北师大版初中八年级数学上册第1章第2课时勾股定理的验证练习含答案_第1页
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文档简介

1探索勾股定理第2课时勾股定理的验证知能提升训练1.(2023徐州)下面图形能够验证勾股定理的有()个.A.0 B.1 C.2 D.32.若直角三角形的一条直角边长为6,另两条边长是连续的偶数,则该三角形的斜边长为().A.4 B.8 C.10 D.无法确定3.如图所示,台风过后某小学的旗杆在B处断裂,旗杆顶部A落在离旗杆底部C点8m处,已知旗杆长16m,则旗杆断裂的地方距底部().A.4m B.5m C.6m D.8m4.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理,是我国古代数学的骄傲.如图,“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形较长直角边长为a,较短直角边长为b.若ab=8,大正方形的面积为25,则小正方形的边长为().A.9 B.6 C.4 D.35.如图,∠AOB=90°,OA=25m,OB=5m,一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O,机器人立即从点B出发,沿直线匀速前进拦截小球,恰好在点C处截住了小球,如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等,那么机器人行走的路程BC是().A.12m B.13m C.14m D.15m6.如图,在高为5m,坡面长为13m的楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要m.

7.如图,将一根长24cm的筷子置于底面直径为6cm,高为8cm的圆柱形水杯中,则筷子露在杯子外面的长度至少为cm.

8.一架长2.5m的梯子AB斜靠在一面墙上,如图所示.这时梯足B离墙底C(∠C=90°)的距离BC为0.7m.(1)求此时梯顶A距地面的高度AC.(2)如果梯顶A下滑0.9m,那么梯足B在水平方向,向右滑动了多少米?

第2课时勾股定理的验证【知能·提升训练】1.D2.C3.C4.D5.B6.177.148.解:(1)由题意可得,AC2=AB2-BC2=2.52-0.72=2.42,所以AC=2.4m,即此时梯顶A距地面的高度AC是2.4m.(2)梯子的顶端A下滑了0.9m至点A',则A'C=AC-A'A=2.4-0.9=1.5(m),在Rt△A'CB'中,由勾股定理得A'C2+B'C2=A'B'2,即1.52+B'C2=2.52,所以B'

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