河北省保定市清苑区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2023—2024学年第二学期期中调研考试七年级数学试卷注意事项：1．本试卷共6页。共26小题，满分120分。考试时间120分钟；2．请用黑色钢笔、碳素笔或圆珠笔书写（作图除外）一、选择题（本大题有16个小题，共42分1～10小题各3分，11～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1.下列运算正确的是（）A. B. C. D.2.风筝是中国古代劳动人民发明于东周春秋时期的产物，其材质在不断改进之后，坊间开始用纸做风筝，称为“纸鸢”．如图所示的纸骨架中，与构成同位角的是（）A. B. C. D.3.下列正确说法的个数是（）①同位角相等；②等角的补角相等；③两直线平行，同旁内角相等；④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．A1 B.2 C.3 D.44.下列各图中，过直线l外的点P画l的垂线．三角尺操作正确的是（）A. B. C. D.5.下列乘法中，能应用平方差公式的是（）A. B.C. D.6.如图，下列四个条件中能判定的有（）①；②；③；④A.①④ B.②③ C.①②③ D.①③④7.若，，则可以表示为（）A. B. C. D.8.如图，直线与相交于点O，射线在内部，若，则的度数为（）A. B. C. D.9.如图，用尺规作出，作图痕迹是（）A.以点B为圆心，为半径的圆 B.以点B为圆心，为半径的圆C.以点E为圆心，为半径圆 D.以点E为圆心，为半径的圆10.2020年6月23日，中国第55颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网．其中支持北斗三号新信号的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用，22纳米米，将用科学记数法表示为（）A. B. C. D.11.在烧开水时，水温达到水就会沸腾，下表是小红同学做“观察水的沸腾”实验时所记录的变量时间和温度的数据：02468101214…3044587286100100100…在水烧开之前（即），温度与时间的关系式及因变量分别为（）A.， B.，C.， D.，12.杆秤是人类发明的各种衡器中历史最悠久的一种，是利用杠杆原理来测定物体质量的简易衡器．如图1所示是兴趣小组自制的一个无刻度简易杆秤，其使用原理：将待测物挂于秤钩处，提起提纽，在秤杆上移动金属秤锤（质量为），当秤杆水平时，金属秤锤所在的位置对应的刻度就是待测物的质量（量程范围内）．为了给秤杆标上刻度，兴趣小组做了如下试验，用（单位：）表示待测物的质量，（单位：）表示秤杆水平时秤锤与提纽之间的水平距离，则水平距离与待测物质量之间的关系如图2所示．根据以上信息，下列说法正确的是（）A.待测物的质量越大（量程范围内），秤杆水平时秤锤与提纽之间的水平距离越小B.当待测物的质量时，测得的距离为C.若秤锤C在水平距离为的位置，则秤杆在此处的刻度应为D.若秤杆长为，则杆秤的最大称重质量为13.如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形．（）剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙）则长方形的面积为（）A. B. C. D.14.小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把最后一项染黑了，得到正确的结果变为（），你觉得这一项应是（）A. B. C. D.15.已知，，，则，，的大小关系是（）A. B. C. D.16.将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图所示的方式叠放在一起，其中，，，当且点在直线的上方时，如果三角板的直角边与边平行，那么的度数为（）．A.30或60 B.60或120 C.45或60 D.30或120二、填空题（本大题有3个小题，17，18每小题3分，19小题每空2分，共10分）17.嘉淇同学周末去公园踏青，看到了一座色彩鲜艳的高塔（下图），为了测量古塔底部的底角的度数，嘉淇设计了如下测量方案：作，的延长线，，量出的度数，从而得到的度数，这个测量方案的依据是_______________________．18.已知，则____________．19.图1是一盏可折叠台灯．图2，图3是其平面示意图，支架，为固定支撑杆，支架可绕点C旋转调节．已知灯体顶角，顶角平分线始终与垂直．当支架旋转至水平位置时（如图2），恰好与平行，则支架与水平方向的夹角_____°；若将图2中的继续向上旋转（如图3），则此时与水平方向的夹角_______°.三、解答题（本大题有7个小题，共68分）20.计算（1）（2）（3）（4）21.如图，直线，相交于点O，平分，．（1）的对顶角是____________，的邻补角是____________；（2）若，求的度数；（3）猜想与之间位置关系，并说明理由．22.2022年3月23日，“天宫课堂”第二课在中国空间站正式开讲，航天员王亚平、叶光富、翟志刚为学生们上了一堂别开生面的太空课，引发了学生了解科学知识的新热潮．七年级1班数学兴趣小组的同学通过查阅资料发现，声音在空气中传播的速度和气温的变化存在如下的关系：气温0510152025声音在空气中的传播速度331334337340343346（1）在这个变化过程中，____________是自变量，____________是因变量（用文字叙述；）（2）根据表格中的数据可知，气温每升高，声音在空气中的传播速度就提高____________；（3）若声音在空气中的传播速度为，气温为，则y与x之间的关系式为____________；（4）当日气温为，嘉淇在看到烟花燃放后才听到声响，嘉淇与燃放烟花所在地大约相距多远？23.如图，点D，E是线段上的点，点F是线段上的点，，点H是上的点，且．求证：．请将下面的证明过程补充完整：证明：∵，∴______．（理由：_________）∵，∴_____．∴____________．（理由：______）∴．24.如果，那么我们规定，例如：因为，所以．（1）根据上述规定，填空：____________，____________，____________；（2）记，，；求证：．25.[知识再现]如图，将边长分别为和长方形分割成四部分．（1）通过长方形面积的不同表示方法，从而验证了乘法公式：_________________________________；（2）下图给出的甲、乙、丙、丁4个正方形分割方案，分别验证了以下乘法公式，①②，③④甲、乙、丙、丁4个图形对应的乘法公式序号按顺序排列为____________；[知识迁移]如图，点C是线段上一点（不与A、B重合），以、为边向两方作正方形，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分的面积．[拓展应用]（1）若，则____________；（2）若，则____________．26.（1）测量猜想：如图1，已知，请写出，，的数