人教八年级上册数学《作轴对称图形的对称轴》 教学课件

第2课时

作轴对称图形的对称轴13.1轴对称13.1.2线段的垂直平分线的性质1.通过教师设置的问题，让每个学生在生动具体的问题情境中参与数学活动，加深学生对知识的理解和认识，体会垂直平分线的作图在实际生活中的意义，培养学生分析问题和解决问题的能力.2.通过对线段垂直平分线作图的学习，体会归纳的数学思想方法，提升用数学语言表达与交流的能力.重点难点为了扶持某地区的农业发展，市政府决定兴修水利.如图，在一河流的同一侧有两个村A、B，现要在河边建一个蓄水闸门便于往两村输水进行农业灌溉，要求这一蓄水闸门到两村的距离相等，你能帮助确定蓄水闸门的位置吗？如果我们感觉两个图形关于某条直线成轴对称，那么有没有什么办法可以验证呢？你能借助图形说明一下吗？请同学们观看一段视频：

（是为了保证圆弧与直线AB有两个交点，如果点K和点C在AB一侧，那么就可能不会有交点或只有一个交点，如果点K在AB上，就可能只有一个交点）（为了让以点D，E为圆心的两弧有交点）（连接CD,CE,DF,EF，证得△CDF≌△CEF，通过点D，E关于直线CF对称可得CF⊥AB）2.请同学们完成经过已知直线上一点作这条直线的垂线.(如图)

（为了让两条弧有交点.两点确定一条直线）（因为AC=BC,AD=BD，所以依据垂直平分线的判定可以得出CD是线段AB的垂直平分线）（中点）4.请同学们观察课本63页图13.1-10.(1)五角星有几条对称轴?(2)特殊的点是哪几个?(3)你能总结一下作出对称轴的方法吗？（5条）（五角星的顶点、拐点）（找到任意一对对应点，作对应点所连线段的垂直平分线，就是对称轴）5.请同学们完成课本64页练习1.部分图形对称轴作法不唯一某地有两所大学和两条交叉的公路．图中点M，N表示大学，OA，OB表示公路，现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相同，到两条公路的距离也相同，你能确定出仓库P应该建在什么位置吗？请画出你的设计.（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）已知：直线AB和AB外一点C(如图)．求作：AB的垂线，使它经过点C.知识点1．尺规作图——作垂线（重点）注：原理：构造全等三角形，利用轴对称的性质得垂直．已知：如图，线段AB.求作：线段AB的垂直平分线．知识点2．尺规作图——作垂直平分线（重难点）注：1.原理：构造全等三角形，利用垂直平分线的判定．2．判断所作的线段垂直平分线是否正确，要注意两个条件：(1)过线段的中点．(2)垂直于这条线段．3．作对称轴就是作对称点所连线段的垂直平分线．【题型一】线段的垂直平分线的尺规作图

例1：如图，电信部门要在公路l旁修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇M，N的距离必须相等，则发射塔应该建在(

)A．A处

B．B处C．C处

D．D处C例2：如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B，C为圆心，大于

BC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；②作直线MN交AB于点D，连接CD.若CD＝AC，∠A＝50°，则∠ACB的度数为________．105°【题型二】作图形的对称轴

例3：在下列图形中，只利用没有刻度的直尺将无法作出其对称轴的是（）A.等腰三角形B.正方形C.五角星D.正六边形A例4：如题图，△ABC与△DFE关于直线l对称，请仅用无刻度的直尺，在题图①与②中分别作出直线l.解：如答图①，过BC，EF的交点和点A作直线，该直线就是所求作的直线l.如答图②，过BC，FE的延长线的交点和AC，DE的延长线的交点作直线，该直线就是所求作的直线l.本节课你学到了哪些内容？（尺规作图：过一点作已