新高考数学一轮复习分层提升练习第43练 双曲线及其性质（原卷版）

第43练双曲线及其性质（精练）刷真题明导向刷真题明导向一、单选题1．双曲线SKIPIF1<0的左、右焦点分别为SKIPIF1<0．过SKIPIF1<0作其中一条渐近线的垂线，垂足为SKIPIF1<0．已知SKIPIF1<0，直线SKIPIF1<0的斜率为SKIPIF1<0，则双曲线的方程为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．已知抛物线SKIPIF1<0分别是双曲线SKIPIF1<0的左、右焦点，抛物线的准线过双曲线的左焦点SKIPIF1<0，与双曲线的渐近线交于点A，若SKIPIF1<0，则双曲线的标准方程为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．若双曲线SKIPIF1<0离心率为SKIPIF1<0，过点SKIPIF1<0，则该双曲线的方程为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．点SKIPIF1<0到双曲线SKIPIF1<0的一条渐近线的距离为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．已知SKIPIF1<0是双曲线C的两个焦点，P为C上一点，且SKIPIF1<0，则C的离心率为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、多选题6．双曲线C的两个焦点为SKIPIF1<0，以C的实轴为直径的圆记为D，过SKIPIF1<0作D的切线与C交于M，N两点，且SKIPIF1<0，则C的离心率为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0三、填空题7．已知双曲线C的焦点为SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，离心率为SKIPIF1<0，则C的方程为．8．已知双曲线SKIPIF1<0的左、右焦点分别为SKIPIF1<0．点SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上，点SKIPIF1<0在SKIPIF1<0轴上，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的离心率为．9．已知双曲线SKIPIF1<0的左焦点为F，过F且斜率为SKIPIF1<0的直线交双曲线于点SKIPIF1<0，交双曲线的渐近线于点SKIPIF1<0且SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0，则双曲线的离心率是．10．记双曲线SKIPIF1<0的离心率为e，写出满足条件“直线SKIPIF1<0与C无公共点”的e的一个值．11．若双曲线SKIPIF1<0的渐近线与圆SKIPIF1<0相切，则SKIPIF1<0．12．）已知双曲线SKIPIF1<0的渐近线方程为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0．13．若双曲线SKIPIF1<0的离心率为2，则此双曲线的渐近线方程.14．已知双曲线SKIPIF1<0的一条渐近线为SKIPIF1<0，则C的焦距为．15．）双曲线SKIPIF1<0的右焦点到直线SKIPIF1<0的距离为．【A组】一、单选题1．设SKIPIF1<0是双曲线SKIPIF1<0左支上的动点，SKIPIF1<0分别为左右焦点，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．4 D．SKIPIF1<02．已知双曲线SKIPIF1<0的离心率为SKIPIF1<0，则渐近线方程是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．双曲线SKIPIF1<0的实轴长是虚轴长的3倍，则m的值为（

）A．9 B．－9 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．若双曲线SKIPIF1<0的焦点与椭圆SKIPIF1<0的长轴端点重合，则SKIPIF1<0的值为（

）A．2 B．4 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．已知动点SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，则动点SKIPIF1<0的轨迹是（

）A．射线 B．直线C．椭圆 D．双曲线的一支6．双曲线SKIPIF1<0的渐近线方程为SKIPIF1<0，则该双曲线的离心率为（

）A．5 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．双曲线SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的右顶点为A，点A到直线SKIPIF1<0距离为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的离心率为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．双曲线SKIPIF1<0的两条渐近线的夹角为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<09．已知双曲线SKIPIF1<0的离心率为2．则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．1 C．SKIPIF1<0 D．310．定义：既是中心对称，也是轴对称的曲线称为“尚美曲线”，下是方程所表示的曲线中不是“尚美曲线”的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<011．“SKIPIF1<0”是“双曲线SKIPIF1<0的离心率大于2”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件12．若双曲线SKIPIF1<0的焦点到渐近线的距离等于实轴长，则双曲线的离心率为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．213．直线SKIPIF1<0与双曲线SKIPIF1<0的交点个数是（

）A．0 B．1 C．2 D．314．已知双曲线C：SKIPIF1<0的一条渐近线方程为SKIPIF1<0，且与椭圆SKIPIF1<0有公共焦点，则C的方程为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<015．已知直线SKIPIF1<0是双曲线SKIPIF1<0的一条渐近线，且点SKIPIF1<0在双曲线SKIPIF1<0上，则双曲线SKIPIF1<0的方程为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<016．已知双曲线SKIPIF1<0：SKIPIF1<0（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0），SKIPIF1<0、SKIPIF1<0分别为左、右焦点，点SKIPIF1<0在双曲线上，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0到左焦点SKIPIF1<0的距离是SKIPIF1<0到右焦点SKIPIF1<0的距离的3倍，则双曲线的离心率是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．2 D．SKIPIF1<017．已知双曲线SKIPIF1<0的两条渐近线的夹角为SKIPIF1<0，则此双曲线的离心率SKIPIF1<0为（

）A．2或SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0或218．设双曲线SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的离心率分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．1 B．2 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<019．设椭圆SKIPIF1<0的离心率为SKIPIF1<0，焦点在SKIPIF1<0轴上且长轴长为26，若曲线SKIPIF1<0上的点到椭圆SKIPIF1<0的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线SKIPIF1<0的标准方程为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<020．已知双曲线SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的左顶点为SKIPIF1<0，右焦点为SKIPIF1<0，焦距为6，点SKIPIF1<0在双曲线SKIPIF1<0上，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则双曲线SKIPIF1<0的实轴长为（

）A．2 B．4 C．6 D．821．已知双曲线SKIPIF1<0的两条渐近线与抛物线SKIPIF1<0的准线分别交于A，B两点．O为坐标原点，若SKIPIF1<0的面积为SKIPIF1<0，则双曲线的离心率为（

）．A．SKIPIF1<0 B．2 C．SKIPIF1<0 D．322．已知SKIPIF1<0为双曲线SKIPIF1<0的右焦点，SKIPIF1<0为双曲线的一条渐近线，SKIPIF1<0到直线SKIPIF1<0的距离为SKIPIF1<0，过SKIPIF1<0且垂直于SKIPIF1<0轴的直线交双曲线SKIPIF1<0于SKIPIF1<0两点，若SKIPIF1<0长为10，则SKIPIF1<0的离心率为（

）A．2 B．SKIPIF1<0 C．4 D．623．已知双曲线SKIPIF1<0的两个焦点为SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则双曲线SKIPIF1<0的离心率为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、多选题24．已知双曲线C：SKIPIF1<0，则下列说法正确的是（

）A．双曲线C的实轴长为2B．若双曲线C的两条渐近线相互垂直，则SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0是双曲线C的一个焦点，则SKIPIF1<0D．若SKIPIF1<0，则双曲线C上的点到焦点距离最小值为225．已知双曲线SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0的渐近线方程为SKIPIF1<0，则该双曲线的方程可以是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<026．下列命题中正确的是（

）A．双曲线SKIPIF1<0与直线SKIPIF1<0有且只有一个公共点B．平面内满足SKIPIF1<0的动点P的轨迹为双曲线C．若方程SKIPIF1<0表示焦点在y轴上的双曲线，则SKIPIF1<0D．已知双曲线的焦点在y轴上，焦距为4，且一条渐近线方程为SKIPIF1<0，则双曲线的标准方程为SKIPIF1<027．已知SKIPIF1<0，则方程SKIPIF1<0表示的曲线的形状可以是（

）A．两条直线 B．圆C．焦点在SKIPIF1<0轴上的椭圆 D．焦点在SKIPIF1<0轴上的双曲线28．双曲线SKIPIF1<0的离心率为SKIPIF1<0，双曲线SKIPIF1<0的离心率为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的值不可能是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<029．已知双曲线SKIPIF1<0的右焦点为SKIPIF1<0，过SKIPIF1<0且垂直于SKIPIF1<0轴的直线与双曲线交于SKIPIF1<0两点．若以SKIPIF1<0为直径的圆恰好经过双曲线的左顶点，则（

）A．双曲线的渐近线方程为SKIPIF1<0 B．双曲线的渐近线方程为SKIPIF1<0C．双曲线的离心率为SKIPIF1<0 D．双曲线的离心率为2三、填空题30．双曲线SKIPIF1<0的渐近线方程为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0．31．写出一个同时满足下列条件①②的双曲线的标准方程.①焦点在x轴上；②渐近线方程为SKIPIF1<0.32．已知直线SKIPIF1<0是双曲线SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）的一条渐近线，则SKIPIF1<0的离心率为.33．若双曲线SKIPIF1<0的实轴长等于虚轴长的一半，则SKIPIF1<0.34．双曲线SKIPIF1<0经过两点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则双曲线SKIPIF1<0的标准方程是．35．若双曲线C与双曲线SKIPIF1<0有相同的渐近线，且经过点SKIPIF1<0，则双曲线C的标准方程是．36．已知SKIPIF1<0，双曲线SKIPIF1<0的两个焦点为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若椭圆SKIPIF1<0的两个焦点是线段SKIPIF1<0的三等分点，则该双曲线的渐近线方程为.37．已知动圆SKIPIF1<0与圆SKIPIF1<0，圆SKIPIF1<0中的一个外切､一个内切，求动圆圆心SKIPIF1<0的轨迹方程为38．设点P在双曲线SKIPIF1<0上，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为双曲线的两个焦点，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的周长等于.39．椭圆SKIPIF1<0的两顶点为SKIPIF1<0，左焦点为F，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，则椭圆的离心率为.40．已知斜率为SKIPIF1<0的直线SKIPIF1<0经过双曲线SKIPIF1<0的上焦点SKIPIF1<0，且与双曲线的上、下两支都相交，则双曲线的离心率SKIPIF1<0的取值范围是．41．设SKIPIF1<0是双曲线SKIPIF1<0的左、右焦点，SKIPIF1<0是坐标原点．过SKIPIF1<0作双曲线SKIPIF1<0的一条渐近线的垂线，垂足为SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0，则双曲线SKIPIF1<0的离心率为．42．设双曲线SKIPIF1<0的左、右焦点分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为双曲线右支上一点，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的大小为．43．已知双曲线方程为SKIPIF1<0，左焦点SKIPIF1<0关于一条渐近线的对称点在另一条渐近线上，则该双曲线的离心率为.44．已知双曲线SKIPIF1<0的左、右焦点分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，双曲线上一点A关于原点O对称的点为B，且满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则该双曲线的渐近线方程为．45．已知双曲线的右焦点为SKIPIF1<0，点P，Q为双曲线上关于原点O对称的两点，若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0的面积为4，则双曲线的离心率SKIPIF1<0.【B组】一、单选题1．已知双曲线SKIPIF1<0的离心率为SKIPIF1<0，若点SKIPIF1<0与点SKIPIF1<0都在双曲线上，则该双曲线的渐近线方程为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是双曲线SKIPIF1<0的左、右焦点，若双曲线上存在点P满足SKIPIF1<0，则双曲线离心率的最小值为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．2 D．SKIPIF1<03．若椭圆SKIPIF1<0与双曲线SKIPIF1<0有相同的焦点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，P是两曲线的一个交点，则SKIPIF1<0的面积是（）A．SKIPIF1<0 B．t C．2t D．4t4．设SKIPIF1<0、SKIPIF1<0分别为双曲线SKIPIF1<0的左右焦点，SKIPIF1<0为坐标原点，过左焦点SKIPIF1<0作直线SKIPIF1<0与圆SKIPIF1<0切于点SKIPIF1<0，与双曲线右支交于点SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则双曲线的离心率为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．双曲线SKIPIF1<0的离心率为2，则此双曲线的渐近线倾斜角可以是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．过双曲线SKIPIF1<0的左焦点F作C的其中一条渐近线的垂线l，垂足为M，l与C的另一条渐近线交于点N，且SKIPIF1<0，则C的渐近线方程为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．已知SKIPIF1<0、SKIPIF1<0分别是双曲线SKIPIF1<0的左、右焦点，SKIPIF1<0为双曲线SKIPIF1<0上的动点，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0到双曲线SKIPIF1<0一条渐近线的距离为SKIPIF1<0，则下列选项不正确的有（

）A．SKIPIF1<0B．双曲线SKIPIF1<0的离心率为SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0的最小值为2D．双曲线SKIPIF1<0的实轴长为38．双曲线C：SKIPIF1<0的离心率为SKIPIF1<0，直线SKIPIF1<0与C的两条渐近线分别交于点A，B，若点SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．－1 C．1 D．39．双曲线C：SKIPIF1<0的右顶点为SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0均在C上，且关于y轴对称.若直线AM，AN的斜率之积为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的离心率为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<010．设SKIPIF1<0是双曲线SKIPIF1<0的左､右焦点，过点SKIPIF1<0作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为SKIPIF1<0.若SKIPIF1<0，则双曲线SKIPIF1<0的离心率为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<011．设SKIPIF1<0、SKIPIF1<0分别是双曲线SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的左、右两个焦点，SKIPIF1<0为坐标原点，点SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的面积为（

）A．4 B．SKIPIF1<0 C．3 D．212．过原点的直线l与双曲线E：SKIPIF1<0交于A，B两点（点A在第一象限），SKIPIF1<0交x轴于C点，直线BC交双曲线于点D，且SKIPIF1<0，则双曲线的渐近线方程为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<013．已知双曲线C：SKIPIF1<0的左、右焦点分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，O为坐标原点，过SKIPIF1<0作C的一条渐近线的垂线，垂足为M，且SKIPIF1<0，则C的离心率为（

）A．SKIPIF1<0 B．2 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<014．设SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分别是双曲线SKIPIF1<0的左、右焦点，SKIPIF1<0为坐标原点，过左焦点SKIPIF1<0作直线SKIPIF1<0与圆SKIPIF1<0切于点E，与双曲线右支交于点P，且满足SKIPIF1<0，则双曲线的离心率为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．2 D．SKIPIF1<015．已知双曲线SKIPIF1<0的上焦点为SKIPIF1<0，点P在双曲线的下支上，若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0的最小值为7，则双曲线E的离心率为（

）A．2或SKIPIF1<0 B．3或SKIPIF1<0 C．2 D．316．设SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是双曲线SKIPIF1<0的左､右焦点，过SKIPIF1<0的直线SKIPIF1<0交双曲线的左支于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0两点，若直线SKIPIF1<0为双曲线的一条渐近线，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的值为（

）A．11 B．12 C．14 D．16二、多选题17．已知双曲线SKIPIF1<0的焦点分别为SKIPIF1<0，则下列结论正确的是（

）A．渐近线方程为SKIPIF1<0B．双曲线SKIPIF1<0与椭圆SKIPIF1<0的离心率互为倒数C．若双曲线SKIPIF1<0上一点SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的周长为28D．若从双曲线SKIPIF1<0的左､右支上任取一点，则这两点的最短距离为618．已知方程SKIPIF1<0表示的曲线为C，则下列四个结论中正确的是（

）A．当SKIPIF1<0时，曲线C是椭圆B．当SKIPIF1<0或SKIPIF1<0时，曲线C是双曲线C．若曲线C是焦点在x轴上的椭圆，则SKIPIF1<0D．若曲线C是焦点在y轴上的椭圆，则SKIPIF1<019．(多选)已知点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是双曲线SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的左、右焦点，SKIPIF1<0是双曲线SKIPIF1<0位于第一象限内一点，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则下列结论正确的是（

）A．SKIPIF1<0的面积为SKIPIF1<0B．双曲线SKIPIF1<0的离心率为SKIPIF1<0C．双曲线SKIPIF1<0的渐近线方程为SKIPIF1<0D．若双曲线SKIPIF1<0的焦距为SKIPIF1<0，则双曲线SKIPIF1<0的方程为SKIPIF1<020．已知双曲线SKIPIF1<0的左､右焦点分别为SKIPIF1<0，过点SKIPIF1<0的直线SKIPIF1<0与圆SKIPIF1<0相切，且与SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0两点，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的离心率可能为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<021．已知双曲线SKIPIF1<0的左､右焦点分别是SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为双曲线SKIPIF1<0右支上的动点，SKIPIF1<0，则下列说法正确的是（

）A．双曲线SKIPIF1<0的离心率SKIPIF1<0B．双曲线SKIPIF1<0与双曲线SKIPIF1<0共渐近线C．若点SKIPIF1<0的横坐标为3，则直线SKIPIF1<0的斜率与直线SKIPIF1<0的斜率之积为SKIPIF1<0D．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的内切圆半径为SKIPIF1<0三、填空题22．已知双曲线SKIPIF1<0的一条渐近线方程为SKIPIF1<0，则该双曲线的离心率e＝．23．已知圆SKIPIF1<0，圆SKIPIF1<0，圆SKIPIF1<0与圆SKIPIF1<0、圆SKIPIF1<0外切，则圆心SKIPIF1<0的轨迹方程为．24．已知双曲线SKIPIF1<0的离心率为SKIPIF1<0，其中一条渐近线与圆SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0两点，则SKIPIF1<0.25．已知点SKIPIF1<0是双曲线SKIPIF1<0上一点，SKIPIF1<0分别是双曲线SKIPIF1<0的左、右焦点，SKIPIF1<0的周长为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的面积为．26．已知SKIPIF1<0是双曲线SKIPIF1<0的左焦点，SKIPIF1<0是双曲线右支上的动点，则SKIPIF1<0的最小值为.27．已知双曲线SKIPIF1<0和椭圆SKIPIF1<0有相同的焦点，则SKIPIF1<0的最小值为．28．已知双曲线SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的右焦点为SKIPIF1<0，过SKIPIF1<0分别作SKIPIF1<0的两条渐近线的平行线与SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0两点，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的离心率为29．已知双曲线SKIPIF1<0的左、右焦点分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，离心率为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为双曲线右支上一点，且满足SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的周长为.30．椭圆SKIPIF1<0与渐近线为SKIPIF1<0的双曲线有相同的焦点SKIPIF1<0，P为它们的一个公共点，且SKIPIF1<0，则椭圆的离心率为.31．已知双曲线SKIPIF1<0的焦点为F，O为坐标原点，P为C上一点，且SKIPIF1<0为正三角形，则双曲线的离心率为．32．已知双曲线SKIPIF1<0的一个焦点为SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0到双曲线SKIPIF1<0的一条渐近线SKIPIF1<0的距离为1，则双曲线SKIPIF1<0的标准方程是.33．已知双曲线SKIPIF1<0的左、右焦点分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，过点SKIPIF1<0的直线与双曲线的右支相交于A，B两点，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0的周长为10，则双曲线C的焦距为．【C组

】一、单选题1．已知双曲线SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的右焦点为SKIPIF1<0，关于原点对称的两点A、B分别在双曲线的左、右两支上，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且点C在双曲线上，则双曲线的离心率为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．已知点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分别是双曲线SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的左、右焦点，过SKIPIF1<0作斜率为SKIPIF1<0的直线SKIPIF1<0与双曲线的左、右两支分别交于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0两点，且SKIPIF1<0，则双曲线的离心率为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分别为双曲线C：SKIPIF1<0的左右焦点，且SKIPIF1<0到渐近线的距离为1，过SKIPIF1<0的直线SKIPIF1<0与C的左、右两支曲线分别交于SKIPIF1<0两点，且SKIPIF1<0，则下列说法正确的为（

）A．SKIPIF1<0的面积为2 B．双曲线C的离心率为SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．已知双曲线SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）的左焦点为F，过F的直线交E的左支于点P，交E的渐近线于点M，N，且P，M恰为线段FN的三等分点，则双曲线E的离心率为（

）A．2 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．已知双曲线SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0的右焦点为F，过点F的直线与两条渐近线的交点分别为P，Q两点，且SKIPIF1<0，又过点F作SKIPIF1<0于E（点O为坐标原点），且SKIPIF1<0，则双曲线C的渐近线方程为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．线段SKIPIF1<0是圆SKIPIF1<0的一条直径，离心率为SKIPIF1<0的双曲线SKIPIF1<0以A，B为焦点，若P是圆SKIPIF1<0与双曲线SKIPIF1<0的一个公共点，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、多选题7．已知双曲线SKIPIF1<0的左、右焦点分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，左、右顶点分别为M，N，O为坐标原点．直线SKIPIF1<0交双曲线C的右支于P，Q两点（不同于右顶点），且与双曲线C的两条渐近线分别交于A，B两点，则（

）A．SKIPIF1<0为定值B．SKIPIF1<0C．点P到两条渐近线的距离之和的最小值为SKIPIF1<0D．存在直线SKIPIF1<0