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文档简介

实数6第2课时实数与数轴核心·重难探究知识点一

实数与数轴上的点的对应关系【例1】

王老师在讲实数这一节时,以数轴上的1个单位长度为边作了一个正方形,以正方形的对角线长为半径,画了一个半圆,半圆交数轴于A,B两点,如图所示.(1)A,B两点分别表示的数为

;

(2)通过这种图形说明

.

数轴上的点和实数是一一对应的关系

思路分析

(1)由题意知,OA=OB,都与图形中的哪条线段相等?这条线段利用勾股定理能求出吗?(2)OA和OB长度相等,但表示的实数相等吗?这说明了什么?(2)通过这种图形说明数轴上的点和实数是一一对应的关系.知识点二

实数的大小比较【例2】

比较大小:思路分析

(1)4是谁的立方根?是不是被开方数大的立方根就大?(2)能估计出

分子的值的大小吗?是不是被开方数大的平方根就大?【方法归纳】实数的大小比较通常有以下几种方法(1)估算法:利用估算来确定某一实数的大致范围,从而比较大小.(2)操作法:可以借助于计算器通过计算来比较.(3)数形结合法:在数轴上,右边的点表示的数总比左边的点表示的数大.(4)运用实数性质法:即正数大于0,负数小于0,正数大于一切负数;两个负数比较,绝对值大的反而小.(5)作差法:若a-b>0,则a>b;若a-b=0,则a=b;若a-b<0,则a<b.

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