北师版小学五年级上册数学教案第1单元 小数除法

第1单元小数除法

第1课时精打细算

随教学设计

【教学内容】

教材第2页例题及练一练第广4题。

【教学目标】

1.结合具体情境，体会小数除法在日常生活中的应用,进一步体会除法的意义。

2.利用生活经验和已有知识,经历探索小数除以整数计算方法的过程,发展推理能力。

3.正确掌握小数除以整数的计算方法,并能利用这些方法去解决日常生活中的一些问题。

【教学重点】

理解并掌握小数除以整数的计算方法。

【教学难点】

让学生理解商的小数点是如何确定的。

【教学准备】

PPT课件。

匐教学过程

教学过程教师批注

一、谈话导入

同学们，你们会购物吗?购物的学问可大了，老师得向你们请教一下。

你们平时接触最多的学具就是笔了，买笔的时候应该注意些什么呢?找

「3名学生回答。

（教师要往精打细算上引导,如:你在价钱方面是怎样考虑的）

小结:听出来了,你们在买笔的时候,既要美观的,又要实用的,价钱还

要便宜的，你们这些想法可以用一个四字词语来概括,那就是精打细

算。

（如果学生没有领会教师的意图,接着引导:我们在考虑价钱的时候,是

不是也要货比三家呀,这还需要我们精打细算）

板书:精打细算。

二、创设情境

1.既然同学们在购物方面有这么多好方法,那么老师想请同学们帮一

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个忙。今天老师去买牛奶,发现商店正在搞促销活动，一样的牛奶在不

同商店的价格却不一样，该买哪家商店的牛奶呢?这是老师在买牛奶时

遇到的情况：

（PPT课件出示教材第2页情境图）

（1）你们从这幅图中得到了哪些信息？（找广2名学生回答）

（2）要想知道哪家商店的牛奶比较便宜,应该怎么办？（引导学生说出每

袋牛奶的价钱）

（3）要求出甲商店每袋牛奶的价钱,应该怎样列式？

教师板书：11.5+5=

要求出乙商店每袋牛奶的价钱又该怎样列式？

教师板书：12.6+6=

2.11.54-5这个式子表示什么意思呢?单纯地看算式,还可以怎样

说？（渗透小数除法的意义）

3.大家看,这两个除法算式与我们以前学过的除法算式有什么不同呢？

原来我们遇到的是小数除法问题,那我们就来研究一下它。

4.下面就请同学们用我们以前学过的估算方法来估一估两家商店每袋

牛奶的价钱大约是多少。

（引导学生说出两家商店每袋牛奶的价钱都是2元多一些）

三、探索新知，解决问题

1.都是2元多一些,看来要想比较出哪家商店的牛奶比较便宜,还需要

我们进行精确的计算。下面就请同学们开动脑筋,结合你们以前学过

的知识想一想怎样才能具体求出两家商店每袋牛奶的价钱呢？

学生众说纷纭。

（引导学生说出：（1）把11.5元转化成115角；（2）用竖式来计算）

2.既然同学们有这么多好方法,那么我们就先来求一求甲商店每袋牛

奶的价钱是多少。你们可能会遇到些困难，但这也是你们自我挑战的

绝好机会,你们有勇气挑战吗?老师也十分相信你们的能力。在挑战之

前，先来看一看几点建议。现在我宣布，挑战开始。（大屏幕出示教师

的建议）

在学生看建议的时候,教师也跟着看,教师看完几秒后,说:大家看懂了

吗？

3.学生自主探索,交流讨论,教师巡视指导。

在学生交流的时候,教师寻找典型算法,可以问问他是怎么想的，做到

交流时心中有数。

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4.现在看来大家已经完成任务了,谁先来汇报?在教师引导学生比较汇

总各种方法时,学生可能会出现下列情况：

（1）学生可能会将n.5元转换为115角进行计算,等学生说完想法后,

教师应追问：为什么要把11.5元化成115角进行计算？

小结:看来小数除法可以按照整数除法的计算方法来进行计算。你的

这个想法非常好!同时板书:小数可当整数算。

（2）也可能有学生用分解的形式来阐述：

11.5=10+1.510+5=2（元）1.5元=15角

15+5=3（角）3角=0.3元2+0.3=2.3（元）

不做重点研讨。

（3）也可能有学生直接运用竖式进行计算,此时应做重点研讨,并且让

学生板演竖式,另外教师应大胆放手让学生说出自己的想法,教师再进

行小结。引导出“商的小数点与被除数的小数点对齐”。

同时板书:点点对齐。

预设1:学生把11.5扩大为原来的10倍,得到商23后再缩小为原来

的看得到2.3o

引导:你把11.5扩大10倍后变成了115,为什么要这样做？（小数可当

整数算）

现在老师把它变回11.5,商的小数点应点在什么位置呢?为什么？

这一点你做得非常好，你准确地点出了小数点的位置。看来商的小数

点应该和被除数的小数点对齐。

把小数点变成红色。

过渡:其他同学有没有也用竖式计算，但想法和他不一样的？

预设2:竖式。

用元、角、分来解释。

预设3:竖式。

2.3

5J11.5

10____

15

15

0

用小数的意义来解释。

后两种预设,教师视学生回答角度进行引导阐释。

小结方法:同学们的想法虽然各有千秋，但老师从中发现三个共同点:

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①用竖式计算；

②都是按照整数除法的方法来计算的；

③都研究了商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐的问题。(要

在师生交流中完成)

过渡：

同学们可真行,现在老师发自内心地说一声，你们挑战成功了！老师把

掌声送给你们。现在就请你们用竖式的方法迅速求出乙商店每袋牛奶

的价格,谁愿意到前面来算？

四、巩固练习

1.顺鑫超市正在举行牛奶促销活动,买5袋赠1袋，共5.70元.你能算

出每袋牛奶的实际价格吗？

(1)指名说算式；

(2)学生计算；

(3)汇报订正。

2.看来小数除以整数的小数除法问题，同学们已经学得很不错了。

现在老师出几道小题考考你们,看谁算得又对又快。

我是计算小明星：

6.5+5=8.66+2=58.2+6=7.85+5=

学生做完后,找一名学生展示。如果有错误,教师一定要让学生说说自

己的错误,并加以强调。

五、课堂总结

下面我们来看一下黑板，这是你们探讨出来的小数除以整数的计算方

法,你们可真棒呀!能不能再次开启你们那智慧的头脑,给这些句子加

上一些词语,让我们读起来朗朗上口呢?结合学生的回答,教师完善板

书。希望同学们记住它，并要灵活运用。

六、布置作业

《全科王•同步课时练习》相关习题。

一教学总结

【板书设计】

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精打细算

小数可当整数年11.5^5=2.312.6-7-6=2.1

点点对齐2.32.1

GJ11.GC；12.G

1012

156

166

00

【教学反思】

［成功之处］充分发挥不同学生的认知特点进行教学,学生从小数的意义、元角分、分拆

被除数等多种办法进行计算,并能找到其共同之处,这就很好地理解了小数除以整数除法的

基本算理。

［不足之处］本节课缺少让学生自己独立试着计算的过程,实践出真知，只有学生在真正

独立计算的过程中才会产生困惑,寻求计算方法,因此还需让学生经历独立尝试计算的过程。

［再教设计］再次教学时,可以充分展示学生各自计算的方法,从而开拓学生思维,再探索

其共同之处,加深理解小数除法的算理。

第2课时打扫卫生(1)

―教学设计

【教学内容】

教材第4页例题及练一练第1,2题。

【教学目标】

1.通过“打扫卫生”的情境,掌握小数除以整数,除到末尾仍有余数的计算方法,并能准

确计算。

2.通过学生的自主尝试、合作交流,理清算理,归纳总结除数是整数,商是小数的除法的

计算方法,提高计算能力。

3.利用小数除法解决日常生活中的问题,在具体情境中发展估算意识。

【教学重点】

掌握除数是整数的小数除法的计算方法。

【教学难点】

掌握除数是整数的小数除法的计算方法。

【教学准备】

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PPT课件。

国教学过程

教学过程教师批注

一、创设情境

PPT课件出示：(结合教材第4页内容)

新学期开学了，班级购置了打扫卫生的用具,买6把省帚共花了18.9

元,买4个簸箕共花了26元。你能提出哪些问题?怎样计算？

指名回答，在学生回答过程中引入新课的教学。

板书课题:打扫卫生(1)。

二、对比探索，交流生成

1.问题探究一:买6把谷帚共花了18.9元。每把省帚多少元？

(1)根据数量关系尝试列式：18.9+6=。

(2)提出问题:谁能估一估18.9-6结果是多少？

(3)指名学生说一说估算的方法。

(4)提出问题:对于这个算式的计算，你有什么想法?把它写下来并讲给

你的同桌听一听。

(5)学生尝试独立完成,教师巡视指导,注意发现不同的解决方法。

(6)全班展示、交流。指名学生板演。

学情预设：

方法1：我把18.9元换算成分再计算。18.9元=1890分。

18904-6=315(分),315分=3.15元。

方法2:我对这道题的理解是求每把答帚多少元,也就是求苕帚的单

价，总价+数

量=单价。列式为:18.9+6。

方法3:我用上节的知识计算的结果有余数,所以用的是估算,先用

18.9的整数部分18除以6,得到3元,因此18.9除以6的商比3大。

(7)反思:这个算式与上节我们学的除法计算有什么不同？

学情预设:同样是小数除法，但今天学习的除法,计算时，除到被除数的

末尾有余数。说说竖式计算18.9+6每一步的含义。

3.15……5个0.01

6J18.9

18

9

6

30……3个0.1就是30个0.01

30

00

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算理解释:按照整数除法来除，注意把商的小数点与被除数的小数点对

齐,我们能计算到18.9除以6商3.1后余下了3个0.1,这3个0.1

既可以看作30分,也可以看成30个0.01,用6继续除,除得的商要与

百分位对齐。

(8)归纳总结:小数除以整数的除法,可以按照整数除法的方法去除,商

的小数点要和被除数的小数点对齐,如果除到被除数的末尾仍有余数，

就在余数后面添“0”继续除。

2.问题探究二:买4个簸箕共花了26元。每个簸箕多少元？

(1)学生读题,理清题意。

(2)独立思考,尝试完成,遇到问题小组内交流。

(3)全班交流。重点强调竖式计算时,除到被除数的末尾仍有余数,要

添“0”继续除。并且让学生说一说为什么要添0,添0继续除的算

理。

教师边板书边讲解。

6.5

4八6

24

20……把整数2看作20个0.1

20

0

(4)思考:通过上面的探究活动,说一说如何计算一个数除以整数,商是

小数的计算题。举一个例子,把你的想法讲给你的同桌听一听。

(学生举例，同桌之间交流算理)

(5)教师归纳算法:整数除以整数,如果除到个位有余数,可以先在商后

面点上小数点，然后在余数后面添“0”继续除，商依次写在小数部分

的十分位上、百分位上……

三、巩固练习

完成教材第5页练一练第1,2题。

第1题：目的是让学生再次经历探索除数是整数的小数除法的计算方

法的过程。先读懂题意,列式计算,再用竖式计算,并说说竖式中每一

步的含义。第2题:侧重运用竖式直接进行计算,这里要对学生书写习

惯做一下指导。

四、课堂总结

让学生谈谈学习收获。

五、布置作业

《全科王•同步课时练习》相关习题。

中小学课堂教学精品资料设计

国教学总结

【板书设计】

打扫卫生U)

18.9+6=3.15(元)

方法一:利用元、角、分的关系计算.

方法二:整式计算.26+4=6.5（元）

XI5

G八8.92G

I8少，1

9-T7）

G20

TT0

3o

o

答:每把答靖3.15元.答:每个簸箕6.5元.

【教学反思】

［成功之处］让学生从元角分、小数的组成多方面理解有余数的除法计算中末尾可添0

继续算的方法。

［不足之处］本节课虽然学生已经能够初步进行小数除法竖式计算，但是小数点的位置还

需要进一步强调。

［再教设计］小数除法对于学生来说是一个重点,更是难点,尤其是末尾添0的除法,应从

算法的理解上再下功夫,让学生从根本上明白添0的意义。

第3课时打扫卫生(2)

圈教学设计

【教学内容】

教材第5页试一试及练一练第3~7题。

【教学目标】

1.通过情境,掌握商中间有0和整数部分不够商1的计算方法,并能准确计算。

2.在解决简单问题的过程中，能结合具体情境进行小数除法的估算,认识数学的价值。

【教学重点】

掌握除数是整数的小数除法的计算方法。

【教学难点】

理解算理及商中间有0的计算方法。

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【教学准备】

PPT课件。

匐教学过程

教学过程教师批注

一、复习旧知，做好铺垫

笔算下面各题。

54-2=224-4=

请学生用自己的语言表述整数除以整数商是小数的小数除法的计算方

法。

表述要点：

(1)先按照整数除法的计算方法计算。

(2)商的小数点必须和被除数的小数点对齐。

(3)除到被除数的末位仍有余数时，添“0”继续除，直到除尽。

设计意图:通过竖式计算和表述计算过程,复习巩固小数除法的计算方

法。

二、创设情境，探究新知

1.PPT课件出示教材第5页试一试例题：

霸王龙玩具每盒12个，共12.6元。平均每个多少元？

(1)理解题意，列出算式。

师:根据题意，你们能列出算式吗？

学生独立思考，列出算式:12.6+12。

(2)尝试用竖式计算。

1.05

12J12.6

12_______

60

60

0

(3)交流计算过程。

师:在计算过程中，你们遇到了什么问题?是怎样解决的？

预设生1：当十分位上不够商1时要商“0”补位。

生2:算到余数是6时,要添“0”继续除。

(4)共同总结用竖式计算的方法及注意事项。

(5)尝试练习。

中小学课堂教学精品资料设计

18.424-6=36.12+3=

设计意图:放手给学生,让学生发现问题,鼓励学生自己尝试探索,重点

解决当被除数不够商1的时候应该怎么办,在合作交流中掌握商中间

有0的小数除法的计算方法。

2.PPT课件出示教材第5页试一试例题：

剑龙玩具每盒24个，共18元。平均每个多少元？

⑴理解题意，列出算式。

师:要求平均每个剑龙玩具多少元,应该怎样列式呢？

学生根据题意可以列出算式：18+24。

(2)估算算式的结果。

师:观察被除数和除数的大小关系,商可能怎样？

预设生:我发现被除数比除数小，商比1小，比0大,商的整数部分应该

写Oo

(3)学生尝试独立计算。

0.75

24J18.0

168

120

120

0

(4)回顾计算过程,讨论注意事项。被除数不够除时,首先对齐被除数

的个位，在商的个位写“0”，并在“0”的右下角点上小数点，同时要

在被除数个位的右下角点上小数点，添“0”继续除。

(5)尝试练习。

44-25=7+35=

设计意图:这部分内容是本课时的难点,为了突破难点,教师尝试引导

学生独立观察发现问题,然后独立解决问题,最后在教师的示范下总结

方法,有利于学生突破知识的难点。

三、巩固练习

完成教材第5页练一练第3~7题。

四、课堂总结

今天我们学习了什么?在计算的时候要注意什么？

五、布置作业

《全科王•同步课时练习》相关习题。

随教学总结

【板书设计】

中小学课堂教学精品资料设计

打扫卫生(2)

12.64-12=1.05（元）184-24=0.75（元）

1.050.7b

12J12.624/18.0

12168

60120

行012。

00

【教学反思】

［成功之处］能够让学生在已有的小数除法竖式计算的基础上,理解被除数不够除的情况

下用0来占位的方法,加深对除法竖式计算方法的理解。

［不足之处］学生不理解写0占位的意义。

［再教设计］结合整数除法竖式的计算,进一步理解当不够除时需要在相同的数位写0占

位。

第4课时谁打电话的时间长(1)

一教学设计

【教学内容】

教材第7页例题及练一练第1~3题。

【教学目标】

1.利用已有知识,经历探索除数是小数的小数除法计算方法的过程,体会转化的数学思

想。

2.能正确掌握除数是小数的小数除法的计算方法,并能解决有关的实际问题。

3.知道生活中存在着需要用除数是小数的小数除法去解决的问题,体会数学与生活的密

切联系。

【教学重点】

除数是小数的小数除法的计算方法。

【教学难点】

商的小数点位置的确定。

【教学准备】

PPT课件。

随教学过程

中小学课堂教学精品资料设计

教学过程教师批注

一、温故知新

竖式计算。

0.484-46.34-72404-6048004-400

二、情境激趣，探究新知

1.PPT课件出示教材第7页情境图，引导学生找出数学信息,并发现数

学问题。

引导学生发现笑笑和淘气打电话，笑笑打国内长途,每分0.3元,共花

5.1元;淘气打国际长途，每分7.2元，共花54元。问题是谁打电话的

时间长？

2.先估计谁打电话的时间长。

(1)小组讨论说说你是怎样估计的；

(2)分组汇报估算过程；

(3)评价和鼓励估算方法的合理性。

学生估算的方法可能会出现以下情况：

(1)国际长途每分7.2元,大约是国内长途每分0.3元的二十几倍,如

果笑笑和淘气打电话的时间相同,那么淘气的通话费应该是笑笑通话

费的二十几倍，但是54元大约是5.1元的10倍,所以笑笑打电话的时

间长。

(2)5.1大约有十几个0.3,那么笑笑打电话的时间是十几分钟,而54

里没有10个7.2,那么淘气打电话的时间一定不到10分钟,所以笑笑

打电话的时间长。

3.列出算式,解决问题。

5.14-0.3,544-7.2。

自主探索，合作交流。

学生独立试算5.1+0.3。

思考:除数是小数是否可以转化成整数?怎样转化?应用了什么规律？

小组讨论除数是小数除法的计算方法，围绕前面提出的要求,展开讨论

并做好记录。

全班共同理解小数除法的算理,并进行算法最优化,可能会出现的几种

算法：

①把0.3元化成3角,5.1元化成51角，变成了514-3,是我们以前学

过的除数是整数的除法,51+3=17(分)。

②把除数0.3变成整数扩大到原数的10倍,要使商不变,被除数也要

中小学课堂教学精品资料设计

扩大为原来的10倍,变成51,被除数的变化随除数的变化而变

化,51+3=17（分）。

③可以用竖式计算：

17

《3）\1

3____

21

21

0

4.对比几种方法的异同,找出相同点:都运用了转化的思想,把除数变

成整数。我们已经学会了除数是整数的除法,利用已有知识经验解决

问题,学习新知识,是很好的学习方法的培养，为学生形成较强的学习

能力打下坚实的基础。

5.应用算法,明晰算理。

竖式计算:54+7.2。

教师巡视并对发现的计算中的错误，让全班同学一起纠错。

强调竖式的写法，划去除数的小数点后，除数扩大为原来的10倍,那么

被除数也要扩大为原来的10倍,就在整数后面添0„

6.你采用什么方法来检查？（运用估算和乘法来验证计算结果的正确

性）

三、巩固练习，拓展提升

完成教材第8页练一练第广3题。

四、课堂总结

本节课你有什么收获?你想提醒大家注意什么问题？

五、布置作业

《全科王•同步课时练习》相关习题。

随教学总结

【板书设计】

中小学课堂教学精品资料设计

谁打电话的时间长（1）

5.1+0.3=17（分）54+7.2=7.5（分）

17

8315sl

3

21~

21

0-

答:笑笑打电话的时间是17分,淘气打电话的时间是7.5分,笑笑打电话的时间长.

【教学反思】

［成功之处］真正放手让学生自主探索除数是小数的除数的计算方法,让学生从不同的角

度进行思考,有的把元转化成角或把元转化成分进行计算,而有的则是利用商不变的规律进

行计算,同时给予学生充分表达的机会,让学生把自己的想法说出来,通过互相交流,互相启

发,总结出最简单的计算方法就是用商不变的性质把除数化成整数再进行计算。

［不足之处］学生汇报的方法有些单一,应进一步引导其发散思维,寻求解决问题方法的

多样化。

［再教设计］在书写竖式的格式方面还需强调，尤其是竖式中小数点的移动。

第5课时谁打电话的时间长（2）

一教学设计

【教学内容】

教材第8页试一试及练一练第4~9题。

【教学目标】

1.能正确进行除数是小数的小数除法的竖式计算,并能解决有关的实际问题。

2.结合具体情境,认识数学的价值,进一步体会数学与生活的密切联系。

【教学重点】

除数是小数的小数除法的计算方法。

【教学难点】

商的小数点的位置的确定。

【教学准备】

PPT课件。

随教学过程

中小学课堂教学精品资料设计

教学过程教师批注

一、复习旧知，做好铺垫

填空。

(1)把3.2的小数点去掉，它的值扩大为原来的()倍。

(2)4.26扩大为原来的()倍是4260。

(3)22.9缩小为原来的()，才能得到0.229。

(4)把()扩大为原来的10倍是0.5,把()缩小为原来的心是

100

2.32o

(5)把0.32缩小为原来的尚是()，再扩大为原来的1000倍是

10

()。

二、创设情境，探究新知

PPT课件出示教材第8页试一试例题：

1.2kg苹果5.28元,每千克多少元？

1.理解题意，列出算式。

师:根据题意，你们能列出算式吗？

学生独立思考,列出算式:5.284-1.2。

2.尝试用竖式计算。

3.交流计算过程。

师:在计算过程中，你们遇到了什么问题?是怎样解决的？

预设生1:可以把除数1.2扩大为原来的10倍变成12再去除。

生2:除数扩大为原来的10倍,要想使商不变,被除数也需要扩大为原

来的10倍。

教师板书：

4.4

h2)5、2.8

48

48

48

0

4.共同总结用竖式计算的方法。

小数除以小数,可以根据商不变的性质先把除数扩大变成整数,再把被

除数扩大相同的倍数,然后进行计算。

5.尝试练习。

5.284-0.03=8.44-0.56=

三、巩固练习

中小学课堂教学精品资料设计

完成教材第8页练一练第4~9题。

第6题森林医生,让学生判断竖式中计算的错误,并改正过来。

四、课堂总结

本节课你有什么收获?你想提醒大家注意什么问题？

五、布置作业

《全科王•同步课时练习》相关习题。

―教学总结

【板书设计】

谁打电话的时间长(2)

5.28+L2=4.4(元)

18

48

48

0

答：每千克4.4元.

【教学反思】

［成功之处］设计了形式多样的有梯度的巩固练习，使学生更牢固地掌握除数是小数的小

数除法的计算方法。

［不足之处］学生在计算时往往会先把被除数变成整数而不考虑除数是否为整数。

［再教设计］加强引导学生理解为什么把除数扩大变成整数再进行计算的算理。

第6课时人民币兑换(1)

随教学设计

【教学内容】

教材第12页例题及练一练第「3题。

【教学目标】

1.通过人民币和外币的兑换,体会求积、商近似值的必要性,感受数学与日常生活的密

切联系。

2.能够按照要求求出积、商的近似值。

3.让学生体会到求积、商近似值在生活中的应用。

【教学重点】

中小学课堂教学精品资料设计

求积、商的近似值。

【教学难点】

在不同的情况下，积、商的近似值的求法。

【教学准备】

PPT课件。

匐教学过程

教学过程教师批注

一、创设情境，激趣引入

理解汇率表。

师:对于人民币兑换,你们知道哪些知识？

（生交流、汇报）

师:很好,钱币的兑换不是个人想怎么换就怎么换的,是按一定的汇率

进行兑换的。

（PPT课件出示2012年10月中国银行的汇率表）

中国人民银行会根据世界各国货币需求,每天公布一个外汇牌价，任何

人都应按照当天的汇率进行兑换，任何私自抬高或降低汇率，私自进行

货币交易的行为都是违法的。

师:请同学们自己看一看,然后想一想，你了解这个汇率表的含义吗？

师：“1美元兑换人民币6.31元”这句话是什么意思?那么2美元能

兑换多少人民币呢？

预设生：1美元可以兑换人民币6.31元,2美元就是2个6.31元人民

币，所以2X6.31=12.62（元）。

师：3美元呢？（全班交流、汇报）

师：这个汇率表就是这样来帮助我们进行货币兑换的,下面我们就要利

用这个汇率表解决一些实际问题。

设计意图:课前教师与学生交流钱币的知识,谈论对汇率表的理解,让

学生联系生活实际理解数学信息的含义,既激发了学生的学习兴趣,又

增长了课外知识,一举两得。

二、自主探究，解决问题

1.解决问题一。（外币兑换人民币）

（PPT课件出示教材第12页问题）美国小朋友玛丽给笑笑寄来一本故

事书,这本书花了6.70美元,折合人民币多少元？

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(1)师:要把6.70美元折合成人民币,这个问题应该怎样解决呢?想一

想。

学生思考,理解题意,列出算式:6.31X6.7。

(2)请学生独立计算,可以使用计算器。

(3)组织学生交流计算结果。

师：你是怎样处理算出的得数的?为什么这样做？

(学生汇报自己的想法)

教师小结:因为人民币中只有元、角、分,人民币的最小单位是

“分”，小数点后面的第三位就没有意义了,所以一般情况下,计算钱

币的结果都用“四舍五入”法保留两位小数。这道题的计算结果是三

位小数,所以需要保留两位小数。

(4)提问:应该怎样保留两位小数呢？

师生共同总结“四舍五入”法:42.277要保留两位小数，就要看小数

点后面的第三位,小数点后面的第三位是7,大于5,所以要向前一位进

1,结果就约等于42.28。这种方法就叫作“四舍五入”法。

(5)回顾把美元折合成人民币的方法。

师:把美元折合成人民币要用美元的数值乘上美元和人民币之间的汇

率。

2.解决问题二。(人民币兑换外币)

PPT课件出示问题:妈妈用600元人民币可兑换多少美元？

学生尝试独立解决。

师:这道题该怎样解答呢？

请同学们试着做一做,列出算式,计算时可以使用计算器。

(学生独立解答,教师巡视指导)

指名汇报。教师根据学生的汇报,板书算式:600+6.31o

师:这道题能除尽吗?应该保留几位小数?你是怎样求商的近似值

的？(学生汇报自己的计算过程和想法)

教师小结:在实际问题中遇到除不尽时，可以根据实际需要取商的近似

值。要除到比需要保留的小数位数多一位，然后再用“四舍五入”法

取近似值。

3.解决问题三。(人民币兑换其他外币)

(l)PPT课件出示问题:5000元人民币能兑换多少港元?欧元呢?新元

呢？

请学生独立思考,理解题意,列出算式,用计算器独立计算。

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（2）组织学生交流,订正答案。

50004-0.81心6172.84（港元）

50004-8.19^610.50（欧元）

50004-5.11^978.47（新元）

（3）总结人民币兑换外币的计算方法。

学生发言后教师小结:人民币兑换外币，用人民币的数值除以外币和人

民币之间的汇率。

4.总结求积、商的近似值的方法。

设计意图:体会求积、商的近似值在生活中的应用，联系生活实际，培

养学生灵活解决问题的能力。

三、巩固练习

1.完成教材第13页练一练第1题。

让学生先算出得数，然后根据得数按要求用“四舍五入”法取近似

值。

2.完成教材第13页练一练第2,3题。

设计意图:通过由浅入深的练习，帮助学生循序渐进地掌握所学知识，

有效地巩固学习成果。

四、课堂总结

这节课我们学习了什么？

五、布置作业

《全科王•同步课时练习》相关习题。

一教学总结

【板书设计】

人民而兑换（1）

••四合五人••法

6.31X6.7

72.277

=42.28（元）

600+6.31^95.09（美元）

5000+0.81=6172.84（港元）

【教学反思】

［成功之处］设计了多种人民币和其他币种的兑换问题，让学生充分理解人民币和其他币

种兑换可分为两类:一个是外币兑换人民币，用乘法;另一个是人民币兑换外币，用的是除法。

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在教学时,先让学生独立思考完成,最后总结各种题型的解决方法。当学生体会到外币兑换

人民币用乘法,人民币兑换外币用除法时,学生的错误率会大大减少。

［不足之处］学生在兑换时会出现方法混淆。

［再教设计］在以后教学中还要更多地与生活中的实际相联系,那么学生掌握的才会更好。

第7课时人民币兑换（2）

一教学设计

【教学内容】

教材第13页试一试及练一练第4~8题。

【教学目标】

1.通过复杂的人民币和外币的兑换，体会求积、商近似值的必要性,感受数学与日常生

活的密切联系。

2.能够按照要求求出积、商的近似值。

3.结合人民币兑换的情境，用计算器探索除数大于1（或小于1、接近1）时,商与被除数

之间的关系,并能

用探索出的规律,进行一些小数除法的估算与计算,从而促进学生对小数除法进一步的

理解。

【教学重点】

求复杂问题中的积、商的近似值。

【教学难点】

在不同的情况下,积、商的近似值的求法。

【教学准备】

PPT课件。

随教学过程

教学过程教师批注

一、复习巩固，导入新课

1.想一想:人民币兑换应该怎样计算？

（外币X汇率=人民币，人民币+汇率=外币）

2.引入新课:今天我们继续学习有关人民币兑换的知识。

设计意图:通过学生的生活经验和已有知识,结合相关的计算公式，将

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枯燥的教学置于学生熟悉的、感兴趣的现实情境中去,激发学生的学

习兴趣,为下一步的学习奠定知识基础。

PPT课件出示教材第13页问题一:学校科技小组去日本参加活动,老

师到银行把5000元人民币兑换成日元,能兑换多少日元？

二、自主探究，解决问题

1.解决问题。

⑴理解题意，列出算式。

师:这是把人民币兑换成日元。汇率表上是怎么显示的?应该先解决什

么问题？

预设生1:汇率表上显示100日元兑换人民币7.89元。

生2:应该先求出1日元可以兑换人民币多少元，也就是

7.894-100=0.0789»

师:还要怎样列式？

预设生:5000+0.0789^63371.36(日元)，用人民币除以汇率就是外币

了。

(2)归纳总结。

师:看教材第12页的汇率表,我们用人民币兑换日元、泰铢时应该怎

么计算呢？

预设生:要先求出1日元或1泰铢能兑换多少人民币，再根据“人民币

・汇率=外币”求出能兑换多少外币。

2.探索规律。

PPT课件出示问题二:用计算器计算,并说说你发现了什么？(结果保留

两位小数)

54-1.554-1

54-1.45+0.9

5+1.35+0.8

5+1.25+0.7

54-1.15+0.6

(1)请学生先用计算器独立计算,再观察算式和得数有什么规律,并与

同伴说一说。

(2)组织交流,请学生说一说各自的发现。

师:算式中被除数不变时,随着除数的变化,商和被除数的关系如何？

师生共同总结:被除数不变,除数小于1(0除外)时，商比被除数大;除

数大于1时,商比被除数小;除数等于1时,商等于被除数。

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(3)请学生再仿写一组算式，写好后集体交流、订正。

设计意图:本节课的内容仍然是求商的近似值，但是数据要比上节课中

的数据复杂一些,学生学习这部分知识会有一定的困难,所以教师要引

导学生尝试说一说每一步的意思,让学生真正理解解决问题的思路,突

破本节课的难点。

三、巩固练习

1.完成教材第13页练一练第6题。

先说出发现的规律,再仿写一组算式。

2.完成教材第13页练一练第8题。

设计意图:通过由浅入深的练习，帮助学生循序渐进地掌握所学知识，

有效地巩固学习成果。

四、课堂总结

这节课我们学习了什么?给你印象最深的是什么?你还想知道哪些知

识？

五、布置作业

《全科王•同步课时练习》相关习题。

随教学总结

【板书设计】

人民币兑换(2)

7.89+100=0.0789

50004-0.0789^63371.36(H元)

除数商

等于1等于被除数

被除数不变大于1小于被除数

小于“0除外)大于被除数

【教学反思】

［成功之处］通过计算器的使用，能够更好地掌握求近似数的方法。

［不足之处］学生总结归纳的能力还有所欠缺。

［再教设计］加强学生归纳概括能力的培养,进一步巩固人民币兑换的方法。

第8课时除得尽吗

一教学设计

【教学内容】

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教材第15页例题及练一练第「4题。

【教学目标】

1.通过解决实际问题,发现余数和商的特点,知道什么是循环小数。

2.会用“四舍五入”法求循环小数的近似值。

【教学重点】

认识循环小数，会用“四舍五入”法对循环小数取近似值。

【教学难点】

会正确表示循环小数,掌握余数和商的特点以及它们和被除数、除数之间的关系。

【教学准备】

PPT课件。

随教学过程

教学过程教师批注

一、创设情境，激发兴趣

1.师:动物王国要举行一场有意义的爬行比赛,蜘蛛和蜗牛正在奋力地

爬行着,请同学们认真观察主题图（PPT课件出示教材第15页情境

图），从中找出有用的数学信息。

学生找数学信息:蜘蛛3分爬行73m,蜗牛11分爬行9.4m。

2.师:同学们观察得很仔细,根据这些信息你能提出哪些数学问题？

预设生1：蜘蛛平均每分爬行多少米？

生2:蜗牛平均每分爬行多少米？

生3:谁爬得快?

师:下面我们就来研究同学们所提出的问题。

二、探索新知

1.估一估,谁爬得快一些？

学生可能会汇报的几种情况：

蜘蛛只用了3分就爬了73m,而蜗牛用了11分才爬了9.4m,蜘蛛用了

较短的时间爬了较远的路程,而蜗牛用时较长路程却较近,所以蜘蛛爬

得快;根据路程小时间=速度,可以对比蜗牛与蜘蛛爬行的速度,73・3

大约等于二十几,而9.4+11还不到1,所以很明显蜘蛛爬得快。

2.师:蜘蛛和蜗牛每分爬行的速度到底是多少呢?我们来算一算。

同桌比赛:一人计算蜘蛛的速度，一人计算蜗牛的速度,看谁算得又准

又快。

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3.学生会发现怎么除也除不尽，小组合作讨论:除得尽吗?余数、商各

有什么特点?它们之间有什么联系？

教师板书：

73+3=24.333…9.4+11=0.85454…

24.3330.85451

3八311；9.4

」___________J&

1360

1255

1050

944

12«»

10.mn

900

146

引导学生发现:余数和商重复出现，总也除不尽。因为余数重复出现所

以商也会重复出现,继续除下去总也除不尽,商的小数部分有时一个数

字重复出现,有时几个数字重复出现。

4.师介绍:像24.333-,0.85454…这样从小数部分的某一位起,一个

数字或者几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫作循环小数。

5.介绍写法。

在国际上有一种通用的表示循环小数的简便方法,那就是在循环小数

中，如果是一个数字重复出现,就在这个数字上面点一个点;如果是几

个数字重复出现,就在首尾两个数字上面各点一个点。

6.试着将下面的循环小数用这种方法表示出来。

24,333-0.85454—

7.求循环小数的近似值。

根据需要,可以用“四舍五入”的方法对循环小数取近似值。

试着将24.333-,0.85454…保留两位小数。

三、巩固练习

1.完成教材第15页“计算下面各题,并说一说哪几题的商是循环小

数”。

2.完成教材第16页练一练第1,2,4题。

四、课堂总结

本节课你有什么收获？

五、布置作业

《全科王•同步课时练习》相关习题。

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国教学总结

【板书设计】

除得尽吗

蜘蛛平均每分爬行多少米？蜗牛平均每分爬行多少米？

73+3=24.333…9・4+11=0.85454…

24.3330.85151

377311J9.1

6___________88

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12_________55

1060

944

10