河北兽鹿中学2024-2025学年高一数学上学期第二次月考期中试题

PAGEPAGE10河北省巨鹿中学2024-2025学年高一数学上学期其次次月考（期中）试题选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。已知集合，，则（）A． B． C． D．2．命题“”是假命题，则实数a的取值范围为（）A.B.C．D．3．函数的值域为（）A． B．C． D．4．已知，则的大小关系为（）A． B． C． D．5．若函数的定义域和值域分别为、，则=（）A． B． C． D．6．设偶函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（）A． B．C． D．7．对于随意实数，，定义：，若函数，则函数的最小值为（）A．0 B． C． D．8．如图1是某条公共汽车线路收支差额与乘客量的图象，由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出了两种扭亏为盈的建议，如图2、3所示，你能依据图象推断下列说法错误的是（）①图2的建议为削减运营成本；②图3的建议为削减运营成本；③图2的建议可能是提高票价；④图3的建议可能是提高票价A．①② B．②③ C．①④ D．③④选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。9．下列各组中的两个函数不是同一函数的为（）①②，；③，；④，A．① B．② C．③ D．④10．下列命题正确的有（）A．函数在其定义域上是增函数；B．函数是奇函数；C．若，，则；D．若，则11．若函数，分别为上的奇函数，偶函数，且满意，则有（）A． B．C． D．12．数学的对称美在中国传统文化中多有体现，譬如如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分呈现了相互转化、对称统一的和谐美.假如能够将圆的周长和面积同时平分的函数称为这个圆的“美丽函数”，下列说法正确的是（）A．对于随意一个圆，其“美丽函数”有多数个B．可以是某个圆的“美丽函数”C．可以是某个圆的“美丽函数”D．函数是“美丽函数”的充要条件为函数的图象是中心对称图形填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知函数是幂函数，且在上单调递增，则实数________．14．已知集合，，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围为________．15．已知的定义域为集合A，集合，若，则满意条件的集合有个．16．类比是解决数学问题的好方法。在求解“若方程有两个大于的实数根，求实数的取值范围”时，有同学类比“若方程有两个大于的实数根，求实数的取值范围”的解法：，得到。这样做是正确的吗？（填“正确”，或“错误”）．若正确，则的取值范围为；若错误则它是正确结果的条件（充分不必要，必要不充分，既不充分也不必要，充要）．（若认为正确，填写其次空；若认为错误，填写第三空）解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（10分）计算：（1）；（2）18．（12分）（1）已知函数，求函数的最小值；（2）已知函数，求函数的最小值．19．（12分）已知奇函数的定义域为，当时，.（1）求的值；（2）当时，求的解析式；（3）若有成立，求的值．20．（12分）已知一元二次不等式的解集恰好是函数的定义域，记为.求的定义域；若函数的在定义域上没有单调性，求实数的取值范围21．（12分）双十一就要来了，各大商场都进行促销活动。淘宝上某商场对顾客实行购物实惠活动，规定一次购物付款总额：①假如不超过200元，则不予实惠；②假如超过200元但不超过500元，则按总额赐予9折实惠；③假如超过500元，其500元按②赐予实惠，超过500元的部分赐予7折实惠.设一次购物付款总额为元，实惠后实际付款为元.（1）求关于的函数解析式；（2）某人两次去购物，分别付款168元和423元，假设他一次购买上述同样的商品，则应付款多少元？22．（12分）已知定义域为的函数是奇函数．（1）求，的值；（2）用定义证明在上为减函数；（3）若存在，使得不等式能够成立，求实数的范围．2024-2025学年度一学期其次次月考高一数学参考答案1--4：AABC5--8：DBBB9.ABC10.CD11.BC12.AB13.214.15.416.错误；必要不充分（第一空2分，其次空3分）[建议：若第一空填正确，同时其次空填，得2分，其余状况得0分）17．（1）2；（2）.（1）原式.（2）原式.18．（1）在区间单调递减，上单调递增 函数的最小值为（或者用基本不等式来做，注明等号成立的条件）（2），易知函数在区间上单调递增函数的最小值为19．（1）∵函数为奇函数，∴；（2）设，则－∴，∵函数为奇函数∴当时,；（3）当时，，当时，，或20．（1）原不等式即即（2）的对称轴为函数在定义域上没有单调性，即21．（1）依据实惠方法可知：（2）当时，，当时，，解得.，故一次购买应付元.22．解：（1）为上的奇函数，，可得