

A.方差B.平均数C.众数D.中位数

m-2n=4,

5.已知二元一-次方程组，则机+n的值是()

2m一〃=3,

A.1B.0C.—2D.-1

6.如果一次函数了=奴+6的图象经过第一象限，且与y轴负半轴相交，那么（）

A.k>0,b>QB.k>0,b<0C.k<Q,b>QD.k<Q,b<0

7.如图，•个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，

俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是（）

A兀V241n万

A.—HR•7iC.7iD•—

4422

8.如图所示是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过A点（3,0）,

二次函数图象对称轴为x=l,给出四个结论：

@b2>4ac；®bc<0；®2a+b=0；®a+b+c=0,

其中正确结论是（）

A.②④B.①@C.②③D.①④

得分评卷入二、填空题：本大题共8个小题，每小题4分，共32分，请把答案填

在题中横线上。

9.为了美化环境，某市加大对绿化的投资.2009年用于绿化投资20万元，2011年用

于绿化投资25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率.设这两年绿化投资的年平

均增长率为X,根据题意所列方程为

10.如图，为了测量个圆形铁环的半径，某同学采用了如下办法：将铁环平放在水平

桌面上，用一个锐角为30。的三角板和一个刻度尺,按如图所示的方法得到相关数据,

进而可求得铁环的半径，若测得PA=5cm,

10题图

11.如图所示，小区公园里有一块圆形地面被黑白石子铺成了面积相等的八部分，阴影

部分是黑色石子，小华随意向其内部抛一个小球，则小球落在黑色石子区域内的概

率是.

12.如图所示，48为。。的直径，P点为其半圆上一点，NPO4=40°,C为另一半

圆上任意一点（不含A、B）,KJZPCB=度.

13.如图所示，在正方形网格中，图①经过变换（填“平移”或“旋转”或

“轴对称”）可以得到图②；图③是由图②经过旋转变换得到的，其旋转中心是点

（填“A”或"B”或"C”）.

2

14.若一次函数%=丘+6与反比例函数为=—的图像分别交于点A（L2）和

J5（-2,-1）两点，则使弘＞为的工的取值范围是

15.如图，在矩形ABCD中，E,尸分别是边AO,BC的中点，点G,”在。C边上,

且G”=，OC.若AB=10,BC=U,则图中阴影部分的面积为.

n：

15题图

16.我们把分子为1的分数叫做理想分数，如工，』，…，任何一个理想分数都

234

可以写成两个不同理想分数的和，如工=工+工；1=-+—；-=1+—；…

23634124520

根据对上述式子的观察，请你思考：如果理想分数,1（〃是不小于2的正整

nab

数），那么。+〃=.（用含〃的式子表示）。

三、解答题：本大题9个小题，共102分.解答时要写出必要的文字说明、演算步骤或推理

过程.

得分评卷人

----------------17.（本小题满分12分，每小题6分）

17.（每小题6分，满分12分）

(1)计算：23+(6—1)。X2

(2)解方程：—------=1.

x-1x+1

得分评卷人

18.（本小题满分10分）

如图，在△ABC中，N4CB=2NB.

（1）根据要求作图：

①作NACB的平分线交AB于。；②过。点作DE1BC,垂足为E.

（2）在（1）的基础上写出一对全等三角形和一对相似比不为1的相似三角形:

△________；△___________________.请选择其中一对加以证明.

得分评卷人

19.（本小题满分10分）

为了解贫困群众对帮扶情况的满意程度，有关部门在该市所管辖的两个区内，分别

随机抽取了若干名贫困群众进行问卷调查.根据收集的信息进行了统计，并绘制了卜面

尚不完整的统计图.已知在甲区所调查的贫困群众中，非常满意的人数占甲区所调查的

总人数的35%.根据统计图所提供的信息解答下列问题：

（1）甲区参加问卷调查的贫困群众有人；

（2）请将统计图补充完整；

（3）小红说：“因为甲区有30人不满意，乙区有40人不满意，所以甲区的不满意

率比乙区低你认为这种说法正确吗？为什么？

人林甲口

乙团

800-

600-

540^0

25

400--^

200-*1—

非常满意满意比较满意不满意满意程度

得分评卷人

20.（本小题满分10分）

某厂家新开发的一种摩托车如图所示，它的大灯A射出的光线AB、AC与地面

MN的夹角分别为8°和10°,大灯A离地面距离1m.

（1）该车大灯照亮地面的宽度BC约是多少？（不考虑其它因素）

（2）一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是0.2s,从发现危险到摩

托车完全停下所行驶的距离叫做最小安全距离,某人以60km/h的速度驾驶该车,

从60km/h到摩托车停止的刹车距离是二m,请判断该车大灯的设计是否能满

3

MBN

评卷人

21.(本小题满分10分)

k

已知二次函数为=——2x—1的图像和反比例函数为=—的图像都经过点(1,4)。

(1)求的a值；

(2)试在下图所示的直角坐标系中，画出该二次函数及反比例函数的图像，并利用图

像比较月与当的大小。

234x

评卷人

22.(本题满分12分)

已知：如图，在平行四边形ABC。中，4E是8c边上的高，将AABE沿5c方向

平移，使点E与点C重合，得AGFC.

(1)求证：BE=DG；

(2)若NB=60°,当A8与8c满足什么数量关系时，四边形A8FG是菱形？证

明你的结论.一

B

EC

得分评卷人

23.（本小题满分12分）

某校团委组织了“歌唱祖国”有奖征文活动，并设立了一、二、三等奖.学校计划

派人根据设奖情况买50件奖品，其中二等奖件数比一等奖件数的2倍还少10件，三等

奖所花钱数不超过二等奖所花钱数的1.5倍.各种奖品的单价如下表所示.如果计划一

等奖买X件，买50件奖品的总钱数是卬元.

（1）求卬与x的函数关系式及自变量x的取值范围；

（2）请你计算一下，如果购买这三种奖品所花的总钱数最少？最少是多少元？

一等奖二等奖三等奖

单价（元）