2020年度西北工业大学研究生入学考试机械原理题库

西北工业大学研究生入学考试机械原理题

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第二章平面机构的结构分析

题24图a所示为一简易冲床的初拟设计方案。

设计者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴

A连续回转；而固装在轴A上的凸轮2与

杠杆3组成的凸轮机构使冲头4上下运动,

以达到冲压的目的。试绘出其机构运动简图

（各尺寸由图上量取），分析是否能实现设

计意图，并提出修改方案。

解：1）取比例尺，绘制机构运鼐中

动简图。（图2m粤

2）要分析是否能实S

现设计意图，首先要计a）

算机构的自由度。尽管此机构有4个活动

件，但齿轮1和凸轮2是固装在轴A上，

只能作为一个活动件，故〃=3A=3Ph=l

尸=3〃-2p/-/4=3x3-2x4-l=0

原动件数不等于自由度数，此简易冲

床不能运动，即不能实现设计意图。

分析：因构件3、4与机架5和运动副B、

C、D组成不能运动的刚性桁架。故需增加

构件的自由度。

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3）提出修改方案：能够在机构的适当位置

增加一个活动构件和一个低副,或用一个高

副来代替一个低副。

（1）在构件3、4之间加一连杆及一个转

动副（图2-lb）o

（2）在构件3、4之间加一滑块及一个移

动副（图2-lc）o

（3）在构件3、4之间加一滚子（局部自由

度）及一个平面高副（图2-ld）o

讨论:增加机构自由度的方法一般是在适当

位置上添加一个构件（相当于增加3个自由

度）和1个低副（相当于引入2个约束），

如图2-1（b）（c）所示，这样就相当于给

机构增加了一个自由度。用一个高副代替一

个低副也能够增加机构自由度，如图2-l（d）

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所示。

题2-2图a所示为一小型压力机。图上,

齿轮1与偏心轮1，为同一构件，绕固定轴

心O连续转动。在齿轮5上开有凸轮轮凹

槽，摆杆4上的滚子6嵌在凹槽中，从而使

摆杆4绕C轴上下摆动。同时，又经过偏

心轮「、连杆2、滑杆3使C轴上下移动。

最后经过在摆杆4的叉槽中的滑块7和钱链

G使冲头8实现冲压运动。试绘制其机构运

动简图，并计算自由度。

解：分析机构的组成：

此机构由偏心轮r（与齿轮1固结）、连

杆2、滑杆3、摆杆4、齿轮5、滚子6、滑

块7、冲头8和机架9组成。偏心轮与机

架9、连杆2与滑杆3、滑杆3与摆杆4、

摆杆4与滚子6、齿轮5与机架9、滑块7

与冲头8均组成转动副，滑杆3与机架9、

摆杆4与滑块7、冲头8与机架9均组成移

动副，齿轮1与齿轮5、凸轮（槽）5与滚子6

组成高副。故

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解法一：〃=7Pl=9

Ph=2

方二3〃-2p/-H=3x7—2x9-2=l

解法二▲:n=8p（=10Ph=2

局部自由度F=1

F-3n-（2pt+p〃一夕'）一/'=3x8—2x10—2—1=1

题2-3如图a所示为一新型偏心轮滑阀式真空

泵。其偏心轮1绕固定轴A转动，与外环2

固连在一起的滑阀3在可绕固定轴心C转

动的圆柱4中滑动。当偏心轮1按图示方向

连续转动时,可将设备中的空气按图示空气

流动方向从阀5中排出，从而形成真空。由

于外环2与泵腔6有一小间隙,故可抽含有

微小尘埃的气体。试绘制其机构的运动简

图，并计算其自由度。

解：1）取比例尺,绘制机构运动简图。（如

图题2-3所示）

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4

C

二3

1

题2-3一B

2)n=3Pi=4ph=0

/=3〃-2〃/-必=3x3-2x4-0=1

题2-4使绘制图a所示仿人手型机械手

的食指机构的机构运动简图（以手指8作为

相对固定的机架），并计算其自由度。

解：1）取比例尺,绘制机构运动简图。（如

图2-4所示）

2)〃=7Pl=10ph=0

F-3n-2pt-^=3x7-2x10-0=1

题2-4

题2-5图a所示是为高位截肢的人

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所设计的一种假肢膝关节机构,该机构能保

持人行走的稳定性。若以颈骨1为机架，

试绘制其机构运动简图和计算其自由度，并

作出大腿弯曲90度/时的机构运

动简图。

解：1）取比例尺，绘制机构运

动简图。大腿弯曲90度时的机构

运动简图如虚线题2-5所示。（如图

2-5所示）

2）n=5p,=7ph=0

jF=3〃一20—p〃=3x5—2x7—O=l

题2-6试计算如图所示各机构的自由度。图a、

d为齿轮.连杆组合机构；图b为凸轮一连杆

组合机构（图中在D处为较接在一起的两

个滑块）；图c为一精压机机构。并问在图

d所示机构中，齿轮3与5和齿条7与齿轮

5的啮合高副所提供的约束数目是否相

同？为什么？

解：a）

P/=5Ph=l

b)

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F=3n—2p1—ph=3x4—2x5—l=l

b)解法—k：n=5Pi=6Ph=2

F=3n—2pl—ph=3x5—2x6—2=l

解法一-:〃=7Pi=8Ph=2虚约束P，=0

局部自由度F=2

,

F=3n-(2p,+p/l-p')-F=3x7-(2x8+2-0)-2=l

C)解法一：n=5夕=7

Ph=°

/=3〃—2p/—p〃=3x5—2x7—0=1

解法二："=110=17

Ph=o

虚约束p'=2p\+我-34=2x10+0-3x6=2局部自

由度k=0

F=3n-(2^;-F=3x1l-(2xl7+0-2)-0=l

d)n=6p,=7ph=3*

i-x6—2x7—3=1斤匕

齿轮3与齿轮5的啮合为

高副(因两齿轮中心距己被必

约束，故应为单侧接触)将提供1个约束。

齿条7与齿轮5的啮合为高副(因中心

距未被约束，故应为双侧接触)将提供2

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个约束。

题2-7试绘制图a所示凸轮驱动式四缸活

塞空气压缩机的机构运动简图o并计算其机

构的自由度（图中凸轮1原动件，当其转动

时，分别推动装于四个活塞上A、B、C、

D处的滚子,使活塞在相应得气缸内往复运

动。图上AB=BC=CD=AD）。

解：1）取比例尺,绘制机构运动简图。（如

图27（b）所示）

2）此机构由1个凸轮、4

个滚子、4个连杆、4个活

塞和机架组成。凸轮与4个一「

滚子组成高副，r―E

4个连杆、4个匚

滚子和4个活塞分别"）在a）

A、B、C、D处组成三副复合较链。4个活

塞与4个缸（机架）均组成移动副。

解法一:

"=130=17Ph=4

虚约束：

因为AB=BC=CD=AD，4和5,6和7、8和9

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为不影响机构传递运动的重复部分,与连杆

10、11、12、13所带入的约束为虚约束。

机构可简化为图2-7(b)

重复部分中的构件数限1。低副数P07

高副数加=3局部自由度尸=3

p'=2p\+M—3〃'=2X17+3—3x10—3=4

局部自由度F'=4

,

F=3«-(2p/+p.-y)-F=3xl3-(2xl7+4-4)-4=l

解法二：如图2-7(b)

局部自由度

,,

F=3n-(2p/+p/1-p)-F=3x3-(2x3+l-0)-l=l

题2-8图示为一刹车机构。刹车时，操作杆1

向右拉，经过构件2、3、4、5、6使两闸瓦

刹住车轮。试计算机构的自由度，并就刹车

过程说明此机构自由度的变化情况。(注：

车轮不属于刹车机构中的构件。)

解：1)未刹车时，刹车机构的自由度

〃=6Pi=8ph=0

方二3〃一20—74=3x6-2x8-0=2

2)闸瓦G、J之一刹紧

车轮时，刹车机构的自由

a)

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度

〃=5月=7ph=0

方=3〃-20-/4=3X5—2X7-0=1

3）闸瓦G、J同时刹紧车轮时，刹车机构

的自由度

〃=4Pi=6ph=0

F=3n-2pz-p^=3x4-2x6-0=0

题2-9试确定图示各机构的公共约束m

和族别虚约束p〃，并人说明如何来消除或

减少共族别虚约束。

解：（a）楔形滑块机构的楔形块1、2相

对机架只能在该平面的x、y方向移动，而

其余方向的相对独立运动都被约束,故公共

约束数加=4,为4族平面机构。p,=P5=3

5

F=（6-m）n-.（，-m）p.=（6-4）x2-（5-4）x3=l

i=m+l

笈=6”一办=6x2-5x3=-3将移动副改为圆柱

下刨，可减少虚约束。

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(b)(c)

题

（b）由于齿轮1、2只能在平行平面内运动，

故为公共约束数初3,为3族平面机构。

=224=1

5

_

F=（6-m）n-=3n-2pl-ph=3x2-2x2-1=1

i=m+\

为=6〃一力j=6x2—2x5-lx4=—2将直齿轮改为鼓

形齿轮，可消除虚约束。

（C）由于凸轮机构中各构件只能在平行平面内

运动，故为.3的3族平面机构。

A=3。4=1/=1

5

ff

F=（6-m）n--F=（6-3）x3-（5-3）/?5-（4-3）/?4-F=1

i=m+l

r

Fo=6n-ipi-F=6x3-5x3-4x1-1=-2将平面高副

改为空间高副，可消除虚约束。

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题210图示为以内燃机的机构运动简图，试计

算自由度，并分析组成此机构的基本杆组。

如在该机构中改选EG为原动件,试问组成

此机构的基本杆组是否与前者不同。

解：1)计算此机构的自由度

〃=7口=10ph=0

F-3n-2pl=3x7-2x10-0=1

2)取构件AB为原动件时机构的基本杆组

图240(b)所示。此机构为二级机构。

3)取构件GE为原动件时机构的基本杆

组图2-10(c)所示。此机构为三级机构。

题2-11图a所示为一收放式折叠支架机

构。该支架中的件1和5分别用木螺钉联接

于固定台板「和活动

台板5、上，两者在D

处较接，使活动台板

能相对于固定台板转

a)

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动。又经过件1、2、3、4组成的钱链四杆

机构及连杆3上E点处销子与件5上的连

杆曲线槽组成的销槽联接使活动台板实现

收放动作。在图示位置时，虽在活动台板上

放有较重的重物，活动台板也不会自动收

起，必须沿箭头方向推动件2,使钱链B、

D重合时，活动台板才可收起（如图中双点

划线所示）。现已知机构尺寸

lAB=lAD=90mm,lBc=lcD=25mm,试绘制机构

的运动简图，并计算其自由度。

解：1）取比例尺,绘制机构运动简图。（如

图2-11所示）

2）E处为销槽副，销槽两接触点公法线

重合，只能算作一个高副。

〃=4p,=5ph=1

ADE

F=3n—2p1—Ph=3义4一2义5—1=1c

图2-11R

第三章平面机构的运动分析

题3-1试求图示各机构在图示位置时全部瞬心

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的位置（用符号Pij直接标注在图上）

解：

图3T

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题3-2在图示在齿轮-连杆机构中，试用瞬心法求

齿轮1与齿轮3的传动比wl/w3.

解：1）计算此机构所有瞬心的数目

K=N（N—%=15

2）为求传动比例也需求出如下三个瞬心4、取、

片3如图3-2所示。

3）传动比例侬计算公式为："=辔

g4片3

2

C

P12

P234B

n5

P36D；—1—㈣1J

367

图3T

题3-3在图a所示的四杆机构中，lAB=60mm,

lcD=90mm,lAD=lBC=120mm,co2=10rad/s,

试用瞬心法求：

1）当6=165°时，点C的速度Vc；

2）当。=165°时，构件3的BC线上速度最小

的一点E的位置及速度的大小；

3）当Vc=0时，6角之值（有两个解）

解：1）以选定比例尺，绘制机构运动简图。（图

3-3）

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2)求Vc,定出瞬心P13的位置。如图3-3

(a)

图3-3

也_①21AB

=2.56rad/s

IAB4/B/^3

vc-3G3=0.4词s

3)定出构件3的BC线上速度最小的点E的

位置。

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因为BC线上速度最小的点必与P13点的距离

最近，因此过P13点引BC线延长线的垂线交于

E点。如图3-3(a)

-以〔

vEER3g=0.375词s

4)当％=0时，P13与C点重合，即AB与BC共线有

两个位置。作出匕=。的两个位置。

量得私=26.4°人=2266°

题3-4在图示的各机构中，设已知各构件的尺

寸、原动件1以等角速度31顺时针方向转

动。试用图解法求机构在图示位置时构件3

上C点的速度及加速度。

VVV

解：a)速度方程：VC3=腺+C3B=C2+C2C3

加速度方程：

=+^C3B+°C3B=+“C3C2+^C3C2

pf(C2,k,C3,,ar)

b)速度方程：VB3=VB2+VB3B2

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加速度方程:=+°B3B2+&B3B2

b)速度方程：口33=VB2+VB3B2

加速度方程：aB3+a,B3=aB2+aB3B2+^B3B2

题3-5在图示机构中，已知各构件的尺寸

及原动件1的角速度31（为常数），试以图

解法求61=90°时，构件3的角速度33及

角加速度a3（比例尺如图）。（应先写出有

关的速度、加速度矢量方程，再作图求解。）

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解：1)速度分析：图3-5(b)

"'=%=00°1/机Vb'=WAB=10x0.015=0.15m/s

速度方程：“33="82+腺332

逼=0J5=00042m/s/

vpb35/mm

速度多边形如图36(b)

vB3B2=〃v病=0.0042x37.57=0.158%

vB3_jUvpb^_0.0042x27.78

电转向逆时针

lRn~lRn~0.001x52.2

图3-5

2)加速度分析：图

aB21.50.0428m/

p'b'~35

/3+=软2+qB3B2+0B3B2

22

可3=①？Bd=2.26?x0.052=0.265m/saB2-/11AB=10x0.015=15mls2

a，3B2=2。3V8332=2x2.235x0.158=0.7Im/5,2

_欧”/您_0.0428x12i/转向顺时针。

lBDNIBD0.001X52.2/S

题3-6在图示的摇块机构中，已知lAB=30mm,

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lAc=100mm,lBD=50mm,lDE=40mmo曲柄以等角

速度31=10rad/s回转，试用图解法求机构在6

1=45°位置时，点D和点E的速度和加速度，以

及构件2的角速度和角加速度。

解：1)选定比例尺，"点=等=0.002%,绘

制机构运动简图。(图3-6(a))

2)速度分析：图3-6(b)

=

vB=GJAB10x0.03=0.3m/s

VV

速度方程C2=腺+C2B=匕3+“C2c3

3MM。。。剂吸m

由速度影像法求出VE速度多边形如图3-6(b)

vD=jLtvpd=0.005x44.83=0.224%v£=jUvpe=0.005X34.18=0.171^/

_v_"be?_0.005x49.5

CD-y—CB——(顺时针)

'BC、0.002x61.53

3)加速度分析：图3-6(c)及=爷=与即4仙/

pb75/〃〃〃

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_,n!t_.kr

十aC2B十°C2B=〃C3十^C2C3+%2c3

由加速度影像法求出aE加速度多边形如图3-6

(c)

222

aB—=10x0.03=3//y5=G：2，CB=2?xO.l2=20.5=m/s

rr

屋2c3=2刃23?02c3=2x2.x0.175=0.7渊YaD=piapd=0.04x65=2.6^/2

°_0C2B_MaQQ=°・°4*25.6=839N

a—LP，e，~0.04x71=2.8^/

E22-TT-NIBC-0.002x61.53-'A2

（顺时针）

题3-7在图示的机构中，已知lAE=70mm,

lAB=40mm,lEF=60mm,lDE=35mm,

lcD=75mm,lBC=50mm,原动件1以等角速

度31=10rad/s回转，试以图解法求点C在

4>1=50°时的速度Vc和加速度ac。

解：1）速度分析：

以F为重合点（Fi、F5、、F4）有速度方程：%=%='+%尸1

以比例尺从=。。3叫/和速度多边形如图3-7（b）,由速度影

像法求出VB、VD

VC=VB~^~VCB=V。+VCD

mis2/

2）加速度分析：以比例尺从=0.6/mm

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有加速度方程：a尸4=〃尸4+a尸4=〃尸1+FI+^FSFI由加速度影像

法求出aB>HD

%=%+aCB+aCB=aD+aCD+aCD

Vc="pc=0.69%

«c=〃aP‘c'=3%

d’

试用图解法求构件2的角速度g与角加速度

«2°

解：1）高副低代，以选定比例尺，绘制机构运动

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简图。（图3-8）

2)速度分析:图3-6(b)

vB4=vB1=q岫=10x0.015=0.15词s取B4、、B2

为重合点。

速度方程：VB2=VB4+VB2B4

速度多边形如图3-8(b)

vB2=4花=0.005x23.5=0.117火

VB2B4=4”20.005x32=0.16”

，、一丫m—APb2—0.1175

=2.29幺转向逆时针

0.00125x4

3)加速度分析：图3-8(c)

aB2+aB2=+aB2BA+°B2B4

22

a、4—砧=①]1AB=10x0.015=1.5m/s

琮2=oy,l=2.292*0.00125x41=0.269加1

BA]，tiCRlr]/

说2

ZDZ£»4=2x2.29x0.16=Q.132m//s

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=必=^^=-04x12=9.36%转向顺时针。

lBD内BD0.00125x41/s-

题3-9在图a所示的牛头刨床机构中，

h=800mm,hi=360mm,hi=120mm,

lAB=200mm,lcD=960mm,lDE=160mm,

设曲柄以等角速度3i=5rad/s逆时针方向

回转，试用图解法求机构在6尸135。位置

时，刨头上点C的速度Vc。

解：选定比例尺，〃,=%=常=。。。1嗫,,u,i绘制

AD12/

机构运动简图。(图3-9(a))

解法一：

速度分析：先确定构件3的绝对瞬心P36,

利用瞬心多边形，如图39(b)

由构件3、5、6组成的三角形中，瞬心P36、

P35、P56必在一条直线上，由构件3、4、6组成

的三角形中，瞬心P36、P34、P46也必在一条直线

上，二直线的交点即为绝对瞬心P36。

速度方程VB3=VB2+

方向垂直

vB2=vB1=①"AB=5x0.2=Im/sABo

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VB3的方向垂直BG(BP36),VB3B2的方向平行BD。

速度多边形如图3-9(c)

速度方程VC=VB3+“CB3V。=pc=1

解法二：

确定构件3的绝对瞬心P36后，再确定有关

瞬心P16、P12>P23、P13、P15,利用瞬心多边形，

如图3-9(d)由构件1、2、3组成的三角形中，

瞬心P12、P23、P13必在一条直线上，由构件1、

3、6组成的三角形中，瞬心P36、P16、P13也必

在一条直线上，二直线的交点即为瞬心P13。

利用瞬心多边形，如图3-9(e)由构件1、

3、5组成的三角形中，瞬心P15、P13、P35必在

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一条直线上，由构件1、5、6组成的三角形中，

瞬心P56、P16、P15也必在一条直线上，二直线的

交点即为瞬心P15。

如图39(a)P15为构件1、5的瞬时等速重

合点

vc=VP15=A片5〃/=1.24%

题3-10在图示的齿轮-连杆组合机构中，MM为

固定齿条，齿轮3的齿数为齿轮4的2倍,

设已知原动件1以等角速度31顺时针方向

回转，试以图解法求机构在图示位置时，E

点的速度VE以及齿轮3、4的速度影像。

解：1)选定比例尺从绘制机构运动简图。(图

3-10(a))

2)速度分析：

此齿轮-连杆机构可看成ABCD及DCEF

两个机构串联而成。则

速度方程：%=小小VE=VC+VEC

以比例尺从作速度多边形，如图3-10(b)

嘘=NvPe

取齿轮3与齿轮4的啮合点为K,根据速

度影像原理，在速度图(b)中作

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NdcksMJCK9求出k点，以c为圆心，以ck

为半径作圆g3即为齿轮3的速度影像。同理

AfeksAFEK,以e为圆心，以ek为半径作圆g4即

为齿轮4的速度影像。

图3To

题3-11如图a所示的摆动式飞剪机用于剪切连

续运动中的钢带。设机构的尺寸为

lAB=130mm,

lBC=340mm,

lcD=800mmo试确

定剪床相对钢带

的安装高度H（两

切刀E及E、应同

时开始剪切钢带

5）；若钢带5以速度V5=0.5m/s送进时，求

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曲柄1的角速度31应为多少才能同步剪

切？

解：1）选定比例尺，%=0.01%绘制机

构运动简图。（图3-11）

两切刀E和E，同时剪切钢带时，E和E，重

合，由机构运动简图可得〃=708.9加2）速度分析：

VV+V

速度方程：C=BCB由速度影像/SpecsADCC

vE=jdvpe

3）VE必须与V5同步才能剪切钢带。

UJ-t—力—_Pb"v—_Pb"_Pb"5

ABbABpe」ABpe」AB

加速度方程：软3=%3+=aB2+aB3B2+0B3B2

题3-12图a所示为一汽车雨刷机构。其构件1

绕固定轴心A转动，齿条2与构件1在B

点处较接,并与绕固定轴心D转动的齿轮3

啮合（滚子5用来保证两者始终啮合），固

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联于轮3的雨刷3作往复摆动。设机构的尺

寸为lAB=18mm,；轮3的分度圆半径

r3=lcD=12mm,原动件1以等角速度①

i=lrad/s顺时针回转，试以图解法确定雨刷

的摆程角和图示位置时雨刷的角速度。

解：1）选定比例尺，

=0.001%^绘制机构