高考物理电场磁场的基本性质教学案

专题6电场、磁场的基本性质

[2020年高考考纲解读】

(1)带电粒子在电场中的运动

⑵电场的性质与特点

(3)静电场的分布(电场线及等势面规律)结合电场中区域的任意两点

①比较其E、4>

②移动点电荷+q、一q时，W电及Ep的变化

(4)考查磁场的性质、分布特点和规律以及匀强磁场中的安培力时，一般以选择题的形式出现

(5)考查洛伦兹力及带电粒子在匀强磁场中的运动时，题型一般为计算题

【命题趋势】

(1)电场的性质与特点结合曲线运动条件、功能关系等主干知识进行综合考查，一般为选择题；

(2)电容器的决定式和定义式综合电路分析的问题考查，应该出现在选择题中；

(3)带电粒子在匀强电场中的运动结合力学运动规律、功能关系及电场力做功的特点等考点综合考查，仍

将是命题的热点.

(4)考查导体棒在匀强磁场中平衡运动的问题；

(5)考查带电粒子在匀强磁场中的运动问题.

【重点、难点剖析】

电场与磁场是历年高考试题中考点分布的重点内容，纵观近几年的高考试题，对电场、磁场性质的考查，

涉及运动与力的关系、功与能量的关系、能量守恒定律等重要力学规律，试题题材新颖丰富，对考生的分

析综合能力、应用数学知识处理物理问题能力有较高的要求。电场力与能的性质，带电粒子在重力场、电

场、磁场等复合场中的运动是高考的命题热点。

在今后的高考中，对电场力和能的考查仍以选择题的形式出现。而带电粒子在复合场中的运动仍会结合牛

顿运动定律、功能关系，以计算题的形式出现。

一、带电粒子的拐弯问题

第一步，由带电粒子的运动曲线判断出粒子受电场力的方向(带电粒子所受合力在曲面的凹侧).

第二步,把电场线方向、受力方向与带电的电性相联系,从而判断出带电粒子的电性或电场力做功的情况。

第三步，将电场线的疏密与电场力、加速度及做功情况的变化相联系，从而判断出力、加速度及各种能量的

变化情况。

二、带电粒子在电场中的运动

1.带电粒子在电场中的运动——加速(只受电场力)

⑴匀强电场中,V。与E平行,可用牛顿定律和运动学方程求解:a=^,E='：v2-^=2axo也可用动能定

ina

理：)丫2-5点/11(匀强与非匀强电场都可以)。

2.带电粒子在电场中的运动一一偏转

(1)分析方法——运用运动的合成与分解。

(2)偏转规律：

偏转位移y=^7(-卜工=二则y=C＞，1

2md\v0)2mdi选

qUL

偏转角：tan

三、处理带电粒子在电场中运动问题的方法

第一类方法一一动力学方法(包括运动的分解)。运用动力学方法,要做好受力分析和运动情况的分析,牛顿

第二定律(F/ma)是联系力与运动的桥梁;运动的分解与合成是解决曲线运动的基本方法。

第二类方法一一功能关系法。此类方法的应用，主要涉及运动的初、末状态及运动过程中各力做功的情况,

因此要分析清楚各力做功的情况及各力的功与能量转化的关系。

四、带电粒子在磁场中的运动

1.处理带电粒子在匀强磁场中的圆周运动问题,常用方法:画轨迹,画出带电粒子在磁场中的运动轨迹,并

确定圆心和半径,圆心确定后,根据数学知识和洛伦兹力公式求出半径。

2.确定圆心的方法：

①画出粒子在运动轨迹上的任两点的速度方向，作速度的垂线,则两垂线的交点即为圆心。

②圆心必定在圆中任一条弦的中垂线上,作出速度的垂线和一条弦的垂线,两线的交点即为圆心。

3.不同边界的匀强磁场中的运动轨迹、圆心、半径。

(1)直线边界

(2)平行边界(存在临界条件)

五、解决带电粒子在磁场中的圆周运动的方法

(1)找圆心画轨迹；

(2)寻半径列算式；

(3)理关系定时间；

(4)由对称找规律。

处理带电粒子在匀强磁场中运动问题时常用的几何关系：

(1)四点:分别为入射点、出射点、圆心、入射速度与出射速度的交点；

(2)三个角:速度偏转角、圆心角、弦切角，其中偏转角等于圆心角，也等于弦切角的两倍。

【易错警示】

1.对电场的分布与特点理解不全面，，导致错误

对等量及不等量同种、异种电荷形成的电场的特点，不能从合成的角度进行熟练的分析和判断。

2.对图象分析不到位导致错误

对于常见的描述带电粒子在电场中的运动图象，要研究各时刻带电粒子的运动情况、受力情况及各种能量

的变化情况。

3.把左手定则和右手定则混淆

左手定则用来判断安培力、洛伦兹力，右手定则用来判断导体棒切割磁感线时产生的感应电流方向及判断

通电导线、通电圆环、通电螺线管周围的磁场方向。

4.不能正确地找出带电粒子在磁场中运动的临界状态

对带电粒子在有界磁场中运动的临界问题，能够由一条确定轨迹想到多条动态轨迹，并结合具体问题判定

临界问题。

【题型示例】

题型点1、对电场强度的理解及计算

【例1】【2020•新课标I卷】在一静止点电荷的电场中，任一点的电势。与该点到点电荷的距离r的关

系如图所示。电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别&、拄、反和E“点a到点电荷的距离r,与

点a的电势。，已在图中用坐标(心，”标出，其余类推。现将一带正电的试探电荷由a点依次经b、c

点移动到d点，在相邻两点间移动的过程中，电场力所做的功分别为融、Wb。和山。下列选项正确的是

(pN

0246r/m

A.Ea：Eb=4:1B.Ec：Ed=2:1C.Wab：Wbc=3:lD.Wbc:Wcd=l:3

【答案】AC

【解析】由题图可知,人人C、d到点电荷的距离分别为1m、2m、3m、6m,根据点电荷的场强公式E=左?

r1

E/4Evt4

可知，-r=-A-=-=故A正确，3错误,电场力做功严=qt/,a与人方与c、c与d

ZT1171

之间的电势差分别为3V、IV、IV,所以需=；,D错误。

"a1"cd1

【变式探究】（2020•全国卷I,14）一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上。

若将云母介质移出，则电容器（）

A.极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大

B.极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大

C.极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变

D.极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变

erS

解析由C=4nkd可知，当云母介质移出时，er变小，电容器的电容C变小；因为电容器接在恒压直流电

U

源上，故U不变，根据Q=CU可知，当C减小时，Q减小。再由E=d,由于U与d都不变，故电场强度E

不变，选项D正确。

答案D

【变式探究】（2020•江苏单科,2,3分）静电现象在自然界中普遍存在，我国早在西汉末年已有对静电

现象的记载，《春秋纬•考异邮》中有“玳瑁吸衣若”之说，但下列不属于静电现象的是（）

A.梳过头发的塑料梳子吸起纸屑

B.带电小球移至不带电金属球附近，两者相互吸引

C.小线圈接近通电线圈过程中，小线圈中产生电流

D.从干燥的地毯上走过，手碰到金属把手时有被电击的感觉

解析通电线圈周围存在着磁场，当小线圈接近通电线圈过程中，穿过小线圈的磁通量发生变化，

小线圈中会产生感应电流，这属于电磁感应现象，不是静电现象，故选项C正确.

答案C

o

2.（2020•安徽理综，20,6分）已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发电场的场强大小为2e0,其中

。为平面上单位面积所带的电荷量，气为常量.如图所示的平行板电容器，极板正对面积为S,其间为真

空，带电量为Q.不计边缘效应时，极板可看作无穷大导体板，则极板间的电场强度大小和两极板间相互

的静电引力大小分别为（）

Q,Q2Q.Q2

A.eOS和eOSB.2eOS和eOS

Q.Q2Q.Q2

C.2eOS和2eOSD.eOS和2eOS

解析由题意知，正极板所带电荷激发的电场的电场强度大小为5；=会,同理负极板所

Q。

带电荷激发的电场的场强瓦=“已两板间的场强后=瓦+£：="；上两极板间的静电引力大小户=。&=

2-S，故D正确.

答案D

3.（2020•浙江理综，16,6分）如图所示为静电力演示仪，两金属极板分别固定于绝缘支架上，且正对

平行放置.工作时两板分别接高压直流电源的正负极，表面镀铝的乒乓球用绝缘细线悬挂在两金属板中间,

A.乒乓球的左侧感应出负电荷

B.乒乓球受到扰动后，会被吸在左极板上

C.乒乓球共受到电场力、重力和库仑力三个力的作用

D.用绝缘棒将乒乓球拨到与右极板接触,放开后乒乓球会在两极板间来回碰撞

解析根据静电感应近异远同的特性可知乒乓球左侧感应出正电荷，A错误；乒乓球不可能吸在左

极板上，B错误；库仑力就是电场力，C错误；乒乓球与右极板接触后带正电，在电场力作用下向负极运

动，碰到负极板正电荷与负极板上的负电荷中和后带负电，在电场力作用下又向正极板运动，这样会在两

极板间来回碰撞，D正确.

答案D

4.（2020•山东理综,18,6分）直角坐标系xOy中，M、N两点位于x轴上，G、H两点坐标如图.M、N两点

各固定一负点电荷，一电荷量为Q的正点电荷置于0点时，G点处的电场强度恰好为零.静电力常量用k

表示.若将该正点电荷移到G点，则H点处场强的大小和方向分别为（）

•W（O,a）

Mb.V一*

吟（0,-。）

3kQ3kQ

A.4a2,沿y轴正向B.4a2,沿y轴负向

5kQ5kQ

C.4a2,沿y轴正向D.4a2,沿y轴负向

解析因正电荷Q在0点时,G点的场强为零，则可知两负电荷在G点形成的电场的合场强与正电荷Q

在G点产生的场强等大反向大小为E^=k*；若将正电荷移到G点，则正电荷在H点的场强为Ei=k

（2?）2=4&,因两负电荷在G点的场强与在H点的场强等大反向，则H点的合场强为E=E合一&=

4a2,方向沿y轴负向，故选B.

答案B

题型2、电场的基本性质

[例2][2020•新课标III卷】一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示,

三点的电势分别为10V、17V、26V.下列说法正确的是

,,y/cm

6a…

4-

2-

O2468x/cm

A.电场强度的大小为2.5V/cm

B.坐标原点处的电势为1V

C.电子在a点的电势能比在b点的低7eV

D.电子从b点运动到c点，电场力做功为9eV

【答案】ABD

d[0]77

【解析】如图所示，设a、c之间的a,点电势与i点,相同，则=-=二一—.d点坐标为(33cm,6an),

de17-269

过c点作cfLbd于/,由几何关系可得二£3.6cm,则电场强度七=V=T1V/cm=2.5V/cm,A正

确，因为四边形。a”是矩形，所以有Gr=Gw，解得坐标原点。处的电势为IV,B正确।a点电势比方

点电势低7V,电子带负电，所以电子在，点的电势疏比在5点的离7eV,C错误；》点电势比c点电势低

9V,电子从b点运动到c点，电场力做功为9eV,D正确。学！科网

O2468x/cm

【变式探究】(2020•全国卷II,15)如图1,P是固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆。带电粒子

Q在P的电场中运动，运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c为轨迹上的三个点。若Q仅受P的电场力

作用，其在a、b、c点的加速度大小分别为为、a、a“速度大小分别为v,、Vb、vc,贝!J()

A.aa>ab>ac,va>vc>vb

B.aa>ab>ac,vb>vc>va

C.仇>%>①，Vb>Vc>Va

D.ab>ac>aa,va>vc>vb

kqlq2F

解析由库仑定律F=r2可知，粒子在a、b、c三点受到的电场力的大小关系为Fb〉F)Fa,由a=m可知

为>小>演。根据粒子的轨迹可知，粒子Q与场源电荷P的电性相同，二者之间存在斥力，由c-b-a整个

过程中，电场力先做负功再做正功，且WQlWcbl，结合动能定理可知，Va>Vc>Vb,故选项D正确。

答案D

【举一反三】(2020•新课标全国1,15,6分)(难度★★)如图，直线a、b和c、d是处于匀强电场中

的两组平行线，M、N、P、Q是它们的交点，四点处的电势分别为6.、4>H、6P、一电子由M点分别

运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等.贝M)

A.直线a位于某一等势面内，6M>M

B.直线c位于某一等势面内，口>必

C.若电子由M点运动到Q点，电场力做正功

D.若电子由P点运动到Q点，电场力做负功

解析电子带负电荷，电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等，有WW=%P

VO,而W«N=qUwoWMP=qUnp,qVO,所以有UMN=UMP>0,即4>v>4>N=4>p,匀强电场中等势线为平行的直

线，所以NP和MQ分别是两条等势线，有册=6“故A错误，B正确；电子由M点到Q点过程中，W«=

q（4>M—<t>Q）=0,电子由P点到Q点过程中，Wpq=q（<i>p—4>0）>0,故C、D错误.

答案B

2.（2020•江苏单科，8,4分）（难度★★）（多选）两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如

图所示.c是两负电荷连线的中点，d点在正电荷的正上方，c、d到正电荷的距离相等，则（）

A.a点的电场强度比b点的大

B.a点的电势比b点的高

C.c点的电场强度比d点的大

D.c点的电势比d点的低

解析由题图知，a点处的电场线比b点处的电场线密集，c点处电场线比d点处电场线密集，所以A、C

正确；过a点画等势线，与b点所在电场线的交点与b点位置比较知b点的电势高于a点的电势，故

B错误；同理分析可得d点电势高于c点电势，故D正确.

答案ACD

3.（2020•海南单科，7,5分）（难度★★★）（多选）如图，两电荷量分别为Q（Q>0）和一Q的点电荷对

称地放置在x轴上原点0的两侧，a点位于x轴上0点与点电荷Q之间，b点位于y轴0点上方.取无

穷远处的电势为零.下列说法正确的是（）

7

b

~«-O.*

A.b点电势为零，电场强度也为零

B.正的试探电荷在a点的电势能大于零，所受电场力方向向右

C.将正的试探电荷从0点移到a点，必须克服电场力做功

D.将同一正的试探电荷先后从0、b两点移到a点，后者电势能的变化较大

解析因为等量异种电荷在其连线的中垂线上的电场方向为平行于x轴指向负电荷，所以电场方向与中

垂线方向垂直，故中垂线为等势线，因为中垂线延伸到无穷远处，所以中垂线的电势为零，故b点的电

势为零，但是电场强度不为零，A错误；等量异种电荷连线上，电场方向由正电荷指向负电荷，方

向平行于x轴向右，在中点0处电势为零，0点左侧电势为正，右侧电势为负，又知道正电荷在正电势处

电势能为正，故B正确；0点的电势低于a点的电势，电场力做负功，所以必须克服电场力做功，C正

确；0点和b点的电势相等，所以先后从0、b点移到a点，电场力做功相等，电势能变化相同，D错

误.

答案BC

4.（2020•四川理综，6,6分）（难度★★★）（多选）如图所示，半圆槽光滑、绝缘、固定，圆心是0,

最低点是P,直径MN水平.a、b是两个完全相同的带正电小球（视为点电荷），b固定在M点，a从N点

静止释放，沿半圆槽运动经过P点到达某点Q（图中未画出）时速度为零.则小球a（）

A.从N到Q的过程中，重力与库仑力的合力先增大后减小

B.从N到P的过程中，速率先增大后减小

C.从N到Q的过程中，电势能一直增加

D.从P到Q的过程中，动能减少量小于电势能增加量

解析a从N点静止释放，过P点后到Q点速度为零，整个运动过程只有重力和库仑力做功，库仑力方

向与a速度方向夹角一直大于90°,所以库仑力整个过程做负功.小球a从N到Q的过程中，库仑力增

大，库仑力与重力的夹角减小，所以它们的合力一直增大，故A错误；

带电小球a受力如图所示，在靠近N点的位置，合力与速度夹角小于90°,在D点合力与速度夹角大于

90°,所以小球a从N到P的过程中，速率应先增大后减小，故B正确；从N到Q的过程中,库仑力一直做

负功，所以电势能一直增加，故C正确；根据能量守恒可知，P到Q的过程中，动能的减少量等于

重力势能和电势能的增加量之和，故D错误.

答案BC

题型3、带电粒子在电场中或磁场中的运动

【例3】【2020•北京卷】(16分)如图所示，长1=1m的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点

的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角6=37°。已知小球所带电荷量

q=1.0X10-6C,匀强电场的场强E=3.OXIO'N/C,取重力加速度g=10m/s。，sin37°=0.6,cos37°=0.8。

(1)小球所受电场力F的大小。

(2)小球的质量m。

(3)将电场撤去，小球回到最低点时速度v的大小。

【答案】(1)3.0X10-3N(2)4.0X10-4kg(3)2.0m/s

【解析】(1)根据电场强度定义式可知，小球所受电场力大小为

F=qE=1.0X10-6X3.0X103N=3.0X10-3N

<2)小球受刑g、绳的拉力7和电场力尸作用处于平衡状态，如图所示

根据几何关系有£=tan37。，得"?=4.：拄1尸kg

mg

(3)撤去电场后，小球将绕悬点摆动，根据动能定理有四皿。-8§37。')=2m2

得y=^2g/(l-cos37°)=2.0m/s

【变式探究】(2020•全国卷I,15)现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图1所

示，其中加速电压恒定。质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。

若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开

磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍。此离子和质子的质量比约为()

/;跑场

加速电场•・'••

出口丁：..

图1

A.11B.12

C.121D.144

解析设质子的质量和电荷量分别为叫、Q1,一价正离子的质量和电荷量为m2、Q2O对于任意粒子，在加速

电场中，由动能定理得

12qU_

qU=2mvo—0,得v=m①

v2…

在磁场中qvB=mr②

由①②式联立得m=B缀口，由题意知，两种粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径相同，加速电压U不变，

m2222

其中B=12B”qi=q2,可得ml=211=144,故选项D正确。

答案D

【变式探究】（2020•新课标全国U,14,6分）如图，两平行的带电金属板水平放置.若在两板中间

a点从静止释放一带电微粒，微粒恰好保持静止状态，现将两板绕过a点的轴（垂直于纸面）逆时针旋转

45°,再由a点从静止释放一同样的微粒，该微粒将（）

A.保持静止状态

B.向左上方做匀加速运动

C.向正下方做匀加速运动

D.向左下方做匀加速运动

解析两平行金属板水平放置时，带电微粒静止有mg=qE,现将两板绕过a点的轴（垂直于纸面）逆时

针旋转45°后，两板间电场强度方向逆时针旋转45°,电场力方向也逆时针旋转45°,但大小不变，此

时电场力和重力的合力大小恒定，方向指向左下方，故该微粒将向左下方做匀加速运动，选项D正确.

答案D

【变式探究】（2020•江苏单科,7,4分）（难度★★）（多选）一带正电的小球向右水平抛入范围足

够大的匀强电场，电场方向水平向左.不计空气阻力，则小球（）

E©—••

A.做直线运动B.做曲线运动

C.速率先减小后增大D.速率先增大后减小

解析对小球受力分析，小球受重力、电场力作用，合外力的方向与初速度的方向夹角为钝角，故小球

做曲线运动，故A错误，B正确；在运动的过程中合外力方向与速度方向间的夹角先为钝角后为锐角，

故合外力对小球先儆负功后做正功，所以速率先减小后增大，选项C正确，D错误.

答案BC

【变式探究】（2020•海南单科，5,3分）（难度★★★）如图，一充电后的平行板电容器的两极

板相距1.在正极板附近有一质量为M、电荷量为q（q>0）的粒子；在负极板附近有另一质量为m、电荷量

为一q的粒子.在电场力的作用下，两粒子同时从静止开始运动.已知两粒子同时经过一平行于正极板且

2

与其相距51的平面.若两粒子间相互作用力可忽略.不计重力，则从：1!1为（）

J.-0

A.3：2B.2：1C.5：2D.3：1

解析设电场强度为E,两粒子的运动时间相同，对M有：曲=印，

Eq,M3

mt,联立解得m=2,A正确.

答案A

【变式探究】（2020•天津理综，7,6分）（难度★★★）（多选）如图所示，气核、气核、僦核三种粒子

从同一位置无初速地飘入电场线水平向右的加速电场及之后进入电场线竖直向下的匀强电场均发生偏

转，最后打在屏上.整个装置处于真空中，不计粒子重力及其相互作用，那么（）

A.偏转电场E。对三种粒子做功一样多

B.三种粒子打到屏上时的速度一样大

C.三种粒子运动到屏上所用时间相同

D.三种粒子一定打到屏上的同一位置

2Qj-2

2Eldq22E1md

解析带电粒子经加速电场后速度v0=m,出偏转电场时的纵向速度v，=±所以偏转电场E2对

122122L2222

粒子做功为W=2m（v0+vy）—2mvO=24Eldq,故做功一样多，故A正确；粒子打到屏上时的速度为v=Oyy

22q

12m1,E2L2

与比荷有关，故速度不一样大，故B错误；纵向位移y=2at?=4Eld,即位移与比荷无关，由相

L+L'm

似三角形可知，打到屏幕上的位置相同，故D正确；运动到屏上所用时间t=2EldXq,与比荷有关，

故C错误.

答案AD

【变式探究】（2020•山东理综,20,6分）（难度★★★）（多选）如图甲，两水平金属板间距为d,板

间电场强度的变化规律如图乙所示.t=0时刻，质量为m的带电微粒以初速度V。沿中线射入两板间,

T

0〜3时间内微粒匀速运动，T时刻微粒恰好经金属板边缘飞出.微粒运动过程中未与金属板接触.重力

加速度的大小为g.关于微粒在0〜T时间内运动的描述，正确的是（）

A.末速度大小为V。

B.末速度沿水平方向

1

C.重力势能减少了2mgd

D.克服电场力做功为mgd

TT2T2T

解析因0〜3内微粒匀速运动，故&q=mg；在3〜3时间内，粒子只受重力作用，做平抛运动，在t=3时

gT2T

刻的竖直速度为v”=3,水平速度为v。；在3〜T时间内，由牛顿第二定律2Eoq-mg=ma,解得a=g,

T

方向向上，则在t=T时刻，vguvn—gBuO粒子的竖直速度减小到零，水平速度为V。，选项A错误,B

d11

正确;微粒的重力势能减小了AEpUmg-ZuZnigd,选项C正确；从射入到射出，由动能定理可知，2mgd

1

-W电=0,可知克服电场力做功为2mgd,选项D错误；故选B、C.

答案BC

题型4磁场、磁场力

例4.（2020•北京理综，17）中国宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中最早记载了地磁偏角：“以磁石磨针

锋，则能指南，然常微偏东，不全南也。”进一步研究表明，地球周围地磁场的磁感线分布示意如图9。

结合上述材料，下列说法不正确的是（）

地轴

图9

A.地理南、北极与地磁场的南、北极不重合

B.地球内部也存在磁场，地磁南极在地理北极附近

C.地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行

D.地磁场对射向地球赤道的带电宇宙射线粒子有力的作用

解析地球为一巨大的磁体，地磁场的南、北极在地理上的北极和南极附近，两极并不重合，目地球内部

也存在磁场，只有赤道上空磁场的方向才与地面平行；对射向地球赤道的带电宇宙射线粒子的速度方向与

地磁场方向不会平行，一定受到地磁场力的作用，故C项说法不正确。

答案C

【变式探究】（2020•新课标全国H,18,6分）（难度★★）（多选）指南针是我国古代四大发明之一.关于

指南针，下列说法正确的是（）

A.指南针可以仅具有一个磁极

B.指南针能够指向南北，说明地球具有磁场

C.指南针的指向会受到附近铁块的干扰

D.在指南针正上方附近沿指针方向放置一直导线,导线通电时指南针不偏转

解析指南针不可以仅具有一个磁极，故A错误；指南针能够指向南北，说明地球具有磁场，故B正确；

当附近的铁块磁化时，指南针的指向会受到附近铁块的干扰，故C正确；根据安培定则，在指南针正

上方附近沿指针方向放置一直导线，导线通电时会产生磁场，指南针会偏转与导线垂直，故D错误.

答案BC

【变式探究】（2020•海南单科，1,3分）（难度★★）如图，a是竖直平面P上的一点，P前有一条形

磁铁垂直于P,且S极朝向a点，P后一电子在偏转线圈和条形磁铁的磁场的共同作用下，在水平面内向

右弯曲经过a点.在电子经过a点的瞬间，条形磁铁的磁场对该电子的作用力的方向（）

A.向上B.向下C.向左D.向右

解析条形磁铁的磁感线在a点垂直P向外，电子在条形磁铁的磁场中向右运动，由左手定则可得电子

所受洛伦兹力的方向向上，A正确.

答案A

【变式探究】（2020•江苏单科，4,3分）（难度★★）如图所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度.下

列各选项所示的载流线圈匝数相同，边长MN相等，将它们分别挂在天平的右臂下方.线圈中通有大小

相同的电流，天平处于平衡状态.若磁场发生微小变化，天平最容易失去平衡的是（）

十…•十:/一、•\/

IKXX；/X\./xXx\\X/:

M5VN

XXXXXXXXX'XXX

ABCD

解析由题意知，处于磁场中的导体受安培力作用的有效长度越长，根据F=BIL知受安培力越大，越

容易失去平衡，由图知选项A中导体的有效长度最大，所以A正确.

答案A

【变式探究】（2020•新课标全国I,15,6分）（难度★★）关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培

力，下列说法正确的是（）

A.安培力的方向可以不垂直于直导线

B.安培力的方向总是垂直于磁场的方向

C.安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关

D.将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半

解析由左手定则可知，安培力的方向一定与磁场方向和直导线垂直,选项A错、B正确；安培力的大小

F=BILsm-与直导线和磁场方向的夹角有关，选项C错误；将直导线从中点折成直角，假设原来直导

线与磁场方向垂直，若折成直角后一段与磁场仍垂直，另一段与磁场平行，则安培力的大小变为原来的一

亚

半，若折成直角后，两段都与磁场垂直，则安培力的大小变为原来的？■因此安培力大小不一定是原来

的一半，选项D错误.

答案B

题型六带电粒子在匀强磁场中的运动

例6.12020•新课标II卷】如图，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场，P为磁场边界上

的一点。大量相同的带电粒子以相同的速率经过P点，在纸面内沿不同的方向射入磁场。若粒子射入速率

为这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上；若粒子射入速率为内，相应的出射点分布在

三分之一圆周上。不计重力及带电粒子之间的相互作用。则必：匕为

A,石：2B.0：1C,上：1D.3：应

【答案】C

【解析】当粒子在磁场中运动半个圆周时，打到圆形磁场的位置最远。则当粒子射入的速度为"，

如图，由几何知识可知，粒子运动的轨道半径为彳=&cos60o==R；同理，若粒子射入的速度为功，由

几何知识可知，粒子运动的轨道半径为。=&os30。=咚R；根据〃=段xv,则—消=国,

故选Co

【变式探究】(2020•江苏单科，15)回旋加速器的工作原理如图9甲所示，置于真空中的D形金属盒半

径为R,两盒间狭缝的间距为d,磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，被加速粒子的质量为m,电荷

2TlmT

量为+q,加在狭缝间的交变电压如图乙所示，电压值的大小为U。，周期T=qB。一束该粒子在t=0〜2

时间内从A处均匀地飘入狭缝，其初速度视为零。现考虑粒子在狭缝中的运动时间，假设能够出射的粒子

每次经过狭缝均做加速运动，不考虑粒子间的相互作用。求:

(1)出射粒子的动能说;

（2）粒子从飘入狭缝至动能达到凡所需的总时间t0；

（3）要使飘入狭缝的粒子中有超过99%能射出，d应满足的条件。

解析（1）粒子运动半径为R时

v2

qvB=mR

2

且Eo=2mv

q2B2R2

解得Em=2m

⑵粒子被加速n次达到动能邑，则Em=nqU0

qUO

粒子在狭缝间做匀加速运动，设n次经过狭缝的总时间为At,加速度a=md

1

匀加速直线运动nd=2a•△t

TnBR2+2BRdnm

由to=（n—1）•2+△t,解得to=2U0—qB

TT

（3）只有在。〜（2—At）时间内飘入的粒子才能每次均被加速，则所占的比例为n=2

nmUO

由n>99%,解得d<100qB2R

q2B2R2兀BR2+2BRdnm

答案（1）2m（2）2U0-qB

nmUO

（3）d<100qB2R

【举一反三】（2020•新课标全国I,14,6分）（难度★★）两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不

同、方向平行.一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子（不计重力），从较强磁场区域进入到较

弱磁场区域后，粒子的（）

A.轨道半径减小，角速度增大

B.轨道半径减小，角速度减小

C.轨道半径增大，角速度增大

D,轨道半径增大，角速度减小

解析由于速度方向与磁场方向垂直，粒子受洛伦兹力作用做匀速圆周运动，即『5十,轨道半径，=茜,

VqB

从较强磁场进入较弱磁场后，速度大小不变，轨道半径〃变大，根据角速度”二片获可知角速度变小,

选项D正确.

答案D

【变式探究】（2020•新课标全国H,19,6分）（难度★★★）（多选）有两个匀强磁场区域I和H,I

中的磁感应强度是n中的k倍.两个速率相同的电子分别在两磁场区域做圆周运动.与I中运动的电

子相比，n中的电子（）

A.运动轨迹的半径是I中的k倍

B.加速度的大小是I中的k倍

C.做圆周运动的周期是I中的k倍

D.做圆周运动的角速度与I中的相等

解析设电子的质量为m,速率为v,电荷量为q,设Bz=B,Bi=kB

则由牛顿第二定律得：

mv2^

qvB=R①

2nR

T=v②

mv2nm

由①@得：R=qB,T=qB

R2T2

所以Rl=k,Tl=k

根据a=R,3=R可知

a21u）21

al=k,wl=k

所以选项A、C正确，选项B、D错误.

答案AC

41

【变式探究】（2020•广东理综，16,4分）（难度★★★）在同一匀强磁场中，a粒子（2He）和质子（1H）

做匀速圆周运动，若它们的动量大小相等，则a粒子和质子（）

A.运动半径之比是2：1

B.运动周期之比是2：1

C.运动速度大小之比是4：1

D.受到的洛伦兹力之比是2：1

解析a粒子和质子质量之比为4：1,电荷量之比为2：1,由于动量相同，故速度之比为1：4;同一磁

场，5相同.由『=/，得两者半径之比为1：2；由7=宝-得周期之比为2：15由.八二歼5,得洛伦兹

力之比为1：2.故只有B正确.

答案B

【变式探究】（2020•四川理综，1,6分）（难度★★★★）（多选）如图所示，S处有一电子源，可向纸

面内任意方向发射电子，平板MN垂直于纸面，在纸面内的长度1=9.1cm,中点。与S间的距离d=4.55

cm,MN与SO直线的夹角为9,板所在平面有电子源的一侧区域有方向垂直于纸面向外的匀强磁场，

磁感应强度B=2.OX1()TT.电子质量m=9.1义10一”kg,电量e=-L6Xl(r"C,不计电子重力.电子

源发射速度v=L6X10'm/s的一个电子，该电子打在板上可能位置的区域的长度为1,贝(]()

A.6=90°时，1=9.1cmB.0=60°时，1=9.1cm

C.0=45°时，1=4.55cmD.0=30°时，1=4.55cm

m

解析电子在匀强磁场运动的轨道半径为J?=^=455cm

电子沿逆时针方向做匀速图周运动当%=90°时，竖直向下发射的粒子恰好打到.V点，水平向右发射的

粒子恰好打到M点',如图甲所示，故i=L=9lcm,A正确：当月30°时，竖直向下发射的粒子，恰好

打到.V点、，由几何关系知，另一1雨运喇迹恰好与"V相切于。点.，如图乙所示，故粒子只能打在

.V。范围内，故1=4.55cm,D正确；进而可分析知当^=45*或月60°时，粒子打到板上的范围大于OX

小于AM即435cmW9.1cm,故B、C错误.

答案AD

高考理综物理模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清

楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答

题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单项选择题

1.如图所示，两根间距为L的平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R,电阻为r,长为L的金

属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场B中，磁场方向垂直于导轨平面向下。现

使导体棒在外力F的作用下向右做匀速直线运动，速度大小为v,下列说法正确的是（）

A.ab捧中的感应电流方向由a到b

B.ab棒两端的电压BLv

Dr

C.ab棒中的感应电流大小‘二v

R+r

D.穿过回路的磁通量的变化率逐渐增大

2.2018年11月1日，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭成功发射第41颗北斗导航卫星。

这颗卫星属于地球静止轨道卫星（同步卫星）。取地球半径为R=6.4X106m,地球表面重力加速度

g=9.8m/s2.下列说法正确的是（）

A.该卫星到地面的高度约为4.2x10,那

B.该卫星的线速度约为3.1局/s

C.该卫星发出的电磁波信号传播到地面经过时间约为1s

D.该卫星做圆周运动的加速度小于月球绕地球做圆周运动的加速度

3.如图所示，两个完全相同的小球a、b,用轻弹簧M、N连接，并用轻绳悬挂在天花板上，弹簧M水平

当悬绳与竖直方向夹角为60°时，瓜N伸长量刚好相同。若M、N的劲度系数分别为匕、k2,则以下判断

正确的是

A.小

B.'他

C.若剪断细绳，则在剪断细绳后的瞬间，a球的加速度为零

D.若剪断弹簧M,则在剪断后的瞬间，b球处于失重状态

4.下列关于原子结构和原子核的说法中丕正确的是（）

核子平均质量

Fe原子序数Z

A.卢瑟福在a粒子散射实验的基础上提出了原子的核式结构模型

B.天然放射性元素在衰变过程中核电荷数和质量数守恒，其放射线在磁场中不偏转的是Y射线

C.由图可知，原子核D和E聚变成原子核F要吸收能量

D.由图可知，原子核A裂变成原子核B和C要放出核能

5.如图所示，直杆BC的一端用钱链固定于竖直墙壁，另一端固定一个小滑轮C,细绳下端挂一重物，细

绳的AC段水平。不计直杆、滑轮及细绳的质量，忽略所有摩擦。若将细绳的端点A稍向下移至A'点，使

之重新平衡，则此时滑轮C的位置（）

A.在AA'之间B.与A'点等高

C.在A'点之下D,在A点之上

6.如图所示，电子在电势差为5的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为&的两块平行极板间

的电场中，入射方向跟极板平行。整个装置处在真空中，电子的重力不计。在满足电子能射出平行板区的

条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转位移h变大的是

L_|-HJI

1i+

A.lh变大B.5变小C.&变大D.U2变小

二、多项选择题

7.如图甲，质量为m的小木块左端与轻弹簧相连，弹簧的另一端与固定在足够大的光滑水平桌面上的挡板

相连，木块的右端与一轻细线连接,细线绕过光滑的质量不计的轻滑轮,木块处于静止状态.在下列情况中

弹簧均处于弹性限度内，不计空气阻力及线的形变,重力加速度为g.

(1)图甲中，在线的另一端施加一竖直向下的大小为F