第1章 全等三角形 单元检测题2023-2024学年苏科版数学八年级上册

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页第1章全等三角形一、单选题1．下列A、B、C、D四组图形中，是全等图形的一组是（）A． B．C． D．2．如图，用纸板挡住部分直角三角形后，能画出与此直角三角形全等的三角形，其全等的依据是（

）A． B． C． D．3．下列判断正确的个数是（）（1）能够完全重合的两个图形全等；（2）两边和一角对应相等的两个三角形全等；（3）两角及其夹边分别相等的两个三角形全等；（4）全等三角形对应边相等．A．4个 B．3个 C．2个 D．1个4．如图，，若，，则的长为（

）A．3 B．4 C．5 D．65．如图，若△ABC与△DEF全等，且，则下列结论正确的是（

）A． B． C． D．6．如图，△ABC中，，平分，平分，若，则的长为（

）A． B． C． D．7．如图，∠BAC=30°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF∥AB，若AF=4，则DE的长为A．1 B．2 C．3 D．48．如图，在△ABC中，点P在的平分线上，，若的面积为5，则△ABC的面积为（）

A．8 B．9 C．10 D．119．如图，已知线段厘米，于点，于点，且厘米，点从点向运动，每秒走2厘米，点从点向运动，每秒走厘米，、同时从出发，则出发ｔ秒后，与全等，则的值为（

）A．或1 B．或4 C．3 D．410．如图，在△ABC中，，，点是线段的中点，将一块锐角为的直角三角板按如图放置，使直角三角板斜边的两个端点分别与、重合，连接、，与交于点下列判断正确的有（）①≌；②；③；④A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④二、填空题11．如图，AE＝DF，∠A＝∠D，需要添加条件：，就能直接利用“ASA”判定△ACE≌△DBF．12．如图，∠1=∠2，∠3=∠4，BC=5，则BD=．13．已知△ABC中，DE垂直平分AB，如果△ABC的周长为22，AB=10，则△ACD的周长为．14．在△ABC中,AB=AC,点D．E在BC上,连接AD、AE,如果只添加一个条件使⊿DAB≌⊿EAC,则添加的条件为．（只填写一种情况即可）15．如图：在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF，BC=8，AB=10，则△FCD的面积为．16．如图，在△ABC中，，点，分别在边，上，，交于点，．

（1）由此可判定；（2）的度数为．三、解答题17．如图，已知△ABD≌△ACE．求证：BE=CD．

18．如图，点、分别在正五边形的边、上，连结、相交于，≌．(1)求的度数；(2)求的度数．19．如图，已知三角形ABC中，，在平面直角坐标系中，求C点的坐标．20．在直角三角形中，，是边上的高，．

(1)求三角形ABC的面积；(2)求的长；(3)若是的角平分线，交于点，求的长．答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．C2．A3．B4．B5．B6．C7．B8．C9．B10．C11．∠E＝∠F12．513．1214．BD=CE（或BE=CD或AD=AE或∠BAD=∠EAC或∠BDA=∠AEC或∠ADE=∠AED或∠BAE=∠DAC）15．6.∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，∠C=90°∴CD=DE∵CD=DE，AD=AD∴Rt△ACD≌Rt△ADE∴AE=AC∵在Rt△ABC中，AC=＝6∴AE=6∴BE=AB-AE=4∵在Rt△DEB中，BD2=DE2+BE2．∴DE2+16=（8-DE）2∴DE=3即BD=5，CD=3∵BD=DF∴DF=5在Rt△DCF中，FC==4∴△FCD的面积为=×FC×CD=6故答案为6．16．解：（1）∵，，，∴．（2）∵，∴，而，∴．故答案为：，17．∵△ABD≌△ACE，∴AB=AC，AD=AE，∴AC−AD=AB−AE，即CD=BE.18．（1）正五边形的内角和为：，；（2）≌，，，，．19．解：作轴于点