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文档简介
第2章导数与微分
基本规定了解导数提出的背景；理解和掌握导数的概念和几何意义；熟练掌握求导的基本公式与四则运算法则；掌握复合函数与隐函数的求导法则；理解高阶导数的概念,会求简单的高阶导数；理解微分的定义和几何意义，会求微分；1.平面曲线的切线斜率
设曲线C的方程为，曲线上点处的切线的斜率如何求？?2.1导数的概念0.两个引例例1.求平面曲线在点处的切线斜率割线的极限位置——切线如图,如果割线绕点旋转而趋向极限位置,直线就称为曲线在点处的切线.Q2.变速直线运动的速度?
设作变速直线运动的物体的运动规律为，问：在任一时刻的瞬时速度应当怎样定义？
当时间从变到时，路程从变到，其位移的改变量(增量)为在这段时间内的平均速度为当时间越小，平均速度就越接近于物体在时刻速度。当时，如果的极限存在，此极限称为物体在时刻的瞬时速度，即3.产品总成本的变化率
设某产品的总成本函数为.产量为时总成本的变化率如何求？
当产量由增至时，总成本的变化率为
当时，如果的极限存在，则称此极限是产量为时总成本的变化率它是衡量总成本变化快慢的一项经济指标。上述三个问题即使具体内容不同，但所得到数学模式却是相似的，它们都可归结为计算函数的增量与自变量的增量之比，当自变量的增量趋于零时的极限.在自然科学和工程技术等领域内，尚有其它许多实际问题含有这样的数学模
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