北师大版初中八年级数学上册第四章检测卷含答案VIP

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第四章检测卷(时间:60分钟满分:100分)一、选择题(每小题4分,共32分)1.下列图形中,不能表示y是x函数的是().2.如果一元一次方程3x-b=0的根是x=2,那么一次函数y=3x-b的图象一定过点().A.(0,2) B.(2,0) C.(-2,0) D.(0,-2)3.(2021苏州)已知点A(2,m),B32,n在一次函数y=2x+1的图象上,则m与n的大小关系是(A.m>n B.m=n C.m<n D.无法确定4.一次函数y=kx+b的图象经过点(1,3)和(0,1),则这个一次函数是().A.y=-2x+1 B.y=2x+1 C.y=-x+2 D.y=x+25.在下列直角坐标系中,一次函数y=12kx-2k的图象只可能是()6.(2021陕西)在平面直角坐标系中,将直线y=-2x向上平移3个单位长度,平移后的直线经过点(-1,m),则m的值为().A.-1 B.1 C.-5 D.57.已知点A(-2,3)在某一正比例函数的图象上,若将其图象向左平移3个单位长度,则平移后的图象不经过().A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限8.(2021资阳)一对变量满足如图的函数关系,设计以下问题情境:①小明从家骑车以600米/分的速度匀速骑了2.5分钟,在原地停留了2分钟,然后以1000米/分的速度匀速骑回家.设所用时间为x分钟,离家的距离为y千米;②有一个容积为1.5升的开口空瓶,小张以0.6升/秒的速度匀速向这个空瓶注水,注满后停止,等2秒后,再以1升/秒的速度匀速倒空瓶中的水.设所用时间为x秒,瓶内水的体积为y升;③在矩形ABCD中,AB=2,BC=1.5,点P从点A出发,沿AC→CD→DA路线运动至点A停止.设点P的运动路程为x,△ABP的面积为y.其中,符合图中函数关系的情境个数为().A.3 B.2 C.1 D.0二、填空题(每小题4分,共24分)9.将直线y=6x+1向下平移5个单位长度后,所得直线对应的函数表达式为.

10.若点P1(3,y1),P2(2,y2)在一次函数y=2x-1的图象上,则y1y2(填“>”“<”或“=”).

11.一辆轿车离开某城市的距离y(单位:km)与行驶时间t(单位:h)之间的关系式为y=kt+30,图象如图所示,则在1h到3h之间,轿车行驶的路程是km.

12.对于正比例函数y=mxm2-3,y的值随x值的增大而减小,则m13.已知一次函数y=kx+2(k≠0)与两坐标轴围成的三角形面积为2,则一次函数的表达式为.

14.小明从学校到家里行进的路程s(单位:m)与时间t(单位:min)的函数图象如图所示.观察图象,从中得到如下信息:①学校离小明家1000m;②小明用了20min到家;③小明前10min走了路程的一半;④小明后10min比前10min走得快.其中正确的有.(填序号)

三、解答题(共44分)15.(8分)已知正比例函数的图象过点(3,-2)和(n,6).(1)求正比例函数的表达式;(2)求n的值.16.(8分)已知函数y=(2m+1)x+m-3.(1)若函数图象经过原点,求m的值;(2)若函数的图象平行于直线y=3x-3,求m的值;(3)若这个函数是一次函数,且y随x的增大而减小,求m的取值范围.17.(8分)有一种节能型轿车的油箱最多可装天然气50L,加满燃气后,油箱中的剩余燃气量y(单位:L)与轿车行驶路程x(单位:km)之间的关系如图所示,根据图象回答下列问题:(1)一箱天然气可供轿车行驶多少千米?(2)轿车每行驶200km消耗天然气多少升?(3)写出y与x之间的关系式(0≤x≤1000).18.(10分)如图,已知函数y1=2x+b和y2=ax-3的图象交于点P(-2,-5),这两个函数的图象与x轴分别交于A,B两点.(1)分别求出这两个函数的表达式.(2)求△ABP的面积.19.(10分)小明和爸爸从家步行去公园,爸爸先出发,一直匀速前行,小明后出发.家到公园的距离为2500m,小明和爸爸所走路程s(单位:m)与小明出发后的时间t(单位:min)的函数图象如图所示.(1)图中线(填l1或l2)表示的是爸爸所走路程与小明出发后的时间的函数图象.

(2)请分别求出l1中BC段以及l2的函数表达式.(3)请求出小明出发多长时间与爸爸最后一次相遇.

第四章检测卷一、选择题1.C2.B3.C4.B5.B6.D7.A8.A二、填空题9.y=6x-410.>11.12012.-213.y=x+2或y=-x+214.①②④三、解答题15.解:(1)设正比例函数为y=kx(k≠0),把点(3,-2)代入得3k=-2,解得k=-23所以正比例函数的表达式为y=-23x(2)把点(n,6)代入y=-23x,得6=-23n,解得n=-16.解:(1)∵函数y=(2m+1)x+m-3的图象经过原点,∴当x=0时,y=0,即m-3=0,解得m=3.(2)∵函数y=(2m+1)x+m-3的图象与直线y=3x-3平行,∴2m+1=3,解得m=1.(3)∵这个函数是一次函数,且y随x的增大而减小,∴2m+1<0,解得m<-1217.解:(1)由题图可知,一箱天然气可供轿车行驶1000km.(2)200×(50÷1000)=10(L).即轿车每行驶200km消耗天然气10L.(3)设y与x之间的关系式为y=kx+b(k≠0),代入点(0,50),(1000,0),得b=50,①1000k+b=0,②把①代入②,解得k=-0.05,故y与x之间的关系式为y=-0.05x+50(0≤x≤1000).18.解:(1)根据题意,知点P(-2,-5)在函数y1=2x+b的图象上,∴-5=-4+b,解得b=-1,∴y1=2x-1.又点P(-2,-5)在函数y2=ax-3的图象上,∴-5=-2a-3,解得a=1,∴y2=x-3.(2)由y1=2x-1,得A12由y2=x-3,得B(3,0),∴AB=3-12=52,△ABP的面积S△ABP=1219.解:(1)由题中图象可知,直线l2表示的是小明的爸爸所走路程与时间的函数图象.(2)设直线l2函数表达式为s=kt+b,则25k+b=1000,①b=250,②由①②解得k=30,b=250,则小明的爸爸所走的路程与小明出发后的时间的函数表达式为s=30t+250.设直