北京市海淀区2024届小升初数学高频考点检测卷含解析

北京市海淀区2024届小升初数学高频考点检测卷一、仔细推敲，细心判断。(对的打“√”，错的打“×”。每小题2分，共10分）1．因为=75%，所以千克等于75%千克．（_______）2．生产100个零件，合格率是99%，如果再生产一个合格零件，那么合格率就是100%。（_____）3．巧克力单价比奶糖贵9元，那么奶糖单价比巧克力便宜9元．（）4．分数的分子和分母都乘上或除以一个相同的自然数，分数的大小不变。（______）5．－2℃比－5℃的温度低。（_____）二、反复思考，慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分）6．下列图形中，（）不能折成一个正方体。A． B． C．7．一个高36厘米的圆锥容器，盛满水倒入和它等底等高的圆柱容器内，容器口到水面距离是（）A．0厘米B．12厘米C．24厘米D．36厘米8．下列哪种运动可以看成平移（

）A．升国旗 B．电风扇叶片转动 C．钟摆的运动9．a是一个非0自然数，下列算式结果最大的是（）A．a÷ B．a× C．a÷1 D．a×110．下列判断中正确的是（）．A．一根绳长57%米；B．星期一，六（3）班的出勤率是102%；C．甲比乙高5厘米，乙就比甲矮5厘米；D．比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变．三、用心思考，认真填空。(每小题2分，共20分）11．在括号里填上合适的单位名称：0.06（______）＝60（______）＝60（______）12．把一个棱长为6厘米的正方体，削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是_____立方厘米．13．一堆化肥有6吨，按1∶3∶4分给甲、乙、丙三个种粮户，则丙户应分化肥（______）吨。14．如图是甲、乙、丙三个人单独完成某项工程所需天数统计图．请看图填空．①甲、乙合作这项工程，____天可以完成．②先由甲做3天，剩下的工程由丙做，还需要_____天完成．15．有一个圆锥和一个圆柱等底等高，如果圆锥的体积是18立方厘米，圆柱的体积是（______）立方厘米；如果圆柱的体积是18立方厘米，圆锥的体积是（______）立方厘米；如果圆柱的体积比圆锥多18立方厘米，那么圆锥的体积是（______）立方厘米，圆柱的体积是（______）立方厘米。16．一个圆柱体的体积是60立方厘米，把它削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是________，圆锥的体积是________．17．底面积是10cm2，高是5cm的圆锥的体积是_____cm1，与它等底等高的圆柱的体积是_____cm1．18．一个乘法算式的积是50，一个因数乘12，另一个因数不变，积是（_________）。19．一个圆锥形陀螺的底面直径是6cm，高是5cm，它的体积是（________）cm3。如果要把它装在一个长方体盒子中，这个盒子的容积至少是（________）cm3。20．A÷B＝C，如果A一定，B与C成______比例；如果B一定，A与C成_____比例。四、注意审题，用心计算。(每题6分，共18分）21．直接写出下面各题的得数。（用“≈”号的估算）28×42≈3260÷48≈0.12÷12%＝8﹣0.4＋0.6＝9.5﹣5＝8.4﹣5.4×0＝0.52＝＋÷＋＝22．脱式计算,能简算的要简算．25.04+24.96÷4.8-4.8×7.232×12.5×25%÷23．解方程。五、看清要求，动手操作。(每题6分，共12分）24．下图的方格是1×1的正方形，请你把图中的梯形划分成1个三角形，使它们的面积比是1∶2∶1．25．画一个与上面不同的四边形、三角形。六、灵活运用，解决问题。(每小题6分，共30分）26．探索与发现．(1)下图中每个小长方形的长都是6cm，宽都是4cm,5个这样的小长方形按照如图方式摆放成一个大长方形．这个大长方形的周长是（)cm．如果给你5个长2cm、宽1cm的小长方形，你能把它们按照这种方式摆出一个大长方形吗？如果能，请你画出示意图；如果不能，请你说明理由．(2)小宇用5个小长方形按照第（1）题中的方式摆出了一个更大的长方形．他所用的小长方形的长、宽可能是多少？请你写出2种，填在下表中．长／cm宽／cm根据上面的探索，我发现所用的小长方形的长和宽之间有这样的规律：27．在一桶含盐10%的盐水中加进5千克食盐,溶解后,桶中盐水的浓度增加到20%.桶中原来有多少千克盐?28．果园里有56棵苹果树，每棵结苹果120千克。将这些苹果每30千克装一箱，需要多少箱子？29．某种商品，原定价为20元，甲、乙、丙、丁四个商店以不同的销售方式促销：甲店：“买一送一”乙店：降低20%出售；丙店：七折出售；丁店：买够百元打“四折”．（1）如果只买一个，到哪个店比较便宜，单价是多少元．（2）如果买得个数超过一个，最好到哪个商店，单价是多少元，此时，至少要买几个？30．萧山碧桂园小区一套120平米的房子，每平米35000元，于老师准备按揭买房（先首付，再逐期支付），按现行法规规定首付必须以房价的三成，于老师应准备首付多少万元？

参考答案一、仔细推敲，细心判断。(对的打“√”，错的打“×”。每小题2分，共10分）1、×【解析】百分数不能表示具体的数量是百分数与分数的区别之一．【详解】百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，所以，所以千克等于75%千克的表示方法是错误的．故答案为×．2、×【解析】略3、√【解析】略4、×【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。【详解】这个自然数不能为0，原题说法错误。故答案为：错误。【点睛】此题考查分数的基本性质，不要遗漏了“0除外”这个条件。5、×【解析】略二、反复思考，慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分）6、C【解析】略7、C【解析】略8、A【解析】国旗在上升的过程中可以看做平移9、A【详解】a÷＞a；a×＜a；a÷1＜a；a×1＝a；所以结果最大的是a÷．故选：A．10、C【解析】解：A、一根绳长57%米，说法错误，因为百分数不能带单位名称；B、星期一，六（3）班的出勤率是102%，说法错误，因为出勤率最大是100%；C、甲比乙高5厘米，乙就比甲矮5厘米，说法正确，因为相差数是不变的；D、比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变，说法错误，因为0不能作比的后项，即所乘的数要0除外；故选C．根据相关知识点逐项分析判断即可得解．三、用心思考，认真填空。(每小题2分，共20分）11、升毫升立方厘米【详解】本小题主要考察单位换算。0.06（）＝60（）这是两个进率是1000的单位之间的换算，60（）＝60（）这是两个等量单位的考察。答案为：升；毫升；立方厘米/立方米；立方分米；升（不唯一）12、169.56【详解】略13、3【分析】按1∶3∶4分给甲、乙、内三个种粮户，可知道总份数是（1＋3＋4），用6除以总份数得出一份的吨数，再乘4即可求出丙户应分化肥的吨数。【详解】6÷（1＋3＋4）＝6÷8＝（吨）×4＝3（吨）【点睛】本题考查了按比例分配应用题，解题的关键是找准把总数分成的总份数，求出一份是多少。14、1【分析】①设这项工程的工作量为单位1，所以可以写出甲的工作效率和乙的工作效率，然后用单位1除以甲与乙的工作效率之和；②先求出丙的工作效率，然后用总的工作量减去甲3天的工作量，用剩下的工作量除以丙的工作效率即可；【详解】①设这项工程的工作量为单位1，可知甲的工作效率：1÷15=，乙的工作效率：1÷1=，1÷（），=1÷，=（天）；答：甲、乙合作这项工程，天可以完成．②丙的工作效率：1÷25=，（1﹣×3）÷，=÷，=×25，=1（天）；答：还需要1天完成．故答案为，1．【点睛】（1）设这项工程的工作量为单位1，所以可以写出甲的工作效率和乙的工作效率，然后用单位1除以甲与乙的工作效率之和；（2）先求出丙的工作效率，然后用总的工作量减去甲3天的工作量，用剩下的工作量除以丙的工作效率即可．15、546927【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，如果圆锥的体积是18立方厘米，圆柱的体积是＝（18×3）立方厘米；如果圆柱的体积是18立方厘米，圆锥的体积是（18÷3）立方厘米；已知它们的体积相差18立方厘米，根据差倍问题规律，求出圆柱的体积和圆锥的体积。【详解】18×3＝54（立方厘米）；18÷3＝6（立方厘米）；18÷（3－1）＝18÷2＝9（立方厘米），9×3＝27（立方厘米）。故答案为：54；6；9；27【点睛】此题考查了差倍问题，规律为：差÷（倍数－1）＝小数；小数×倍数＝大数。16、40立方厘米20立方厘米【解析】略17、502【分析】根据圆锥的体积公式：V＝sh，把数据代入公式即可求出圆锥的体积，等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的1倍，据此解答即可．【详解】×10×5＝50（立方厘米），50×1＝2（立方厘米），答：这个圆锥的体积是50立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是2立方厘米．故答案为：50、2．18、600【详解】略19、47.1180【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出体积即可；长方体盒子的长和宽最少等于圆锥的底面直径，高等于圆锥的高才能装下这个圆锥形陀螺，根据长方体体积公式求出盒子容积即可。【详解】6÷2＝3（厘米）3.14×3²×5÷3＝47.1（立方厘米）6×6×5＝180（立方厘米）【点睛】解答本题的关键是掌握圆锥和长方体的体积公式，长方体体积＝长×宽×高。20、反正【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。【详解】A÷B＝C，如果A一定，即B×C＝A（一定），是乘积一定，则B与C成反比例；如果B一定，即A÷C＝B（一定），是比值一定，则A与C成正比例。故答案为：反，正。【点睛】本题主要考查了正、反比例的意义，要判断是否是成正或反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。四、注意审题，用心计算。(每题6分，共18分）21、1200；60；1；8.24.5；8.4；0.25；【详解】略22、25.44，4.9，100，【详解】略23、x＝10；x＝21；x＝3【分析】根据等式的性质1，方程的两边同时加上15，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以6即可；合并左边的同类项，再根据等式的性质2，两边同时除以即可；根据等式的性质1，方程的两边同时减去0.4×11的积，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以1.2即可；【详解】解：6x＝45＋15x＝60÷6x＝10解：x＝15x＝15÷x＝21解：1.2x＝8－4.4x＝3.6÷1.2x＝3【点睛】本题主要考查方程的解法，根据数据及符号特点灵活应用等式的性质计算即可。五、看清要求，动手操作。(每题6分，共12分）24、【详解】根据题意，可将梯形分为等高的三个三角形，那么他们底边的比为1：2：1即可．25、【解析】略六、灵活运用，解决问题。(每小题6分，共30分）26、（1）44；不能，因为：按着这种方式摆长方形的长一边是2+2=4（cm），另一边是1+1+1=3（cm），一个长方形的两个长不相等，所以不能．(2)长／cm1218宽／cm812小长方形的长和宽之间有这样的规律：长：宽=3:2【详解】略27、4千克【详解】在原来的盐水中,盐占水的,增加食盐后,盐水中盐占水的,增加食盐后,盐水中水的重量是(千克).所以原来盐水重量为36÷(1-10%)=40(千克).原来盐的重量为40×10%=4(千克).28、224个【解析】120×56÷30=224（个）答：需要224个箱子。29、(1)如果只买一个，到丙店比较便宜，单价是14元．（2）如果买得个数为2～4个，最好到甲商店，单价是10元；少要买5个才能享受乙店的四折优惠，单价是20×40%＝8元．【详解】（1）到甲店最小要花20元，乙店按原价1﹣20%＝80%出售，打八折；丙店打7折，丁店：买够百元才打“四折”．则买一个的情况下，丙店打折最多，所以如果只买一个，到丙店比较便宜，单价是20×70%＝14元；答：所以如果只买一个，到丙店比较便宜，