2023-2024学年海南省三亚市青林学校七年级（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年海南省三亚市青林学校七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.如图，国家节水标志由水滴，手掌和地球变形而成.以下可以通过平移节水标志得到的图形是(

)A. B. C. D.2.2024年6月25日14时07分，嫦娥六号返回器准确着陆于内蒙古四子王旗预定区域，工作正常，标志着探月工程嫦娥六号任务取得圆满成功，实现世界首次月球背面采样返回.嫦娥六号返回器在距地面高度约120公里处，以接近第二宇宙速度(约为112000米/秒)高速在大西洋上空第一次进入地球大气层，实施初次气动减速.其中112000用科学记数法可表示为(

)A.112×103 B.11.2×104 C.3.如图，直线l1//l2，直线l与l1，l2相交，若图中∠1=60°，则A.30°

B.60°

C.120°

D.150°4.如图，数轴上的点P表示的无理数可能是(

)A.−2 B.3 C.5.在平面直角坐标系中，在第一象限的点是(

)A.(1,2) B.(−4,2) C.(−4,−1) D.(1,−1)6.下列各组数中互为相反数的是(

)A.−2与(−2)2 B.−38与3−8 C.−7.下列调查中，最适合采用全面调查的是(

)A.调查全中国市中学生的心理情况 B.调查黄河河的水质情况

C.调查某批次航天器材的抗撞击能力 D.调查全班同学的视力情况8.如图，在数轴上所表示的是哪一个不等式的解集(

)A.2x≥−2 B.2x≤−2 C.x+1>0 D.x+1<09.若(m−2)x+3y|m−1|=12是关于x，y的二元一次方程，则m的值是A.2 B.2或0 C.0 D.任何数10.光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射.由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的.如图，∠1=45°，∠2=122°，则图中其他角的度数正确的是(

)A.∠3=58°

B.∠4=135°

C.∠6=58°

D.∠8=122°11.如图，如果∠B=∠AEF，下面结论正确的是(

)A.AD//BC

B.AD//EF

C.BC//EF

D.AB//CD12.下列计算正确的是(

)A.−(−6)2=−6 B.(−二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。13.25的算术平方根是______．14.如果P(2m+3,−m+4)在x轴上，那么点P的坐标是______．15.把方程−3x−9y=5用含x的式子表示y的形式，则y=______．16.不等式组x>2x>m+1的解集是x>2，则−2m+4的取值范围是______．三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题8分)

(1)计算：(−2)2+32−18.(本小题8分)

解下列方程组：

(1)2x+3y=1x−2y=4；

(2)19.(本小题8分)

如图，已知AB//CD，EF交AB于点E，交CD于点F，FG平分∠EFD，交AB于点G.若∠1=50°，求∠BGF的度数．20.(本小题8分)

某校从七年级随机抽取若干名学生，调查他们平均每周劳动时间的情况，以下是根据调查结果绘制的不完整的统计图：

请根据图中的信息，解答下列问题：

(1)本次抽样的学生人数为______人，并补全频数分布直方图；

(2)扇形统计图中“平均每周劳动时间是3小时至3.5小时”所在扇形的圆心角是多少度？

(3)该校规定学生平均每周劳动时间不低于3小时，若七年级共有600名学生，则有多少名学生达到要求？21.(本小题8分)

已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△ABC先向右平移5个单位长度，再向下平移1个单位长度得到△A1B1C1．

(1)平移后的△A1B1C1的一个顶点C1的坐标为______；

(2)点Q是x轴上的动点，当线段C1Q最短时，点Q的坐标是______；依据为______；

(3)求出△ABC的面积；

(4)在线段AB上有一点P022.(本小题8分)

海南盛产芒果，“贵妃”是特色品牌，为促进销量，某批发商销售A、B两种包装的贵妃，若购买9箱A种包装和6箱B种包装共需390元；若购买5箱A包装蛋和8箱B包装需310元．

(1)A种包装、B种包装每箱价格分别是多少元？

(2)若某公司购买A、B两种包装共30箱，且A种的数量至少比B种的数量多5箱，又不超过B种的2倍，怎样购买才能使总费用最少？并求出最少费用．

参考答案1.A

2.C

3.C

4.B

5.A

6.A

7.D

8.A

9.C

10.C

11.C

12.A

13.5

14.(11,0)

15.−116.−2m+4≥2

17.解：(1)原式=2+9−6−5+5×1

=2+9−6−5+5

=5；

(2)解不等式①得x≤4，18.解：(1)2x+3y=1①x−2y=4②，

由②，得x=4+2y③，

把③代入①，得2(4+2y)+3y=1，

整理，得7y=−7，

∴y=−1．

把y=−1代入③，得x=2．

∴原方程组得解为x=2y=−1．

(2)3x+2y=1①3x−4y=−11②，

①−②，得6y=12，

∴y=2．

把y=2代入①，得3x+4=1，

∴x=−1．

19.解：∵AB//CD，∠1=50°，

∴∠CFE=∠1=50°．

∵∠CFE+∠EFD=180°，

∴∠EFD=180°−∠CEF=130°．

∵FG平分∠EFD，

∴∠DFG=12∠EFD=65°．

∵AB/​/CD，

∴∠BGF+∠DFG=180°，

20.(1)本次抽样调查的学生人数为10÷20%=50(人)，

3.5−4小时人数为50×28%=14(人)，

补全图形如下：

(2)扇形统计图中“平均每周劳动时间是3小时至3.5小时”所在扇形的圆心角是360°×1650=115.2°；

(3)16+14+250×600=384(人)21.(1)(4,1)；

(2)(4,0)，垂线段最短；

(3)△ABC的面积为：4×4−12×1×4−12×2×3−12×4×2=7；22.解：(1)设A种包装每箱价格是m元，B种包装每箱价格是n元，

根据题意得：9m+6n=3905m+8n=310，

解得：m=30n=20，

∴A种包装每箱价格是30元，B种包装每箱价格是20元；

(2)设购买A种包装x箱，总费用为y元，则购买B种包装(30−x)箱，

∵A种的数量至少比B种的数量多5箱，又不超过B种的2倍，

∴x−(30−x)