北师大版初中八年级数学上册第5章6二元一次方程与一次函数课件_第1页
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文档简介

二元一次方程组6二元一次方程与一次函数核心·重难探究知识点一

求两直线交点的坐标【例1】

如图,在直角坐标系中,直线y=-2x+12与x轴交于点A,与y轴交于点B,与直线y=x交于点C.(1)求点C的坐标;(2)求△OAC的面积.思路分析

(1)由两直线的函数表达式组成方程组→求解方程组→方程组的解→点C的坐标;(2)求点A的坐标→OA的长→点C的纵坐标→△OAC的高→△OAC的面积.所以点C的坐标为(4,4).(2)由-2x+12=0,得x=6,所以点A的坐标为(6,0),所以OA=6.OA这条边上的高即点C的纵坐标,为4,知识点二

图象法解二元一次方程组

思路分析

将方程组里的两个方程分别转化为两个一次函数表达式(y是x的一次函数)→在同一直角坐标系中,分别画出这两个一次函数的图象→确定两个图象的交点坐标→确定方程组的解.解

方程x-y=5变形为y=x-5,其图象过点(0,-5)和(5,0),画出函数y=x-5的图象;方程x+y=3变形为y=-x+3,其图象过点(0,3)和(3,0),画出函数y=-x+3的图象,这两个函数图象的交点坐标是(4,-1).所以方程组的解是【方法归纳】用一次函数的图象解二元一次方程组的步骤:(1)将方程组中的每个方程分别转化为一次函数的形式;(2)在同一直角坐标系内分别画出转化后的

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