1.1.2+从自然数到有理数课件2024-2025学年浙教版数学七年级上册

1.1.2从自然数到有理数教学目标：1.理解负数的意义，了解从自然数到有理数的扩展过程；2.会用正、负数表示具有相反意义的量；3.理解有理数的概念和分类。教学重、难点：1.重点是有理数的概念；2.难点是建立正、负数的概念，这对学生来说是数学抽象思想的一次重大飞跃。课程标准：理解有理数的意义。

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连一连失球赢支出跌亏损减少运出下降盈利收入增加运进上升涨输进球在日常生活中,常常会遇到这样的一些量:1.飞机上升500米与下降500米;2.水位上升1米与下降0.5米;3.收入1000元和支出900元.具有相反意义的量1.意义相反2.两个量（在数量上不一定相同）下列选项中，具有相反意义的量的是（）A、收入与支出B、气温在零上50°C与气温下降50°CC、向南行驶20千米与向东行驶30米D、盈利1000元与亏损1000元

选一选D为了表示更简洁，我们能不能用数来表示相反的意义的量呢？把一种意义的量规定为正.同时把另一种与它相反意义的量规定为负.+正数—负数

0既不是正数也不是负数判断：一个数不是正数,就是负数.×

练一练在下列选项中，具有相反意义的量是（）（Ａ）向东走３千米与向北走３千米（Ｂ）收入与支出（Ｃ）气温上升３度和下降７度（Ｄ）５个老人与４个小孩C零的实际意义·某城市在一天内的最低气温为零下5℃，最高气温为零上15℃，怎么表示？·珠穆朗玛峰高出海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面154米，如何表达二者的海拔高度？·收入50元和支出50元，如何表达两种收支情况？思考：在这3个实际情境中，0表示什么意义呢？0℃表示零上和零下的基准线0米表示海平面高度0元表示收支平衡0就表示没有吗？

试一试如果温度上升8oC记作+8oC,下降3oC记作

，下列各数分别表示什么？（1）+5oC（2）-6.8oC（3）0oC★你知道“上升-5℃”的意思吗?-3℃温度下降6.8℃温度上升5℃温度既不上升也不下降（温度不变）例1：填空-2.5+3.2+7575-100-50+25%减少12%用正负数表示意义相反的量需要规定哪方为正！+3-12%（1）规定盈利为正，某公司去年亏损了2.5万元，记作_____

万元，今年盈利了3.2万元，记作

万元；（2）汽车在一条南北走向的路上行驶，规定向北行驶的路程为正。汽车向北行驶75km，记作______km(或_____km)，汽车向南行驶100km，记作_______km；（3）如果上升3米记作

米，那么下降5米记作_______米，既不上升也不下降记作______；（4）规定增加的百分比为正，增加25%记作_________，

表示__________；请同学们对题中出现的数进行合理的分类！-2.5+3.275-100-50+25%+3-12%按整数与分数分整数分数75-100+3-50-2.5+3.2+25%-12%正整数负整数正分数负分数零75+3-100-50+3.2+25%-2.5-12%有理数-2.5+3.275-100-50+25%+3-12%按正负分+3.275+3+25%正有理数-2.5-100-5-12%负有理数0零正整数负整数正分数负分数75+3-100-5+3.2+25%-2.5-12%理一理有理数的分类按数的“整”与“分”分类按数的“正”与“负”分类正整数零负整数整数正分数负分数分数有理数正整数正分数正有理数负整数负有理数有理数零负分数自然数试一试2013，-3.14，，0，0.2，-1，+3，200%，-5%，正数集：{

…};整数集：{

…};分数集：{

…};负有理数集：{

…};非负数集：{

…}.请把下列各数填入相应的大括号.

练一练（书本p10作业题2）

-2.7、-2.7、15、15、

0.11、0.11、

-21-21+9.87、+9.87、+69+69、

0.990.99练一练图中两个圆圈分别表示正数集和整数集，（1）请把下列各数填入相应的集合（2）你能说出这两个圆圈重叠部分表示什么数的集合吗？正数集整数集正整数集3.14-18

60200195%

判定零的身份下列关于“0”的说法正确的是___________①0是整数，也是自然数；②0不是正数，也不是负数；③0不是分数，也不是有理数；④0是非负数，也是非正数；①②