青海省海东市2023-2024学年七年级下学期期末数学试卷(含答案)

青海省海东市2023-2024学年七年级下学期期末数学试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题1．36的平方根是()A. B. C.6 D.2．如图是一款折叠LED护眼灯示意图,是底座,,分别是长臂和短臂,点C在上,若,,则长臂和短臂的夹角的度数是()A. B. C. D.3．下列调查方式选择不合理的是()A.了解某校七年级三班同学的视力情况,选择全面调查B.了解旅客乘飞机前的安检情况,选择全面调查C.了解某品牌电动车蓄电池的使用寿命情况,选择全面调查D.了解“神舟十五号”的零部件情况,选择全面调查4．点向右平移3个单位后,再向上平移3个单位得到的点的坐标是()A. B. C. D.5．关于x的一元一次不等式的解集在数轴上表示为()A. B.C. D.6．已知是二元一次方程的一组解,则m的值是()A. B. C.2 D.77．实数a,b在数轴上的对应点如图所示,则下列不等式中错误的是()A. B. C. D.8．如图,一只小蚂蚁在平面直角坐标系中按图中路线进行“爬楼梯”运动,第1次它从原点运动到点,第2次运动到点,第3次运动到点…按这样的规律,经过第2024次运动后,蚂蚁的坐标是()A. B. C. D.二、填空题9．如图,在数轴上表示实数的点可能是______.10．如图,,于点O,则的度数等于______.11．如果一个正数的两个平方根为,,则______.12．已知一组数据都是整数,其中最大数据是42,最小数据是8,若组距为5,则该组应分______组.13．如图,若棋盘中“帅”的坐标是,“卒”的坐标是,则“马”的坐标是______.14．若,则______.15．如图,小明用电脑制作了正方形的“丰”字卡片,正方形卡片的边长为10厘米,“丰”字每一笔的宽度都是1厘米,则卡片上剩余部分(空白区域)的面积是______厘米2.16．对于有理数x,y定义新运算：,其中a,b为常数已知,,则______.三、解答题17．计算：.18．解方程组.19．解不等式组.并求出不等式组的非负整数解.20．在平面直角坐标系中,三角形的三个顶点分别是,,.(1)在所给的网格图中,画出这个平面直角坐标系；(2)点A经过平移后对应点为,将三角形作同样的平移得到三角形.①画出平移后的三角形；②写出点,点的坐标.21．促进青少年健康成长是实施健康中国战略的重要内容.为了引导学生积极参与体育运动,某校举办了一分钟跳绳比赛,随机抽取了40名学生一分钟跳绳的次数进行调查统计,并根据调查统计结果绘制了如下表格和统计图：等级次数不合格合格良好优秀请结合上述信息完成下列问题：(1)请补全频数分布直方图；(2)在扇形统计图中,“良好”等级对应的圆心角的度数是.(3)若该校有2000名学生,根据抽样调查结果,请估计该校学生一分钟跳绳次数达到合格及以上的人数.22．在平面直角坐标系中,已知点.(1)若点M在x轴上,求m的值；(2)若点M在第二、第四象限的角平分线上,求点M的坐标.23．如图,已知,.点E为射线上一点,点F为线段上一点,连接,求证：.证明：过点F作直线______(______)______(______)(______)______(______)(______)∴______(______)______.24．(1)计算______；______；______；______.(2)根据(1)中的计算结果可知,__________.(3)利用上述规律计算：实数a、b在数轴上的位置,化简.25．随着夏天的到来,去青海游玩的旅客人数越来越多,某旅游公司打算购买游览车20辆,现有A和B两种型号车,如果购买A型车6辆,B型车14辆,需要资金580万元；如果购买A型车12辆,B型车8辆,需要资金760万元.经预算,某旅游公司准备购买设备的资金不高于500万元(每种型号至少购买1辆).已知每种型号游览车的座位数如表所示：A型号B型号座位数(个/辆)6030(1)每辆A型车和B型车各多少万元？(2)该旅游公司有几种购买方案？

参考答案1．答案：A解析：根据平方根的概念,由,可得36的平方根为.故选A.2．答案：B解析：∵,∴,∵,∴.故选：B.3．答案：C解析：A、了解某校七年级三班同学的视力情况,选择全面调查,故不符合题意；B、了解旅客乘飞机前的安检情况,选择全面调查,故不符合题意；C、了解某品牌电动车蓄电池的使用寿命情况,选择抽样调查,故符合题意；D、了解“神舟十五号”的零部件情况,选择全面调查,故不符合题意；故选：C.4．答案：A解析：点向右平移3个单位后,再向上平移3个单位得到的点的坐标是,故选：A.5．答案：B解析：,移项得：,合并得：,解得：,在数轴上表示为：故选：B.6．答案：B解析：由题意,得,解得.故选：B.7．答案：D解析：由图可知：,A、,选项正确,不符合题意；B、,选项正确,不符合题意；C、,选项正确,不符合题意；D、时,,选项错误,符合题意；故选D.8．答案：D解析：第1次：,第2次：,第3次：,第4次：,第5次：,…,以此类推可知,横坐标是从1开始的连续的正整数,每个正整数出现2次,纵坐标是从0开始的正整数,其中只有0出现1次,其余数出现2次,∵,∴第2024次运动后,蚂蚁的横坐标为1012,纵坐标为1012∴第2024次的坐标是,故选D.9．答案：M解析：,,即,数轴上表示的点可能是点M.故答案为点M.10．答案：/43度解析：∵,∴,∵,∴,∴,故答案为：.11．答案：1解析：由题意得,,解得,故答案为：1.12．答案：7解析：∵极差为,∴,∴可分组数为7组,故答案为：7.13．答案：解析：如图所示：“马”的坐标是：.故答案为：.14．答案：-4解析：∵,∴,,∴,,∴.故答案为：-4.15．答案：63解析：根据平移的性质知,“丰”字每一笔的面积与长为10厘米,宽为1厘米的小长方形的面积相等,可将横着的三笔都平移到上方,竖着的一笔平移到左侧,则剩余部分(空白区域)的面积为平方厘米,故答案为：63.16．答案：解析：根据题意得：,,整理得：,得：,即,把代入②得：,则,故答案为：.17．答案：解析：.18．答案：解析：原方程组可化为：,②×5+①得：,,把代入①得：.∴.19．答案：不等式组的解集是,非负整数解是0,1,2解析：,解不等式①得,解不等式②得,∴不等式组的解集是,∴不等式组的非负整数解是0,1,2.20．答案：(1)图见解析(2)①图见解析②,解析：(1)平面直角坐标系如图所示.(2)①三角形如图所示.②,.21．答案：(1)图见解析(2)(3)1800解析：(1)由频率分布直方图可得优秀等级的人数为10人,由扇形统计图可得优秀人数的概率是,∴总人数人,∴合格的人数为人,补全图如下：(2)良好等级的概率,∴“良好”等级对应的圆心角的度数；故答案是；(3)达到合格及以上的人数的概率,∴人.22．答案：(1)m的值为5(2)点M的坐标为解析：(1)∵点M在x轴上,,解得,即m的值为5；(2)∵点M在第二、第四象限的角平分线上,∴点的横坐标和纵坐标互为相反数,,解得,,,∴点M的坐标为.23．答案：；两直线平行,内错角相等；；两直线平行,同位角相等；已知；；等量代换；内错角相等,两直线平行；；平行于同一直线的两直线平行；解析：过点F作直线(两直线平行,内错角相等)(两直线平行,同位角相等)(已知)(等量代换)(内错角相等,两直线平行)(平行于同一直线的两直线平行).24．答案：(1)3,6,,0(2)(3)解析：(1),,,；(2)由计算结果可知：；(3)由数轴可得：,∴,∴.25．答案：(1)每辆A型车50万元,每辆B型车20万元(2)有3种购买方案,方案1：购买A型车1辆,B型车19辆；方案2：购买A型车2辆,B型车18辆；方案3：购买A型车3辆,B型车17辆解