高中数学一轮复习课时作业梯级练三十三算法与程序框图基本算法语句课时作业理含解析新人教A版

一轮复习精品资料(高中)PAGE1-课时作业梯级练三十三算法与程序框图、基本算法语句一、选择题(每小题5分,共25分)1.已知两个单元分别存放了变量a和b,试设计交换这两个变量值的语句正确的是 ()〖解析〗选B.先把b的值赋给中间变量c,这样c=b,再把a的值赋给变量b,把c的值赋给变量a.2.执行下列程序后,输出的i的值是 ()A.5 B.6 C.10 D.11〖解析〗选D.程序执行如下:i=1,进入第一次循环,i=6,满足条件;进入第二次循环,i=11,不满足条件,跳出循环,并输出i=11.3.如图,程序框图的运行结果是 ()A.QUOTE B.QUOTE C.-QUOTE D.-1〖解析〗选C.由程序框图知a=2,b=4,所以S=QUOTE-QUOTE=QUOTE-QUOTE=-QUOTE.4.定义运算ab为执行如图所示的程序框图输出的S值,则式子QUOTEQUOTE的值是 ()A.QUOTE B.1 C.QUOTE D.-1〖解析〗选C.cosQUOTE=-QUOTE,tanQUOTE=1,-QUOTE<1,故S=bQUOTE=1×QUOTE=QUOTE,故式子的值为QUOTE.5.我国古代数学典籍《九章算术》“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题:“今有垣厚十尺,两鼠对穿,初日各一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半,问几何日相逢?”现用程序框图描述,如图所示,则输出结果n= ()A.2 B.3 C.4 D.5〖解析〗选C.开始,输入a=1,A=1,S=0,n=1,则S=2,判断2≥10,否,循环,n=2,a=QUOTE,A=2,则S=QUOTE,判断QUOTE≥10,否,循环,n=3,a=QUOTE,A=4,则S=QUOTE,判断QUOTE≥10,否,循环,n=4,a=QUOTE,A=8,则S=QUOTE,判断QUOTE≥10,是,输出n=4,结束.二、填空题(每小题5分,共10分)6.按照程序框图(如图所示)执行,第4个输出的数是________.

〖解析〗模拟程序的运行,A=1,S=1,输出A的值为1,S=2;由于S≤5,执行下一次循环,A=3,输出A的值为3,S=3;由于S≤5,执行下一次循环,A=5,输出A的值为5,S=4;由于S≤5,执行下一次循环,A=7,输出A的值为7,S=5;由于S≤5,执行下一次循环,A=9,输出A的值为9,S=6;由于不满足条件S≤5,退出循环,结束.所以第4个输出的数是7.〖答案〗:77.(2021·南宁模拟)宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题:松长五尺,竹长两尺,松日自半,竹日自倍,松竹何日而长等.如图是源于其思想的一个程序框图,若输入的a,b分别为5,2,则输出的n=________.

〖解析〗模拟程序运行,可得:a=5,b=2,n=1,a=QUOTE,b=4,不满足a≤b,执行循环,n=2,a=QUOTE,b=8,不满足a≤b,执行循环,n=3,a=QUOTE,b=16,不满足a≤b,执行循环,n=4,a=QUOTE,b=32,满足a≤b,退出循环,输出n的值为4.〖答案〗:4三、解答题8.(10分)已知如图所示的程序框图.(1)指出该循环结构的循环体,并说明该算法的处理功能;(2)请补充该程序框图所对应的算法语句.〖解析〗(1)该循环结构的循环体为:S=S+i;i=i+2;该算法的处理功能:计算1000以内(不包含1000)所有偶数的和,即S=2+4+…+998.(2)补充结果如下:1.(5分)(2020·怀化模拟)执行程序框图,如果输入的t∈〖-1,3〗,则输出的s属于 ()A.〖-3,4〗 B.〖-5,2〗C.〖-4,3〗 D.〖-2,5〗〖解析〗选A.此程序为求分段函数s=QUOTE的函数值.当-1≤t<1时,-3≤3t<3;当1≤t≤3时,4t-t2=-(t-2)2+4∈〖3,4〗,所以函数的值域为〖-3,4〗.2.(5分)根据某校10位高一同学的身高(单位:cm)画出的茎叶图(图1),其中左边的数字从左到右分别表示学生身高的百位数字和十位数字,右边的数字表示学生身高的个位数字,设计一个程序框图(图2),用AiQUOTE表示第i个同学的身高,计算这些同学身高的方差,则程序框图①中要补充的语句是()A.B=B+Ai B.B=B+QUOTEC.B=QUOTE D.B=B2+QUOTE〖解析〗选B.由s2=QUOTE=QUOTE=QUOTE=QUOTE-QUOTE,循环退出时i=11,知QUOTE=QUOTE.所以B=QUOTE+QUOTE+…+QUOTE,故程序框图①中要补充的语句是B=B+QUOTE.3.(5分)公元263年左右,我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时,多边形面积可无限逼近圆的面积,并创立了“割圆术”,利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14,这就是著名的“徽率”.如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图,则输出的n值为()(参考数据:QUOTE≈1.732,sin15°≈0.2588,sin75°≈0.9659)A.48 B.36 C.24 D.12〖解析〗选C.n=6⇒s=QUOTE×6sin60°≈2.598,n=12⇒s=QUOTE×12sin30°=3,n=24⇒s=QUOTE×24sin15°≈3.1056.4.(5分)执行如图所示的程序框图,若输入x=10时,输出的y=6,则正数m=()A.2 B.3 C.4 D.5〖解析〗选A.模拟程序的运行,可得x=10,执行循环体,x=8,满足条件x≥0,执行循环体,x=6,满足条件x≥0,执行循环体,x=4,满足条件x≥0,执行循环体,x=2,满足条件x≥0,执行循环体,x=0,满足条件x≥0,执行循环体,x=-2,不满足条件x≥0,退出循环,y=m2+m,执行输出语句,输出y的值为6.所以m2+m=6,解得m=-3或m=2,因为m>0,所以m=2.5.(5分)(2021·南昌模拟)2019年11月26日,联合国教科文组织宣布3月14日为“国际数学日”(昵称:πday),2020年3月14日是第一个“国际数学日”.圆周率π是圆的周长与直径的比值,是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数.π有许多奇妙性质,如莱布尼兹恒等式QUOTE-QUOTE+QUOTE-QUOTE+…=QUOTE,即为正奇数倒数正负交错相加等.小红设计了如图所示的程序框图,要求输出的T值与π非常近似,则①、②中分别填入的可以是 ()A.S=(-1)i-1QUOTE,i=i+2B.S=(-1)i-1QUOTE,i=i+1C.S=S+(-1)i-1QUOTE,i=i+2D.S=S+(-1)i-1QUOTE,i=i+1〖解析〗选D.由题可知,QUOTE-QUOTE+QUOTE-QUOTE+…=QUOTE,输出的T值与π非常近似,则输出的T=4S=4×(1-QUOTE+QUOTE-QUOTE+…)≈π.当i=1010时,不符合题意,当i=1011时,符合题意,输出对应的T值,则T=4S=4×QUOTE≈π,即T=4S=4×(1-QUOTE+QUOTE-QUOTE+…+QUOTE)≈π,可知,循环变量i的初值为1,终值为1011,i的步长值为1,循环共执行1011次,可得②中填入的可以是i=i+1,又S的值为正奇数倒数正负交错相加,可得①中填入的可以是S=S+(-1)i-1QUOTE.6.(5分)(2020·武昌模拟)关于圆周率π,数学发展史上出现过许多有创意的求法,最著名的属普丰实验和查理实验,受其启发,我们可以设计一个算法框图来估计π的值(如图),若电脑输出的j的值为288,那么可以估计π的值约为________.(结果四舍五入保留到小数点后两位)

〖解析〗由题意知,1000对0～1之间的随机数a,b满足QUOTE,满足a2+b2≤1且QUOTE≥1的点对应的平面区域(如图中阴影部分)的面积为QUOTE-QUOTE;因为共产生了1000对QUOTE内的随机数QUOTE,其中能使a2+b2≤1且QUOTE≥1的有j=288对,所以QUOTE=QUOTE-QUOTE,解得π=3.152≈3.15.〖答案〗:3.15课时作业梯级练三十三算法与程序框图、基本算法语句一、选择题(每小题5分,共25分)1.已知两个单元分别存放了变量a和b,试设计交换这两个变量值的语句正确的是 ()〖解析〗选B.先把b的值赋给中间变量c,这样c=b,再把a的值赋给变量b,把c的值赋给变量a.2.执行下列程序后,输出的i的值是 ()A.5 B.6 C.10 D.11〖解析〗选D.程序执行如下:i=1,进入第一次循环,i=6,满足条件;进入第二次循环,i=11,不满足条件,跳出循环,并输出i=11.3.如图,程序框图的运行结果是 ()A.QUOTE B.QUOTE C.-QUOTE D.-1〖解析〗选C.由程序框图知a=2,b=4,所以S=QUOTE-QUOTE=QUOTE-QUOTE=-QUOTE.4.定义运算ab为执行如图所示的程序框图输出的S值,则式子QUOTEQUOTE的值是 ()A.QUOTE B.1 C.QUOTE D.-1〖解析〗选C.cosQUOTE=-QUOTE,tanQUOTE=1,-QUOTE<1,故S=bQUOTE=1×QUOTE=QUOTE,故式子的值为QUOTE.5.我国古代数学典籍《九章算术》“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题:“今有垣厚十尺,两鼠对穿,初日各一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半,问几何日相逢?”现用程序框图描述,如图所示,则输出结果n= ()A.2 B.3 C.4 D.5〖解析〗选C.开始,输入a=1,A=1,S=0,n=1,则S=2,判断2≥10,否,循环,n=2,a=QUOTE,A=2,则S=QUOTE,判断QUOTE≥10,否,循环,n=3,a=QUOTE,A=4,则S=QUOTE,判断QUOTE≥10,否,循环,n=4,a=QUOTE,A=8,则S=QUOTE,判断QUOTE≥10,是,输出n=4,结束.二、填空题(每小题5分,共10分)6.按照程序框图(如图所示)执行,第4个输出的数是________.

〖解析〗模拟程序的运行,A=1,S=1,输出A的值为1,S=2;由于S≤5,执行下一次循环,A=3,输出A的值为3,S=3;由于S≤5,执行下一次循环,A=5,输出A的值为5,S=4;由于S≤5,执行下一次循环,A=7,输出A的值为7,S=5;由于S≤5,执行下一次循环,A=9,输出A的值为9,S=6;由于不满足条件S≤5,退出循环,结束.所以第4个输出的数是7.〖答案〗:77.(2021·南宁模拟)宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题:松长五尺,竹长两尺,松日自半,竹日自倍,松竹何日而长等.如图是源于其思想的一个程序框图,若输入的a,b分别为5,2,则输出的n=________.

〖解析〗模拟程序运行,可得:a=5,b=2,n=1,a=QUOTE,b=4,不满足a≤b,执行循环,n=2,a=QUOTE,b=8,不满足a≤b,执行循环,n=3,a=QUOTE,b=16,不满足a≤b,执行循环,n=4,a=QUOTE,b=32,满足a≤b,退出循环,输出n的值为4.〖答案〗:4三、解答题8.(10分)已知如图所示的程序框图.(1)指出该循环结构的循环体,并说明该算法的处理功能;(2)请补充该程序框图所对应的算法语句.〖解析〗(1)该循环结构的循环体为:S=S+i;i=i+2;该算法的处理功能:计算1000以内(不包含1000)所有偶数的和,即S=2+4+…+998.(2)补充结果如下:1.(5分)(2020·怀化模拟)执行程序框图,如果输入的t∈〖-1,3〗,则输出的s属于 ()A.〖-3,4〗 B.〖-5,2〗C.〖-4,3〗 D.〖-2,5〗〖解析〗选A.此程序为求分段函数s=QUOTE的函数值.当-1≤t<1时,-3≤3t<3;当1≤t≤3时,4t-t2=-(t-2)2+4∈〖3,4〗,所以函数的值域为〖-3,4〗.2.(5分)根据某校10位高一同学的身高(单位:cm)画出的茎叶图(图1),其中左边的数字从左到右分别表示学生身高的百位数字和十位数字,右边的数字表示学生身高的个位数字,设计一个程序框图(图2),用AiQUOTE表示第i个同学的身高,计算这些同学身高的方差,则程序框图①中要补充的语句是()A.B=B+Ai B.B=B+QUOTEC.B=QUOTE D.B=B2+QUOTE〖解析〗选B.由s2=QUOTE=QUOTE=QUOTE=QUOTE-QUOTE,循环退出时i=11,知QUOTE=QUOTE.所以B=QUOTE+QUOTE+…+QUOTE,故程序框图①中要补充的语句是B=B+QUOTE.3.(5分)公元263年左右,我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时,多边形面积可无限逼近圆的面积,并创立了“割圆术”,利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14,这就是著名的“徽率”.如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图,则输出的n值为()(参考数据:QUOTE≈1.732,sin15°≈0.2588,sin75°≈0.9659)A.48 B.36 C.24 D.12〖解析〗选C.n=6⇒s=QUOTE×6sin60°≈2.598,n=12⇒s=QUOTE×12sin30°=3,n=24⇒s=QUOTE×24sin15°≈3.1056.4.(5分)执行如图所示的程序框图,若输入x=10时,输出的y=6,则正数m=()A.2 B.3 C.4 D.5〖解析〗选A.模拟程序的运行,可得x=10,执行循环体,x=8,满足条件x≥0,执行循环体,x=6,满足条件x≥0,执行循环体,x=4,满足条件x≥0,执行循环体,x=2,满足条件x≥0,执行循环体,x=0,满足条件x≥0,执行循环体,x=-2,不满足条件x≥0,退出循环,y=m2+m,执行输出语句,输出y的值为6.所以m2+m=6,解得m=-3或m=2,因为m>0,所以m=2.5.(5分)(2021·南昌模拟)2019年11月26日,联合国教科文组织宣布3月14日为“国际数学日”(昵称:πday),2020年3月14日是第一个“国际数学日”.圆周率π是圆的周长与直径的比值,是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数.π有许多奇妙性质,如莱布尼兹恒等式QUOTE-QUOTE+QUOTE-QUOTE+…=QUOTE,即为正奇数倒数正负交错相加等.小红设计了如图所示的程序框图,要求输出的T值与π非常近似,则①、②中分别填入的可以是 ()A.S=(-1)i-1QUOTE,i=i+2B.S=(-1)i-1QUOTE,i=